10小學數學四年級下冊數學知識要點第一單元四則運算四則運算的運算順序:在沒有括號的算式里,如果只有加、減法或者只有乘、除法,都要從左往右按順序計算.在沒有括號的算式里,有乘、除法和加、減法、要先算乘除法,再算加減法.算式有括號,要先算括號里面的,再算括號外面的;括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序關于“0”的運算:“0”不能做除數;一個數加上0還得原數;一個數減去0,還得原數;差二被減數-減數減數二被減數-差被減數=減數+差一個數和0相乘,仍得0.和=加數+加數加數=和-另一個加數減法是加法的逆運算差二被減數-減數減數二被減數-差被減數=減數+差積二因數X積二因數X因數因數二積三另一個因數除法是乘法的逆運算商二被除數三除數除數二被除數三商被除數二除數X商被除數二除數X商+余數租船問題：1、都租大船：總人數三每條大船人數2、都租小船：總人數三每條小船人數3、衡量不空座位：大小船都租第二單元觀察物體1、不管從哪個方向觀察物體，最多只能看到物體的三個面（正面上面、側面）2、同一形狀的物體，從前面、左面和上面看，形狀可能相同，也可能不同。3、不同形狀的物體，從前面、左面和上面看，形狀可能相同，也可能不同。第三單元運算定律加法：1、兩個加數交換位置，和不變，這叫做加法交換律。字母公式：a+b=b+a2、先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變，這叫做加法結合律。字母公式：（a+b）+c=a+（b+c）乘法：1、交換兩個因數的位置，積不變，這叫做乘法交換律。字母公式：aXb=bXa2、先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變，這叫做乘法結合律。

字母公式：(aXb)Xc=aX(bXc)2、兩個數的和與一個數相乘，可以先把這兩個數與這個數分別相乘，再相加，這叫做乘法分配律。字母公式：(a+b)Xc=aXc+bXc或aX(b+c)=aXb+aXc拓展：(a—b)Xc=aXc—bXc或aX(b—c)=aXb—aXc減法1、一個數連續減去兩個數，可以用這個數減去這兩個數的和。用字母表示：a—b—c=a—(b+c)2、一個數連續減去兩個數，可以用這個數先減去后一個數再減去前一個數。用字母表示：a—b—c=a—c—b除法：1、一個數連續除以兩個數，可以用這個數除以這兩個數的積。用字母表示：aFbFc=aF(bXc)一個數連續除以兩個數，可以用這個數先除以后一個數再除以前一個數。用字母表示：aFbFc=aFcFb1+9=102+8=103+7=104+6=105+5=1015X2=3015X4=6015X6=9025X2=5015X2=3015X4=6015X6=9025X2=5025X4=10025X6=150125X2=250125X4=500125X6=75015X8=12025X8=200125X8=100015X8=12025X8=200125X8=1000第四單元小數的意義和性質小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……每相鄰兩個記數單位間的進率是10。小數的數位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整數部分的最低位是個位。個位和十分位的進率是10。小數的數位順序表整數部分小數小數部分點數?''?十個位十百千萬…分分分分位位?位位位位計?''?十個十百千萬…數分分分分單之之之之位一一小數的讀法：先讀整數部分（按照原來的讀法），再讀小數點，再讀小數部分。讀小數部分，小數部分要依次讀出每個數字而且有幾個0就讀幾個0。小數的寫法：先寫整數部分（按照原來的寫法），再寫小數點，再小數部分：寫小數部分，小數部分要依次寫出每個數字，而且有幾個0就寫幾個0。小數的性質：小數的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數的大小不變小數的大小比較：1、先比較整數部分；2、如果整數部分相同，就比較十分位；3、十分位相同，就比較百分位；4、以此類推，直到比較出大小。