第五章集中趨勢與離中趨勢的胸懷習題第五章集中趨勢與離中趨勢的胸懷習題第五章集中趨勢與離中趨勢的胸懷習題第五章集中趨勢與離中趨勢的胸襟習題一、填空題1．均勻數就是在——內將各單位數目差異抽象化，用以反響整體的。2．權數對算術均勻數的影響作用不決定于權數的大小，而決定于權數的的大小。3．幾何均勻數是，它是計算和均勻速度的最適用的一種方法。4．當標記值較大而次數許多時，均勻數湊近于標記值較的一方；當標記值較小而次數許多時，均勻數湊近于標記值較的一方。5．當

時，加權算術均勻數等于簡單算術均勻數。個

6．利用組中值計算加權算術均勻數是假定各組內的標記值是。

分布的，其計算結果是一7．統計中的變量數列是以8．中位數是位于變量數列值。中位數和眾數也可以稱為

為中心而左右顛簸，所以均勻數反響了整體分布的的那個標記值，眾數是在整體中出現次數均勻數。

。的那個標記9．調停均勻數是均勻數的一種，它是的算術均勻數的10．現象的是計算或應用均勻數的原則。

。11．當變量數列中算術均勻數大于眾數時，這類變量數列的分布呈數小于眾數時，變量數列的分布則呈分布。

分布；反之算術均勻12．較常使用的離中趨勢指標有

、

、

、

、

。13．極差是整體單位的

與

之差，在組距分組資猜中，其近似值是

。14．是非標記的均勻數為

、標準差為

。15．標準差系數是

與

之比。16．已知某數列的均勻數是

200，標準差系數是

30％，則該數列的方差是

。17．已知某數列的分布以下：變量值

2

3

5

9

10

12次數

2

4

7

13

10

6則該數列的極差為，四分位差為。18．對某村6戶居民家庭共30人進行檢查，所得的結果是，人均收入為5100000，則標準差是，標準差系數是。

400元，其離差平方和19．測定峰度，常常認為基礎。依照經驗，當<3時，為曲線；當β>3時，為曲線。

β=3

時，次數分配曲線為

；當β20．在對稱分配的狀況下，均勻數、中位數與眾數是中位數與眾數是的。假如眾數在左側、均勻數在右側，稱為均勻數在左側，則稱為偏態。

的。在偏態分配的狀況下，均勻數、偏態。假如眾數在右側、21．采納分組資料，計算均勻差的公式是

，計算標準差的公式是

。二、單項選擇題1．加權算術均勻數的大小(A受各組次數f的影響最大C只受各組標記值X的影響

)

