高等數學（上冊）課件：第二章 第4節 隱函數及參數方程求導_第1頁
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1一、隱函數的導數二、對數求導法三、參數方程求導四、相關變化率五、小結及作業2一、隱函數的導數定義隱函數的顯化.問題隱函數不易顯化或不能顯化如何求導?隱函數求導方法用復合函數求導法則直接對方程兩邊求導.3例1解解得4例2解故所求切線方程為顯然通過原點.5二、對數求導法觀察函數方法

先在方程兩邊取對數,然后利用隱函數的求導方法求出導數.--------對數求導法適用范圍6例5解等式兩邊取對數得7例6解等式兩邊取對數得8三、由參數方程所確定的函數的導數例如消去參數問題消去參數困難或無法消去時，應如何求導?9由復合函數及反函數的求導法則得10例7已知橢圓的參數方程為求解11例8解

所求切線方程為12四、相關變化率相關變化率問題已知其中一個變化率時如何求出另一個變化率?13例10解仰角增加率14例11解水面上升之速率4000m15五、小結隱函數求導法則直接對方程兩邊求導;對數求導法

對方程兩邊取對數,按隱函數的求導法則求導;參數方程求導實質上是利用復合函數求導法則;相關變化率

通過函數關系確定兩個相互依賴的變化率;解法:

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