長度測量方法和量具介紹長度測量方法和量具介紹1

長度單位：米的定義三次定義我國的長度單位是米。在1983年第十七屆國際計量大會上正式通過米的新定義如下：

“米是光在真空中1／299792458秒的時間內所經過的距離。”長度單位：米的定義三次定義2

米原器米原器3通過計量檢定，將國家計量標準器（基準）所復現的計量單位的量值，通過標準，逐級傳遞到工作用的計量器具，以保證對被測對象所測得量值的準確和一致。這個過程稱為量值傳遞。通過計量檢定，將國家計量標準器（基準）所復現的計量單位的量值4長度量值傳遞

目前，在實際工作中常使用下述兩種實物基準：量塊和線紋尺。首先由穩定激光的基準波長傳遞到基準線紋尺和一等量塊，然后再由它們逐次傳遞到工件，以確保量值準確一致。長度量值傳遞目前，在實際工作中常使用下述兩種實5長度測量方法和量具介紹正式完整版課件6

長度測量的標準量

標準量是體現測量單位的某種物質形式，具有較高的穩定性和精確度。光波波長：直接使用米定義咨詢委員會推薦使用的五種激光和兩種同位素光譜燈的任一種來復現。量塊是由兩個相互平行的測量面中心之間的距離來確定其工作長度的一種高精度量具。量塊是單值量具，即一個量塊只有一個尺寸，為了滿足一定尺寸范圍的不同尺寸要求，量塊可以組合使用。量塊的公稱尺寸和實測尺寸。量塊的公稱尺寸一般都刻印在量塊上。刻在量塊上的公稱值與該量塊的實測值之差即為量塊的示值誤差。長度測量的標準量標準量是體現測量單位的某7長度測量方法和量具介紹正式完整版課件8

量塊的精度分級又分等。量塊按制造精度分為0、1、2、3、4級，其中0級精度最高，按檢定精度分為1、2、3、4、5、6等，其中1等精度最高。量塊分級的根據是量塊中心長度的允許偏差、平面平行性及研合性質；量塊分等的根據是量塊中心長度測量的極限誤差、平面平行性及研合性質量。

量塊的精度分級又分等。9量塊按級使用時，用其中心長度的公稱尺寸，因此測量結果中包含了量塊實測尺寸對其公稱尺寸的偏差，即中心長度的制造偏差。量塊按等使用時，用其中心長度的實測尺寸，因此測量結果中包含了實測尺寸對其真實尺寸的偏差，即中心長度的測量誤差。量塊精度分級又分等，其目的就是借助高精度的測量方法，來彌補制造精度的不足。因此，在高精度的科學研究、測量工作中應按等使用，而在一般測量時可按級使用，以簡化計算。量塊按級使用時，用其中心長度的公稱尺寸，因此測量結果中包含了10量塊“等”和“級”之間的關系是：（1）對研合性及平面平行性偏差規定為：l、2等與0級，3、4等與1、2級，5、6等與3、4級分別相同。因此，欲檢定1、2等量塊時，必須選擇不低于0級精度的量塊；檢定3、4等量塊則必須選擇不低于1、2級精度的量塊，檢定5等量塊必須選擇不低于3級精度的量塊。（2）“等”和‘級”可以代替使用。例如，0、1、2級量塊的中心長度制造極限偏差分別與3、4、5等量塊的中心長度測量極限誤差相同，因此，0、l、2級量塊可分別代替3、4、5等量塊來使用。量塊“等”和“級”之間的關系是：11長度測量方法和量具介紹正式完整版課件123.光柵、容柵的柵距和感應同步器的線距。①測量效率高；②容易實現數字顯示和自動記錄，因而讀數直觀，提高了讀數精度，而且工作可靠；③可以實現測量自動化和自動控制。

黑白透射光柵3.光柵、容柵的柵距和感應同步器的線距。黑白透射光柵13

感應同步器的繞組感應同14長度測量的基本原則——阿貝原則

長度測量的基本原則是阿貝原則:在長度測量時，為了保證測量的準確，應使被測零件的尺寸線(簡稱被測線)和量儀中作為標準的刻度尺(簡稱標準線)重合或順次排成一條直線。符合阿貝原則的測量，其示意圖：可盡量減小導軌直線度誤差對測量結果的影響。長度測量的基本原則——阿貝原則長度測量的基本原則是阿貝原15長度測量方法和量具介紹正式完整版課件16游標量具應用游標讀數原理（圖3一1）制成的量具叫游標量具。它在機械制造業中應用十分廣泛，包括游標卡尺，高度游標卡尺、深度游標卡尺等，可分別用于測量內外尺寸、高度、深度等。游標量具具有結構簡單，使用方便，測量范圍大以及用途廣、使用壽命長等優點。

1.游標讀數原理游標量具讀數部分主要是由尺身與游標組成，其原理是利用尺身刻線間距與游標刻線間距差來進行小數讀數，如圖3－1所示。長度計量中常用的量具與量儀游標量具長度計量中常用的量具與量儀17為減小由于非線性關系產生的誤差；此時，測量基準線為圓弧形導頭曲率中心的移動軌跡，所測得的輪廓信息是觸針相對于導頭的垂直位移。最后將毫米整數與毫米小數相加，即得被測工件的尺寸讀數。電感量除與氣隙a有關外，還與通磁氣隙的面積S有關，其關系式為微小尺寸測量長度測量的標準量由內裝100mm線紋標尺的量軸和細分值為0.游標量具具有結構簡單，使用方便，測量范圍大以及用途廣、使用壽命長等優點。最小包容區域法最小，最小二乘法稍大臥式測長儀的毫米刻線尺和測量軸水平臥放在儀器的底座上，并可在底座的導軌上作左右方向的移動；量塊的公稱尺寸一般都刻印在量塊上。然后觀察游標刻線與尺身刻線對準時的格數，將游標對準的格數乘以游標讀數值，即為毫米小數；兩側裝有帶滾柱3的支桿2。尺身刻線間距每小格為lmm，在游標長度49mm內刻50格，即游標上的每一刻線間距為0.扭簧測微儀又稱為扭簧比較儀。1ｎｍ時，Ｉ將增加一個量級。測量前先將測量軸2與尾座中的測量砧接觸，從讀數顯微鏡中讀出讀數。VernierCaliper

圖3－2所示為三用卡尺，其測量范圍一般為0－125和0一150mm兩種。為減小由于非線性關系產生的誤差；VernierCalipe18

尺身刻線間距每小格為lmm，在游標長度49mm內刻50格，即游標上的每一刻線間距為0.98mm，也就是游標與尺身的刻線間距差為0.02mm。因此當游標零位線與尺身零位線對準時，除最后一很線與尺身第49根刻線對準外，其它游標刻線都不與尺身刻線對準。當移動游標時，游標向右移動0.02mm，則尺身的第一很刻線對準游標的第一很刻線；移動0.04mm時，尺身和游尺身和游標的第二根刻線相對準。依此類推，所以游標在lmm內向右移動的距離，是由游標刻線與尺身刻線相對準時的游標刻線所決定。尺身刻線間距每小格為lmm，在游標長度49mm內刻50格19根據這個道理，游標沿尺身移動，即可使尺身和游標上的某一刻線對準，從而得出被測長度尺寸的毫米整數和小數部分，其讀數方法如下：首先讀出游標零刻線所指示的左邊尺身上的毫米刻線整數；然后觀察游標刻線與尺身刻線對準時的格數，將游標對準的格數乘以游標讀數值，即為毫米小數；最后將毫米整數與毫米小數相加，即得被測工件的尺寸讀數。如圖8—2所示，游標讀數值為0.10mm，則被測工件尺寸為2十0.30＝2.30mm。根據這個道理，游標沿尺身移動，即可使尺身和游標上的某一刻線對20近十年來發展了一種不用游標讀數的新型卡尺，即數顯卡尺（又稱為電子卡尺），其示意圖如圖3－4所示。數顯卡尺的測量范圍為O～150mm，分度值為0.01mm，測深為0～115mm。數顯卡尺主尺上裝有高精度的齒條，用齒條作為傳動機構，帶動一個圓形柵格片轉動，用光電脈沖計數原理，將卡尺量爪的位移量轉變為脈沖電訊號，通過計數器和顯示器將測量尺寸用數字顯示出來。數顯卡尺的電子部分裝有存儲器、置零裝置和公英制換算裝置。±0.03mm～±0.05mm近十年來發展了一種不用游標讀數的新型卡尺，即數顯卡尺（又稱為21目前我國生產的游標卡尺的測量范圍和游標讀數值：目前我國生產的游標卡尺的測量范圍和游標讀數值：22測微量具是機械制造中常用的精密量具，它是利用精密螺旋副進行測量，而以微分筒和固定套筒上的刻度進行讀數的一種機械式量具。精密螺旋副的螺距為0.5mm，由于測微螺桿的精度受到制造工藝的限制，其移動量通常為25mm。OutsideMicrometersOutsideMicrometers

