專題四

電路與電磁感應(yīng)知識體系內(nèi)容索引NEIRONGSUOYIN高考題型1直流電路的分析與計算高考題型2交變電流的產(chǎn)生高考題型3變壓器與遠距離輸電專題強化練第14課時直流電路與交流電路高考題型1直流電路的分析與計算直流電路動態(tài)分析的三種常用方法程序法R局

I總＝

U內(nèi)＝I總r

U外＝E－U內(nèi)

U支＝U外－I總R干

最后確定I支串聯(lián)電路注意分析各部分的電壓關(guān)系，并聯(lián)電路注意分析各部分的電流關(guān)系.結(jié)論法：“串反并同”“串反”：指某一電阻增大(減小)時，與它串聯(lián)或間接串聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將減小(增大).“并同”：指某一電阻增大(減小)時，與它并聯(lián)或間接并聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將增大(減小)極限法因滑動變阻器滑片滑動引起電路變化的問題，可將滑動變阻器的滑片分別滑至兩個極端，使電阻最大或電阻為零去討論例1

(2020·全國卷Ⅰ·17)圖1(a)所示的電路中，K與L間接一智能電源，用以控制電容器C兩端的電壓UC.如果UC隨時間t的變化如圖(b)所示，則下列描述電阻R兩端電壓UR隨時間t變化的圖像中，正確的是考題示例圖1√解析電阻R兩端的電壓UR＝IR，其中I為線路上的充電電流或放電電流.1～2s內(nèi)，電容器充電，令I(lǐng)充＝I；2～3s內(nèi)，電容器兩端的電壓不變，則電路中電流為0；結(jié)合UR＝IR可知，電阻R兩端的電壓隨時間變化的圖像與A對應(yīng).例2

(2016·全國卷Ⅱ·17)阻值相等的四個電阻、電容器C及電池E(內(nèi)阻可忽略)連接成如圖2所示電路.開關(guān)S斷開且電流穩(wěn)定時，C所帶的電荷量為Q1；閉合開關(guān)S，電流再次穩(wěn)定后，C所帶的電荷量為Q2，Q1與Q2的比值為圖2√解析S斷開時等效電路圖如圖甲所示.S閉合時等效電路圖如圖乙所示.甲乙命題預(yù)測1.(2020·北京市高三一模)在如圖3所示電路中，電源內(nèi)阻不可忽略，電表均為理想電表.開關(guān)S閉合后，在滑動變阻器R2的滑動端由a向b緩慢滑動的過程中A.電壓表的示數(shù)增大，電流表的示數(shù)減小B.電容器C所帶電荷量減小C.R1消耗的電功率增大D.電源的輸出功率一定增大√12圖312解析滑動變阻器的滑動端由a向b緩慢滑動的過程中，R2接入電路中的阻值變大，總電阻變大，根據(jù)閉合電路的歐姆定律知，總電流減小，即電流表示數(shù)減小，電壓表測量的是滑動變阻器兩端的電壓U＝E－I(R1＋r)，總電流減小，R2的電壓變大，即電壓表示數(shù)增大，故A正確；電容器兩端電壓即電壓表兩端電壓，由Q＝CU知，電壓增大，電容器所帶電荷量增多，故B錯誤；流過電阻R1的電流減小，由公式P＝I2R1可知，R1消耗的電功率變小，故C錯誤；12當(dāng)外電阻等于內(nèi)阻時，電源的輸出功率最大，題干中沒有明確外電阻與內(nèi)阻的關(guān)系，故滑動變阻器R2的滑動端由a向b緩慢滑動的過程中，電源的輸出功率不一定增大，故D錯誤.2.(多選)某汽車的電源與啟動電機、車燈連接的簡化電路如圖4所示.當(dāng)汽車啟動時，開關(guān)S閉合，電機工作，車燈突然變暗，此時A.車燈的電流變小B.路端電壓變小C.電路的總電流變小D.電源的總功率變大√√√圖4解析汽車啟動時，車燈變暗，I燈減小，U燈減小，路端電壓變小，則電路的總電流變大，故A、B正確，C錯誤；由P＝IE知電源的總功率變大，故D正確.12高考題型2交變電流的產(chǎn)生1.線圈通過中性面時的特點(1)穿過線圈的磁通量最大.(2)線圈中的感應(yīng)電動勢為零.(3)線圈每經(jīng)過中性面一次，感應(yīng)電流的方向改變一次.2.有效值的計算(2)非正弦式交變電流：計算有效值時，要根據(jù)串聯(lián)電路中“相同時間”內(nèi)“相同電阻”上產(chǎn)生“相同熱量”列式，然后分段列式求得有效值.3.正弦式交流電“四值”的應(yīng)用考題示例例3