B受各組標記值D受各組次數

X的影響最大f和各組標記值

X的共同影響2，均勻數反響了( )A整體分布的集中趨勢C整體分布的失散趨勢

B整體中整體單位分布的集中趨勢D整體變動的趨勢3．在變量數列中，假如標記值較小的一組權數較大，則計算出來的算術均勻數()A湊近于標記值大的一方B湊近于標記值小的一方C不授權數的影響D沒法判斷4．依據變量數列計算均勻數時，在以下哪一種狀況下，加權算術均勻數等于簡單算術均勻數()A各組次數遞加B各組次數大體相等C各組次數相等D各組次數不相等5．已知某局所屬12個工業企業的職工人數和薪水總數，要求計算該局職工的均勻薪水，應該采納( )A簡單算術均勻法B加權算術均勻法C加權調停均勻法D幾何均勻法6．已知5個水果商店蘋果的單價和銷售額，要求計算5個商店蘋果的均勻單價，應該采納()A簡單算術均勻法B加權算術均勻法C加權調停均勻法D幾何均勻法7．計算均勻數的基本要求是所要計算的均勻數的整體單位應是( )A大批的B同質的C差其余D少許的8，某企業手下5個企業，已知每個企業某月產值計劃完成百分比和實質產值，要求計算該公司均勻計劃完成程度，應采納加權調停均勻數的方法計算，其權數是( )A計劃產值B實質產值C工人數D企業數9．中位數和眾數是一種()A代表值B常有值C典型值D實質值10．由組距變量數列計算算術均勻數時，用組中值代表組內標記值的一般水平，有一個假定條件，即( )A各組的次數一定相等B各組標記值一定相等C各組標記值在本組內呈均勻分布D各組一定是封閉組11．四分位數其實是一種( )A算術均勻數B幾何均勻數C地址均勻數D數值均勻數12．離中趨勢指標中，最簡單受極端值影響的是( )A極差B均勻差C標準差D標準差系數13．均勻差與標準差的主要差異在于( )A指標意義不一樣B計算條件不一樣C計算結果不一樣D數學辦理方法不一樣14．某貿易企業的20個商店今年第一季度按商品銷售額分組以下：按商品銷售額分組(萬元)20以下20-3030-4040-5050以上商店個數(個)15932則該企業20個商店商品銷售額的均勻差為()A7萬元B1萬元C12萬元D3萬元15．已知某班40名學生，此中男、女學生各占一半，則該班學生性別成數方差為( )A25％B30％C40％D50％16．當數據組高度偏態時，哪一種均勻數更擁有代表性?()A算術均勻數B中位數C眾數D幾何均勻數17．方差是數據中各變量值與其算術均勻數的( )A離差絕對值的均勻數B離差平方的均勻數C離差均勻數的平方D離差均勻數的絕對值18．一組數據的偏態系數為1.3，表示該組數據的分布是()AlE態分布B平頂分布C左偏分布D右偏分布19．當一組數據屬于左偏分布時，則( )A均勻數、中位數與眾數是合而為一的B眾數在左側、均勻數在右側C眾數的數值較小，均勻數的數值較大D眾數在右側、均勻數在左側20．四分位差消除了數列兩端各()單位標記值的影響。A1096B15％C25％D35％三、多項選擇題1．在各種均勻數中，不受極端值影響的均勻數是( )A算術均勻數B調停均勻數C中位數D幾何均勻數E眾數2．加權算術均勻數的大小受哪些要素的影響()A受各組頻數或頻率的影響B受各組標記值大小的影響C受各組標記值和權數的共同影響D只受各組標記值大小的影響E只授權數大小的影響3．均勻數的作用是( )A反響整體的一般水平B對不一樣時間、不一樣地址、不一樣部門的同質整體均勻數進行對1C測定整體各單位的失散程度D測定整體各單位分布的集中趨勢E反響整體的規模4．眾數是( )A地址均勻數B整體中出現次數最多的標記值C不受極端值的影響D適用于整體單位數多，有明顯集中趨勢的狀況E處于變量數列中點地址的那個標記值5．在什么條件下，加權算術均勻數等于簡單算術均勻數( )。A各組次數相等B各組標記值不等C變量數列為組距變量數列D各組次數都為1E各組次數占總次數的比重相等6．加權算術均勻數的計算公式有( )ABfCfmnffDEnm1xx7．計算和應用均勻數的原則是()A現象的同質性B用組均勻數增補說明總均勻數C用變量數列增補說明均勻數D用時間變量數列增補說明均勻數E把均勻數和典型案例結合起來8．以下變量數列中可以計算算術均勻數的有()A變量數列B等距變量數列C質量變量數列D時間變量數列E不等距變量數列9．幾何均勻數主要適用于()標記值的代數和等于標記值總量的狀況B標記值的連乘積等于總比率的狀況D擁有等比關系的變量數列10．中位數是( )