外徑千分尺

測微量具是應用螺旋副傳動原理，將角位移轉變為直線位移，直線位移的各行程與螺旋轉角成正比，其數學表達式為測微量具測微量具是機械制造中常用的精密量具，它是利用精密螺旋副進行測23讀數：14.10mm2．測微量具的讀數機構和讀數方法讀數機構由固定套筒和微分筒組成，如圖所示。在固定套筒上刻有縱刻線，作為微分筒讀數的基準線，縱刻線上下方各刻有25個分度，每個分度的刻線間距為1mm，上下刻線的起始位置錯開0.5mm，微分量具中測微螺桿的螺距一船都是0.5mm，微分筒圓周斜面上刻有50個分度，因此當微分筒旋轉一周時，測微螺桿軸向位移0.5mm，微分筒旋轉一個分度時(即1／50轉)，測微螺桿移動0.01mm，故常用千分尺的讀數值為0.01mm。讀數：2．測微量具的讀數機構和讀數方法24

表類量具

此類量具的主要原理是將測量桿微小直線位移通過適當的放大機構放大后而轉變為指針的角位移，最后由指針在刻度盤上指示出相應的示值。鐘表式百分表分度值為0.01mm表類量具此類量具的主要原理是將測量桿微小直線25杠桿齒輪式測微儀圖(a)儀器的外形圖(b)儀器結構原理圖杠桿齒輪式測微儀圖(a)儀器的外形26測量時，測桿將向上或向下移動，從而使杠桿短臂R4產生擺動，扛桿短臂和杠桿長臂R3連成一體，R3是個扇形齒輪，因此短臂R4的擺動帶動扇形齒輪的擺動，當扇形齒輪擺動時，帶動小齒輪轉動，使與小齒輪連接在一起的指針R1偏轉，從而實現將測桿微小的直線位移經杠桿齒輪機構放大后變為指針的大位移。此種儀器一般用于比較測量，因此刻度尺的示值范圍多取為±0.1mm其放大比K為:測量時，測桿將向上或向下移動，從而使杠桿短臂R4產生擺動，扛27

扭簧測微儀扭簧測微儀又稱為扭簧比較儀。在傳動式量儀中，使用最廣泛。因為它具有傳動鏈無間隙，無摩擦作用，測量力小，放大比較高等優點，所以大大地提高了量儀的精度。扭簧測微儀的靈敏度很高，其分度值一般為0.00l，0.0005，0.0002，0.0001和0.00002mm，相應的示值范圍為±0.03，±0.015，±0.006，±0.003和±0.001mm，示值誤差(±0.3μm～±3μm)僅為示值范圍的±1%至2.5%，回程誤差近似為零。上述可知，這種量儀的精度已大大超過其它機械傳動式量儀，通常用作比較測量。扭簧測微儀扭簧測微儀又稱為扭簧比較儀。在傳28長度測量方法和量具介紹正式完整版課件29圖（a)為其外形示意圖；圖(b)為其原理圖。儀器的主要元件靈敏彈簧片的剖面是長方形的磷青銅簧片(例如橫截面為0.0l×0.25mm)，簧片由中間向左、右兩端扭曲而成為扭簧片，它的一端被固定在機殼的連接柱上，另一端則固定在杠桿2的一個支臂上，杠桿2的另一端與測桿1的上部相連，指針4安裝在扭簧片3的中部。當測桿1有微小的位移上升或下降時，則帶動杠桿2擺動，杠桿2的擺動將使扭簧片伸長或縮短，使扭簧片在中央處發生扭轉，從而使連在扭簧片中間的指針4偏轉一角度，其大小與拉簧片的伸長或縮短的大小成比例。也就是說，與測桿的微小位移成比例。圖（a)為其外形示意圖；圖(b)為其原理圖。儀器的主要元件靈30光學比較儀（光學計）

光學比較儀又稱光學計，它是一種精度較高的光學機械式計量儀器。光學比較儀主要用作相對法測量，在測量前先用量塊或標準件對準零位，被測尺寸和量塊（或標準件）尺寸的差值可在儀器的刻度尺上讀得。用光學計在相應的測量條件下，以四等或五等量塊為標準可對五等或六等量塊進行檢定，還可以測量圓柱形、球形、線形等工件的直徑以及各種板形工件的厚度。光學比較儀由光較儀管和支架座組成。光較儀管可以從儀器上取下，裝在其它支架座上，做其它精密測量之用。按照光較儀管支架座形式的不同，光學比較儀可分成立式光學比較儀即立式光學計和臥式光學比較儀即臥式光學計兩種。光學比較儀（光學計）光學比較儀又稱光學計，它是一種精31被測件最大長:

180mm被測件最大長:

180mm32立式光學計的主要部件是光較儀管，光較儀管的工作原理是自準直光管和正切杠桿機構的組合。如圖所示，在物鏡焦平面上的焦點C發出的一束光，經物鏡后變成一束平行光射到平面反射鏡。若平面反射鏡與光軸垂直，則經過平面反射境反射的光仍按原路匯聚到發光點C處，即發光點C與象點C’重合。若反射鏡與光軸不垂直而偏轉一個a角，根據反射定律則反射光束與入射光束間的夾角為2a。此時反射光束匯聚于象點C”，C與C”之間的距離應按下式計算：立式光學計的主要部件是光較儀管，光較儀管的工作原理是自準直光33測量時，應先調整零位，即平面反射鏡的鏡面與光較儀中的光軸相垂直。由于采用比較測量法，因此當被測尺寸和標準尺寸有差異時，測桿就將沿著導軌做直線移動，從而推動平面反射鏡P繞支點O擺動。測桿移動的距離為s時，反射鏡偏轉了a角，其關系為

式中，b為測桿到支點O的距離。這樣，測桿的微小移動S就可以通過正切杠桿機構和光學裝置放大，變成光點和象點間的距離CC”，其放大比為光學計的目鏡放大倍數為K2，因此光學計的總放大倍數為KK2倍。±（0.2～0.25）um測量時，應先調整零位，即平面反射鏡的鏡面與光較儀中的光軸相垂34

測長儀和測長機結構中帶有長度標尺，通常是線紋尺，也可以是光柵尺。測量時，用此尺作為標準尺與被測長度做比較，通過顯微鏡讀數以得到測量結果。由于測長儀的設計完全遵循阿貝原則，所以又稱為阿貝測長儀。可以對長度進行絕對測量。也可借助其它基準（如量塊）進行比較測量。

量程較短的稱為測長儀。儀器的測量座是一個獨立部件。由內裝100mm線紋標尺的量軸和細分值為0.001mm的讀數顯微鏡所組成。根據測量座在儀器中的布置分立式測長儀和臥式萬能測長儀（簡稱萬能測長儀）兩種。立式測長儀用于測量外尺寸；臥式測長儀除能測量外尺寸外，主要用于測量內尺寸。量程在500mm以上的儀器體形較大，稱為測長機。測長機常用于絕對測量。