(多選)(2019·天津卷·8)單匝閉合矩形線框電阻為R，在勻強磁場中繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動，穿過線框的磁通量Ф與時間t的關(guān)系圖像如圖5所示.下列說法正確的是圖5√√解析由Ф－t圖像可知，

時刻穿過線框的磁通量最大，則線框位于中性面，A錯誤；例4

(2018·全國卷Ⅲ·16)一電阻接到方波交流電源上，在一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q方；若該電阻接到正弦交流電源上，在一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q正.該電阻上電壓的峰值均為u0，周期均為T，如圖6所示.則Q方∶Q正等于圖6√解析由有效值概念知，一個周期內(nèi)產(chǎn)生熱量故Q方∶Q正＝2∶1.命題預(yù)測3.在勻強磁場中，一矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動，如圖7甲所示.產(chǎn)生的交變電動勢的圖像如圖乙所示，則A.t＝0.005s時線框的磁通量變化率為零B.t＝0.01s時線框平面與中性面重合C.線框產(chǎn)生的交變電動勢有效值為311VD.線框產(chǎn)生的交變電動勢頻率為100Hz√34圖73434由題圖乙可知t＝0.01s時，e＝0，所以此時線框平面與中性面重合，故B正確；t＝0.005s時，e＝311V，由法拉第電磁感應(yīng)定律可得磁通量的變化率不為零，故A錯誤.4.(2020·山東聊城市高三下學(xué)期二模)如圖8所示，磁極N、S間的磁場看成勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B0，矩形線圈ABCD的面積為S，線圈共n匝，電阻為r，線圈通過滑環(huán)與理想交流電壓表

和阻值為R的定值電阻相連，AB邊與滑環(huán)E相連，CD邊與滑環(huán)F相連.線圈繞垂直于磁感線的軸OO′以角速度ω逆時針勻速轉(zhuǎn)動，圖示位置恰好與磁感線方向垂直.以下說法正確的是A.線圈在圖示位置時，電阻R中的電流方向為從M到NB.線圈從圖示位置開始轉(zhuǎn)過180°的過程中，

通過電阻R的電荷量為C.線圈轉(zhuǎn)動一周的過程中克服安培力做的功

為D.線圈在圖示位置時電壓表示數(shù)為0√圖834解析線圈在圖示位置時，穿過線圈的磁通量最大，此時電流為0，故A錯誤；34高考題型3變壓器與遠距離輸電1.變壓器動態(tài)分析方法(1)變壓器動態(tài)分析常見的兩種情況：①負(fù)載電阻不變，匝數(shù)比變化；②匝數(shù)比不變，負(fù)載電阻變化.(2)處理此類問題應(yīng)注意三點：①根據(jù)題意分清變量和不變量；②弄清“誰決定誰”的制約關(guān)系——電壓是輸入決定輸出，電流和功率是輸出決定輸入.2.解決遠距離輸電問題的一般思路電路分析遠距離輸電線路由升壓變壓器、輸電線、降壓變壓器和負(fù)載四部分組成電壓關(guān)系升壓變壓器輸入電壓U1是不變的，根據(jù)

可以確定升壓變壓器的輸出電壓U2，輸電線上有一定的電壓損失，ΔU＝I2R.降壓變壓器輸入端電壓U3＝U2－ΔU，降壓變壓器輸出電壓由

確定功率關(guān)系升壓變壓器輸入功率為P1，輸電線上損失功率為ΔP＝I22R，降壓變壓器輸出功率為P2，則P1＝P2＋ΔP＝P2＋I22R電流關(guān)系升壓變壓器輸入電流由I1＝

