甘肅中考二模數學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，底邊BC上的高AD將BC平分于點D，若∠BAC=50°，則∠B=（）

A.65°B.70°C.80°D.85°

2.在平面直角坐標系中，點P（3，4）關于y軸的對稱點是（）

A.（-3，4）B.（3，-4）C.（-3，-4）D.（3，4）

3.已知一元二次方程x2-5x+6=0的解為x?和x?，則x?+x?的值為（）

A.5B.-5C.6D.-6

4.若|a|=3，|b|=5，則|a+b|的值為（）

A.2B.3C.4D.8

5.在等差數列{an}中，a?=2，公差d=3，則a?的值為（）

A.7B.8C.9D.10

6.若函數f(x)=x2-2x+1的圖像的對稱軸為x=1，則該函數的最小值為（）

A.0B.1C.2D.3

7.在直角坐標系中，點A（-2，3）關于直線y=x的對稱點是（）

A.（3，-2）B.（-2，3）C.（-3，2）D.（2，-3）

8.若|a-b|=5，|a|=3，則|b|的值為（）

A.2B.3C.4D.5

9.在等比數列{bn}中，b?=2，公比q=3，則b?的值為（）

A.6B.9C.12D.18

10.若函數g(x)=|x-2|的圖像在x軸上的截距為2，則g(x)的值域為（）

A.[0,2]B.[0,3]C.[2,4]D.[2,∞)

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數中，哪些是奇函數？（）

A.f(x)=x2B.f(x)=x3C.f(x)=|x|D.f(x)=x2-1

2.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，則△ABC的形狀可能是（）

A.等腰三角形B.等邊三角形C.直角三角形D.銳角三角形

3.下列數列中，哪些是等差數列？（）

A.1,4,7,10,...B.2,6,12,18,...C.3,9,27,81,...D.1,3,6,10,...

4.下列命題中，哪些是真命題？（）

A.平行四邊形的對角線互相平分B.等腰三角形的底角相等C.矩形的對邊相等D.直角三角形的斜邊最長

5.下列函數中，哪些在其定義域內是增函數？（）

A.f(x)=x2B.f(x)=2xC.f(x)=-x2D.f(x)=x3

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在直角坐標系中，點A（-3，2）關于原點的對稱點是_________。

2.若等差數列{an}的第一項a?=5，公差d=2，則第10項a??=_________。

3.函數f(x)=x2-4x+4的最小值是_________，其頂點坐標是_________。

4.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，則sinC的值為_________。

5.若方程x2-5x+6=0的兩根為x?和x?，則x?+x?=_________，x?x?=_________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列函數的值：f(x)=2x2-3x+1，當x=2時，f(x)=_________。

2.解下列一元二次方程：x2-6x+9=0。

3.在直角坐標系中，已知點A（-2，3）和點B（4，-1），求線段AB的中點坐標。

4.已知等差數列{an}的第一項a?=3，公差d=2，求第10項a??以及前10項的和S??。

5.解下列不等式組：

\[

\begin{cases}

2x-3>x+1\\

3x+2<5x-4

\end{cases}

\]

并表示解集在直角坐標系中的區域。

本專業課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題答案及知識點詳解

1.B.70°

知識點：等腰三角形的性質，頂角和底角的關系。

2.A.（-3，4）

知識點：點關于y軸的對稱點坐標變化，橫坐標取相反數，縱坐標不變。

3.A.5

知識點：一元二次方程的解的性質，根與系數的關系。

4.D.8

知識點：絕對值的性質，兩個數的差的絕對值等于它們絕對值的差的絕對值。

5.A.7

知識點：等差數列的通項公式，an=a?+(n-1)d。

6.B.1

知識點：二次函數的頂點坐標，頂點公式為(-b/2a,f(-b/2a))。

7.A.（3，-2）

知識點：點關于直線y=x的對稱點坐標變化，交換橫縱坐標。

8.B.3

知識點：絕對值的性質，一個數的絕對值等于其本身或其相反數。

9.B.9

知識點：等比數列的通項公式，bn=b?*q^(n-1)。

10.C.[2,4]

知識點：絕對值函數的圖像和性質，圖像在x=2處截距，值域為[0,∞)。

二、多項選擇題答案及知識點詳解

1.B.x3

知識點：奇函數的定義，函數圖像關于原點對稱。

2.B.等邊三角形

知識點：三角形的內角和為180°，特殊角度的三角形分類。

3.A.1,4,7,10,...B.2,6,12,18,...C.3,9,27,81,...

知識點：等差數列的定義，相鄰項的差相等。

4.A.平行四邊形的對角線互相平分B.等腰三角形的底角相等C.矩形的對邊相等

知識點：平行四邊形的性質，等腰三角形的性質，矩形的性質。

5.B.f(x)=2xD.f(x)=x3

知識點：函數的單調性，增函數的定義。

三、填空題答案及知識點詳解

1.（3，-2）

知識點：點關于原點的對稱點坐標變化，橫縱坐標都取相反數。

2.a??=25

知識點：等差數列的通項公式，an=a?+(n-1)d。

3.最小值是1，頂點坐標是(1,1)

知識點：二次函數的最小值和頂點坐標，頂點公式為(-b/2a,f(-b/2a))。

4.sinC=√3/2

知識點：特殊角的三角函數值，直角三角形中，銳角的正弦等于其對邊比斜邊。

5.x?+x?=5，x?x?=6

知識點：一元二次方程的解的性質，根與系數的關系。

四、計算題答案及知識點詳解

1.f(x)=2x2-3x+1，當x=2時，f(x)=2*22-3*2+1=8-6+1=3。

知識點：函數值的計算。

2.x2-6x+9=0，解得x=3。

知識點：一元二次方程的求解，使用配方法或公式法。

3.中點坐標為((-2+4)/2,(3-1)/2)=(1