測長儀和測長機

35長度測量方法和量具介紹正式完整版課件36工作臺1上放置被測件2，通過測量軸體4上的可換測量頭3與被測件接觸測量。測量軸體4是一個高精度圓柱體，在精密滾動軸承支持下，通過鋼帶8，滑輪9，平衡錘12和阻尼油缸13完成平穩的軸向升降運動。配重7用來調整測量力。測量軸體的軸線上固定有基準標尺(玻璃刻尺)5，其上有l01條刻線，刻度間隔為1mm。由光源11發出的光，經透鏡10，再透過基準玻璃刻尺，將毫米刻線影象投射入螺旋讀數顯微鏡6，進行讀數。工作臺1上放置被測件2，通過測量軸體4上的可換測量頭3與被測37目鏡8的顯微讀數鏡頭中，可看到三種刻線重合在一起：一種是毫米玻璃刻線尺5上的刻度（圖中的7、8），其間距為lmm；一種是目鏡視野中間隔為0.lmm的刻度（圖中的0至10）一種是有10圈多一點的阿基米德螺旋線刻度（圖中上部的35、40、45），由于螺旋線的螺距為0.1mm，而在螺旋線里面的圓周上刻有100格的圓周刻度，因此每格圓周刻度代表阿基米德螺旋移動0.001mm。讀數時，旋轉螺旋分劃板微調手柄7，使毫米刻線位于某阿基米德螺旋雙刻線之間。圖的讀數為7.141mm。不確定度：±（1.5+L/100）um目鏡8的顯微讀數鏡頭中，可看到三種刻線重合在一起：一種是毫米38臥式測長儀

臥式測長儀又稱為萬能測長儀。萬能測長儀是把測量座作臥式布置，測量軸線成水平方向的測長儀器。萬能測長儀除了對外尺寸進行直接和比較測量之外，還可配合儀器的內測附件測量內尺寸。對外尺寸可以測端面間長度、球的直徑、垂直位置和水平位置的圓柱直徑等：對內尺寸可以測平行平面間長度、內孔直徑等。配以附件還可測量螺紋的內、外中徑。因此臥式測長儀在測試工作中有著廣泛的用途。

臥式測長儀39臥式測長儀（萬能測長儀）臥式測長儀（萬能測長儀）40臥式測長儀的毫米刻線尺和測量軸水平臥放在儀器的底座上，并可在底座的導軌上作左右方向的移動；它主要由底座7、測座1、萬能工作臺5和尾座6組成。測座l和尾座6可在儀器底座7的導軌上移動和鎖緊。萬能工作臺5安裝在底座中部的馬鞍處，它有五個自由度（升降、前后移動和繞垂直軸或水平軸的轉動）測量時可精細調整，保證測得的長度準確位于基準尺同一細線上，以排除測量時的阿貝誤差。臥式測長儀的毫米刻線尺和測量軸水平臥放在儀器的底座上，并可在41

測量前先將測量軸2與尾座中的測量砧接觸，從讀數顯微鏡中讀出讀數。測量軸中裝有毫米刻線尺作為標準尺，標準尺和測量軸一起移動。測量軸2和讀數顯微鏡同裝在測座1上。第一次讀數后，將被測工件置于工作臺上，并使工件和測砧接觸，然后移動測量軸2與工件接觸，再一次從讀數顯微鏡讀得第二次讀數，兩次讀數之差即為被測工件的尺寸。讀數顯微鏡的視野和讀數方法與立式測長儀完全相同。測量前先將測量軸2與尾座中的測量砧接觸，從讀數顯微鏡中讀出42

測長機是機械制造中測量大尺寸的精密儀器，儀器的種類很多，按其測量范圍來分，有1，2，3，4，6m，甚至還有12m的。該儀器主要進行絕對測量，但也可用于比較測量。絕對測量是將被測工件與儀器本身上的刻度尺進行比較；而相對測量則是將被測工件和一個預先用來對準儀器零點的標準件(如塊規等)相比較，從儀器上讀取兩者之差值。

1．儀器工作原理

測長機測長機是機械制造中測量大尺寸的精密儀器，儀器的種類很多，按43長度測量方法和量具介紹正式完整版課件44光線自光源15，經聚光鏡，濾光片、反射鏡后照亮了分劃板14。由于分劃板位于物鏡組11的焦平面上，故光線通過分劃板14后，經直角棱鏡12和物鏡組II后便形成平行光束，經過同樣焦距的物鏡組9和棱鏡8后，使分劃板14成象于刻線尺7上(因刻線尺7亦放置在物鏡組9的焦平面上)。通過讀數顯微鏡3進行讀數。小于0.1mm的讀數由光學計管2完成。圖中6是機身，在它的床面上鑲有刻線尺7和分劃板14。刻線尺7上從0到100mm內共有刻線1000條．故每格為0.1mm；分劃板14共有10塊，每塊相距100mm，在每一塊上面刻著兩條刻線和0，1，2，…，9之間的一個數字，分別代表每一塊分劃板距刻線尺7零刻線的距離的分米數值。光線自光源15，經聚光鏡，濾光片、反射鏡后照亮了分劃板14。45玻璃平板2位于尾座物鏡5的焦平面上，玻璃刻度尺8位于測座物鏡6的焦平面上。根據自準直光管的原理，玻璃平板2：上的雙刻線成象于玻璃刻度尺8的平面內，在定位讀數顯微鏡視野中可同時看到玻璃平板2的雙刻線和玻璃刻度尺8的0.1mm刻線。測長機光路玻璃平板2位于尾座物鏡5的焦平面上，玻璃刻度尺8位于測座物鏡46長度測量方法和量具介紹正式完整版課件47顯微鏡法是將被測件的尺寸、輪廓或用光干涉法產生的干涉條紋等，經過顯微放大，以便于觀察測量。被測件AB位于物鏡的物方焦點F1之外，但不超過距物鏡兩倍焦距的距離，被測件被物鏡放大成一倒立的實象A’B，此實象位于目鏡的物方焦面右方的分劃板上，經目鏡再次放大在明視距離J＝250mm處成一可從目鏡視場中看到的虛象A'B'物鏡放大倍率為目鏡放大倍率為顯微鏡的放大倍率為

顯微鏡光學系統－光學筒長

工具顯微鏡顯微鏡法是將被測件的尺寸、輪廓或用光干涉法產生的干涉條紋等，48根據測量座在儀器中的布置分立式測長儀和臥式萬能測長儀（簡稱萬能測長儀）兩種。它主要由底座7、測座1、萬能工作臺5和尾座6組成。量塊“等”和“級”之間的關系是：1982年，IBM公司蘇黎世實驗室的葛·賓尼（GerdBinnig）博士和海·羅雷爾(HeinrichRohrer)博士及其同事們共同研制成功了世界第一臺新型的表面分析儀器——掃描隧道顯微鏡（ScanningTunnelingMicroscope,以下簡稱STM）。光波波長：直接使用米定義咨詢委員會推薦使用的五種激光和兩種同位素光譜燈的任一種來復現。如圖所示，激光束經分光鏡1后，分成固定能量的兩來光：一束光透過分光鏡1，經透鏡2會聚到被測光導纖維3上，于是在曲率方向上將光束擴展為一條很長的亮線照到透鏡4上，透鏡4的通光孔徑限制了進入透鏡的擴展亮線的長短，同時將這部分光線會聚于光電二級管5上，其電信號通過直流放大器后輸入比較器的右端；近十年來發展了一種不用游標讀數的新型卡尺，即數顯卡尺（又稱為電子卡尺），其示意圖如圖3－4所示。按照光較儀管支架座形式的不同，光學比較儀可分成立式光學比較儀即立式光學計和臥式光學比較儀即臥式光學計兩種。首先讀出游標零刻線所指示的左邊尺身上的毫米刻線整數；測長機顯微鏡讀數系統由目鏡和物鏡組成。測量得到的量值是采樣點的坐標（坐標測量法）或其他與被測量有確定函數關系的參量，被測量的值須通過計算求得。自光源1發出的光束經聚光鏡2后成平行光，再經保護玻璃4（干涉濾色片3在定分度值時插入光路）投射到分光鏡6上。非接觸瞄準照明光源射出的光經濾色片2、可變光闌3、反射鏡4和聚光鏡5后變為平行光照明被測工件。經物鏡放大后的工件輪廓成象在分劃板11上，再經目鏡放大后觀察。顯微鏡讀數系統由目鏡和物鏡組成。根據所要求的放大倍數，可更換物鏡。在分劃板前設置一正象棱鏡，使視野內所觀察的象為正象。目鏡頭可以更換.根據測量座在儀器中的布置分立式測長儀和臥式萬能測長儀（簡稱萬49長度測量方法和量具介紹正式完整版課件50大、小型工具顯微鏡工作臺作縱、橫坐標移動的距離，由測量時所加的量塊尺寸與作縱橫方向微動的螺旋測微器微分筒示值之和來確定。萬能工具顯微境則借助于在以器工作臺縱橫移動方向上放置的兩支精密刻線尺的讀數來確定。目鏡是各種工具顯微鏡的一個重要組成部分。根據用途不同可分為測角目鏡、輪廓目鏡、雙象目鏡。測角目鏡用來測量角度和直線尺寸，輪廓目鏡通常又稱為螺紋目鏡頭，可以用它來測量螺紋等形狀復雜的工件；使用雙象目鏡頭主要用于測量孔間距、線段長度以及對稱圖形之間的距離，其優點是使用簡便，易于掌握。大、小型工具顯微鏡工作臺作縱、橫坐標移動的距離，由測量時所加51