確定，輸出電流I2由＝確定，I2通過輸電線傳到降壓變壓器，即I3＝I2，降壓變壓器輸出電流由

確定考題示例例5

(多選)(2020·全國卷Ⅲ·20)在圖9(a)所示的交流電路中，電源電壓的有效值為220V，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10∶1，R1、R2、R3均為固定電阻，R2＝10Ω，R3＝20Ω，各電表均為理想電表.已知電阻R2中電流i2隨時間t變化的正弦曲線如圖(b)所示.下列說法正確的是A.所用交流電的頻率為50HzB.電壓表的示數(shù)為100VC.電流表的示數(shù)為1.0AD.變壓器傳輸?shù)碾姽β蕿?5.0W√√圖9解析根據(jù)i2－t圖像可知T＝0.02s，則所用交流電的頻率f＝

＝50Hz，故A正確；變壓器傳輸?shù)碾姽β蔖＝I22R2＋I2R3＝15.0W，故D正確.例6

(多選)(2020·全國Ⅱ·19)特高壓輸電可使輸送中的電能損耗和電壓損失大幅降低.我國已成功掌握并實際應(yīng)用了特高壓輸電技術(shù).假設(shè)從A處采用550kV的超高壓向B處輸電，輸電線上損耗的電功率為ΔP，到達B處時電壓下降了ΔU.在保持A處輸送的電功率和輸電線電阻都不變的條件下，改用1100kV特高壓輸電.輸電線上損耗的電功率變?yōu)棣′，到達B處時電壓下降了ΔU′.不考慮其他因素的影響，則√√故A、D正確例7

(2016·全國卷Ⅰ·16)一含有理想變壓器的電路如圖10所示，圖中電阻R1、R2和R3的阻值分別為3Ω、1Ω和4Ω，

為理想交流電流表，U為正弦交流電壓源，輸出電壓的有效值恒定.當(dāng)開關(guān)S斷開時，電流表的示數(shù)為I；當(dāng)S閉合時，電流表的示數(shù)為4I.該變壓器原、副線圈匝數(shù)比為圖10A.2B.3C.4D.5√命題預(yù)測5.(2020·廣東東莞市線上檢測)在如圖11所示的電路中，變壓器為理想變壓器，電壓表和電流表均為理想電表，a、b接在電壓有效值不變的交流電源兩端，R0為定值電阻，R為滑動變阻器.現(xiàn)將滑動變阻器的滑片從一個位置滑動到另一位置，觀察到電流表A1的示數(shù)增大了0.2A，電流表A2的示數(shù)增大了0.8A，則下列說法正確的是A.該變壓器起升壓作用B.電壓表V2示數(shù)增大C.電壓表V3示數(shù)減小D.滑動變阻器滑片是沿d→c的方向滑動√圖1156電壓表V3的示數(shù)U3＝U2－I2R0由于U2不變，I2增大，則U3減小，故C正確；566.(多選)如圖12所示為遠距離輸電示意圖，其中T1、T2為理想變壓器，輸電線電阻可等效為電阻r，L1、L2為兩個規(guī)格相同的燈泡，且阻值不變.現(xiàn)保持變壓器T1的輸入電壓不變，滑片P位置不變，當(dāng)開關(guān)S斷開時，燈L1正常發(fā)光.則下列說法正確的是A.僅閉合開關(guān)S，燈L1會變亮B.僅閉合開關(guān)S，r消耗的功率會變大C.僅將滑片P下移，r消耗的功率會變小D.僅將滑片P上移，電流表示數(shù)會變小56圖12√√56解析僅閉合開關(guān)S，負(fù)載電阻變小，變壓器T2副線圈電流增大，根據(jù)交變電流規(guī)律知，T2原線圈電流增大，即輸電線上電流增大，輸電線上損耗的電壓ΔU＝I2r增大，損耗的功率ΔP＝I22r增大，T2的輸入電壓U3＝U2－ΔU減小，所以U4減小，即燈L1兩端電壓減小，L1變暗，故A錯誤，B正確；56保分基礎(chǔ)練專題強化練1.(2020·云南玉溪峨山縣模擬)隨著社會發(fā)展，人類對能源的需求日益增加，節(jié)能變得愈加重要.甲、乙兩地采用電壓U進行遠距離輸電，輸電線上損耗的電功率為輸入總功率的k倍(0<k<1).在保持輸入總功率和輸電線電阻都不變的條件下，現(xiàn)改用5U的電壓輸電，若不考慮其他因素的影響，輸電線上損耗的電功率將變?yōu)檩斎肟偣β实?2345678910111213√123456789101112132.如圖1甲所示，在勻強磁場中有一個n＝10匝的閉合矩形線圈繞軸勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)軸O1O2垂直于磁場方向，線圈電阻為5Ω，從圖甲所示位置開始計時，通過線圈平面的磁通量隨時間變化的圖像如圖乙所示，則A.線圈轉(zhuǎn)動過程中消耗的電功率為10π2WB.在t＝0.2s時，線圈中的感應(yīng)電動勢為零，

