二元一次方程組應(yīng)用一、配套問題1.某車間22名工人生產(chǎn)螺釘與螺母，每人天天平均生產(chǎn)螺釘1200個或螺母個，一個螺釘要配兩個螺母，為了使天天生產(chǎn)產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？2.某工地需雪派48人去挖土和運土,假如每人天天平均挖土5方或運土3方,那么應(yīng)該怎樣安排人員,恰好能使挖土能及時運走?1.某車間22名工人生產(chǎn)螺釘與螺母，每人天天平均生產(chǎn)螺釘1200個或螺母個，一個螺釘要配兩個螺母，為了使天天生產(chǎn)產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？解:設(shè)分配名x工人生產(chǎn)螺釘,y名工人生產(chǎn)螺母,則一天生產(chǎn)螺釘數(shù)為1200x個,生產(chǎn)螺母數(shù)為y個.所認(rèn)為了使天天生產(chǎn)產(chǎn)品剛好配套,應(yīng)安排10人生產(chǎn)螺釘,12人生產(chǎn)螺母依據(jù)題意,得x+y=222×1200x=y解得x=10Y=122.某工地需雪派48人去挖土和運土,假如每人天天平均挖土5方或運土3方,那么應(yīng)該怎樣安排人員,恰好能使挖土能及時運走?解:設(shè)安排x人挖土,y人動土,則一天挖土5x,一天動土3y方依據(jù)題意,得x+y=485x=3y解得X=18Y=30所以天天安排18人挖土，30人運土恰好能使挖土及時運走二、數(shù)字問題一個兩位數(shù)十位數(shù)字與個位數(shù)字和是7，假如這個兩位數(shù)加上45，則恰好成為個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后組成兩位數(shù)，求這個兩位數(shù)。2、有一個三位數(shù)，現(xiàn)將最左邊數(shù)字移到最右邊，則比原來數(shù)小45；又知百位數(shù)字9倍比十位和個位組成兩位數(shù)小3，求原三位數(shù)？

2、解：設(shè)百位數(shù)字為x，由十位與個位數(shù)字組成兩位數(shù)為y，由題意，解得則4×100+39=439答：這個三位數(shù)為439三、行程問題1.某站有甲、乙兩輛汽車，若甲車先出發(fā)1ｈ后乙車出發(fā)，則乙車出發(fā)后5ｈ追上甲車；若甲車先開出30ｋｍ后乙車出發(fā)，則乙車出發(fā)4ｈ后乙車所走旅程比甲車所走旅程多10ｋｍ．求兩車速度．2.一列快車長230米，一列慢車長220米，若兩車同向而行，快車從追上慢車時開始到離開慢車，需90秒鐘；若兩車相向而行，快車從與慢車相遇時到離開慢車，只需18秒鐘，問快車和慢車速度各是多少？1、解:設(shè)甲乙兩車速度分別為xKm/h、yKm/h依據(jù)題意，得5y=6x4y=4x+40解之得X=50Y=6o答：甲乙兩車速度分別為50km、60km2、解：設(shè)快車、慢車速度分別為xm/s、ym/s依據(jù)題意，得90（x-y）=45018（x+y）=450X=15Y=10答：快車、慢車速度分別為15m/s、10m/s解之得3．甲、乙兩人在周長為400ｍ環(huán)形跑道上練跑，假如相向出發(fā)，每隔2.5min相遇一次；假如同向出發(fā)，每隔10min相遇一次，假定兩人速度不變，且甲快乙慢，求甲、乙兩人速度．4.已知A、B兩碼頭之間距離為240km,一艘船航行于A、B兩碼頭之間,順流航行需4小時;逆流航行時需6小時,求船在靜水中速度及水流速度.3、解：設(shè)甲乙兩人速度分別為xm/min，ym/min依據(jù)題意，得2.5(x+y)=40010(X-Y)=400解之得X=100Y=604、解:設(shè)船在靜水中速度及水流速度分別為xkm/h、ykm/h，依據(jù)題意，得4（x+y）=240

