教學內容：梁彎曲的強度條件、危險面和危險點位置的判斷、強度計算，提高彎曲強度的措施。MechanicofMaterials第十三講的內容、要求、重難點教學要求：１、了解提高彎曲強度的措施2、理解危險面和危險點位置的判斷3、掌握不同截面形狀梁的強度計算。重點：矩形截面、工字鋼等剪應力強度的計算。難點：梁的危險面和危險點的理解學時安排：2學時教學內容：梁彎曲的強度條件、危險面和危險點位置的判斷1第五章彎曲應力§5.4彎曲切應力（強度計算）

目錄第十三講目錄MechanicofMaterials§5.6提高彎曲強度的措施（自學）

§5.3彎曲正應力（強度計算）

第五章彎曲應力§5.4彎曲切應力（強度計算）目錄第十2一、正應力強度條件1、危險面：（3）彎矩、尺寸都不大不小的橫截面，也可能為危險面。2、危險點：（2）橫向尺寸較小的橫截面;（1）等截面直桿，最大正、負彎矩的截面危險面上距中性軸最遠的點是梁的正應力危險點。§5.3橫力彎曲時的正應力（強度計算）

MechanicofMaterials一、正應力強度條件1、危險面：（3）彎矩、尺寸都不大不小的橫33、正應力強度條件：（1）橫截面關于中性軸對稱（塑性材料）（園形、矩形、工字型等）§5.3橫力彎曲時的正應力（強度計算）

MechanicofMaterials3、正應力強度條件：（1）橫截面關于中性軸對稱（塑性材料）（4（2）橫截面不關于中性軸對稱（脆性材料，鑄鐵）（T形、上下邊長不等的工字型等）§5.3橫力彎曲時的正應力（強度計算）

MechanicofMaterials（2）橫截面不關于中性軸對稱（脆性材料，鑄鐵）（T形、上下邊53、求彎曲梁的許可荷載。二、應用：1、校核彎曲正應力強度。2、按正應力強度設計截面尺寸。三、解題步驟：1、外力分析，判變形、中性軸，求截面的幾何性質、支反力。2、內力分析，判危險面，畫彎矩圖。3、應力分析，判危險點。4、強度計算。§5.3橫力彎曲時的正應力（強度計算）

MechanicofMaterials3、求彎曲梁的許可荷載。二、應用：1、校核彎曲正應力強度。26例1：采用2根[10槽鋼組成如圖所示的簡支梁，承受q=3.6kN/m，跨度為l=5m，許用應力[σ]=140MPa，試校核梁的強度。§5.3橫力彎曲時的正應力（強度計算）

MechanicofMaterials例1：采用2根[10槽鋼組成如圖所示的簡支梁，承受q=3.67解：（1）外力分析，判變形。查得型鋼表，得梁的抗彎截面模量為（2）內力分析，判危險面，彎矩圖如圖示，跨中截面是危險面（3）應力分析，判危險點。由于截面關于中性軸z對稱，故危險面的上下邊緣點是危險點。（4）強度校核故，梁強度足夠。§5.3橫力彎曲時的正應力（強度計算）

MechanicofMaterials解：（1）外力分析，判變形。查得型鋼表，得梁的抗彎截面模量為8思考1：如果上例中,槽鋼梁的跨度改為l=4m,問梁能承受的最大荷載q為多少?2[10槽鋼的截面，許用應力[σ]=140MPa§5.3橫力彎曲時的正應力（強度計算）

MechanicofMaterials思考1：如果上例中,槽鋼梁的跨度改為l=4m,問梁9§5.3橫力彎曲時的正應力（強度計算）

MechanicofMaterials跨度減少1/5,則荷載q增大1.543倍。這是因為當危險面彎矩為定值Mmax=WZ·σmax=ql2/8時，荷載與跨度的平方成反比的關系q=8Mmax/l2

。思考1§5.3橫力彎曲時的正應力（強度計算）Mechanic10一、剪應力強度條件1、危險面：對于等截面直桿，產生最大正或負剪力的截面是梁的剪切強度危險面。橫向尺寸較小的橫截面，或剪力不大不小，但尺寸也不大不小的橫截面，有可能成為危險面。2、危險點：危險面的中性軸上各點是梁的剪切強度危險點。帶翼緣的薄壁截面，還有一個可能危險的點，在FS和M均很大的截面的腹、翼相交處（以后講）3、剪應力強度條件

