第七章剪切7-1在沖床上用圓截面的沖頭，需在厚t=5mm的薄鋼板上沖出一個直徑d=20mm的圓孔來，鋼板的剪切強度極限為320MPa。求所需沖力F之值。若鋼板的擠壓強度極限為640MPa,問能沖出直徑為d=20mm的圓孔時，鋼板的最大厚度t應為多少？解：(1)根據鋼板的剪切強度條件T二?<［t］，得SF>\t］A=320x106x0.005x0.02兀=100.5kNSS因此，所需沖力F為100.5kN。(2)根據鋼板的擠壓強度條件Gbs二仝<bbs］，得bsF<[◎」A<640x106(2)根據鋼板的擠壓強度條件Gbs二仝<bbs］，得bsF<[◎」A<640x106x0.022兀一4=201.1kNbsbsbs根據鋼板的剪切強度條件T二A?<［t］，如果鋼S板不被剪壞，應滿足FA=兀dt>[tS]t>-F[^= =0.01m兀dk」0.02x320x106兀201.1x103習題7-1圖因此，能沖出直徑為d=20mm的圓孔時，鋼板的最大厚度t應為10mm。7-2兩塊厚度t=10mm,寬度b=60mm的鋼板，用兩個直徑為17mm的鉚釘搭接在起(見圖)，鋼板受拉力F=60kN。已知鉚釘和鋼板的材料相同，許用切應力［T］=140MPa,許用擠壓應力［%］=280MPa,許用拉應力［6=160MPa。試校核該連接的強度。解：為保證接頭強度，需作出三方面的校核。(1)鉚釘的剪切強度校核每個鉚釘所受到的力等于F/2。根據剪切Ft 嗣iI礙 —aFvv 強度條件式(7-2)得習題7一2圖FT=-aSS_F/2

n2/4_z30x103兀x(17xlO-3)/4x2_66.1MPa<|r]滿足剪切強度條件。(2)鉚釘的擠壓強度校核(c)上、下側鋼板與每個鉚釘之間的擠壓力均為Fbs=F/2,由于上、下側鋼板厚度相同，所以只校核下側鋼板與每個鉚釘之間的擠壓強度，根據擠壓強度條件式7-4得(c)FO_―bs-bsAbs_F/2d-1_ 30x10317x10-3x10x10-3x2_88.2MPa<G]bs滿足擠壓強度條件。鋼板的抗拉強度校核由于上、下側鋼板厚度相同，故驗算下側鋼塊即可，畫出它的受力圖及軸力圖(圖c，d)。為危險截面。例題7-1圖截面n-n截面n-n對于截面n為危險截面。例題7-1圖A_(b-md)t_(0.06-0.017)x0.01_4.3x10-4m2_60x103_4.3x10-4_139.5MPa<⑹滿足抗拉強度條件。綜上所述，該接頭是安全的。

7-3圖示一混凝土柱，其橫截面為0.2X0.2m2的正方形，豎立在邊長為a=1m的正方形混凝土基礎板上，柱頂上承受著軸向壓力F=100kN。若地基對混凝土板的支承反力是均勻分布的，混凝土的許用切應力為［t］=1.5MPa,問為使柱不會穿過混凝土板，板應有的最小厚度t為多少？解：以柱下部分為脫離體，基礎板對脫離體的合力為：x0.2x0.2二4kN廠F 100X10x0.2x0.2二4kNF二A二一iA 1x11100x103一4x10100x103一4x1034=24kNF=F=F=F=F—F-S1 S2S3S4 4FS2FS1F1FS2FS1F1T=A^<［t］，得S=4X0.2t>F 24x103x4t>s= =80mm,k」x4x0.2 1.5X106x4x0.2為使柱不會穿過混凝土板，板應有的最小厚度t為80mm。74兩塊主板覆以兩塊蓋板的鋼板連接，用釧釘對接如圖所示。主板厚度t1=10mm,蓋板厚度t2=6mm。釧釘的許用切應力［t］=115MPa,板的許用擠壓應力［鞏」=280MPa。若接頭拉力F=300kN，采用直徑d=17mm的釧釘時，求每邊所需釧釘的個數。解：設對接口一側有n個釧釘，則每個釧釘受力如圖7-8所示。(1)由剪切強度條件ASF/2n

ndASF/2n

nd2/4<[T]2F 2x300x103n> =—n2[T]兀x0.0172x115x106Fn圖(2)由擠壓強度條件F5f/7Tm2F/7(c)習題Fn圖(2)由擠壓強度條件F5f/7Tm2F/7(c)習題74解圖bsA-bsbsF/ndt1<[o]bsF 300x103n> = =6.3個dtLa」0.017x0.01x280x1061bs選擇對接口一側有7個鉚釘。7-5一對規格為75mmX50mmX8mm的熱軋角鋼，用螺栓將其長肢與節點板相連。已知作用力F=128kN，角鋼和節點板的材料都是Q235鋼；節點板厚6=10mm,螺栓的直徑d=16mm,螺栓連接的許用切應力[t]=130MPa，許用擠壓應力[abs]=300MPa，角鋼的許用拉應力[a]=170MPa,試確定此連接需要的螺栓數目。解：設此連接需要的螺栓數目為n個。(1)由剪切強度條件tFF/n

nd2/4<[T]4Fn>一n2[t]4xl28x103兀xO.OI62x130x106=4.897個(2)校核擠壓強度O=—bsbsAbsFind5<[o]bs丁>F_ 128x103"—d5b]_0.016x0.01x300x106bs_2.67個此連接需要的螺栓數目為5個。7-6如圖兩矩形截面木桿，用兩塊鋼板連接。截面的寬度b=250mm,高度為h,沿拉桿順紋方向受軸向拉力F=50kN，木材的順紋許用切應力[t]=1MPa，順紋許用壓應力[Qc]=10MPa，求接頭處所需的尺寸5和L。解：(1)由剪切強度條件Fi2L>tFSLbF/