數學九年級下：圓與圓的位置關系 教案3_第1頁
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文檔簡介

《3.3圓與圓的位置關系》教學設計菁才中學詹建國教學目標知識目標：理解兩圓相切的概念，掌握兩圓想切的性質及其應用；從兩圓的交點個數及兩圓的半徑、圓心距之間的數量關系等方面理解兩圓的五種位置關系；利用兩圓的位置關系解決有關實際問題。能力目標：通過作圖并應用運動的觀點，經歷兩圓的五種位置關系的產生過程；培養學生運用數學知識解決問題的能力。情感目標：采用合作交流的方法，體驗兩圓內切與外切的區別、兩圓內含與外離的區別。教學重點難點重點：兩圓相切的概念及其規律。難點：兩圓的五種位置關系與兩圓的半徑、圓心距之間的數量關系。課堂教與學互動設計教學流程設計意圖創設情景，引入新課出示有關兩圓關系的圖片。通過圖片的展示，不僅上學生享受數學的幾何美，同時也增強了學生學習新知識的信心和興趣。合作交流，探究新知1．合作學習畫一條線段O1O2，在O1O2上取一點T，分別以點O1，O2為圓心，O1T，O2T為半徑作⊙O1和⊙O2，⊙O1和⊙O2有幾個公共點？兩圓的圓心距O1O2與兩圓的半徑之間有怎樣的數量關系？如果把點T取在線段O1O2的延長線上，再畫⊙O1和⊙O2，此時兩圓有幾個公共點？兩圓的圓心距O1O2與兩圓的半徑之間有怎樣的數量關系？2.歸納（1）當兩圓有唯一的公共點時，叫做兩圓相切，唯一的公共點叫做切點。分內切與外切兩種。(2)設兩個圓的半徑為R和r，（R＞r），圓心距為d，則可得兩圓外切（d=R+r）,兩圓內切（d=R-r）.3．試驗與操作分別以1cm，4cm為半徑，用圓規畫圓，使它們外切。然后相向或反向移動兩個圓片，你發現兩圓還有哪些位置關系？在這些位置關系中，R，r，d之間分別有怎樣的關系？歸納兩圓的位置關系還有以下三種情況：4.想一想兩圓共有幾種位置關系？合作學習的過程，不僅讓學生增加了彼此間的默契，而且也加深了對知識的理解。兩圓內切和外切是本節課的重點，讓學生回憶直線與圓相切的概念，學會用類比的方法掌握新知識。例題解析，當堂練習例1已知⊙A，⊙B相切，圓心距為10cm，其中⊙A的半徑為4cm，求⊙B的半徑。例2（書本例）為了要在直徑為50mm的圓形鐵片中沖壓出直徑最大且全等的四個小圓片，小聰和他的同學設計了如圖的方案，其中每相鄰兩個小圓外切，每個小圓與⊙O內切。這是一個具有4條對稱軸AC，BD，l1,l2的軸對稱圖形。試求出小圓片的直徑（結果保留3個有效數字）。課堂練習（詳見課本）本題運用了分類討論的數學思想，培養學生全面考慮問題的習慣。本例的圖形較復雜，在教學過程中教師可采用觀察、合情推理和嚴格推理等多種手段相結合的方法來進行教學。課堂小結兩圓相切、相離、相交的概念和性質怎樣？設兩個圓的半徑為R和r（R＞r）,圓心距為d，則d＞R+r兩圓外離d

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