§5.4彎曲切應力（強度計算）

MechanicofMaterials一、剪應力強度條件1、危險面：對于等截面直桿，產生最11二、需要校核剪應力強度的情況1、梁的跨度較短，FS較大時，要校核剪應力；（1）如下圖梁的跨度大，Mmax=Pl/4要滿足M的要求，截

面面積相應較大。ABPABP（2)FS的大小一樣，跨度小的梁截面設計小，剪應力tmax可

能超過[t]§5.4彎曲切應力MechanicofMaterials二、需要校核剪應力強度的情況1、梁的跨度較短，FS較大時，要122、跨度大，但力作用在靠近支座的地方。Mmax小，截面設計小，tmax可能較大4、鉚接、焊接、膠合的組合截面梁，對焊縫、鉚釘、

膠合面需要校核剪應力；5、抗剪能力較差的各向異性材料（如木材），

需要校核剪應力。

3、薄腹板梁，剪力較大；§5.4彎曲切應力MechanicofMaterials2、跨度大，但力作用在靠近支座的地方。Mmax小，截面設計小13例2：一簡支梁受兩個集中力作用如圖所示。梁由兩根工字鋼組成，材料的容許應力[σ]=170MPa

，[τ]=100MPa

，試選擇工字鋼的型號。

解：（1）外力分析，判變形。荷載與梁軸垂直，梁將發生平面彎曲。中性軸z過形心與載荷垂直，沿水平方向。求得支坐反力§5.4彎曲切應力MechanicofMaterials（2）內力分析，判危險面。剪力圖、彎矩圖如圖所示，D截面是正應力強度的危險面，DB段橫截面是剪應力強度的危險面例2：一簡支梁受兩個集中力作用如圖所示。梁由兩根工字鋼組成，14（3）應力分析，判危險點。由于D截面關于中性軸z對稱，故D截面上下邊緣點是正應力強度的危險點，DB段中性層上各點是剪應力強度的危險點。（4）按正應力強度計算，選擇工字鋼型號。查表選擇No.25a工字鋼的略大于所需的故，采用兩根No.25a工字鋼。

§5.4彎曲切應力MechanicofMaterials例2（3）應力分析，判危險點。由于D截面關于中性軸z對稱，故D截15（5）由剪應力強度條件，校核所選擇工字鋼型號。查表得No.25a的故采用兩根No.25a工字鋼。§5.4彎曲切應力MechanicofMaterials例2（5）由剪應力強度條件，校核所選擇工字鋼型號。故采用兩根No16幾何性質的計算應力分析例3：如圖所示T形梁尺寸，，，試：校核強度。§5.4彎曲切應力MechanicofMaterials幾何應例3：如圖所示T形梁尺寸，17解：（1）求截面形心軸，即中性軸z軸。§5.4彎曲切應力MechanicofMaterialsz0例3解：（1）求截面形心軸，即中性軸z軸。§5.4彎曲切應力18（2）外力分析，荷載與軸線垂直，發生彎曲變形。求支反力（3）內力分析，判危險面，彎矩圖、剪力圖如圖示。§5.4彎曲切應力MechanicofMaterials例3（2）外力分析，荷載與軸線垂直，發生彎曲變形。求支反力（319（4）應力分析，判危險點：B截面有最大負彎矩，上拉下壓，上下邊緣點都是正應力強度的危險點C截面具有最大正彎矩，上壓下拉，，下邊緣點是危險點B-截面具有最大剪力，中性軸上各點的剪應力最大。§5.4彎曲切應力MechanicofMaterials例3（4）應力分析，判危險點：B截面有最大負彎矩，上拉下壓，20故，正應力強度足夠。（5）正應力強度校核：由于拉壓強度不同，必須同時考慮B、C這兩個具有最大正負彎矩的截面。MechanicofMaterials§5.4彎曲切應力例3故，正應力強度足夠。（5）正應力強度校核：由于拉壓強度不同21（6）剪應力強度校核故：故，剪應力強度足夠。因為：討論§5.4彎曲切應力MechanicofMaterials例3（6）剪應力強度校核故：故，剪應力強度足夠。因為：討論§5.22B截面上拉下壓邊緣點都是危險點。C截面，下邊緣點是危險點。++--上下§5.4彎曲切應力MechanicofMaterials例3B截面上拉下壓邊緣點都是危險點。++--上下§5.4彎曲切23C截面B截面討論：由于梁為等截面梁，截面慣性矩為常量，可以只對|M·ymax|進行比較，取兩危險面上的彎矩值與其上下邊緣點到中性軸的距相乘，則:故，B截面下邊緣是壓應力危險點、C截面下邊緣點是拉應力危險點。§5.4彎曲切應力MechanicofMaterials例3++--(+)(+)(+)(+)(+)(-)(-)(-)(-)(-)C截面B截面討論：由于梁為等截面梁，截面慣性矩為常量，可24解：（1）外力分析，判變形。荷載在縱向對稱面內，與軸線垂直，梁發生平面彎曲

