第二單元位置第二單元12022/11/41、在具體的情境中，探索確定位置的方法，能用數對表示物體的位置。2、使學生能在方格紙上用數對確定位置，聯系圖形的平移并寫出表示平移前后圖形頂點位置的數對，培養解決問題的能力。學習目標2022/11/21、在具體的情境中，探索確定位置的方法，能22022/11/4【學習重點】經歷用數對確定物體位置的探索過程，知道用數對表示位置的方法。會在方格紙上將圖形平移并寫出表示平移前后圖形頂點位置的數對。【學習難點】靈活運用數對知識解決實際問題。能用數對表示物體的位置，正確區分列和行的順序。會看圖確定方位。學習重難點2022/11/2【學習重點】學習重難點3老師把一個小禮物藏在了一個同學的座位中。用什么方法能準確說出這位同學的位置？創設情境老師把一個小禮物藏在了一個同學的座位中。用什么方法能準確說出4老師把一個小禮物藏在了一個同學的座位中。用什么方法能準確說出這位同學的位置？老師把一個小禮物藏在了一個同學的座位中。用什么方法能準確說出5老師把一個小禮物藏在了一個同學的座位中。用什么方法能準確說出這位同學的位置？用這位同學所在的列與行。老師把一個小禮物藏在了一個同學的座位中。用什么方法能準確說出6第1行第2行第3行第4行第5行第1列第2列第3列第4列第5列列：豎排叫列，確定第幾列一般是觀察者從左向右數。行：橫排為行，確定第幾行一般是觀察者從前向后數。認識列與行第1行第2行第3行第4行第5行第1列第2列第3列第4列第5列7第一列第二列第三列第四列第五列第5行第4行第3行第2行第1行第一列第二列第三列第四列第五列第5行第4行第3行第2行第1行8只說出第幾列或只說出第幾行能確定一個同學的位置嗎？不能，因為在同一列或同一行中的同學都有好多個。只有說出這個同學所在的列和行，才能確定這個同學的位置。只說出第幾列或只說出第幾行能確定一個同學的位置嗎？不能，因為9第一列第二列第三列第四列第五列第5行第4行第3行第2行第1行在我這兒第二列第四行是哪位同學？第一列第二列第三列第四列第五列第5行第4行第3行第2行第1行10第一列第二列第三列第四列第五列第5行第4行第3行第2行第1行練一練說出位置第一列第二列第三列第四列第五列第5行第4行第3行第2行第1行11用數對表示位置小華第4列第4行小軍第4列第2行小霞第5列第3行（5,3）（4,2）（4,4）你能利用這兩個數把這個位置簡單地表示出來嗎?用數對表示位置小華第4列第4行小軍第4列第2行小霞第5列第312（1）小敏的位置是（，），小紅的位置是（，）。（2）（1，4）這一點對應的同學是（）；

（4，1）這一點對應的同學是（）。第一列第二列第三列第四列第五列第5行第4行第3行第2行第1行（1）小敏的位置是（，），小紅的位置是（13下圖是學校附近的地圖，說一說其他地方在地圖上的什么位置。銀行郵局圖書館公園商店1234501234郵局的位置是（

，

）；銀行的位置是（

，

）；公園的位置是（

，

）；商店是位置是（

，

）。下圖是學校附近的地圖，說一說其他地方在地圖上的什么位置。銀行14

笛卡爾是著名的法國數學家。有一天，笛卡爾生病臥床，但他還在反復思考一個問題：通過什么辦法，才能把“點”和“數”聯系起來呢？突然，他看見屋角上的一只蜘蛛在上邊左右拉絲。他想，可以把蜘蛛看做一個點，蜘蛛的每個位置就能用一組數確定下來。于是在蜘蛛的啟示下，笛卡爾用一對有順序的數表示平面上的一個點，創建了數對與直角坐標系。數對的發明（1596年3月31日—1650年2月11日）近代法國哲學家、物理學家、數學家笛卡爾是著名的法國數學家。有一天，笛卡爾生病臥15

