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文檔簡介

向量范數的定義矩陣范數的定義常用的向量范數常用的矩陣范數酉矩陣及其性質算子范數的定義常用的算子范數譜半徑、收斂矩陣、冪級數的斂散性條件數-

2--

3--

4--

5--

6-算子范數（由向量范數誘導的矩陣范數）-

7

--

8-

(

A)-

9-典型例子：-

10

--11典型例子-12-13-14第二章矩陣的標準形-

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-與特征值計算矩陣在不同意義下的標準形：等價意義下相似意義下初等行變換Smith標準形Jordan標準形Hermite標準形-

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-

-矩陣的Smith標準形、不變因子、初等因子、行列式因子矩陣A的Jordan標準形及相似變換矩陣P酉相似標準形特征值的特征值的冪迭代法、逆冪迭代法---冪迭代法-

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-逆冪迭代法-

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--第三章矩陣分解-

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-與廣義逆矩陣-

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-Doolittle分解選列主元的Doolittle分解Cholesky分解滿秩分解奇異值分解A+的定義、直接計算方法、性質、應用第四章線性方程組-

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-的數值解法Gauss消元法列主元法直接三角分解解法：Doolittle法、Cholesky法、改進平方根法、追趕法廣義逆求解

方程組線性方程組的迭代法：J迭代法、G-S迭代法、SOR迭代法極小化方法——最速下降法、共軛梯度法-

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-第五章最優化-

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-線性規劃標準形單純形法、兩階段法非線性規劃的最優性條件：不帶約束和帶約束法、阻尼無約束最優化算法：最速下降法、法、FR共軛梯度法有約束最優化算法：外點罰函數法、內點罰函數法、廣義乘子法（等式約束、不等式約束、一般約束）組合優化問題模擬退火算法——金屬分子運動的5條規律遺傳算法

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