且電流改變一次方向C.所產(chǎn)生的交變電流感應(yīng)電動勢的瞬時值

表達式為e＝10πsin(5πt)VD.線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過90°時穿過線圈的磁通量變化最快12345678910111213√圖11234567891011121312345678910111213從題圖乙中可知在t＝0.2s時，磁通量為0，線圈中的感應(yīng)電動勢最大，電流方向不變，B錯誤；圖示位置線圈平面與磁場方向平行，磁通量為0，磁通量的變化率最大，穿過線圈的磁通量變化最快，轉(zhuǎn)過90°，磁通量最大，磁通量的變化率為0，D錯誤.3.(2020·山東卷·5)圖2甲中的理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比n1∶n2＝22∶3，輸入端a、b所接電壓u隨時間t的變化關(guān)系如圖乙所示.燈泡L的電阻恒為15Ω，額定電壓為24V.定值電阻R1＝10Ω、R2＝5Ω，滑動變阻器R的最大阻值為10Ω.為使燈泡正常工作，滑動變阻器接入電路的電阻應(yīng)調(diào)節(jié)為A.1ΩB.5ΩC.6ΩD.8Ω圖2√12345678910111213R1兩端電壓UR1＝U2－UL＝30V－24V＝6V通過R的電流IR＝I－I1＝1A可解得R＝1Ω，選項A正確.123456789101112134.(多選)如圖3甲所示，電動勢為E、內(nèi)阻為r的電源與R＝8Ω的定值電阻、滑動變阻器RP、開關(guān)S組成閉合電路，已知滑動變阻器消耗的功率P與其接入電路的有效阻值RP的關(guān)系如圖乙所示.下列說法正確的是A.電源的電動勢E＝

，內(nèi)阻r＝2ΩB.圖乙中Rx＝25ΩC.當(dāng)滑動變阻器的滑片向左移動時，

R上消耗的功率先增大后減小D.調(diào)整滑動變阻器RP的阻值可以得到

該電源的最大輸出功率為1.28W√圖3√123456789101112131234567891011121312345678910111213當(dāng)滑動變阻器的滑片向左滑動時，其接入電路的電阻增大，則電路中電流減小，R上消耗的功率減小，C項錯誤；5.(2020·湖北宜昌市高三年級3月線上統(tǒng)一調(diào)研測試)兩個完全相同的電熱器，分別通以如圖4甲、乙所示的交變電流，在一段相同且較長時間內(nèi)，它們的發(fā)熱量之比為Q1∶Q2＝4∶1，則I1∶I2等于圖4√12345678910111213題圖乙中正反向電流大小相等，電流的有效值為I2，故功率P2＝I22R因Q1∶Q2＝4∶1，Q1＝P1t，Q2＝P2t故I1∶I2＝4∶1.故選A.123456789101112136.(2018·天津卷·4)教學(xué)用發(fā)電機能夠產(chǎn)生正弦式交變電流.利用該發(fā)電機(內(nèi)阻可忽略)通過理想變壓器向定值電阻R供電，電路如圖5所示，理想交流電流表A、理想交流電壓表V的讀數(shù)分別為I、U，R消耗的功率為P.若發(fā)電機線圈的轉(zhuǎn)速變?yōu)樵瓉淼?/p>

，則圖5√12345678910111213123456789101112137.(2020·江西上饒市高三第一次模擬)如圖6甲，理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)比n1∶n2＝10∶1，副線圈電路接有滑動變阻器R和額定電壓為12V、線圈電阻為2Ω的電動機M.原線圈輸入的交流電壓如圖乙.閉合開關(guān)S，電動機正常工作，理想電流表示數(shù)為1A.下列說法正確的是A.副線圈兩端的電壓有效值為22VB.滑動變阻器R的接入電阻為10ΩC.電動機輸出的機械功率為12WD.若電動機突然卡住，原線圈輸入