通過地球上的經度和緯度，人們可以確定一個地點在地球上的位置。北京的地理位置是北緯39.9°、東經116.4°。通過地球上的經度和緯度，人們可以確定一個地點在地球上16考考你中國象棋如果馬走一步，它可能出現在哪些位置上？如果象走一步，它又可能出現在哪些位置上？考考你中國象棋如果馬走一步，它可能出現在哪些位置17填空。（1）小明坐在教室的第5列第4行，用（5，4）表示，小紅坐在第2列第5行，用（，）來表示，用（6，1）表示的同學坐在第（）列第（）行；（2）劉強和王兵在教室里的位置可以用點（4，1）和點（2，7）表示，（4，1）中的4表示第4列，則1表示（），（2，7）表明王兵坐在第（）列第（）行。填空。18【答案】2,5,6,1；第1行,2,7【解析】根據數對的意義進行填寫，可以借助于圖形幫助思考。【答案】192022/11/42.如果用（2，4）表示蹺蹺板的位置，你能用數對表示其他游樂設施的位置嗎？請你寫出來。2022/11/22.如果用（2，4）表示蹺蹺板的位置，你能20【答案】蹦蹦床(3,2)；摩天輪(6,5)；碰碰車(5,1)；大門(0,0)。【解析】本題根據寫數對的法則，先寫出這個列，再寫出行就可以解答下面的這些問題。【答案】【解析】212022/11/43.如下圖：如果點X的位置表示為（2，3），則點Y的位置可以表示為（）。A.（4，4）B.（4，5）C.（5，4）D.（3，3）2022/11/23.如下圖：如果點X的位置表示為（2，3）22【答案】C【解析】根據數對的寫作方法，先寫列，再寫行，Y處在第5列第4行，寫作(5,4)。【答案】C234.描出下列各點并依次連成封閉圖形，看看是什么圖形。A（5,9）,B（6,6）,C（9,5）,D（6,4）,E（5,1）,F（4,4）,G（1,5）,H（4,6）。4.描出下列各點并依次連成封閉圖形，看看是什么圖形。24【答案】圖形是四角星（如圖所示）。【解析】“依次連成封閉圖形”是這個解決問題的題眼，在引導學生理解題意時要重點理解。“依次”，是指按照A、B、C、D、E、F、G、H的順序連接；“封閉圖形”是指最后要將H點和A點連接起來形成封閉圖形。因此，作圖時要按照描點──連線的順序完成。【答案】252022/11/45.（1）猴山的位置用（5，2）表示，請你在圖上標出金魚湖（6，6）、盆景園（3，8）、北門（2，10）的位置。（2）小明一家游覽了公園，活動路線是（10，1）→（5，2）→（7，4）→（9，7）→（6，6）→（3，8）→（2，10）。請你寫出他們的游覽路線。2022/11/25.（1）猴山的位置用（5，2）表示，請你26【答案】（1）（2）東門→猴山→孔雀亭→熊貓館→金魚湖→盆景園→北門。【解析】

本題根據寫數對的法則，前面的數表示列，后面的數表示行，然后在圖中按照這個方法找出即可。【答案】27小結1、用數對表示物體的位置，先數出物體所在的列數，再數出物體所在的行數。3、讀作幾列幾行。2、列數寫在前，行數寫在后，中間用逗號隔開，最后用括號把他們都括起來。數對表示法

小結1、用數對表示物體的位置，先數出物體所在的列數，282022/11/41.貝貝的座位用數對表示是(3,5)，他同桌的座位用數對表示可能是()。A.(3,4)B.(3,6)C.(4,5)D.(4,6)課后鞏固2022/11/21.貝貝的座位用數對表示是(3,5)，他同29【答案】C【解析】同桌則說明兩個人的列是相差1，行相等，應是(2,5)或(4,5)。【答案】C302022/11/42.在圖中寫出三角形ABC各個頂點的位置，三角形ABC向下平移4個單位后得到圖形三角形A′B′C′，三角形A′B′C′頂點的位置表示為A′（，），B′（，），C′（，）。2022/11/22.在圖中寫出三角形ABC各個頂點的位置，31【答案】

