基本不等式三元均值不等式市公開課金獎市賽課一等獎課件_第1頁
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文檔簡介

10/10/

三個正數算術-幾何平均不等式第1頁

復習回顧第2頁

問題探討第3頁

問題探討第4頁

問題探討第5頁

問題探討即：三個正數算術平均數大于它們幾何平均數第6頁定理3能夠推廣普通情形：基本不等式變形：第7頁第8頁例1求函數在上最大值.第9頁xyz∴當且僅當xy=yz=xz,即x=y=z時，V2有最大值，證：設長方體同一頂點處三條棱長分別為x,y,z,體積為V,表面積為S，則S=2(xy+yz+xz),于是得例2求證:在表面積一定長方體中,以正方體體積最大.從而可知，表面積為定值S長方體中，以正方體體積最大.第10頁例3:如圖，把一塊邊長是a正方形鐵片各角切去大小相同小正方形，再把它邊緣著虛線折轉作成一個無蓋方底盒子，問切去正方形邊長是多少時？才能使盒子容積最大？xa解:設小正方形邊長為x,盒子容積為V,則第11頁第12頁課堂練習：第13頁第14頁小結1.基本不等式：第15頁2.基本不等式變形：作業:P10

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