平行四邊形及其性質(zhì)第一課時一、素質(zhì)教育目標（一）知識教學點1．使學生掌握平行四邊形的概念，理解兩條平行線間的距離的概念．2．掌握平行四邊形的性質(zhì)定理1、2．3．并能運用這些知識進行有關的證明或計算．（二）能力訓練點1．知道解決平行四邊形問題的基本思想是化為三角形問題來處理，滲透轉(zhuǎn)化思想．2．通過推導平行四邊形的性質(zhì)定理的過程，培養(yǎng)學生的推導、論證能力和邏輯思維能力．（三）德育滲透點通過要求學生書寫規(guī)范，培養(yǎng)學生科學嚴謹?shù)膶W風．（四）美育滲透點通過學習，滲透幾何方法美和幾何語言美及圖形內(nèi)在美和結(jié)構(gòu)美二、學法引導閱讀、思考、講解、分析、轉(zhuǎn)化三、重點·難點·疑點及解決辦法1．教學重點：平行四邊形性質(zhì)定理的應用2．教學難點：正確理解兩條平行線間的距離的概念和運用性質(zhì)定理2的推論；在計算或證明中綜合應用本節(jié)前一章的知識．3．疑點及解決辦法：關于性質(zhì)定理2的推論；兩點的距離，點到直線的距離，兩平行直線中間的距離的區(qū)別與聯(lián)系，注重對概念的教學，使學生深刻理解上述概念，搞清它們之間的關系；平行四邊形的高有關問題．四、課時安排2課時五、教具學具準備教具（做兩個全等的三角形），投影儀，投影膠片，小黑板，常用畫圖工具六、師生互動活動設計教師復習提問，學習思考口答；教師設疑引思，學生討論分析；師生共同總結(jié)結(jié)論，教師示范講解，學生達標練習第一課時七、教學步驟【復習提問】1．什么叫做四邊形？什么叫四邊形的一組對邊？2．四邊形的兩組對邊在位置上有幾種可能？（教師隨著學生回答畫出圖1）

圖1【引入新課】在四邊形中，我們常見的實用價值最大的就是平行四邊形，如汽車的防護鏈，無軌電車的擊電桿都是平行四邊形的形象，平行四邊形有什么性質(zhì)呢？這是這節(jié)課研究的主要內(nèi)容（寫出課題）．【講解新課】1．平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．注意：一個四邊形必須具備有兩組對邊分別平行才是平行四邊形，反過來，平行四邊形就一定是有“兩組對邊分別平行”的一個四邊形．因此定義既是平行四邊形的一個判定方法（定義判定法）又是平行四邊形的一個性質(zhì)．2．平行四邊形的表示：平行四邊形用符號“”表示，如圖1就是平行四邊形，記作“”．

圖13．平行四邊形的性質(zhì)講解平行四邊形性質(zhì)前必須使學生明確平行四邊形從屬于四邊形，因此它具有四邊形的一切性質(zhì)（共性），同時它又是特殊的四邊形，當然還有其特性（個性），下面介紹的性質(zhì)就是其特性，這是一般四邊形所不具有的．平行四邊形性質(zhì)定理1：平行四邊形的對角相等．平行四邊形性質(zhì)定理2：平行四邊形對邊相等．（教具用兩個全等的三角形拼湊的平行四邊形演示，由此得到證明以上兩個定理的方法．如圖2）

圖2如圖3，，．所以四邊形是平行四邊形，所以．由此得到推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等．

圖3要注意：必須有兩個平行，即夾兩條平行線段的兩條直線平行，被夾的兩條線段平行，缺一不可，如圖4中的幾種情況都不可以推出．

圖44．平行線間的距離從推論可以知道，如果兩條直線平行，那么從一條直線上所有各點到另一條直線的距離相等，如圖5．我們把兩條平行線中一條直線上任意一點到另一條直線的距離，叫做平行線的距離．

圖5注意：（1）兩相交直線無距離可言．（2）連結(jié)兩點間的線段的長度叫兩點間的距離，從直線外一點到一條直線的垂線段的長，叫點到直線的距離．兩條平行線中一條直線上任意一點到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線的距離，一定要注意這些概念之間的區(qū)別與聯(lián)系．例1

已知：如圖1，，．求證：（1）；；．（2）△的頂點分別是△各邊的中點（證法略），課堂提問（投影打出）．圖1①平行四邊形兩鄰邊的比為2：5，周長為28cm，則四條邊長分別為___________．②在中，若，則，．【總結(jié)、擴展】1．小結(jié)本堂所講的主要內(nèi)容有（1）平行四邊形的概念，要理解這個概念的實質(zhì)．（2）平行四邊形的部分性質(zhì)．①關于邊的：對邊平行；對邊相等．②關于角的：對角相等；鄰角互補．（3）“兩平行線的距離”是一定值，不隨垂線段的位置改變，即兩平行線間的距離處處相等．2．思考：如圖．已知：平面，，

求證：．八、布置作業(yè)教材P141．2（1）、（2）、（3）P142中

3（1）九、板書設計十、隨堂練習教材P．133中1、2、3補充1．