例題4（2）內力分析，判危險面。梁的FS、M圖如圖所示。正應力強度的危險面是梁的固定端面，梁上各橫截面是剪應力強度的危險面（不合理）懸臂梁由三塊木板粘接而成。跨度為1m。膠合面的許可切應力為0.34MPa，木材的〔σ〕=10MPa，[τ]=1MPa，求許可載荷。§5.4彎曲切應力MechanicofMaterials解：（1）外力分析，判變形。荷載在縱向對稱面內，與軸線垂直，25

（3）應力分析，判危險點。固定端面上下邊緣為正應力的危險點，梁中性層上各點剪應力最大，而膠合面上的剪應力因許可值較小也可能先破壞。1）按正應力強度條件計算許可載荷2）按切應力強度條件計算許可載荷例題4（4）由強度條件，求許可荷載。§5.4彎曲切應力MechanicofMaterials例4（3）應力分析，判危險點。固定端面上下邊緣為正應力的危險263）按膠合面強度條件計算許可載荷（4）.梁的許可載荷為目錄§5.4彎曲切應力MechanicofMaterials例43）按膠合面強度條件計算許可載荷（4）.梁的許可載荷為目271、T形截面鑄鐵材料懸臂梁受力如圖，軸Z為中性軸，橫截面合理布置的方案應為。ABCDA

討論題MechanicofMaterials1、T形截面鑄鐵材料懸臂梁受力如圖，軸Z為中性軸，橫截面合理28

2、如圖所示的兩鑄鐵梁，材料相同，承受相同的載荷F。則當F增大時，破壞的情況是。（A）同時破壞；（B）（a）梁先壞；（C）（b）梁先壞。（C）(a)(b)FFMechanicofMaterials2、如圖所示的兩鑄鐵梁，材料相同，承受相同的載荷F。29作業P.167

5-8、12、21、27作業P.1675-8、12、21、2730一.降低Mmax

合理安排支座合理布置載荷§5.6提高彎曲強度的措施（自學）目錄MechanicofMaterials一.降低Mmax合理安排支座合理布置載荷§5.6提高31一、兩合理布置支座目錄1、合理布置支座示例1§5.6提高彎曲強度的措施（自學）MechanicofMaterials一、兩合理布置支座目錄1、合理布置支座示例1§5.6提高彎32目錄示例2§5.6提高彎曲強度的措施（自學）MechanicofMaterials目錄示例2§5.6提高彎曲強度的措施（自學）Mechan33目錄2、合理布置載荷F§5.6提高彎曲強度的措施（自學）MechanicofMaterials目錄2、合理布置載荷F§5.6提高彎曲強度的措施（自學）34二.合理設計截面和合理放置截面，以增大抗彎截面模量WZ，降低各截面的最大正應力值。目錄§5.6提高彎曲強度的措施（自學）MechanicofMaterials二.合理設計截面和合理放置截面，以增大抗彎截面模量WZ，35（1）矩形木梁的合理高寬比北宋李誡于1100年著?營造法式?一書中指出:矩形木梁的合理高寬比(h/b=)1.5hb1、合理設計截面α英(T.Young)于1807年著?自然哲學與機械技術講義?一書中指出:矩形木梁的合理高寬比為為什么?§5.6提高彎曲強度的措施（自學）MechanicofMaterialsz（1）矩形木梁的合理高寬比北宋李誡于1100年著?營造法式36測練1：把圓木改成矩形截面梁時,要充分利用材料。試證明：（10分）§6-5提高梁強度的主要措施hbαzDMechanicofMaterials測練1：把圓木改成矩形截面梁時,要充分利用材料。試證明37強度：正應力：剪應力：在面積相等的情況下，選擇抗彎模量大的截面（2）其它截面形狀梁的合理截面zD1zaa§5.6提高彎曲強度的措施（自學）MechanicofMaterials強度：正應力：剪應力：在面積相等的情況下，選擇抗彎模量大的截38zD0.8Da12a1z§5.6提高彎曲強度的措施（自學）MechanicofMaterialszD0.8Da12a1z§5.6提高彎曲強度的措施（自學）39工字形截面與框形截面類似。0.8a2a21.6a22a2z截面形狀不同時，用Wz/A來恒量截面的合理性與經濟性§5.6提高彎曲強度的措施（自學）MechanicofMaterials工字形截面與框形截面類似。0.8a2a21.6a22a2z截40bhhhhhd0.167h0.125h0.205h(0.27~0.31)h(0.29~0.31)hd=0.8h常見截面的Wz/A值比較:工程中的吊車梁、橋梁常采用工字形、槽形或箱形截面，房屋建筑中的樓板采用空心圓孔板，道理就在于此。

