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“圖形運動”的本質及其教學建議高郵實小徐宏臻2021.12目錄一、編排體系二、內容本質三、教育價值四、教學建議一、編排體系二、內容本質1.圖形的運動研究圖形與圖形之間的關系

小學數學中圖形運動的方式：平移、旋轉、軸對稱、放大與縮小。二、內容本質

一個圖形f經過一次平移得到另一個圖形f1，意味著將圖形f上的所有點按照同一方向都移動了相等的距離。ff1?圖形的平移（兩要素——點的平移——牽一發而動全身）二、內容本質

一個圖形f經過一次旋轉得到另一個圖形f1，意味著將圖形f上的所有點繞著一個固定點、按照同一方向都旋轉了相同的角度（旋轉角）。即任意一對對應點與旋轉中心的連線都是旋轉角，對應點到旋轉中心的距離都相等。ff1?圖形的旋（三要素，點的旋轉）

一個圖形f以直線l為對稱軸經過一次軸對稱運動得到另一個圖形f1，意味著任意一對對稱點的連線都被直線l垂直平分。ff1l?圖形的軸對稱（點的軸對稱）二、內容本質

放大（縮小）前圖形對應邊的比（a:b）的比值與放大（縮小）后圖形對應邊的比（a':b'）的比值相等。?圖形的放大與縮小aba'b'二、內容本質二、內容本質圖形的平移圖形的放大圖形的縮小圖形的旋轉軸對稱全等變換相似變換圖形的運動研究圖形在變換過程中的不變性質。

（剛體運動）二、內容本質

平移和旋轉運動都可以歸結為軸反射變換（軸對稱運動）。二、內容本質2.圖形的運動提供了動態研究圖形的角度

點動成線，線動成面，面動成體。溝通聯系，發現關系。三、教育價值1.有利于培養學生空間想象力，發展空間觀念。

空間觀念的本質是空間想象力。在平面和立體間轉化，是發展學生空間想象力的重要路徑，在小學階段，可以通過展開與折疊、視圖與還原、切截與平移（旋轉）等實現立體與平面圖形之間的轉化。在平面與立體之間轉化，發展空間想象三、教育價值?圓柱的認識

教學應注意多維活動的整體推進，將觀察、操作與想象、思考、表達有機融合。在平面和立體間轉化，不僅能發展學生的空間想象能力，而且二維對三維的刻畫可以幫助學生獲得圖形的特征及其表面積、體積的結論和猜想。三、教育價值2.有利于滲透數學思想方法。（數學變換、數形結合、變與不變等）三、教育價值3.有利于學生從運動和變化的視角認識圖形，建立平面與立體之間的聯系。四、教學建議1.調用生活經驗，借助典型實例認識圖形的運動直觀描述、滲透要素四、教學建議2.通過觀察與操作，體會圖形運動的本質特征揭示要素、分析水平四、教學建議3.借助圖形的運動，探索圖形的特征以及周長、面積和體積測量方法特征說理、側面積、表面積和

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