PAGE13-基于頻帶增強和像素能量的紙病檢測紙張生產過程中受原料、機械設備操作的影響，易產生各種各樣的紙病，不僅影響美觀，而且大大降低利潤，因此及時檢測出紙病能夠提升紙張的性價比[1]。人工檢測特征不明顯的紙病時，易出現誤檢和漏檢[2]。目前，計算機視覺技術的發展為紙病檢測提供了新的方法：小波變換（DiscreteOrthogonalWaveletTransform，WT）方法[3]，適合用于檢測在經度、緯度方向具有較大面積的紙病區域，紙病面積越大，經度、緯度方向的灰度值越表現出與周圍像素的差異性，越易被檢測出。但是當紙病區域比較小時，則無法通過經度、緯度方向獲得真實的紙病。高斯金字塔和視覺顯著性（GaussianPyramidandVisualSaliency，GPVS）方法[4]提高了檢測紙病的正確率，但是高斯金字塔的層數不易確定，因此通用性有待提高。卷積神經網絡（ConvolutionalNeuralNetwork，CNN）可設置為多層網絡結構[5]，通過自動學習提取缺陷紙病特征，檢測速度快，但是訓練過程需要大量的缺陷樣本。頻域尺度空間分析（FrequencyDomainScaleSpaceAnalysis，SDSSA）方法[6]，能突出大、小的顯著區域，又能抑制重復干擾雜亂的圖像，但計算時間較長。采用Gabor濾波器模擬人眼的生物學特性進行紙病缺陷檢測[7]，在頻域能有效抑制紋理背景信息而增強紙病，但不易從紋理背景中分割出微小的紙病。灰度共生矩陣（GrayLevelCo-occurrenceMatrix，GLCM）將灰度圖像分解成子帶后[8]，將紋理圖像劃分為非重疊子窗口并提取特征，再將每個子窗口分類來檢測缺陷，但是計算量較大。以上研究缺乏對紋理復雜的彩色紙的紙病檢測，主要原因是彩色紙的圖案復雜，缺陷往往隱藏在圖案紋理上，使得算法檢測難度加大。本課題提出頻帶增強和像素能量（BandEnhancementandPixelEnergy，BEPE）算法對彩色紙表面進行紙病檢測，采用不同方法增強圖像的低頻子帶、高頻子帶，彩色紙圖案某個區域受到破壞后，該區域的圖案紋理表現出與周邊紋理的差異性，通過彩色紙像素在水平分量、垂直分量、對角線分量的能量異常獲得紙病。與其他算法相比較，該算法紙病檢測效果清晰，準確率評價指標較優。1紙病提取非下采樣Contourlet變換具有多分辨率、方向性、局部化和各向異性的特點，可以對彩色紙提取經度、緯度、對角線等多方向的細節特征，因此對待檢測彩色紙進行塔形分解，彩色紙的低頻部分為圖像的近似量，高頻部分為圖像的細節分量。如果Contourlet變換級數過多，會產生大量數據；級數過小，則無法獲得圖像完整的細節分量。為保證圖像細節分量完整性和數據量之間均衡化，選擇三級Contourlet變換，把圖像最高層高頻部分分解成8個方向的高頻子帶，最終獲得1個包含著整體輪廓信息的低頻子帶圖像和8個方向高頻子帶圖像。對低頻、高頻子帶采取不同的增強方法，低頻子帶對比度提高以便對圖像進行平滑處理；高頻子帶去噪增強以突出邊緣輪廓，銳化圖像。1.1低頻子帶增強低頻子帶中，紙病與彩色紙背景對比度不明顯，通過壓縮低頻圖像以獲得灰度級全局動態范圍D(d)Dd，其計算見式（1）和式（2）。D(d)=lg[W(d)Wˉˉˉˉ+1]lg[WmaxWˉˉˉˉ+1]（1）式中，W(d)Wd為輸入圖像；WmaxWmax、WˉˉˉˉWˉ分別為輸入圖像灰度最大值和對數平均值。Wˉˉˉˉ=exp{∑dlg(δ+W(d)Z)}（2）式中，ZZ為像素總數；δδ為較小的常數，避免計算時數值溢出，也可突出隱藏的邊緣細節信息。圖像低頻部分具有很寬的動態范圍，使得低頻子帶中紙病與彩色紙背景的對比度提高，圖像整體層次感提升，可獲得塊狀、條狀等大面積紙病信息，且去掉了較多非紙病信息，從而達到最佳分離結果。1.2高頻子帶增強彩色紙的邊緣和噪聲屬于高頻部分，噪聲會隨著信號的多尺度分解逐漸減少，而圖像邊緣具有多分辨性，通過多尺度分解后能檢測出灰度發生的細微變化。為了增強圖像高頻子帶的邊緣信息和抑制噪聲[9-10]，將高頻子帶系數非線性調整，如式（3）所示。σ(k,s)={max[σ2g(k,s)]?σ2n(k,s),0}12（3）式中，σ(k,s)σk,s為第kk尺度、第ss方向高頻子帶的信號標準差；σ2g(k,s)σg2k,s為第kk尺度、第ss方向高頻子帶系數gg的方差；σn(k,s)σnk,s為第kk尺度、第ss方向高頻子帶的噪聲標準差。