為了減輕測量人員眼睛的疲勞以及人眼帶來的讀數誤差，近年來已普遍采用投影讀數的方法。圖是19JA型萬能工具顯微鏡的投影裝置圖。影屏上有11個光縫，共10個間距，每間距相當于0.1mm，即將毫米刻線尺的1mm分成10等分。讀數鼓輪上均勻地刻有100個分度，讀數鼓輪旋轉100個分度可帶動影屏移動一個光縫，即0.1mm，故讀數鼓輪的最小分度值為0.001mm。讀數時，旋轉讀數鼓輪使毫米刻線影象位于某一光縫正中。讀數為53.764mm為了減輕測量人員眼睛的疲勞以及人眼帶來的讀數誤差，近年來已52圖1為萬能工具顯微鏡接觸瞄準系統——光學靈敏杠桿的工作原理示意圖。由照明光源1照亮的分劃板2上的三對雙刻線，經透鏡3后由與測桿相連的反射鏡4反射，再經物鏡5放大，最后成像在測角目鏡分劃板6上。反射鏡4隨測桿擺動時，三組雙刻線的象隨之左右移動。僅當測桿中心線與顯微鏡光軸重合時，雙刻線的象位于米字分劃板的中心位置。圖1為萬能工具顯微鏡接觸瞄準系統——光學靈敏杠桿的工作原理示53

在工具顯微鏡上用光學靈敏杠桿測量端面定位孔的直徑時，可用兩種方法確定采樣點的位置。找拐點法測弦找中點法在工具顯微鏡上用光學靈敏杠桿測量端面定位孔的直徑54立式接觸式干涉儀是一種高精度測微儀，其光學系統如圖4－6所示。自光源1發出的光束經聚光鏡2后成平行光，再經保護玻璃4（干涉濾色片3在定分度值時插入光路）投射到分光鏡6上。一束被分光面A反射后，射至可調反射鏡5，返回后透過分光鏡射向物鏡9；另一束光透過分光鏡6及補償鏡7，射至與測桿相連的反射鏡8，反射后經補償鏡7再在A面反射也進人物鏡9，兩束光產生干涉，物鏡9將干涉條紋放大并成像在分劃板10上。分劃板上有

50個刻線間隔，通過目鏡11可同時觀察到刻線和干涉條紋。補償鏡的作用是產生零級黑色條紋。立式接觸式干涉儀立式接觸式干涉儀是一種高精度測微儀，其光學系統如圖4－6所示55用接觸式干涉儀測量時使用白光，即移出濾色片，使視場中出現零級黑條紋。根據測頭先后與標準件及被測件接觸時零級條紋位置間的距離，即可測得被測量相對于標準量的偏差值。例如檢定量塊：測頭與標準量塊接觸時，零級條紋位于a＝－l（格），測頭與被檢量塊接觸時，零級條紋位于a=+4格，若儀器分辨力i=0.1um，則被測量塊相對于標準量的中心長度偏差為i×(a2-a1)=+0.5um比較法測量用接觸式干涉儀測量時使用白光，即移出濾色片，使視場中出現零級56

干涉測長是激光在幾何量測量中最重要的應用。光波干涉法作為精密測量長度和位移的有力手段問世已久．其測量精度很高。但在激光問世以前，由于缺乏亮度高、單色性好的光源，干涉辦法的應用有著許多局限性，激光的出現則為干涉測長提供了極好的相干光源。目前在幾何量測量中最重要的激光技術是用光電轉換、條紋計數等方法來測量長度，這種方法具有精度高、速度快、量程大、能不接觸測量及自動測量等許多優點。(激光具有方向性好、能量高度集中、單色性好、干涉能力強的優點）。激光干涉測長儀干涉測長是激光在幾何量測量中最重要的應用。光波干涉法作為精57經穩頻的氦一氖激光，由望遠系統2使之成為平行光，經反射鏡3射到分光鏡4上，然后光束分成兩路，一路光透過分光鏡經全反射鏡5射到三面激光棱鏡6，再返回到分光鏡4上；另一路反射到裝在工作臺上的三角激光棱鏡7上，而后又返回分光鏡4上。兩路光在分光鏡處匯合而產生干涉。當工作臺連續移動時，由于兩束光的光程差的變化，而得到明暗相間的干涉條紋的變化，黑白條紋的變化變為光信號并經反射鏡8和9，照射到光敏元件10上，光敏元件接收后轉換為電信號，再經放大、整形、脈沖變換等電路，最后由可逆計數器計下脈沖數。工作臺移動的距離可用下式算出：經穩頻的氦一氖激光，由望遠系統2使之成為平行光，經反射鏡3射58

激光干涉比長儀原理圖激光干涉比長儀原理59

電動量儀電動量儀是將被測尺寸即測桿的位移轉變為電信號實現尺寸測量的一種儀器。此類儀器一般由測量裝置（或傳感裝置）、電器裝置和顯示裝置三部分組成。近年來，顯示裝置已發展到采用專用電子計算機或數字顯示裝置等，可以直接處理測量數據。電動量儀種類很多，一般可分為電感式、電容式、和光電式等。由于電動量儀靈敏度和精度很高，測量裝置和顯示裝置可以分離，所以有利于進行遠距離測量和實現測量自動化。電感式量儀的傳感裝置一般分為電感式和互感式兩種。電感式又分為氣隙式、截面式和螺管式三種。互感式也分為氣隙式和螺管式兩種。

電動量儀60電感測量的基本原理如圖所示。圖（a）是氣隙式電感傳感器，它由線圈1、銜鐵3、鐵心2和測桿4組成。鐵心與銜鐵之間有一個厚度為的空氣隙，儀器的測桿與銜鐵3連接在一起。當被測工件尺寸發生變化時，引起測桿向上或向下移動，使空氣隙的厚度也隨之改變。此種傳感器的靈敏度高，但其缺點是電感量的變化與位移量的變化呈非線性關系，因此誤差較大。為減小由于非線性關系產生的誤差；氣隙的變化必須限制在較小的范圍內。電感測量的基本原理如圖所示。圖（a）是氣隙式電感傳感器，它由61一般原始氣隙約為0．l～0．5mm。要求氣隙變化為原始氣隙1／5，即，所以這類傳感器的示值范圍和測頭行程均較小。電感量除與氣隙a有關外，還與通磁氣隙的面積S有關，其關系式為從上式可知，電感量與導磁體的截面積成正比。一般原始氣隙約為0．l～0．5mm。要求氣隙變化為原始62圖(b）為截面式電感傳感器。當被測工件尺寸發生變化時，則測桿將上升或下降的此時導磁體的截面積S也發生改變故而引起電感量的變化。這種傳感器在實際使用時常采用差動連接的一對線圈。當測桿移動時，其中一個線圈的電感量增大，而另一個線圈的電感量則以同樣的數值減小。因此，這種傳感器能抵消因電源電壓波動、溫度變化以及非線性變化等因素引起的誤差；故該類傳感器不但有較高的靈敏度，而且非線性誤差小，示值范圍較大。

