第五章電容及電介質一、電容及電容器二、靜電場中電介質四、靜電場能量三、電容器儲能介質及電容第1頁§1電容及電容器一.孤立導體電容電容只與結構相關，是導體固有容電本事孤立導體電勢定義：升高單位電壓所需電量為該導體電容。單位：[庫侖/伏特]稱作法1F=1C/V介質及電容第2頁例：求真空中孤立導體球電容(如圖)導體球電勢導體球電容欲得到電容孤立導體球半徑R=?由孤立導體球電容公式知：問題由孤立導體作電容不經濟！介質及電容第3頁二.導體組電容腔內導體表面與殼內表面形狀及相對位置設定義幾何條件導體殼內部場只由腔內電量和

幾何條件決定(相當于孤立導體)電容計算（帶電量相同、符號相反）內表面為導體組電容——

電容器電容介質及電容第4頁經典電容器平行板電容器

球形

電容器

柱形

電容器介質及電容第5頁球形電容器：當電容只與結構相關(孤立導體球電容)介質及電容第6頁平行板電容器電容只與結構相關電場分布介質及電容第7頁柱形電容器:設單位長度帶電量為<<電容只與結構相關介質及電容第8頁三、電容器串聯和并聯1.并聯電容器電容：等效令總電容增大，耐壓能力決定于耐壓能力最小電容。介質及電容第9頁2.串聯電容器電容：等效令總電容減小，耐壓能力增強。介質及電容第10頁§2電介質對電場影響一.電介質微觀圖象無外電場時：有極分子無極分子1.電介質：是由大量電中性分子組成絕緣體。①無極分子:無外電場作用時，正負電荷中心重合②有極分子：正負電荷中心不重合，相當于電偶極子2.電介質分子：比如，CO2、H2

、N2、

O2、

He因無序排列對外總體不展現電性。比如，H2O、Hcl、CO、SO2介質及電容第11頁位移極化取向極化位移極化——無極分子極化主要是電子發生位移二、電介質極化取向極化——有極分子極化因為熱運動，這種取向只能是部分，恪守統計規律。電場電場介質及電容第12頁三、極化電荷在外電場中，均勻介質內部各處仍呈電中性，但在介質表面要出現電荷，這種電荷不能離開電介質到其它帶電體，也不能在電介質內部自由移動。稱它為束縛電荷或極化電荷。在外電場中，出現束縛電荷現象叫做電介質極化。介質及電容第13頁四、電介質對電場影響是電介質特征常數，稱為電介質

相對介電常數真空中：空氣中：無限大均勻電介質中點電荷場：電介質

介電常數介質及電容第14頁五、有電介質時電容器電容電介質可增大電容量!真空中：有介質時：介質及電容第15頁

電容器種類：紙介、云母、陶瓷、滌綸、獨石、

聚四氟乙烯（CB）、電解電容等

電介質擊穿及耐壓

廣義電容：分布電容球形電容器：平行板電容器：任何兩個存在壓差絕緣導體之間都會形成份布電容，只是大小問題。在高頻電路、精密儀器和電路板中要注意降低分布電容影響。

介質及電容第16頁§3電容器儲能和靜電場能量一、電容器儲存能量電容器充電過程能夠等效為：將dq電荷從負極板移到正極板過程電場力做功：電容器儲能為：電容器儲存能量存在于兩極板之間電場之中介質及電容第17頁二、靜電場能量平板電容器能量密度：靜電場能量密度：靜電場能量：電位移矢量：介質及電容第18頁例：一個導體球半徑為R，帶電Q

試求此帶電球體系統靜電能。dV為全空間，即電場存在地方。介質及電容第19頁例：接地導體球附近有一點電荷,如圖所表示。求:導體上感應電荷電量解:接地即設:感應電量為o點電勢為0則：介質及電容第20頁例、面積為S，帶電量Q一個金屬板，與另一不帶電金屬平板平行放置。求靜電平衡時，板上電荷分布及周圍電場分布；若第二板接地，情況又怎樣？S（可看成無限大）介質及電容第21頁設靜電平衡后，金屬板各面所帶電荷面密度如圖所表示由已知條件：金屬板內任一點場強為零，

由疊加原理得：以上四個方程聯立可求出：設介質及電容第22頁由各