小數點的移動小數點向右移：移動一位，小數就擴大到原數的10倍；移動兩位，小數就擴大到原數的100倍；移動三位，小數就擴大到原數的1000倍；移動四位，小數就擴大到原數的10000倍；……小數點向左移：移動一位，小數就縮小10倍，即小數就縮小到原數的十分之一；移動兩位，小數就縮小100倍，即小數就縮小到原數的百分之一；移動三位，小數就縮小1000倍，即小數就縮小到原數的千分之一；移動四位，小數就縮小10000倍，即小數就縮小到原數的萬分之生活中常用的單位：重量：1噸=1000千克；1千克=1000克長度：1千米=1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米面積：1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米人民幣：1元=10角1角=10分1元=100分小數的近似數（用“四舍五入”的方法）：1、保留整數，表示精確到個位，就是要把小數部分省略，要看十分位，如果十分位的數字大于或等于5則向前一位進一。如果小于五則舍。2、保留一位小數，表示精確到十分位，就要把第一位小數以后的部分全部省略，這時要看小數的第二位，如果第二位的數字比5小則全部舍。反之，要向前一位進一。3、保留兩位小數，表示精確到百分位，就要把第二位小數以后的部分全部省略，這時要看小數的第三位，如果第三位的數字比5小則全部舍。反之，要向前一位進一。4、為了讀寫的方便，常常把不是整萬或整億的數改寫成用“萬”或“億”作單位的數。改寫成“萬”作單位的數就是小數點向左移4位，即在萬位的右邊點上小數點，在數的后面加上“萬”字。改寫成“億”作單位的數就是小數點往左移8位即在億位的右邊點上小數點，在數的后面加上“億”字。然后再根據小數的性質把小數末尾的零去掉即可。第五單元三角形含義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形。性質：從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點到垂足之間的線段叫做三角形的高，這條邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。三角形具有穩定性。三角形任意兩邊之和大于第三邊。4個三：3條高3條邊3條頂點3條角按角分：三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。每個三角形都至少有兩個銳角；每個三角形都至多有1個直角；每個三角形都至多有1個鈍角。按邊分：兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。三角形按角分類：銳角三角形鈍角三角形直角三角形等邊三角形是特殊的等腰三角形三角形的內角和是180°。四邊形的內角和是360°用2個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。用2個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個長方形、一個大三角形。用2個相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個平行四邊形、一個正方形。一個大的等腰的直角的三角形。第六單元：小數的加法和減法（交換律、結合律同樣適用）小數的加、減法要注意：小數點要對齊也就是把數位對齊，得數的末尾有0，一般要把0去掉。整數的運算定律（以及簡便的方法）在小數運算中同樣適用。豎式步棸:1、數位對齊（小數點對齊）2、從右往左計算3、小數點數位不夠時可以再末尾添04、依次去計算。第七單元：圖形的運動1、軸對稱：對折看它兩邊是否重合。2、對稱軸：畫出軸對稱圖形的另一半。先找出對應點，再連線畫圖（原點是轉折點）原點與對應點的連線垂直于對稱軸。原點到對稱軸的距離等于對應點到對稱軸的距離。3、對稱軸條數：正三角形：3條圓：無數條4、正方形：4條3、對稱軸條數：正三角形：3條圓：無數條4、正方形：4條正六邊形：6條等腰三角形：1條等腰梯形：1條長方形：2條五角星：5條平移：大小不變方向不變5、5、面積：不規則圖形割補成規則的正方形或長方形。正方形面積二邊長X邊長長方形面積二長X寬第八單元：平均數和條形統計圖平均數二總數量三總份數平均數：移多補少平均數特點：比最大的數小，比最小的數大。復式條形統計圖：由兩種或兩種以上的數據組成的條形統計圖復式條形統計圖特點：1、對比明顯，一目了然；2、用兩個直條表示兩種不同的數量；3、突出了兩種數量的比較。第九單元數學廣角——雞兔同籠1、列表法：擺數字計算2、假設法：（兩種）假設全是雞頭數X雞的腳數二雞總腳數少了：共腳數-雞總腳數=少腳數兔：少腳數三2二