圖(b）為截面式電感傳感器。當被測工件尺寸發生變化時，則測63

差動式電感傳感器差動式電感傳感器64

總結：絕對測量法：儀器示值為被測量的絕對值，常以刻度尺、光柵尺等作為測量基準，一般具有絕對零位，示值范圍較大。如游標卡尺、千分尺、測長儀、測長機、工具顯微鏡等。相對測量法：儀器示值為被測量相對于某一定值標準量的偏差值。標準量應盡可能與被測量具有相同定義及公稱值。用于相對測量的儀器多稱作測微儀或比較儀，一般具有放大倍數大，示值范圍較小、測量精度高、零位可調的特點。如杠桿百分表，扭簧式比較儀、光學比較儀、接觸式干涉儀、電感測微儀等。直接測量法：將被測量直接和標準量進行比較。絕對測量和相對測量總結：絕對測量法：儀器示值為被測量的絕對值，常以刻度尺、65間接測量法：測量得到的量值是采樣點的坐標（坐標測量法）或其他與被測量有確定函數關系的參量，被測量的值須通過計算求得。微小尺寸的間接測量大直徑的間接測量坐標測量法間接測量法：66

隨著科學技術和工業生產的發展，產品的小型化或微型化越來越成為一個重要的分支，因而微小尺寸的測量越來越多：如細絲、小孔、鍍層厚度、集成電路中的氧化層厚度、各元件間的微小距離、計算機中磁頭與磁盤間的微小間隙等等；而且精度要求也越來越高，如超大規模集成電路中要求位置的測量精度為0.lum的數量級。顯然，現有的傳統測量方法和儀器是難以完成任務的，迫切地要求提出新的測量方法，下面將介紹幾個測量方法的實例。

微小尺寸測量隨著科學技術和工業生產的發展，產品的小型化或微型化越67一、用激光衍射法測量金屬細絲直徑

一般的鋼絲直徑常用電感測微儀以接觸法進行測量，這種方法受測量力的影響很大，即使在測量力較小的情況下，其相對測量誤差也是較大的，而且容易引起細絲的彎曲變形。此外，如測力過小，也由于測量不穩定而無法保證測量精度。近年來由于激光技術的發展，為測量細絲直徑提供了新的測量原理和方法。一、用激光衍射法測量金屬細絲直徑68夫瑯和費衍射原理當光源和衍射場(即屏幕P)都距衍射物(小孔、狹縫等)無限遠時的衍射稱為夫瑯和費衍射(或平行光衍射)，實際上只要光源、屏幕離衍射物有足夠大的距離部可認為是夫瑯和費衍射。夫瑯和費衍射原理當光源和衍射場(即屏幕P)都距衍射物(小孔、69長度測量方法和量具介紹正式完整版課件70

式中K＝1，2…正整數。正負號表示亮暗條紋對稱地分布在中央亮條紋的兩側，＝0給出了中央亮條紋P0的中心位置。圖為衍射條紋的光強分布圖。由圖可見，隨著衍射角的增加，亮條紋的光強將迅速降低，暗點位置是等距分布的。如采用激光作為光源，由于能量高度集中，條紋可以更加清晰，衍射級次也更高(即能見到的衍射條紋致目多)。式中K＝1，2…正整數。正負號表示亮暗條紋對稱地分布在71由前知，夫瑯和費衍射要求光源和衍射場位于無窮遠處，但實際上只要這些距離足夠大便可認為符合夫瑯和費衍射的條件了。為此，如圖所示，設被測細絲為

d，相當于狹縫。我們采用激光作為光源，由于其發散角很小，可認為是平行光，所以可免除透鏡L1；并將衍射屏幕放置離細絲較遠處(譬如l＞500mm)，這樣又可免除透鏡L2。于衍射場P處即可獲得一組明暗相間的衍射條紋，只要測得衍射條紋距屏幕中心的距離Sk，便可求得細絲直徑。由于l?a(即d)，此時角很小，故可取:由前知，夫瑯和費衍射要求光源和衍射場位于無窮遠處，但實際上只72長度測量方法和量具介紹正式完整版課件73長度測量方法和量具介紹正式完整版課件74長度測量方法和量具介紹正式完整版課件75光纖直徑的測量如圖所示，激光束經分光鏡1后，分成固定能量的兩來光：一束光透過分光鏡1，經透鏡2會聚到被測光導纖維3上，于是在曲率方向上將光束擴展為一條很長的亮線照到透鏡4上，透鏡4的通光孔徑限制了進入透鏡的擴展亮線的長短，同時將這部分光線會聚于光電二級管5上，其電信號通過直流放大器后輸入比較器的右端；而另一束光則作為比較光束直接照到光電二級管6上，輸入直流放大器中進行放大，并輸入比較器的左端，由于光導纖維3直徑的變化，所擴展的亮線bb’的長短也發生變化，而被光電二極管5接收的aa’的能量也會有所變化。因而經比較器比較后，可由顯示器顯示其直徑的變化量或絕對值。

激光能量法光纖直徑的測量如圖所示，激光束經分光鏡1后，分成固定能量的兩76

一、用弦高法測量大直徑的孔和軸如圖所示為手持式測量裝置。在裝置基體1的中央放著指示表4；兩側裝有帶滾柱3的支桿2。在測量時兩個滾柱3能在其整個長度上與被測件5接觸，從而能保證儀器在測量時的正確位置。這種裝置在測量前應在平板上進行調螫指示表的零位，即兩個滾柱與平板表面接觸，而在指示表的量桿下端，墊以適當的塊規。當測量外直徑時，塊規組的尺寸可按圖確定，由三角形OO,A，有；大尺寸的測量一、用弦高法測量大直徑的孔和軸大尺寸的測量77長度測量方法和量具介紹正式完整版課件78長度測量方法和量具介紹正式完整版課件79坐標測量法坐標測量法是幾何量測量最基本最常用的測量方法，通過測量被測幾何要素上若干個點的位置坐標繼而求得被測參量。包括采樣讀數和數據處理兩個步驟。單坐標、雙坐標、三座標及多坐標。實現測量的關鍵是建立被測參量和采樣點在測量機坐標系中的坐標關系模型。坐標測量法80三坐標測量機機架結構三坐標測量機的主體主要由以下各部分組成：底座、測量工作臺、立柱、X及Y向支撐梁和導軌、Z軸部件及測量系統（感應同步器、激光干涉儀、精密光柵尺、精密絲桿等）、計算機及軟件。三坐標測量機機架結構三坐標測量機的主體主要由以下各部分組成：81該機通過三個坐標軸在三個空間方向自由移動，測頭在測量范圍內可以到達任意一個測點，三個軸的測量系統可以測出測點在x，y，z三個方向上的精確坐標位置。三坐標測顯機按其精度來說可以分為兩大類：一類是精密型萬能測量機(UMM)，一般放在有恒溫條件的計量室內，用于精密測量，分辨率為0.5um，1um或2um，也有達到0.2或0.1um的；另一類是生產型測量機(CMM)，一般放在生產車間，用于生產過程的檢測，并可進行本道工序的精加工，分辯率為5um或10um，小型生產測量機也有1um或2um的。該機通過三個坐標軸在三個空間方向自由移動，測頭在測量范圍內可82CMM不管任何復雜的幾何表面和幾何形狀，只要測量機的側頭能夠瞄準到的地方（接觸與非接觸法），就刻通過坐標機的測量系統得到各點的坐標值，經計算機算出它們的幾何尺寸和相對位置，并完成數據處理，因此用三坐標測量機具有較大的萬能性。CMM不管任何復雜的幾何表面和幾何形狀，只要測量機的側頭能夠83主要參數數值單位