6（x-y）=240解之得X=50Y=10答：船在靜水中速度及水流速度分別為50km/h、10km/h四、工程問題1.某工人原計劃在限定時間內(nèi)加工一批零件.假如每小時加工10個零件,就能夠超額完成3個;假如每小時加工11個零件就能夠提前1h完成.問這批零件有多少個?按原計劃需多少小時完成?2、小明家準(zhǔn)備裝修一套新住房，若甲、乙兩個裝飾企業(yè)合作6周完成需需工錢5.2萬元；若甲企業(yè)單獨做4周，剩下由乙企業(yè)來做，還需9周完成，需工錢4.8萬元；若只選一個企業(yè)單獨完成，從節(jié)約角度考慮，小明家選甲企業(yè)還是乙企業(yè)？請說明理由。1.某工人原計劃在限定時間內(nèi)加工一批零件.假如每小時加工10個零件,就能夠超額完成3個;假如每小時加工11個零件就能夠提前1h完成.問這批零件有多少個?按原計劃需多少小時完成?解:設(shè)這批零件有x個,按原計劃需y小時完成,依據(jù)題意,得10y=x+311(y-1)=x解之得X=77Y=8答:這批零件有77個,按計劃需8小時完成1.某工人原計劃在限定時間內(nèi)加工一批零件.假如每小時加工10個零件,就能夠超額完成3個;假如每小時加工11個零件就能夠提前1h完成.問這批零件有多少個?按原計劃需多少小時完成?2、小明家準(zhǔn)備裝修一套新住房，若甲、乙兩個裝飾企業(yè)合作6周完成需需工錢5.2萬元；若甲企業(yè)單獨做4周，剩下由乙企業(yè)來做，還需9周完成，需工錢4.8萬元；若只選一個企業(yè)單獨完成，從節(jié)約角度考慮，小明家選甲企業(yè)還是乙企業(yè)？請說明理由。依據(jù)題意，得解得設(shè)甲、乙兩企業(yè)一周需要工錢分別為m萬元，n萬元。依據(jù)題意，得解得即甲企業(yè)單獨做10周完成，乙企業(yè)單獨做15周完成。∴甲企業(yè)單獨做完成所需費用為：10×=6萬元；乙企業(yè)單獨做完成所需費用為：15×=4萬元∵6＞4，應(yīng)選乙企業(yè)單獨做省錢。∴解：設(shè)甲企業(yè)工作效率為x，乙企業(yè)工作效率為y五、商品經(jīng)濟問題

1、某校初一年級一班、二班共104人到博物館參觀，一班人數(shù)不足50人，二班人數(shù)超出50人，已知博物館門票要求以下：1~50人購票，票價為13元，51~100人購票為每人11元，100人以上購票為每人9元。若分班購票，則共應(yīng)付1240元，求兩班各有多少名學(xué)生？請你計算一下，若兩班合起來購票，能節(jié)約多少錢？若兩班人數(shù)均等，你認(rèn)為是分班購票合算還是集體購票合算？（1）設(shè)一班人數(shù)為x人；二班人數(shù)為y人：得：

x+y=10413x+11y=1204解得：x=30y=74

一班人數(shù)為30人，二班人數(shù)為74人；（2）每班分開購票總金額為1204；兩班合起來進(jìn)行購票滿足100人以上購票為每人9元，那么節(jié)約金額為：1204－(104×9)＝268元若兩班合起來購票，能節(jié)約268元錢（3）若兩班人數(shù)均等則各為52人，滿足51～100人購票為每人11元，那么這么買票總金額為：104×11＝1144而兩班合起來進(jìn)行購票滿足100人以上購票為每人9元，那么這么買票總金額為：104×9＝936元所以：即使兩班人數(shù)均等，還是集體購票合算，集體購票每人可節(jié)約2元，總共可節(jié)約208元。2、某超市在“五一”期間尋用戶實施優(yōu)惠，要求以下：（2）若用戶在該超市一次性購物x元，當(dāng)小于500元但大于200元時，他實際付款

元；當(dāng)x大于或等于500元時，他實際付款

元（用代數(shù)式表示）一次性購物優(yōu)惠方法少于200元不予優(yōu)惠低于500元但不低于200元九折優(yōu)惠500元或大于500元其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超出500部分給予八折優(yōu)惠（1）王老師一次購物600元，他實際付款

元5300.9x0.8x+50（3）假如王老師兩次購物累計820元，他實際付款共計728元，且第一次購物貨款少于第二次購物，求兩次購物各多少元？其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超出500部分給予八折優(yōu)惠500元或等于500元九折優(yōu)惠低于500元但不低于200元不予優(yōu)惠少于200元優(yōu)惠方法一次性購物解:設(shè)第一次購物貨款為x元,第二次購物貨款為y元①當(dāng)x<200,則,y≥500,由題意得x+y=820x+0.8y+50=728解得x=110Y=710（3）假如王老師兩次購物累計820元，他實際付款共計728元，且第一次購物貨款少于第二次購物，求兩次購物各多少元？其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超出500部分給予八折優(yōu)惠500元或大于500元九折優(yōu)惠低于500元但不低于200元不予優(yōu)惠少于200元