截面面積相同時，從抗彎截面模量（強度）考慮，材料遠離中性軸的截面較經濟合理。

箱形、工字型、槽鋼→矩形→正方形→圓形（圓環形優于圓形）。§5.6提高彎曲強度的措施（自學）MechanicofMaterialsbhhhhhd0.167h0.125h0.205h(0.2741對于鑄鐵類抗拉、壓能力不同的材料，最好使用T字形類截面不關于中性軸的截面，并使中性軸偏于受拉一側（3）根據材料特性選擇截面形狀sGz注意：拉壓強度相等（塑性材料），截面關于中性軸對稱。M為正，合理不？§5.6提高彎曲強度的措施（自學）MechanicofMaterials（3）根據材料特性選擇截面形狀sGz注意：拉壓強度相42目錄2、合理放置截面同一根矩形梁，豎放比平放好。§5.6提高彎曲強度的措施（自學）MechanicofMaterials目錄2、合理放置截面同一根矩形梁，豎放比平放好。§5.6提431、等強度梁：在理論上各截面的最大正應力都達到許用應力（)三、采用變截面梁，最好是等強度梁

§5.6提高彎曲強度的措施（自學）MechanicofMaterials1、等強度梁：在理論上各截面的最大正應力都達到許用應力442、常見的近似等強度梁。§5.6提高彎曲強度的措施（自學）MechanicofMaterials2、常見的近似等強度梁。§5.6提高彎曲強度的措施（自學45薄腹梁木梁。削去距頂端d/10以外的材料§5.6提高彎曲強度的措施（自學）MechanicofMaterials薄腹梁木梁。削去距頂端d/10以外的材料§5.6提高彎46臺風戰斗機朱德的扁擔§5.6提高彎曲強度的措施（自學）MechanicofMaterials臺風戰斗機朱德的扁擔§5.6提高彎曲強度的措施（自學）Me47海鷗松樹§5.6提高彎曲強度的措施（自學）MechanicofMaterials海鷗松樹§5.6提高彎曲強度的措施（自學）Mechanic48雨蓬梁板§5.6提高彎曲強度的措施（自學）MechanicofMaterials雨蓬梁板§5.6提高彎曲強度的措施（自學）Mechanic49變截面筒體結構紐約的象征性建筑物，它高達443米。雖然因為太高曾擔心過它的安全性，但事實上自1931年5月建立以來訖今為止還找不到一處龜裂的地方。帝國大廈§5.6提高彎曲強度的措施（自學）MechanicofMaterials變截面筒體結構紐約的象征性建筑物，它高達50教學內容：梁彎曲的強度條件、危險面和危險點位置的判斷、強度計算，提高彎曲強度的措施。MechanicofMaterials第十三講的內容、要求、重難點教學要求：１、了解提高彎曲強度的措施2、理解危險面和危險點位置的判斷3、掌握不同截面形狀梁的強度計算。重點：矩形截面、工字鋼等剪應力強度的計算。難點：梁的危險面和危險點的理解學時安排：2學時教學內容：梁彎曲的強度條件、危險面和危險點位置的判斷51第五章彎曲應力§5.4彎曲切應力（強度計算）