X行程

3600mm

Y行程

2438mm

Z行程

1524mm

最大運行速度

25.4m/min

刻度值

0.0005mm

測量精度

0.028/1400mm主要參數數值單位X行程3600mmY行程84Chameleon7107三坐標測量機美國布朗·夏普公司制造測量范圍:650×1000×650測量精度:2.1+L/355(ISO10360-2)。除常規精密測量外，還可以進行高精度曲面掃描測量，可輔助進行逆向設計。Chameleon7107三坐標測量機85形位誤差測量是將被測要素和理想要素進行比較，從而用數值描述實際要素與理想要素形狀或位置上的差異。每個參數的測量過程包括測量和評定兩個階段。圓度誤差定義：圓度誤差指包容同一正截面實際輪廓且半徑差為最小的兩同心圓的距離fm形位誤差測量是將被測要素和理想要素進行比較，從而用數值描述實86

圓度誤差的評定方法圓度誤差的評定方法87長度測量方法和量具介紹正式完整版課件88最小包容區域法最小，最小二乘法稍大最小包容區域法最小，最小二乘法稍大89圓度儀測量法圓度儀測量法90長度測量方法和量具介紹正式完整版課件91

表面粗糙度測量表面粗糙度測量是一種微觀幾何形狀誤差。特點：量值小（小于1mm)，變化頻率高，所以粗糙度測量方法必須具有分辨率高和頻響快的特性。接觸式輪廓儀（觸針式輪廓儀）針描法是一種接觸式測量方法。用一個很尖的觸針垂直于表面橫移，觸針將隨著表面輪廓幾何形狀作垂直起伏運動，把這個微小位移的信號轉換成電量加以放大，再進行運算處理即可獲得某個表面光潔度參數數值，或者用記錄器描繪出放大了的表面輪廓圖形（早期曾經采用機械或機械一光學的方法放大觸針的垂直位移量，現基本上已被淘汰）。

92長度測量方法和量具介紹正式完整版課件93表面粗糙度的測量基準線原則上要求與被測表面的理想形狀一致，但在實際測量中難以實現。比較常見的是利用與傳感器殼體安裝成一體的導頭建立相對測量基準。傳感器殼體通過連接桿4與驅動器相連接，在觸針3附近的傳感器殼體上裝有一個圓弧形導頭1，這導頭支承在被測表面5上，并和觸針一起在試件表面上滑行。此時，測量基準線為圓弧形導頭曲率中心的移動軌跡，所測得的輪廓信息是觸針相對于導頭的垂直位移。（導頭有機械濾波的作用）。表面粗糙度的測量基準線原則上要求與被測表面的理想形狀一致，但94

裝有測針T的杠桿M固定在繞有線圈的磁鐵中心樞軸上，觸針垂直位移改變磁鐵兩端的空氣隙，轉換為電感線圈的電感量變化，從而對載波信號進行調制，產生交變電流，然后再通過解調器獲得截面輪廓信號，送入下級放大和運算電路。這類電感傳感器的特點是輸出信號只和觸針位移有關，亦稱位移靈敏傳感器，它可以把輪廓圖形逐點描繪出來，所以一般帶有記錄器。裝有測針T的杠桿M固定在繞有線圈的磁鐵中心樞軸上，觸針垂直95非接觸式輪廓儀非接觸式輪廓儀96國家標準中規定的評定基準為輪廓中線，最小二乘中線和算術平均中線。表面粗糙度的高度評定參數：輪廓算術平均偏差:微觀不平度十點高度：輪廓最大高度：表面粗糙度的評定方法國家標準中規定的評定基準為輪廓中線，最小二乘中線和算術平均中97

納米測量技術1982年，IBM公司蘇黎世實驗室的葛·賓尼（GerdBinnig）博士和海·羅雷爾(HeinrichRohrer)博士及其同事們共同研制成功了世界第一臺新型的表面分析儀器——掃描隧道顯微鏡（ScanningTunnelingMicroscope,以下簡稱STM）。它的出現，使人類第一次能夠實時地觀察單個原子在物質表面的排列狀態和與表面電子行為有關的物理、化學性質。

98掃描隧道顯微鏡（STM)的基本原理是利用量子力學中的隧道效應，在樣品與探針之間加一定的電壓，當樣品與針尖距離非常接近時，樣品和針尖之間將產生隧道電流Ｉ∝Ｖ·exp（－２ｋｄ）,Ｖ是探針與樣品之間的電壓，ｄ為樣品與針尖距離，k為常數。從上式可以看出，Ｉ與ｄ成指數關系，即隧道電流Ｉ對樣品的微觀表面起伏特別敏感，當ｄ減小０.1ｎｍ時，Ｉ將增加一個量級。掃描隧道顯微鏡（STM)的基本原理是利用量子力學中的隧道效應99工作原理將被測樣品作為一個電極，將作為另一個電極的極細探針靠近樣品（通常距離應小于1nm），就會發生隧道效應，產生隧道效應電流。當控制壓電陶瓷使探針在樣品表面掃描時，由于樣品表面高低不平而使針尖與樣品之間的距離發生變化，而距離的變化引起了隧道電流的變化，控制和記錄隧道電流的變化，并把信號送入計算機進行處理，就可以得到樣品表面高分辨率的形貌圖像。

我們可以把掃描隧道顯微鏡的工作過程總結為：利用探針針尖掃描樣品，通過隧道電流獲取信息，經計算機處理得到圖象。工作原理1001990年，IBM公司的科學家展示了一項令世人瞠目結舌的成果，他們在金屬鎳表面用35個惰性氣體氙原子組成“IBM”三個英文字母。1990年，IBM公司的科學家展示了一項令世人瞠目結舌的成101

原子力顯微鏡（AtomicForceMicroscope簡稱AFM）

原子力顯微鏡的設計思想是這樣的：一個對力非常敏感的微懸臂，其尖端有一個微小的探針，當探針輕微地接觸樣品表面時，由于探針尖端的原子與樣品表面的原子之間產生極其微弱的相互作用力而使微懸臂彎曲，將微懸臂彎曲的形變信號轉換成光電信號并進行放大，就可以得到原子之間力的微弱變化的信號。從這里我們可以看出，原子力顯微鏡設計的高明之處在于利用微懸臂間接地感受和放大原子之間的作用力，從而達到檢測的目的。原子力顯微鏡同樣具有原子級的分辨率。由于原子力顯微鏡既可以觀察導體，也可以觀察非導體，從而彌補了STM的不足。

原子力顯微鏡（AtomicForceMicros102左圖是目前商品化的原子力顯微鏡儀器普遍采用的激光檢測法示意圖。左圖是目前商品化的原子力顯微鏡儀器普遍采用的激光檢測法示意圖103謝謝觀看謝謝觀看104長度測量方法和量具介紹長度測量方法和量具介紹105

長度單位：米的定義三次定義我國的長度單位是米。在1983年第十七屆國際計量大會上正式通過米的新定義如下：

“米是光在真空中1／299792458秒的時間內所經過的距離。”長度單位：米的定義三次定義106

米原器米原器107通過計量檢定，將國家計量標準器（基準）所復現的計量單位的量值，通過標準，逐級傳遞到工作用的計量器具，以保證對被測對象所測得量值的準確和一致。這個過程稱為量值傳遞。通過計量檢定，將國家計量標準器（基準）所復現的計量單位的量值108長度量值傳遞

目前，在實際工作中常使用下述兩種實物基準：量塊和線紋尺。首先由穩定激光的基準波長傳遞到基準線紋尺和一等量塊，然后再由它們逐次傳遞到工件，以確保量值準確一致。長度量值傳遞目前，在實際工作中常使用下述兩種實109長度測量方法和量具介紹正式完整版課件110

