試卷第=page88頁(yè)，總=sectionpages88頁(yè)試卷第=page77頁(yè)，總=sectionpages66頁(yè)【優(yōu)質(zhì)】6.1.2向量的幾何表示優(yōu)選練習(xí)一．單項(xiàng)選擇（）1．下列說法中正確的是（）A．平行向量就是向量所在的直線平行的向量 B．長(zhǎng)度相等的向量叫相等向量C．零向量的長(zhǎng)度為零 D．共線向量是在一條直線上的向量2．設(shè)分別是與同向的單位向量，則下列結(jié)論中正確的是（）A． B． C． D．3．下列說法中，正確的是（）A．任意兩個(gè)單位向量都是相等的向量B．若，是平面內(nèi)的兩個(gè)不同的點(diǎn)，則C．若向量，，則D．零向量與任意向量平行4．若向量與向量不相等，則與一定（）A．不共線 B．長(zhǎng)度不相等 C．不都是單位向量 D．不都是零向量5．有下列命題：①兩個(gè)相等向量，若它們的起點(diǎn)相同，則終點(diǎn)也相同；②若，則；③若，則四邊形是平行四邊形；④若，，則；⑤若，，則；⑥有向線段就是向量，向量就是有向線段．其中，假命題的個(gè)數(shù)是（）A． B． C． D．6．如圖所示，在等腰梯形中，，對(duì)角線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，交BC于點(diǎn)N，則在以，，為起點(diǎn)和終點(diǎn)的向量中，相等向量有（）A．1對(duì) B．2對(duì) C．3對(duì) D．4對(duì)7．下列量不是向量的是（）A．力 B．速度 C．質(zhì)量 D．加速度8．如圖所示，在圓O中，向量是()A．有相同起點(diǎn)的向量 B．單位向量 C．模相等的向量 D．相等的向量9．有下列說法：①若向量滿足，且與方向相同，則＞；②；③共線向量一定在同一直線上；④由于零向量的方向不確定，故其不能與任何向量平行；其中正確說法的個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．310．與向量平行的單位向量是（）A． B．C．或 D．或11．汽車以的速度向西走了，摩托車以的速度向東北方向走了，則下列命題中正確的是（）A．汽車的速度大于摩托車的速度B．汽車的位移大于摩托車的位移C．汽車走的路程大于摩托車走的路程.D．以上都不對(duì)12．已知向量與共線，下列說法正確的是（）A．或 B．與平行C．與方向相同或相反 D．存在實(shí)數(shù)，使得13．在四邊形中，且，則四邊形是（）．A．矩形 B．菱形 C．直角梯形 D．等腰梯形14．下列命題中正確的個(gè)數(shù)有（）①向量與是共線向量，則A．B．C．D四點(diǎn)必在一直線上；②單位向量都相等；③任一向量與它的相反向量不相等；④共線的向量，若起點(diǎn)不同，則終點(diǎn)一定不同．A．0 B．1 C．2 D．315．對(duì)于下列命題：①若，則；②在，若，則為銳角三角形；③零向量與任何向量都共線④若和都是單位向量，則或．其中正確命題有()A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)

參考答案與試題解析1．【答案】C【解析】直接根據(jù)共線向量．相等向量．零向量的概念判斷即可．詳解：解：平行向量也叫共線向量，是指方向相同或相反的兩個(gè)向量，另外規(guī)定零向量與任意向量平行，故A，D錯(cuò)；相等向量是指長(zhǎng)度相等．方向相同的向量，故B錯(cuò)；長(zhǎng)度為零的向量叫零向量，故C對(duì)；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查平面向量的有關(guān)概念，屬于基礎(chǔ)題．2．【答案】C【解析】由題只能得到,由于的方向未知,因此選項(xiàng)A,B,D不正確.詳解：由題,分別是與同向的單位向量,即,故,即選項(xiàng)C正確；因?yàn)榈姆较蛭粗?故選項(xiàng)A,B,D不正確,故選:C【點(diǎn)睛】本題考查單位向量的概念,屬于基礎(chǔ)題.3．【答案】D【解析】A選項(xiàng)單位向量可能方向不同，B選項(xiàng)兩個(gè)互為相反向量，C選項(xiàng)若是零向量不合題意，D選項(xiàng)正確.【詳解】對(duì)于A，如果這兩個(gè)向量的方向不同，則它們不相等，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；對(duì)于B這兩個(gè)向量的方向相反，則它們不相等，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；對(duì)于C，若是零向量，則，可以不平行，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；規(guī)定零向量與任意向量平行.