目錄第十三講目錄MechanicofMaterials§5.6提高彎曲強度的措施（自學）

§5.3彎曲正應力（強度計算）

第五章彎曲應力§5.4彎曲切應力（強度計算）目錄第十52一、正應力強度條件1、危險面：（3）彎矩、尺寸都不大不小的橫截面，也可能為危險面。2、危險點：（2）橫向尺寸較小的橫截面;（1）等截面直桿，最大正、負彎矩的截面危險面上距中性軸最遠的點是梁的正應力危險點。§5.3橫力彎曲時的正應力（強度計算）

MechanicofMaterials一、正應力強度條件1、危險面：（3）彎矩、尺寸都不大不小的橫533、正應力強度條件：（1）橫截面關于中性軸對稱（塑性材料）（園形、矩形、工字型等）§5.3橫力彎曲時的正應力（強度計算）

MechanicofMaterials3、正應力強度條件：（1）橫截面關于中性軸對稱（塑性材料）（54（2）橫截面不關于中性軸對稱（脆性材料，鑄鐵）（T形、上下邊長不等的工字型等）§5.3橫力彎曲時的正應力（強度計算）

MechanicofMaterials（2）橫截面不關于中性軸對稱（脆性材料，鑄鐵）（T形、上下邊553、求彎曲梁的許可荷載。二、應用：1、校核彎曲正應力強度。2、按正應力強度設計截面尺寸。三、解題步驟：1、外力分析，判變形、中性軸，求截面的幾何性質、支反力。2、內力分析，判危險面，畫彎矩圖。3、應力分析，判危險點。4、強度計算。§5.3橫力彎曲時的正應力（強度計算）

MechanicofMaterials3、求彎曲梁的許可荷載。二、應用：1、校核彎曲正應力強度。256例1：采用2根[10槽鋼組成如圖所示的簡支梁，承受q=3.6kN/m，跨度為l=5m，許用應力[σ]=140MPa，試校核梁的強度。§5.3橫力彎曲時的正應力（強度計算）

MechanicofMaterials例1：采用2根[10槽鋼組成如圖所示的簡支梁，承受q=3.657解：（1）外力分析，判變形。查得型鋼表，得梁的抗彎截面模量為（2）內力分析，判危險面，彎矩圖如圖示，跨中截面是危險面（3）應力分析，判危險點。由于截面關于中性軸z對稱，故危險面的上下邊緣點是危險點。（4）強度校核故，梁強度足夠。§5.3橫力彎曲時的正應力（強度計算）

MechanicofMaterials解：（1）外力分析，判變形。查得型鋼表，得梁的抗彎截面模量為58思考1：如果上例中,槽鋼梁的跨度改為l=4m,問梁能承受的最大荷載q為多少?2[10槽鋼的截面，許用應力[σ]=140MPa§5.3橫力彎曲時的正應力（強度計算）

MechanicofMaterials思考1：如果上例中,槽鋼梁的跨度改為l=4m,問梁59§5.3橫力彎曲時的正應力（強度計算）

MechanicofMaterials跨度減少1/5,則荷載q增大1.543倍。這是因為當危險面彎矩為定值Mmax=WZ·σmax=ql2/8時，荷載與跨度的平方成反比的關系q=8Mmax/l2

。思考1§5.3橫力彎曲時的正應力（強度計算）Mechanic60一、剪應力強度條件1、危險面：對于等截面直桿，產生最大正或負剪力的截面是梁的剪切強度危險面。橫向尺寸較小的橫截面，或剪力不大不小，但尺寸也不大不小的橫截面，有可能成為危險面。2、危險點：危險面的中性軸上各點是梁的剪切強度危險點。帶翼緣的薄壁截面，還有一個可能危險的點，在FS和M均很大的截面的腹、翼相交處（以后講）3、剪應力強度條件

§5.4彎曲切應力（強度計算）

MechanicofMaterials一、剪應力強度條件1、危險面：對于等截面直桿，產生最61二、需要校核剪應力強度的情況1、梁的跨度較短，FS較大時，要校核剪應力；（1）如下圖梁的跨度大，Mmax=Pl/4要滿足M的要求，截