長度測量的標準量

標準量是體現測量單位的某種物質形式，具有較高的穩定性和精確度。光波波長：直接使用米定義咨詢委員會推薦使用的五種激光和兩種同位素光譜燈的任一種來復現。量塊是由兩個相互平行的測量面中心之間的距離來確定其工作長度的一種高精度量具。量塊是單值量具，即一個量塊只有一個尺寸，為了滿足一定尺寸范圍的不同尺寸要求，量塊可以組合使用。量塊的公稱尺寸和實測尺寸。量塊的公稱尺寸一般都刻印在量塊上。刻在量塊上的公稱值與該量塊的實測值之差即為量塊的示值誤差。長度測量的標準量標準量是體現測量單位的某111長度測量方法和量具介紹正式完整版課件112

量塊的精度分級又分等。量塊按制造精度分為0、1、2、3、4級，其中0級精度最高，按檢定精度分為1、2、3、4、5、6等，其中1等精度最高。量塊分級的根據是量塊中心長度的允許偏差、平面平行性及研合性質；量塊分等的根據是量塊中心長度測量的極限誤差、平面平行性及研合性質量。

量塊的精度分級又分等。113量塊按級使用時，用其中心長度的公稱尺寸，因此測量結果中包含了量塊實測尺寸對其公稱尺寸的偏差，即中心長度的制造偏差。量塊按等使用時，用其中心長度的實測尺寸，因此測量結果中包含了實測尺寸對其真實尺寸的偏差，即中心長度的測量誤差。量塊精度分級又分等，其目的就是借助高精度的測量方法，來彌補制造精度的不足。因此，在高精度的科學研究、測量工作中應按等使用，而在一般測量時可按級使用，以簡化計算。量塊按級使用時，用其中心長度的公稱尺寸，因此測量結果中包含了114量塊“等”和“級”之間的關系是：（1）對研合性及平面平行性偏差規定為：l、2等與0級，3、4等與1、2級，5、6等與3、4級分別相同。因此，欲檢定1、2等量塊時，必須選擇不低于0級精度的量塊；檢定3、4等量塊則必須選擇不低于1、2級精度的量塊，檢定5等量塊必須選擇不低于3級精度的量塊。（2）“等”和‘級”可以代替使用。例如，0、1、2級量塊的中心長度制造極限偏差分別與3、4、5等量塊的中心長度測量極限誤差相同，因此，0、l、2級量塊可分別代替3、4、5等量塊來使用。量塊“等”和“級”之間的關系是：115長度測量方法和量具介紹正式完整版課件1163.光柵、容柵的柵距和感應同步器的線距。①測量效率高；②容易實現數字顯示和自動記錄，因而讀數直觀，提高了讀數精度，而且工作可靠；③可以實現測量自動化和自動控制。

黑白透射光柵3.光柵、容柵的柵距和感應同步器的線距。黑白透射光柵117

感應同步器的繞組感應同118長度測量的基本原則——阿貝原則

長度測量的基本原則是阿貝原則:在長度測量時，為了保證測量的準確，應使被測零件的尺寸線(簡稱被測線)和量儀中作為標準的刻度尺(簡稱標準線)重合或順次排成一條直線。符合阿貝原則的測量，其示意圖：可盡量減小導軌直線度誤差對測量結果的影響。長度測量的基本原則——阿貝原則長度測量的基本原則是阿貝原119長度測量方法和量具介紹正式完整版課件120游標量具應用游標讀數原理（圖3一1）制成的量具叫游標量具。它在機械制造業中應用十分廣泛，包括游標卡尺，高度游標卡尺、深度游標卡尺等，可分別用于測量內外尺寸、高度、深度等。游標量具具有結構簡單，使用方便，測量范圍大以及用途廣、使用壽命長等優點。

1.游標讀數原理游標量具讀數部分主要是由尺身與游標組成，其原理是利用尺身刻線間距與游標刻線間距差來進行小數讀數，如圖3－1所示。長度計量中常用的量具與量儀游標量具長度計量中常用的量具與量儀121為減小由于非線性關系產生的誤差；此時，測量基準線為圓弧形導頭曲率中心的移動軌跡，所測得的輪廓信息是觸針相對于導頭的垂直位移。最后將毫米整數與毫米小數相加，即得被測工件的尺寸讀數。電感量除與氣隙a有關外，還與通磁氣隙的面積S有關，其關系式為微小尺寸測量長度測量的標準量由內裝100mm線紋標尺的量軸和細分值為0.游標量具具有結構簡單，使用方便，測量范圍大以及用途廣、使用壽命長等優點。最小包容區域法最小，最小二乘法稍大臥式測長儀的毫米刻線尺和測量軸水平臥放在儀器的底座上，并可在底座的導軌上作左右方向的移動；量塊的公稱尺寸一般都刻印在量塊上。然后觀察游標刻線與尺身刻線對準時的格數，將游標對準的格數乘以游標讀數值，即為毫米小數；兩側裝有帶滾柱3的支桿2。尺身刻線間距每小格為lmm，在游標長度49mm內刻50格，即游標上的每一刻線間距為0.扭簧測微儀又稱為扭簧比較儀。1ｎｍ時，Ｉ將增加一個量級。測量前先將測量軸2與尾座中的測量砧接觸，從讀數顯微鏡中讀出讀數。VernierCaliper

圖3－2所示為三用卡尺，其測量范圍一般為0－125和0一150mm兩種。為減小由于非線性關系產生的誤差；VernierCalipe122

尺身刻線間距每小格為lmm，在游標長度49mm內刻50格，即游標上的每一刻線間距為0.98mm，也就是游標與尺身的刻線間距差為0.02mm。因此當游標零位線與尺身零位線對準時，除最后一很線與尺身第49根刻線對準外，其它游標刻線都不與尺身刻線對準。當移動游標時，游標向右移動0.02mm，則尺身的第一很刻線對準游標的第一很刻線；移動0.04mm時，尺身和游尺身和游標的第二根刻線相對準。依此類推，所以游標在lmm內向右移動的距離，是由游標刻線與尺身刻線相對準時的游標刻線所決定。尺身刻線間距每小格為lmm，在游標長度49mm內刻50格123根據這個道理，游標沿尺身移動，即可使尺身和游標上的某一刻線對準，從而得出被測長度尺寸的毫米整數和小數部分，其讀數方法如下：首先讀出游標零刻線所指示的左邊尺身上的毫米刻線整數；然后觀察游標刻線與尺身刻線對準時的格數，將游標對準的格數乘以游標讀數值，即為毫米小數；最后將毫米整數與毫米小數相加，即得被測工件的尺寸讀數。如圖8—2所示，游標讀數值為0.10mm，則被測工件尺寸為2十0.30＝2.30mm。根據這個道理，游標沿尺身移動，即可使尺身和游標上的某一刻線對124近十年來發展了一種不用游標讀數的新型卡尺，即數顯卡尺（又稱為電子卡尺），其示意圖如圖3－4所示。數顯卡尺的測量范圍為O～150mm，分度值為0.01mm，測深為0～115mm。數顯卡尺主尺上裝有高精度的齒條，用齒條作為傳動機構，帶動一個圓形柵格片轉動，用光電脈沖計數原理，將卡尺量爪的位移量轉變為脈沖電訊號，通過計數器和顯示器將測量尺寸用數字顯示出來。數顯卡尺的電子部分裝有存儲器、置零裝置和公英制換算裝置。±0.03mm～±0.05mm近十年來發展了一種不用游標讀數的新型卡尺，即數顯卡尺（又稱為125目前我國生產的游標卡尺的測量范圍和游標讀數值：目前我國生產的游標卡尺的測量范圍和游標讀數值：126測微量具是機械制造中常用的精密量具，它是利用精密螺旋副進行測量，而以微分筒和固定套筒上的刻度進行讀數的一種機械式量具。精密螺旋副的螺距為0.5mm，由于測微螺桿的精度受到制造工藝的限制，其移動量通常為25mm。OutsideMicrometersOutsideMicrometers