C標記值的連乘積等于總速度的狀況E求均勻比率時由標記值在變量數列中所處的地址決定的B依據標記值出現的次數決定的C整體單位水平的均勻值D整體一般水平的代表值E不受整體中極端數值的影響11．有些離中趨勢指標是用有名數表示的，它們是()A極差B均勻差C標準差D均勻差系數E四分位差12．不一樣整體間的標準差不可以簡單進行比較，是因為( )A均勻數不一致B標準差不一致C計量單位不一致D整體單位數不一致E與均勻數的離差之和不一致13．不一樣數據組間各標記值的差異程度可以經過標準差系數進行比較，因為標準差系數( )除掉了不一樣數據組各標記值的計量單位的影響B除掉了不一樣數列均勻水平高低的影響C除掉了各標記值差其余影響D數值的大小與數列的差異水平沒關E數值的大小與數列的均勻數大小沒關14．以下指標中，反響數據分布的對稱、尖峭程度的指標有( )A標準差分位值B偏度系數C峰度系數D標準差系數E標準差15．若一組數據的偏度系數是—0．25，則以下說法正確的有( )A均勻數、中位數與眾數是分其余C數據的極端值在右側，數據分配曲線向右延伸E數據的極端值在左側、數據分配曲線向左延伸

B眾數在左側、均勻數在右側D眾數在右側、均勻數在左側16．若某個觀察值的標準差分位值為—1．5，則以下說法正確的有( )A該觀察值低于均勻數B該觀察值高于均勻數C該觀察值比該數據組的均勻數低1．5個標準差D該觀察值比該數據組的均勻數高1．5個標準差E該觀察值比該數據組的均勻數低1．5個單位17．關于峰度系數，以下說法正確的有( )當β=3時，次數分配曲線為正態曲線當β<3時，為平頂曲線當β湊近于1．8時，次數分配趨勢一條水平線當β小于1．8時，次數分配曲線是“U”形分配18．關于極差，以下說法正確的有( )A只好說明變量值變異的范圍B不反響所有變量值差其余大小C反響數據的分配狀況D最大的弊端是受極端值的影響E最大的長處是不受極端值的影響19．以下指標中，反響數據組中所有數值變異大小的指標有(A四分位差B均勻差C標準差D極差E失散系數

)四、判斷題1．權數對算術均勻數的影響作用取決于權數自己絕對值的大小。( )2．算術均勻數的大小，只受整體各單位標記值大小的影響。( )3．在特定條件下，加權算術均勻數可以等于簡單算術均勻數。( )4．中位數和眾數都屬于均勻數，所以它們數值的大小遇到整體內各單位標記值大小的影響。( )5．分位數都屬于數值均勻數。( )6．在資料已分組時，形成變量數列的條件下，計算算術均勻數或調停均勻數時，應采納簡單式；反之，采納加權式。( )7．當各標記值的連乘積等于總比率或總速度時，宜采納幾何均勻法計算均勻數。

(

)8．眾數是整體中出現最多的次數。

(

)9．未知計算均勻數的基本公式中的分子資料時，應采納加權算術均勻數方法計算。10．按人口均勻的糧食產量是一個均勻數。( )

(

)11．變量數列的分布呈右偏分布時，算術均勻數的值最小。(

)12．若數據組的均值是450，標準差為20，那么，所有的觀察值都在

450±20

的范圍內。

(

)13．是非標記的標準差是整體中兩個成數的幾何均勻數。

(

)14．整體中各標記值之間的差異程度越大，標準差系數就越小。

(

)15．同一數列，同時計算均勻差，標準差，兩者必然相等。

(

)16．假如兩個數列的極差同樣，那么，它們的離中程度就同樣。

(

)17．離中趨勢指標既反響了數據組中各標記值的共性，又反響了它們之間的差異性。

(

)18．若兩組數據的均勻數與標準差均同樣，則其分布也是同樣的。( )19．在對稱分布的條件下，高于均勻數的離差之和與低于均勻數的離差之和，必然相等，所有的離差之和必定等于0。( )20．數據組中各個數值大小相當湊近時，