面面積相應較大。ABPABP（2)FS的大小一樣，跨度小的梁截面設計小，剪應力tmax可

能超過[t]§5.4彎曲切應力MechanicofMaterials二、需要校核剪應力強度的情況1、梁的跨度較短，FS較大時，要622、跨度大，但力作用在靠近支座的地方。Mmax小，截面設計小，tmax可能較大4、鉚接、焊接、膠合的組合截面梁，對焊縫、鉚釘、

膠合面需要校核剪應力；5、抗剪能力較差的各向異性材料（如木材），

需要校核剪應力。

3、薄腹板梁，剪力較大；§5.4彎曲切應力MechanicofMaterials2、跨度大，但力作用在靠近支座的地方。Mmax小，截面設計小63例2：一簡支梁受兩個集中力作用如圖所示。梁由兩根工字鋼組成，材料的容許應力[σ]=170MPa

，[τ]=100MPa

，試選擇工字鋼的型號。

解：（1）外力分析，判變形。荷載與梁軸垂直，梁將發生平面彎曲。中性軸z過形心與載荷垂直，沿水平方向。求得支坐反力§5.4彎曲切應力MechanicofMaterials（2）內力分析，判危險面。剪力圖、彎矩圖如圖所示，D截面是正應力強度的危險面，DB段橫截面是剪應力強度的危險面例2：一簡支梁受兩個集中力作用如圖所示。梁由兩根工字鋼組成，64（3）應力分析，判危險點。由于D截面關于中性軸z對稱，故D截面上下邊緣點是正應力強度的危險點，DB段中性層上各點是剪應力強度的危險點。（4）按正應力強度計算，選擇工字鋼型號。查表選擇No.25a工字鋼的略大于所需的故，采用兩根No.25a工字鋼。

§5.4彎曲切應力MechanicofMaterials例2（3）應力分析，判危險點。由于D截面關于中性軸z對稱，故D截65（5）由剪應力強度條件，校核所選擇工字鋼型號。查表得No.25a的故采用兩根No.25a工字鋼。§5.4彎曲切應力MechanicofMaterials例2（5）由剪應力強度條件，校核所選擇工字鋼型號。故采用兩根No66幾何性質的計算應力分析例3：如圖所示T形梁尺寸，，，試：校核強度。§5.4彎曲切應力MechanicofMaterials幾何應例3：如圖所示T形梁尺寸，67解：（1）求截面形心軸，即中性軸z軸。§5.4彎曲切應力MechanicofMaterialsz0例3解：（1）求截面形心軸，即中性軸z軸。§5.4彎曲切應力68（2）外力分析，荷載與軸線垂直，發生彎曲變形。求支反力（3）內力分析，判危險面，彎矩圖、剪力圖如圖示。§5.4彎曲切應力MechanicofMaterials例3（2）外力分析，荷載與軸線垂直，發生彎曲變形。求支反力（369（4）應力分析，判危險點：B截面有最大負彎矩，上拉下壓，上下邊緣點都是正應力強度的危險點C截面具有最大正彎矩，上壓下拉，，下邊緣點是危險點B-截面具有最大剪力，中性軸上各點的剪應力最大。§5.4彎曲切應力MechanicofMaterials例3（4）應力分析，判危險點：B截面有最大負彎矩，上拉下壓，70故，正應力強度足夠。（5）正應力強度校核：由于拉壓強度不同，必須同時考慮B、C這兩個具有最大正負彎矩的截面。MechanicofMaterials§5.4彎曲切應力例3故，正應力強度足夠。（5）正應力強度校核：由于拉壓強度不同71（6）剪應力強度校核故：故，剪應力強度足夠。因為：討論§5.4彎曲切應力MechanicofMaterials例3（6）剪應力強度校核故：故，剪應力強度足夠。因為：討論§5.72B截面上拉下壓邊緣點都是危險點。C截面，下邊緣點是危險點。++--上下§5.4彎曲切應力MechanicofMaterials例3B截面上拉下壓邊緣點都是危險點。++--上下§5.4彎曲切73C截面B截面討論：由于梁為等截面梁，截面慣性矩為常量，可以只對|M·ymax|進行比較，取兩危險面上的彎矩值與其上下邊緣點到中性軸的距相乘，則:故，B截面下邊緣是壓應力危險點、C截面下邊緣點是拉應力危險點。§5.4彎曲切應力MechanicofMaterials例3++--(+)(+)(+)(+)(+)(-)(-)(-)(-)(-)C截面B截面討論：由于梁為等截面梁，截面慣性矩為常量，可74解：（1）外力分析，判變形。荷載在縱向對稱面內，與軸線垂直，梁發生平面彎曲

