度全國高級中學數學聯賽A卷試題和規范標準_第1頁
度全國高級中學數學聯賽A卷試題和規范標準_第2頁
度全國高級中學數學聯賽A卷試題和規范標準_第3頁
度全國高級中學數學聯賽A卷試題和規范標準_第4頁
度全國高級中學數學聯賽A卷試題和規范標準_第5頁
免費預覽已結束，剩余8頁可下載查看

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

度全國高級中學數學聯賽A卷試題和規范標準度全國高級中學數學聯賽A卷試題和規范標準度全國高級中學數學聯賽A卷試題和規范標準,.2017年全國高中數學聯賽A卷一試一、填空題1.設f(x)是定義在R上的函數，對任意實數x有f(x3)f(x4)1.0x7又當時，f(x)log2(9x)，則f(100)的值為__________.2.若實數x,y滿足x22cosy1，則xcosy的取值范圍是__________.3.在平面直角坐標系x2y2xOy中，橢圓C的方程為:1，F為C的上焦點，A為C的910右極點，P是C上位于第一象限內的動點，則四邊形OAPF的面積的最大值為__________.4.若一個三位數中任意兩個相鄰數碼的差不高出1，則稱其為“平穩數”.平穩數的個數是5.正三棱錐PABC中，AB1AP2，過AB的平面將其體積均分，則棱PC與，平面所成角的余弦值為__________.6.在平面直角坐標系xOy中，點集K(x,y)x,y1,0,1.在K中隨機取出三個點，則這三點中存在兩點之間距離為5的概率為__________.7.在ABC中，M是邊BC的中點，N是線段BM的中點.若A，ABC的面積為33，則AMAN的最小值為__________.8.設兩個嚴格遞加的正整數數列an,bn滿足：a10b102017，對任意正整數n，有an2an1an，bn12bn，則a1b1的所有可能值為__________.二、解答題9.設k,m為實數，不等式x2kxm1對所有xa,b成立.證明：ba22.10.設x1,x2,x3是非負實數，滿足x1x2x31，求(x13x25x3)(x1x2x3)的最35,.小值和最大值.11.設復數z1,z2滿足Re(z1)0，Re(z2)0，且Re(z12)Re(z22)2（其中Re(z)表示復數z的實部）.1）求Re(z1z2)的最小值；2）求z12z22z1z2的最小值.2017年全國高中數學聯賽A卷二試一.如圖，在ABC中，ABAC，I為ABC的內心，以A為圓心，AB為半徑作圓1，以I為圓心，IB為半徑作圓2，過點B,I的圓3與1,2分別交于點P,Q（不相同于點B）.設IP與BQ交于點R.證明：BRCR二.設數列an定義為a11，an1ann,ann,2017ann,ann1,2,.求滿足arr3n,的正整數r的個數.,.三.將3333方格紙中每個小方格染三種顏色之一，使得每種顏色的小方格的個數相等.若相鄰連個小方格的顏色不相同，則稱它們的公共邊為“分開邊”.試求分開邊條數的最小值.四.設m,n均是大于1的整數，mn，a1,a2,,an是n個不高出m的互不相同的正整數，且a1,a2,,an互素.證明：對任意實數x，均存在一個i(1in)，使得aix2x，這里y表示實數y到與它近來的整數的距離.m(m1)2017年全國高中數學聯賽A卷一試答案1.2.

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論