故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查向量相關(guān)概念的辨析，關(guān)鍵在于熟練掌握向量相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí).4．【答案】D【解析】由方向相同且模相等的向量為相等向量，再逐一判斷即可得解.【詳解】解：向量與向量不相等，它們有可能共線．有可能長(zhǎng)度相等．有可能都是單位向量但方向不相同，但不能都是零向量，即選項(xiàng)A．B．C錯(cuò)誤，D正確.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了相等向量的定義，屬基礎(chǔ)題.5．【答案】C【解析】對(duì)于①，兩個(gè)相等向量時(shí)，它們的起點(diǎn)相同，則終點(diǎn)也相同，①正確；對(duì)于②，若，方向不確定，則．不一定相同，∴②錯(cuò)誤；對(duì)于③，若，．不一定相等，∴四邊形不一定是平行四邊形，③錯(cuò)誤；對(duì)于④，若，，則，④正確；對(duì)于⑤，若，，當(dāng)時(shí)，不一定成立，∴⑤錯(cuò)誤；對(duì)于⑥，有向線段不是向量，向量可以用有向線段表示，∴⑥錯(cuò)誤；綜上，假命題是②③⑤⑥，共4個(gè)，故選C.6．【答案】B【解析】利用相等向量的概念直接求解即可【詳解】由題，故相等向量有兩對(duì)故選：B【點(diǎn)睛】本題考查相等向量的概念，是基礎(chǔ)題7．【答案】C【解析】由向量概念直接判斷即可【詳解】質(zhì)量只有大小，沒有方向，不是向量.故選C【點(diǎn)睛】本題考查向量的基本概念，是基礎(chǔ)題8．【答案】C【解析】故選C.9．【答案】B【解析】向量無法比較大小，①錯(cuò)誤；由向量的性質(zhì)可知，②正確；共線向量不一定在一條直線上，③錯(cuò)誤；規(guī)定零向量與任何向量平行，④錯(cuò)誤.本題選擇B選項(xiàng).10．【答案】C【解析】利用單位向量模長(zhǎng)等于1求解即可.【詳解】與向量平行的單位向量是.故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了單位向量的運(yùn)算,屬于基礎(chǔ)題型.11．【答案】C【解析】由向量概念直接判斷即可【詳解】由題速度，位移是向量，不能比較大小，故A,B錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)睛】本題考查向量的基本概念，是基礎(chǔ)題12．【答案】B【解析】根據(jù)向量共線的概念，以及向量共線定理，逐項(xiàng)判斷，即可得出結(jié)果.詳解：向量與共線，不能判定向量模之間的關(guān)系，故A錯(cuò)；向量與共線，則與平行，故B正確；為零向量，則滿足與共線，方向不一定相同或相反；故C錯(cuò)；當(dāng)，時(shí)，滿足與共線，但不存在實(shí)數(shù)，使得，故D錯(cuò).故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查向量共線的有關(guān)判定，屬于基礎(chǔ)題型.13．【答案】A【解析】在四邊形中，等價(jià)于對(duì)邊平行且相等，等價(jià)于.詳解：在四邊形中，因?yàn)椋郧遥运倪呅问瞧叫兴倪呅危忠驗(yàn)椋裕裕运倪呅问蔷匦?故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了相等向量，考查了垂直向量，屬于基礎(chǔ)題.14．【答案】A【解析】根據(jù)題意，結(jié)合向量的定義依次分析四個(gè)命題，綜合即可得答案．【詳解】對(duì)于①，若向向量與是共線向量，則，或A,，，在同條直線上，故①錯(cuò)誤；對(duì)于②，因?yàn)閱挝幌蛄康哪Ｏ嗟龋撬鼈兊姆较虿灰欢ㄏ嗤詥挝幌蛄坎灰欢ㄏ嗟龋盛阱e(cuò)誤；對(duì)于③，相等向量的定義是方向相同模相等的向量為相等向量，而零向量的相反向量是零向量，因?yàn)榱阆蛄康姆较蚴遣淮_定的，可以是任意方向，所以相等，故③錯(cuò)誤；對(duì)于④，比如共線的向量與(A,B,C在一條直線上)起點(diǎn)不同，則終點(diǎn)相同，故④錯(cuò)誤.故選：．【點(diǎn)睛】本題考查向量的基本定義和命題的真假判斷，關(guān)鍵是理解向量有關(guān)概念的定義．15．【答案】C【解析】根據(jù)向量共線的定義及向量的數(shù)量