11.2.1三角形內角第1頁一、教材分析（一）教材地位和作用《三角形內角》是七年級下冊第七章《三角形》第二節內容，本節課是在學生學習了與三角形相關概念、邊、角之間關系基礎上，讓學生動手操作，經過測量拼圖驗證“三角形內角和等于180°”，由淺入深，循序漸進，引導學生觀察、實踐、推理、驗證，逐步培養學生邏輯推理能力。“三角形內角和定理”是三角形一個主要性質，學好它有利于學生了解三角形內角之間關系，也是深入學習其它幾何知識基礎。第2頁（二）教學目標1．知識與技能目標：發現并證明“三角形內角和等于1800”，能用三角形內角和定了解決一些實際問題；體會方程思想；尋求解決問題方法，獲得解決問題經驗。2．過程與方法目標：經過拼圖實踐、合作探索、交流，培養學生邏輯推理、大膽猜測、動手實踐等能力。3．情感態度與價值目標：在良好師生關系下，建立輕松學習氛圍，使學生樂于學數學，在數學活動中獲得成功體驗，增強自信心，在合作學習中增強集體責任感。經過添置輔助線教學，滲透美思想和方法教育。

第3頁

（三）重難點分析重點：“三角形內角和等于1800”結論探究與應用。難點：三角形內角和定理證實方法（添加輔助線）討論二、學情分析處于這個年紀階段學生已含有分析、歸納、總結能力，他們樂于嘗試、探索、思索、交流與合作，渴望體驗成功感和自豪感，因而老師有必要給學生充分時間和空間，同時注意設計問題開放性與擴展性。

第4頁

三、教法、學法（一）教法

基于本節課內容特點和七年級學生心理特征，我采取了“問題情境－建立模型－探索新知、知識應用與拓展”模式展開教學。本節課采取多媒體輔助教學，意在展現更直觀形象，提升學生主動性和主動性，并提升課堂效率。

（二）學法

經過學生分組測量、拼圖得出結論，小組分析尋求推理思緒，從不一樣角度去分析、處理問題，經過基礎和拓展練習發掘不一樣層次學生不一樣能力，從而到達發展學生思維能力和自學能力目標，并發掘學生創新精神。

第5頁是這么嗎？我個頭比你大，我內角和一定比你大。兩兄弟之爭第6頁想一想三角形三個內角和是多少?你有什么方法能夠驗證呢?量一量拼一拼第7頁第8頁證法１：過A作EF∥BC，∴∠B=∠2(兩直線平行,內錯角相等)

∠C=∠1(兩直線平行,內錯角相等)

又∵∠2+∠1+∠BAC=180°∴∠B+∠C+∠BAC=180°21FECBA已知：如圖，△ABC求證：∠A＋∠B＋∠C＝1800三角形內角和等于1800.第9頁證法２：延長BC到D，過C作CE∥BA，∴∠A=∠1(兩直線平行，內錯角相等)∠B=∠2(兩直線平行，同位角相等)又∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°21EDCBA三角形內角和等于1800.第10頁在這里，為了證實需要，在原來圖形上添畫線叫做輔助線。在平面幾何里，輔助線通常畫成虛線。思緒總結

為了證實三個角和為1800,轉化為一個平角或同旁內角互補,這種轉化思想是數學中慣用方法.方法總結第11頁你能行1、求出以下圖中x值CBA2、在△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:4,則∠A=

_____

∠B=

∠C=_____。3、在△ABC中,∠A=400，∠c=2∠B，則∠C＝———。4、已知等腰三角形兩個內角度數之比為1:2,這個等腰三角形頂角為______。x0750350ABC720x0x0ACBX0350ABC2X0X0第12頁

如圖，C島在A島北偏東50°方向，B島在A島北偏東80°方向，C島在B島北偏西40°方向。從C島看A、B兩島視角∠ACB是多少度？北.AD北.CB.東E例題賞析NMABC北北東第13頁拓廣探索1、如圖，一個滑翔傘形狀是左右對稱四邊形ABCD，其中∠A=1500，∠B=∠D=400，求∠C度數。2、如圖，B處于A處南偏西450方向，C處于A處南偏東150方向，C處于B處北偏東800方向，求∠ACB。BCAD)4001500400(CBA南北第14頁談收獲知識上能力上方法上第15頁板書設計7.2.1三角形內角CBAFE21已知：--------------求證：--------------證實：--------------三角形內角和定理：三角形三個內角和是1800.例題講解：證實:--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------習題講解：