它們的離差就相對小，數據組的標準差就相對小。

(

)21．偏態系數與峰度系數的取值范圍都是—3與+3之間。( )五、簡答題1．反響整體集中趨勢的指標有哪幾種?集中趨勢指標有什么特色和作用?2．如何理解權數的意義?在什么狀況下，應用簡單算術均勻數和加權算術均勻數計算的結果是一致的?3．加權算術均勻數和加權調停均勻數有何差異與聯系?4．均勻數的計算原則是什么?5．簡述算術均勻數、中位數、眾數三者之間的關系?6．什么是離中趨勢指標?它有哪些作用?7．離中趨勢指標有哪些，它們之間有何差異?8．如何對任意兩個整體均勻數的代表性進行比較?9．什么是偏度?它有幾種測定方法?10．什么是峰度?它有幾各種類?六、計算題1．某廠對三個車間一季度生產狀況解析以下：第一車間產際產量為190件，完成計劃95％；第二車間實質產量250件，完成計劃100％；第三車間實質產量609件，完成計劃105％。三個車間產品產量的均勻計劃完成程度為：95%100%105%18元／件，二車間產品單位成本為3100%其余，一車間產品單位成本為18121512元／件，三車間產品單位成本為15元／件，則：個車間均勻單位成本為：元315?如不正確請說明原由并改正。／件。以上均勻指標的計算能否正確2．2001年某月份甲、乙兩農貿市場某農產品價格和成交量、成交額資料以下：品種價格(元／斤)甲市場成交額(萬元)乙市場成交量(萬斤)甲1.21.22乙1.42.81丙1.51.51合計—5.54試問哪一個市場農產品的均勻價格高?并說明原由。3．某廠生產某種機床配件，要經過三道生產工序，現生產一批該產品在各道生產工序上的合格率分別為95．74％、93．48％、97．23％。依據資料計算三道生產工序的均勻合格率。4．已知某企業有以下資料：按計劃完成百分比分組(％)實質產值(萬元)80——9098690——1001057100———1101860110———1201846計算該企業按計劃完成百分比。5．某市場有三種不一樣的蘋果，其每斤價格分別為均勻每斤多少錢?(2)各買一元，均勻每斤多少錢?

2元，3元和

4元，試計算：

(1)各買一斤，6．某高校某系學生的體重資料以下：按體重分組(公斤)學生人數(人)52以下2852—553955—586858——615361以上24合計212試依據所給資料計算學生體重的算術均勻數、中位數、眾數。7．已知某企業職工的月薪水收入為965元的人數最多，此中，位于全企業職工月薪水收入中間地址的職工的月薪水收入為932元，試依據資料計算出全企業職工的月均勻薪水。并指出該企業職工月薪水收入變量數列屬于何種偏態?8．對成年組和幼兒組共500人身高資料分組，分組資料列表以下：成年組幼兒組按身高分組(cm)人數(人)按身高分組(cm)人數(人)150—1553070—7520155—16012075—8080160—1659080—8540165—1704085—9030170以上2090以上30合計300合計200要求：(1)分別計算成年組和幼兒組身高的均勻數、標準差和標準差系數。說明成年組和幼兒組均勻身高的代表性哪個大?為何?9．當每天生產線的每小時產量低于均勻每小時產量，并落入大于2個標準差時，該生產線被認為是“失掉控制”。對該生產線來說，昨天均勻每小時產量是370件，其標準差每小時為5件。下邊是該天頭幾個小時的產量，該生產線在什么時候失掉了控制?時間8:009:0010:0011:0012:001:002:00產量36936736536336135935710．你是準時器的購買者，準時器在新道路爆破頂用來起爆炸藥。你一定在兩個供應者之間選擇，分別用A和B表示。在各自的說明書中，你發現由A銷售的引火線引爆的均勻時間為30秒，其標準差為0．5秒；而由B銷售的引火線引爆的均勻時間為30秒，其標準差為6秒。請你做出選擇，并說明原由。11．雇員要進行兩項能力測試。在測試中，其均勻分為400分，標準差為