功率將變小√12345678910111213圖612345678910111213電動機輸出的機械功率為P出＝IUM－I2r＝1×12W－12×2W＝10W，選項C錯誤；若電動機突然卡住，副線圈電流將變大，副線圈輸出的功率變大，則原線圈輸入功率將變大，選項D錯誤.8.(2020·浙江7月選考·11)如圖7所示，某小型水電站發(fā)電機的輸出功率P＝100kW，發(fā)電機的電壓U1＝250V，經(jīng)變壓器升壓后向遠處輸電，輸電線總電阻R線＝8Ω，在用戶端用降壓變壓器把電壓降為U4＝220V.已知輸電線上損失的功率P線＝5kW，假設(shè)兩個變壓器均是理想變壓器，下列說法正確的是A.發(fā)電機輸出的電流I1＝40AB.輸電線上的電流I線＝625AC.降壓變壓器的匝數(shù)比n3∶n4＝190∶11D.用戶得到的電流I4＝455A√圖71234567891011121312345678910111213爭分提能練9.(多選)(2020·河北高三零模)如圖8所示，電路中定值電阻R的阻值大于電源內(nèi)阻r的阻值，開關(guān)S閉合，將滑動變阻器滑片向下滑動，理想電壓表V1、V2、V3的示數(shù)變化量的絕對值分別為ΔU1、ΔU2、ΔU3，理想電流表示數(shù)變化量的絕對值為ΔI，下列說法正確的是A.理想電壓表V2的示數(shù)增大B.ΔU3>ΔU1>ΔU2C.電源的輸出功率減小D.ΔU3與ΔI的比值不變√√12345678910111213圖812345678910111213解析理想電壓表內(nèi)阻無窮大，相當(dāng)于斷路，理想電流表內(nèi)阻為零，相當(dāng)短路，所以定值電阻R與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表V1、V2、V3分別測量R的電壓、路端電壓和滑動變阻器兩端的電壓.當(dāng)滑動變阻器滑片向下滑動時，接入電路的電阻減小，電路中電流增大，內(nèi)電壓增大，路端電壓減小，則V2的示數(shù)減小，故A錯誤；當(dāng)內(nèi)、外電阻相等時，電源的輸出功率最大，故當(dāng)滑動變阻器滑片向下滑動時，外電阻越來越接近內(nèi)阻，故電源的輸出功率在增大，故C錯誤；12345678910111213根據(jù)閉合電路的歐姆定律得U2＝E－Ir則得ΔU1＞ΔU2同理U3＝E－I(R＋r)則ΔU3＞ΔU1＞ΔU2，故B、D正確.10.(多選)(2020·內(nèi)蒙古呼倫貝爾市海拉爾區(qū)高考模擬)在如圖9甲所示的電路中，電源電動勢E＝6V，內(nèi)阻r＝1Ω，外電路接有三個定值電阻R1＝2Ω、R2＝3Ω、R3＝6Ω，虛線框內(nèi)的電路可等效為一個電源，如圖乙所示，其等效電動勢E′等于CD間未接入用電器時CD間的電壓，若用導(dǎo)線直接將C、D兩點連接起來，通過該導(dǎo)線的電流等于等效電源的短路電流.下列說法正確的是A.等效電源的電動勢E′＝5VB.等效電源的短路電流為1.2AC.等效電源的內(nèi)阻r′＝7.5ΩD.等效電源的最大輸出功率為0.3W√√圖912345678910111213123456789101112131234567891011121311.(多選)在如圖10甲所示的電路中，L1、L2、L3為三個規(guī)格相同的小燈泡，這種小燈泡的伏安特性曲線如圖乙所示.當(dāng)開關(guān)S閉合后，電路中的總電流為0.25A，則此時A.L1兩端電壓為L2兩端電壓的2倍B.L1消耗的電功率為0.75WC.L2的電阻為4ΩD.L1、L2消耗的電功率的比值大于12√12345678910111213√圖1012345678910111213解析電路中的總電流為0.25A，L1中電流為0.25A，由小燈泡的伏安特性曲線可知，L1兩端電壓為3.0V，L1消耗的電功率為P1＝U1I1＝0.75W，選項B正確；根據(jù)并聯(lián)電路規(guī)律，L2中電流為0.125A，由小燈泡的伏安特性曲線可知，L2