A（3，6），B（6，8），C（2，8）；A′（3，2），B′（6，4），C′（2，4）。【解析】因為B在第6列第8行，所以用數對表示為（6，8）；因為C在第2列第8行，所以用數對表示為（2，8）。三角形ABC向下平移4個單位后得到三角形A′B′C′，所以A′（3，2），B′（6，4），C′（2，4）。【答案】322022/11/43.如果A點用數對表示為（1，5），B點用數對表示為（1，1），C點用數對表示為（3，1），那么三角形ABC一定是（）三角形。A.銳角B.鈍角C.直角D.等腰2022/11/23.如果A點用數對表示為（1，5），B點用33【答案】C【解析】用數對表示物體位置的方法是：第一個數表示列，第二個數表示行；由此可以利用方格圖將A、B、C的位置標記出來，順次連接即可得出三角形ABC（如圖所示）：根據方格圖可以得出AB⊥BC，所以這個三角形是直角三角形，【答案】C34而兩條直角邊不等長，因此不是等腰三角形。對于空間想象能力更強的學生，可以通過三個點的數對的特征進行判斷：A、B兩點（1，5）、（1，1），第一個數相同，表明這兩點在同一列；B、C兩點（1，1）、（3，1），第二個數相同，表明這兩點在同一行。因此AB⊥BC，判斷出這個三角形是直角三角形，而AB和BC不等長，所以不是等腰三角形。而兩條直角邊不等長，因此不是等腰三角形。對于空間想象能力更強352022/11/44.下面是沈紅家所住“利民”小區18號樓的平面示意圖。圖上“列”表示樓房的單元，“行”表示樓房的層數。按下面條件，標出各家所在的位置。（1）沈紅家住在（3，4），王華家和沈紅家住在同一樓層，從左往右數第二單元里。（2）李奶奶家住在起始單元，起始層；陳奶奶家和李奶奶家住同一單元，比李奶奶家高2層。（3）張叔叔家住在（5，2），和劉阿姨家住同一樓層，劉阿姨家和沈紅家住同一單元。2022/11/24.下面是沈紅家所住“利民”小區18號樓的36【答案】（1）王華家（2，4）；（2）陳奶奶家（1，3）；（3）劉阿姨家（3，2）。【解析】（1）“同一樓層”即數對中第2個數相同，就確定了行數，再看清方向數出列數為2。（2）李奶奶在起始單元，起始層，就是（1，1）的位置；陳奶奶在同一單元，那就是列數為1，比李奶奶高2層，即行數為3，也就是（1，3）的位置。【答案】37（3）劉阿姨家是通過與張叔叔和沈紅建立聯系，獲得兩個數據從而確定位置。和張叔叔家住同一樓層，就是行數一樣；與沈紅住同一單元，就是列數一樣，因此位置為（3，2）。（3）劉阿姨家是通過與張叔叔和沈紅建立聯系，獲得兩個數據從而382022/11/45.如下圖，一輛汽車的位置在第2列第2行表示為(2,2)，3小時后，汽車的位置在(11,2)。（1）在圖中分別標出兩次所在的位置。（2）如果圖中每格代表24千米，這輛汽車平均每小時行駛多少千米？(假設汽車一直在一條直線上沿同一個方向行走)（3）如果汽車從位置(11,2)以同樣的速度再向北行駛1小時