例題4（2）內力分析，判危險面。梁的FS、M圖如圖所示。正應力強度的危險面是梁的固定端面，梁上各橫截面是剪應力強度的危險面（不合理）懸臂梁由三塊木板粘接而成。跨度為1m。膠合面的許可切應力為0.34MPa，木材的〔σ〕=10MPa，[τ]=1MPa，求許可載荷。§5.4彎曲切應力MechanicofMaterials解：（1）外力分析，判變形。荷載在縱向對稱面內，與軸線垂直，75

（3）應力分析，判危險點。固定端面上下邊緣為正應力的危險點，梁中性層上各點剪應力最大，而膠合面上的剪應力因許可值較小也可能先破壞。1）按正應力強度條件計算許可載荷2）按切應力強度條件計算許可載荷例題4（4）由強度條件，求許可荷載。§5.4彎曲切應力MechanicofMaterials例4（3）應力分析，判危險點。固定端面上下邊緣為正應力的危險763）按膠合面強度條件計算許可載荷（4）.梁的許可載荷為目錄§5.4彎曲切應力MechanicofMaterials例43）按膠合面強度條件計算許可載荷（4）.梁的許可載荷為目771、T形截面鑄鐵材料懸臂梁受力如圖，軸Z為中性軸，橫截面合理布置的方案應為。ABCDA

討論題MechanicofMaterials1、T形截面鑄鐵材料懸臂梁受力如圖，軸Z為中性軸，橫截面合理78

2、如圖所示的兩鑄鐵梁，材料相同，承受相同的載荷F。則當F增大時，破壞的情況是。（A）同時破壞；（B）（a）梁先壞；（C）（b）梁先壞。（C）(a)(b)FFMechanicofMaterials2、如圖所示的兩鑄鐵梁，材料相同，承受相同的載荷F。79作業P.167

5-8、12、21、27作業P.1675-8、12、21、2780一.降低Mmax

合理安排支座合理布置載荷§5.6提高彎曲強度的措施（自學）目錄MechanicofMaterials一.降低Mmax合理安排支座合理布置載荷§5.6提高81一、兩合理布置支座目錄1、合理布置支座示例1§5.6提高彎曲強度的措施（自學）MechanicofMaterials一、兩合理布置支座目錄1、合理布置支座示例1§5.6提高彎82目錄示例2§5.6提高彎曲強度的措施（自學）MechanicofMaterials目錄示例2§5.6提高彎曲強度的措施（自學）Mechan83目錄2、合理布置載荷F§5.6提高彎曲強度的措施（自學）MechanicofMaterials目錄2、合理布置載荷F§5.6提高彎曲強度的措施（自學）84二.合理設計截面和合理放置截面，以增大抗彎截面模量WZ，降低各截面的最大正應力值。目錄§5.6提高彎曲強度的措施（自學）MechanicofMaterials二.合理設計截面和合理放置截面，以增大抗彎截面模量WZ，85（1）矩形木梁的合理高寬比北宋李誡于1100年著?營造法式?一書中指出:矩形木梁的合理高寬比(h/b=)1.5hb1、合理設計截面α英(T.Young)于1807年著?自然哲學與機械技術講義?一書中指出:矩形木梁的合理高寬比為為什么?§5.6提高彎曲強度的措施（自學）MechanicofMaterialsz（1）矩形木梁的合理高寬比北宋李誡于1100年著?營造法式86測練1：把圓木改成矩形截面梁時,要充分利用材料。試證明：（10分）§6-5提高梁強度的主要措施hbαzDMechanicofMaterials測練1：把圓木改成矩形截面梁時,要充分利用材料。試證明87強度：正應力：剪應力：在面積相等的情況下，選擇抗彎模量大的截面（2）其它截面形狀梁的合理截面zD1zaa§5.6提高彎曲強度的措施（自學）MechanicofMaterials強度：正應力：剪應力：在面積相等的情況下，選擇抗彎模量大的截88zD0.8Da12a1z§5.6