由于高頻子帶圖像邊緣細節信息在尺度方向上表現存在差異性，并且系數絕對值較小，需對其閾值進行調整，見式（4）。Tsk=gˉsk?gsk,mingˉk?gsk,min（4）式中，TskTks為第kk尺度、第ss方向高頻子帶系數的閾值；gˉkgˉk為第kk尺度所有高頻子帶系數的平均值；gˉskgˉks、gsk,mingk,mins分別為第kk尺度、第ss方向高頻子帶系數的平均值和最小值。通過非線性增益函數調整，見式（5）。?????g(x)=f[c(x?b)]?f[?c(x+b)]f[c(1?b)]?f[?c(1+b)]f(x)=11+exp(?x)（5）式中，c∈(10,50)c∈10,50，為增益強度；b∈(0,1)b∈0,1，為控制增益函數微調因子。從而得到式（6）。T?sk=f[c(Tsk?b)]?f[?c(Tsk+b)]f[c(1?b)]?f[?c(1+b)]（6）為了對較小噪聲系數進行抑制，較大細節信息系數的絕對值放大，非線性調整T?skT?ks，見式（7）。T?sk=???????????0.106×T?sk???????????????????T?sk???minT?sk?1.55×T?sk???min???1.413×∣∣T?sk∣∣??????????0.65×T?sk???max|Tsk|?T?sk???max????T?sk??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????others???????????????????????????????????????????（7）如果1.413×∣∣T?sk?∣∣≥?T?sk???max?1.413×T?ks?≥?T?ks???max?，則取T?sk????T?k????s。最終將高頻子帶系數進行歸一化gˉskgˉks，見式（8）gˉsk=maxgskg[gskmaxgsk]（8）式中，maxgskmaxgks為對應高頻子帶系數的最大值。高頻子帶增強能夠最大程度保留高頻子帶中的紙病信息，減少噪聲及紋理背景對檢測結果的影響，因此可獲得較小紙病的信息。2紙病檢測2.1彩色紙紋理檢測窗口彩色紙的紙病檢測需要確定檢測窗口，窗口的大小需是紋理周期的整數倍，這樣可以保證檢測窗口對紋理具有一致性和可重復性[11-12]。通過自相關函數確定彩色紙在經度、緯度方向的基本組織循環尺寸。彩色紙紋理在經度、緯度方向上的自相關函數Gx,0Gx,0、G0,yG0,y見式（9）。???????????????Gx,0=∑i=1M∑j=1NGi,jGi?x,jG0,y=∑i=1M∑j=1NGi,jGi,j?y（9）式中，MM和NN為圖像的寬度和高度；Gi,jGi,j為像素坐標(i,j)(i,j)的灰度值。彩色紙在經度、緯度方向上的自相關函數值如圖1所示。從圖1可以得出，該彩色紙的紋理周期在經度、緯度方向上均為28像素，則該彩色紙的檢測窗口為28×28的整數倍。檢測窗口越大越適合大片色塊的地方，對低頻子帶越好，能獲得圖像的輪廓，但是無法獲得細節信息；檢測窗口越小對高頻子帶越好，能夠獲得圖像的細節信息，但是檢測速度慢，耗時較長。因此，彩色紙低頻子帶、高頻子帶檢測窗口需要選擇兩種不同的尺寸，綜合考慮檢測清晰度和時效性，低頻子帶選擇在經度、緯度方向紋理周期像素的10倍，高頻子帶選擇在經度、緯度方向紋理周期像素的3倍。圖1彩色紙及自相關值Fig.1Colorpaperandautocorrelationvalues2.2彩色紙像素能量分析在得到彩色紙像素增強后，同時正常彩色紙紋理走向一般在水平方向、垂直方向和對角線方向的變化具有規律性[13-14]。根據紋理特點，計算增強后的彩色紙水平分量、垂直分量、對角線分量的能量，即分別沿0°、90°和45°方向統計所對應圖像灰度值，見式（10）。???????????????????????????????????????Ej=∑i=1MH2i,j???????Ei=∑j=1NH2i,j???????Ei,j=?????∑i=1M∑j=1NH2i,j????????????????????????i=j0??????????????????????????????????????????????????????????????i≠j?????????????????