A項測試中，其均勻分為100分，標準差為50分。李明在A項測試中得了115分，在

15分；在B項B項測試中得了425分。與均勻數對比，李明的哪一項測試更為理想

?請經過計算李明的每項測試的標準差分位值來追求答案。第五章習題參照答案一、填空題1．同質整體、集中趨勢2．絕對值、比重3．n個標記值連乘積的n次方根、均勻比率4．大、小5．各組權數相等6．均勻、假定值7．均勻數、集中趨勢8．中間地址、最多、地址9．標記值倒數、倒數10．同質性11．左偏、右偏12．極差、分位差、均勻差、標準差、失散系數13．最大標記值、最小標記值、最高組的上限—最低組的下限14．pp(1p)15．標準差、其均勻數16．360017．10、2．5、2．65、3．0718．412.31、1.0319．四次動差m4、正態曲線、平頂曲線、尖頂曲線20．合而為一、分其余、右偏、左偏f(xx)2f21.M.Dff二、單項選擇題1．D2．B3．B4．C5．A6．C7．B8．B9．A10．C11．C12．A13．D14．A15．A

16．C

17．B

18．D

19．D

20．C三、多項選擇題1．CE2．ABC3．ABD4．ABCD5．ADE12．AC13．AB14．BC15．ABCD四、判斷題1．×2．×3．√4．×5．×

6．BC7．ABCE8．ABE9．BCE10．ADE11．ABCE16．ADE17．ABCDE18．ABD19．BCE6．×7．√8．×9．√10．×11．×12．×13．√14．×15．×16．×17．×18．×19．√20．√21．×五、簡答題(略)六、計算題1．解：兩種計算均不正確。均勻計劃完成程度的計算，因各車間計劃產值不一樣，不可以對其進行簡單均勻，這樣也不切合計劃完成程度指標的特定涵義。正確的計算方法是：m190250609均勻計劃完成程度xH=190250609mx0.951.01.051049=101.84%1030均勻單位成本的計算也因各車間的產量不一樣，不可以簡單相加，產量的多少對均勻單位成本有直接影響。所以正確的計算方法為：xf181901225015609均勻單位成本x190250609f1555514.83元/件=10492．解：成交額單位：萬元，成交量單位：萬斤品種價格(元／斤)甲市場乙市場成交量成交額(m)成交量(m/x)成交量(f)成交額(xf)甲1.21.2122.4乙1.42.8211.4丙1.51.5111.5合計──5.5445.3m5.5甲市場均勻價格xH1.375(元)m4x乙市場均勻價格xxf5.3f1.325(元)4說明：兩個市場銷售單價是同樣的，銷售總量也是同樣的，影響兩個市場均勻價格高低不一樣的原由就在于各種價格的農產品在兩個市場的成交量不一樣。甲市場銷售價格較高的乙產品量最多，而乙市場銷售價格最低的甲產品最多，因此使得甲市場的均勻價格高于乙市場。這就是權數在均勻數形成中所起的衡量輕重的作用，假如將兩個市場的各級成交量占總成交量的比重計算出來，則更能看出權數的作用。3．解：三道工序的均勻合格率_n330.8702nx1x2xnx0.95740.93780.97230.954795.47%4．解：列表計算以下：按計劃完成百分比分組（%）組中值x實質產值（萬元）m計劃產量（萬元）m/x80——90859861160．0090——1009510571112．63100——11010518601771．43110——12011518461605．22合計——57495649．28_m5749101.77%均勻計劃完成程度為：xHm5649x5．解：（1）各買一斤時的均勻價格：___x234X3(元)32）各買一元時的均勻價格為：__n33xH元)11112.77(1.08x2346．解：先列表計算有關資料以下：按體重分組（公斤）組中值（x）學生人數（人）（f）（xf）向上累計次數52以下50．5281414．02852—5553．5392086．56755—5856．5683842．013558—6159．5533153．518861以上62．5241500．0212合計——21211996．0——解：（1）學生均勻體重：__xf11996x56.58(公斤)2122）學生體重中位數：f－S212－67me＝L＋2m－1i＝55＋23＝56.72(公斤）fm68（3）學生體重眾數：M0L1(6839)356.98(公斤）55(6839)(681253)7．解：月均勻薪水為：__3Mem03932965915.50(元）x228．解：（1）成人組年齡（厘米）人數（人）組中值（厘米）總身高（厘米）離差離差平方離差平方加權—fxxf_____