，將汽車所在的位置用數對表示出來，并在圖中標出來。2022/11/25.如下圖，一輛汽車的位置在第2列第2行表392022/11/4【答案】（1）（2）(11－2)×24=216(千米)216÷3=72(千米/小時)答：這輛汽車平均每小時行駛72千米。（3）72÷24=3(格)所以汽車所在的位置為(11,5)。【解析】本題首先將點標出來，然后求出兩次相差幾格，然后根據每格代表24km求出路程，然后利用路程÷時間=速度進行計算。第三題根據速度求出路程，然后求出相差幾格，在圖中標出即可。2022/11/2【答案】40第二單元位置第二單元412022/11/41、在具體的情境中，探索確定位置的方法，能用數對表示物體的位置。2、使學生能在方格紙上用數對確定位置，聯系圖形的平移并寫出表示平移前后圖形頂點位置的數對，培養解決問題的能力。學習目標2022/11/21、在具體的情境中，探索確定位置的方法，能422022/11/4【學習重點】經歷用數對確定物體位置的探索過程，知道用數對表示位置的方法。會在方格紙上將圖形平移并寫出表示平移前后圖形頂點位置的數對。【學習難點】靈活運用數對知識解決實際問題。能用數對表示物體的位置，正確區分列和行的順序。會看圖確定方位。學習重難點2022/11/2【學習重點】學習重難點43老師把一個小禮物藏在了一個同學的座位中。用什么方法能準確說出這位同學的位置？創設情境老師把一個小禮物藏在了一個同學的座位中。用什么方法能準確說出44老師把一個小禮物藏在了一個同學的座位中。用什么方法能準確說出這位同學的位置？老師把一個小禮物藏在了一個同學的座位中。用什么方法能準確說出45老師把一個小禮物藏在了一個同學的座位中。用什么方法能準確說出這位同學的位置？用這位同學所在的列與行。老師把一個小禮物藏在了一個同學的座位中。用什么方法能準確說出46第1行第2行第3行第4行第5行第1列第2列第3列第4列第5列列：豎排叫列，確定第幾列一般是觀察者從左向右數。行：橫排為行，確定第幾行一般是觀察者從前向后數。認識列與行第1行第2行第3行第4行第5行第1列第2列第3列第4列第5列47第一列第二列第三列第四列第五列第5行第4行第3行第2行第1行第一列第二列第三列第四列第五列第5行第4行第3行第2行第1行48只說出第幾列或只說出第幾行能確定一個同學的位置嗎？不能，因為在同一列或同一行中的同學都有好多個。只有說出這個同學所在的列和行，才能確定這個同學的位置。只說出第幾列或只說出第幾行能確定一個同學的位置嗎？不能，因為49第一列第二列第三列第四列第五列第5行第4行第3行第2行第1行在我這兒第二列第四行是哪位同學？第一列第二列第三列第四列第五列第5行第4行第3行第2行第1行50第一列第二列第三列第四列第五列第5行第4行第3行第2行第1行練一練說出位置第一列第二列第三列第四列第五列第5行第4行第3行第2行第1行51用數對表示位置小華第4列第4行小軍第4列第2行小霞第5列第3行（5,3）（4,2）（4,4）你能利用這兩個數把這個位置簡單地表示出來嗎?用數對表示位置小華第4列第4行小軍第4列第2行小霞第5列第352（1）小敏的位置是（，），小紅的位置是（，）。（2）（1，4）這一點對應的同學是（）；

（4，1）這一點對應的同學是（）。第一列第二列第三列第四列第五列第5行第4行第3行第2行第1行（1）小敏的位置是（，），小紅的位置是（53下圖是學校附近的地圖，說一說其他地方在地圖上的什么位置。銀行郵局圖書館公園商店1234501234郵局的位置是（

，

）；銀行的位置是（

，

）；公園的位置是（

，

）；商店是位置是（

，

）。下圖是學校附近的地圖，說一說其他地方在地圖上的什么位置。銀行54

笛卡爾是著名的法國數學家。有一天，笛卡爾生病臥床，但他還在反復思考一個問題：通過什么辦法，才能把“點”和“數”聯系起來呢？突然，他看見屋角上的一只蜘蛛在上邊左右拉絲。他想，可以把蜘蛛看做一個點，蜘蛛的每個位置就能用一組數確定下來。于是在蜘蛛的啟示下，笛卡爾用一對有順序的數表示平面上的一個點，創建了數對與直角坐標系。數對的發明（1596年3月31日—1650年2月11日）近代法國哲學家、物理學家、數學家笛卡爾是著名的法國數學家。有一天，笛卡爾生病臥55