（10）式中，EjEj為90°方向jj處的能量特征值；EiEi為0°方向ii處的能量特征值；Ei,jEi,j為45°方向ii、jj處的能量特征值；Hi,jHi,j為坐標（ii，jj）處的灰度值；MM為圖像的緯向尺寸；NN為圖像的經向尺寸。對水平分量、垂直分量、對角線分量的能量進行分析，若某分量的能量異常，該方向內可能存在紙病，顯然，分析分量的能量方向越多則紙病檢測越準確。彩色紙像素能量如圖2所示。圖2彩色紙像素能量Fig.2Pixelenergyofcolorpaper2.3紙病分割獲得無紙病彩色紙所有水平分量、垂直分量、對角線分量的能量后，統計各個方向分量的能量最大值，見式（11）。φ=max1≤l≤γζl（11）式中，ζlζl為某方向第ll個分量能量；γγ為某方向分量總數。將無紙病彩色紙在各個方向分量的最大值的均方值作為紙病的分割閾值，見式（12）。μ=φ21+φ22+φ23???????????√（12）式中，φ1φ1、φ2φ2、φ3φ3分別為水平分量、垂直分量、對角線分量的能量最大值。算法流程如下：①輸入待檢測彩色紙，非下采樣Contourlet變換獲得不同頻帶；②不同頻帶增強，反變換重構融合獲得增強圖像；③計算彩色紙紋理周期，確定檢測窗口大小；④計算不同方向像素能量最大值，獲得紙病的分割閾值；⑤輸出紙病檢測結果。3實驗仿真為了驗證所提算法檢測紙病的性能，PC配置：CPU3.0GHz、內存16GB、IntelH61主板，Matlab7.0編程。彩色紙圖片通過工業相機拍攝獲取，位置在垂直上方20cm處，拍攝獲取過程中相機角度、距離保持不變，并且拍攝后統一調整圖像大小為300pixel×300pixel，紙病包括條紋、裂口、凹坑、臟點，如圖3所示。圖3彩色紙各種紙病Fig.3Variousdefectsofcolorpaper通過經度、緯度方向的自相關函數計算彩色紙各種紙病紋理周期，如表1所示。表1彩色紙紙病紋理周期Table1Texturecycleofcolorpaperdefects周期紙病經度方向/像素緯度方向/像素條紋612裂口105凹坑68臟點129根據表1的經度方向、緯度方向的像素，即可選擇彩色紙不同紙病的檢測窗口大小，便于獲得較好的效果。3.1紙病檢測效果分析對比涉及的算法有WT、GLCM、GPVS、CNN、SDSSA、BEPE，各種算法對條紋、裂口、凹坑、臟點紙病檢測效果如圖4所示。圖4各種算法對各種紙病檢測效果Fig.4Detectioneffectsofvariousalgorithmsonvariouspaperdefects從圖4可知，本課題算法能夠將紙面紋理復雜的各種紙病完整檢測出來，較少出現斷點現象，紙病邊緣受噪聲干擾較小，其他算法受噪聲的影響無法將彩色紙紙病完整檢測出來，出現斷點現象。這是因為本文算法對彩色紙劃分不同的頻帶，并且采用不同算法增強，避免了紙病受噪聲的干擾；彩色紙低頻子帶、高頻子帶選擇不同的檢測窗口，能獲得圖像的輪廓以及細節信息。3.2混合紙病檢測準確率性能比較分析混合紙病檢出準確率指標（Z）見式（13）。Z=n1n×100%（13）式中，nn為紙病總數；n1n1為檢測出紙病數。WT、GLCM、GPVS、CNN、SDSSA、BEPE每種算法運行30次，混合紙病有：條紋與裂口、凹坑與裂口、臟點與條紋、臟點與凹坑，檢測準確率性能比較分析結果如圖5所示。圖5各種算法對混合紙病檢測效果Fig.5Detectioneffectsofmixedpaperdefectsofvariousalgorithms從圖5可以看出，本課題算法對條紋與裂口混合紙病檢測準確率為81.86%，相比WT、GLCM、GPVS、CNN、SDSSA分別提高了12.97%、10.68%、8.91%、6.23%、4.33%；凹坑與裂口混合紙病檢測準確率為81.51%，相比WT、GLCM、GPVS、CNN、SDSSA分別提高了11.30%、9.04%、7.30%、5.66%、3.79%；臟點與條紋混合紙病檢測準確率為81.78%，相比WT、GLCM、GPVS、CNN、SDSSA分別提高了11.84%、9.57%、7.82%、5.16%、3.29%；臟點與凹坑混合紙病檢測準確率為81.77%，相比WT、GLCM、GPVS、CNN、SDSSA分別提高了11.72%、9.46%、7.71%、5.06%、