通過地球上的經度和緯度，人們可以確定一個地點在地球上的位置。北京的地理位置是北緯39.9°、東經116.4°。通過地球上的經度和緯度，人們可以確定一個地點在地球上56考考你中國象棋如果馬走一步，它可能出現在哪些位置上？如果象走一步，它又可能出現在哪些位置上？考考你中國象棋如果馬走一步，它可能出現在哪些位置57填空。（1）小明坐在教室的第5列第4行，用（5，4）表示，小紅坐在第2列第5行，用（，）來表示，用（6，1）表示的同學坐在第（）列第（）行；（2）劉強和王兵在教室里的位置可以用點（4，1）和點（2，7）表示，（4，1）中的4表示第4列，則1表示（），（2，7）表明王兵坐在第（）列第（）行。填空。58【答案】2,5,6,1；第1行,2,7【解析】根據數對的意義進行填寫，可以借助于圖形幫助思考。【答案】592022/11/42.如果用（2，4）表示蹺蹺板的位置，你能用數對表示其他游樂設施的位置嗎？請你寫出來。2022/11/22.如果用（2，4）表示蹺蹺板的位置，你能60【答案】蹦蹦床(3,2)；摩天輪(6,5)；碰碰車(5,1)；大門(0,0)。【解析】本題根據寫數對的法則，先寫出這個列，再寫出行就可以解答下面的這些問題。【答案】【解析】612022/11/43.如下圖：如果點X的位置表示為（2，3），則點Y的位置可以表示為（）。A.（4，4）B.（4，5）C.（5，4）D.（3，3）2022/11/23.如下圖：如果點X的位置表示為（2，3）62【答案】C【解析】根據數對的寫作方法，先寫列，再寫行，Y處在第5列第4行，寫作(5,4)。【答案】C634.描出下列各點并依次連成封閉圖形，看看是什么圖形。A（5,9）,B（6,6）,C（9,5）,D（6,4）,E（5,1）,F（4,4）,G（1,5）,H（4,6）。4.描出下列各點并依次連成封閉圖形，看看是什么圖形。64【答案】圖形是四角星（如圖所示）。【解析】“依次連成封閉圖形”是這個解決問題的題眼，在引導學生理解題意時要重點理解。“依次”，是指按照A、B、C、D、E、F、G、H的順序連接；“封閉圖形”是指最后要將H點和A點連接起來形成封閉圖形。因此，作圖時要按照描點──連線的順序完成。【答案】652022/11/45.（1）猴山的位置用（5，2）表示，請你在圖上標出金魚湖（6，6）、盆景園（3，8）、北門（2，10）的位置。（2）小明一家游覽了公園，活動路線是（10，1）→（5，2）→（7，4）→（9，7）→（6，6）→（3，8）→（2，10）。請你寫出他們的游覽路線。2022/11/25.（1）猴山的位置用（5，2）表示，請你66【答案】（1）（2）東門→猴山→孔雀亭→熊貓館→金魚湖→盆景園→北門。【解析】

本題根據寫數對的法則，前面的數表示列，后面的數表示行，然后在圖中按照這個方法找出即可。【答案】67小結1、用數對表示物體的位置，先數出物體所在的列數，再數出物體所在的行數。3、讀作幾列幾行。2、列數寫在前，行數寫在后，中間用逗號隔開，最后用括號把他們都括起來。數對表示法

小結1、用數對表示物體的位置，先數出物體所在的列數，682022/11/41.貝貝的座位用數對表示是(3,5)，他同桌的座位用數對表示可能是()。A.(3,4)B.(3,6)C.(4,5)D.(4,6)課后鞏固2022/11/21.貝貝的座位用數對表示是(3,5)，他同69【答案】C【解析】同桌則說明兩個人的列是相差1，行相等，應是(2,5)或(4,5)。【答案】C702022/11/42.在圖中寫出三角形ABC各個頂點的位置，三角形ABC向下平移4個單位后得到圖形三角形A′B′C′，三角形A′B′C′頂點的位置表示為A′（，），B′（，），C′（，）。2022/11/22.在圖中寫出三角形ABC各個頂點的位置，71【答案】

A（3，6），B（6，8），C（2，8）；A′（3，2），B′（6，4），C′（2，4）。【解析】因為B在第6列第8行，所以用數對表示為（6，8）；因為C在第2列第8行，所以用數對表示為（2，8）。三角形ABC向下平移4個單位后得到三角形A′B′C′，所以A′（3，2），B′（6，4），C′（2，4）。【答案】722022/11/43.如果A點用數對表示為（1，5），B點用數對表示為（1，1），C點用數對表示為（3，1），那么三角形ABC一定是（）三角形。A.銳角B.鈍角C.直角D.等腰2022/11/23.如果A點用數對表示為（1，5），B點用73【答案】C【解析】用數對表示物體位置的方法是：第一個數表示列，第二個數表示行；由此可以利用方格圖將A、B、C的位置標記出來，順次連接即可得出三角形ABC（如圖所示）：根據方格圖可以得出AB⊥BC，所以這個三角形是直角三角形，【答案】C74而兩條直角邊不等長，因此不是等腰三角形。對于空間想象能力更強的學生，可以通過三個點的數對的特征進行判斷：A、B兩點（1，5）、（1，1），第一個數相同，表明這兩點在同一列；B、C兩點（1，1）、（3，1），第二個數相同，表明這兩點在同一行。因此AB⊥BC，判斷