外徑千分尺

測微量具是應用螺旋副傳動原理，將角位移轉變為直線位移，直線位移的各行程與螺旋轉角成正比，其數學表達式為測微量具測微量具是機械制造中常用的精密量具，它是利用精密螺旋副進行測127讀數：14.10mm2．測微量具的讀數機構和讀數方法讀數機構由固定套筒和微分筒組成，如圖所示。在固定套筒上刻有縱刻線，作為微分筒讀數的基準線，縱刻線上下方各刻有25個分度，每個分度的刻線間距為1mm，上下刻線的起始位置錯開0.5mm，微分量具中測微螺桿的螺距一船都是0.5mm，微分筒圓周斜面上刻有50個分度，因此當微分筒旋轉一周時，測微螺桿軸向位移0.5mm，微分筒旋轉一個分度時(即1／50轉)，測微螺桿移動0.01mm，故常用千分尺的讀數值為0.01mm。讀數：2．測微量具的讀數機構和讀數方法128

表類量具

此類量具的主要原理是將測量桿微小直線位移通過適當的放大機構放大后而轉變為指針的角位移，最后由指針在刻度盤上指示出相應的示值。鐘表式百分表分度值為0.01mm表類量具此類量具的主要原理是將測量桿微小直線129杠桿齒輪式測微儀圖(a)儀器的外形圖(b)儀器結構原理圖杠桿齒輪式測微儀圖(a)儀器的外形130測量時，測桿將向上或向下移動，從而使杠桿短臂R4產生擺動，扛桿短臂和杠桿長臂R3連成一體，R3是個扇形齒輪，因此短臂R4的擺動帶動扇形齒輪的擺動，當扇形齒輪擺動時，帶動小齒輪轉動，使與小齒輪連接在一起的指針R1偏轉，從而實現將測桿微小的直線位移經杠桿齒輪機構放大后變為指針的大位移。此種儀器一般用于比較測量，因此刻度尺的示值范圍多取為±0.1mm其放大比K為:測量時，測桿將向上或向下移動，從而使杠桿短臂R4產生擺動，扛131

扭簧測微儀扭簧測微儀又稱為扭簧比較儀。在傳動式量儀中，使用最廣泛。因為它具有傳動鏈無間隙，無摩擦作用，測量力小，放大比較高等優點，所以大大地提高了量儀的精度。扭簧測微儀的靈敏度很高，其分度值一般為0.00l，0.0005，0.0002，0.0001和0.00002mm，相應的示值范圍為±0.03，±0.015，±0.006，±0.003和±0.001mm，示值誤差(±0.3μm～±3μm)僅為示值范圍的±1%至2.5%，回程誤差近似為零。上述可知，這種量儀的精度已大大超過其它機械傳動式量儀，通常用作比較測量。扭簧測微儀扭簧測微儀又稱為扭簧比較儀。在傳132長度測量方法和量具介紹正式完整版課件133圖（a)為其外形示意圖；圖(b)為其原理圖。儀器的主要元件靈敏彈簧片的剖面是長方形的磷青銅簧片(例如橫截面為0.0l×0.25mm)，簧片由中間向左、右兩端扭曲而成為扭簧片，它的一端被固定在機殼的連接柱上，另一端則固定在杠桿2的一個支臂上，杠桿2的另一端與測桿1的上部相連，指針4安裝在扭簧片3的中部。當測桿1有微小的位移上升或下降時，則帶動杠桿2擺動，杠桿2的擺動將使扭簧片伸長或縮短，使扭簧片在中央處發生扭轉，從而使連在扭簧片中間的指針4偏轉一角度，其大小與拉簧片的伸長或縮短的大小成比例。也就是說，與測桿的微小位移成比例。圖（a)為其外形示意圖；圖(b)為其原理圖。儀器的主要元件靈134光學比較儀（光學計）

光學比較儀又稱光學計，它是一種精度較高的光學機械式計量儀器。光學比較儀主要用作相對法測量，在測量前先用量塊或標準件對準零位，被測尺寸和量塊（或標準件）尺寸的差值可在儀器的刻度尺上讀得。用光學計在相應的測量條件下，以四等或五等量塊為標準可對五等或六等量塊進行檢定，還可以測量圓柱形、球形、線形等工件的直徑以及各種板形工件的厚度。光學比較儀由光較儀管和支架座組成。光較儀管可以從儀器上取下，裝在其它支架座上，做其它精密測量之用。按照光較儀管支架座形式的不同，光學比較儀可分成立式光學比較儀即立式光學計和臥式光學比較儀即臥式光學計兩種。光學比較儀（光學計）光學比較儀又稱光學計，它是一種精135被測件最大長:

180mm被測件最大長:

180mm136立式光學計的主要部件是光較儀管，光較儀管的工作原理是自準直光管和正切杠桿機構的組合。如圖所示，在物鏡焦平面上的焦點C發出的一束光，經物鏡后變成一束平行光射到平面反射鏡。若平面反射鏡與光軸垂直，則經過平面反射境反射的光仍按原路匯聚到發光點C處，即發光點C與象點C’重合。若反射鏡與光軸不垂直而偏轉一個a角，根據反射定律則反射光束與入射光束間的夾角為2a。此時反射光束匯聚于象點C”，C與C”之間的距離應按下式計算：立式光學計的主要部件是光較儀管，光較儀管的工作原理是自準直光137測量時，應先調整零位，即平面反射鏡的鏡面與光較儀中的光軸相垂直。由于采用比較測量法，因此當被測尺寸和標準尺寸有差異時，測桿就將沿著導軌做直線移動，從而推動平面反射鏡P繞支點O擺動。測桿移動的距離為s時，反射鏡偏轉了a角，其關系為

式中，b為測桿到支點O的距離。這樣，測桿的微小移動S就可以通過正切杠桿機構和光學裝置放大，變成光點和象點間的距離CC”，其放大比為光學計的目鏡放大倍數為K2，因此光學計的總放大倍數為KK2倍。±（0.2～0.25）um測量時，應先調整零位，即平面反射鏡的鏡面與光較儀中的光軸相垂138

測長儀和測長機結構中帶有長度標尺，通常是線紋尺，也可以是光柵尺。測量時，用此尺作為標準尺與被測長度做比較，通過顯微鏡讀數以得到測量結果。由于測長儀的設計完全遵循阿貝原則，所以又稱為阿貝測長儀。可以對長度進行絕對測量。也可借助其它基準（如量塊）進行比較測量。

量程較短的稱為測長儀。儀器的測量座是一個獨立部件。由內裝100mm線紋標尺的量軸和細分值為0.001mm的讀數顯微鏡所組成。根據測量座在儀器中的布置分立式測長儀和臥式萬能測長儀（簡稱萬能測長儀）兩種。立式測長儀用于測量外尺寸；臥式測長儀除能測量外尺寸外，主要用于測量內尺寸。量程在500mm以上的儀器體形較大，稱為測長機。測長機常用于絕對測量。

測長儀和測長機

139長度測量方法和量具介紹正式完整版課件140工作臺1上放置被測件2，通過測量軸體4上的可換測量頭3與被測件接觸測量。測量軸體4是一個高精度圓柱體，在精密滾動軸承支持下，通過鋼帶8，滑輪9，平衡錘12和阻尼油缸13完成平穩的軸向升降運動。配重7用來調整測量力。測量軸體的軸線上固定有基準標尺(玻璃刻尺)5，其上有l01條刻線，刻度間隔為1mm。由光源11發出的光，經透鏡10，再透過基準玻璃刻尺，將毫米刻線影象投射入螺旋讀數顯微鏡6，進行讀數。工作臺1上放置被測件2，通過測量軸體4上的可換測量頭3與被測141目鏡8的顯微讀數鏡頭中，可看到三種刻線重合在一起：一種是毫米玻璃刻線尺5上的刻度（圖中的7、8），其間距為lmm；一種是目鏡視野中間隔為0.lmm的刻度（圖中的0至10）一種是有10圈多一點的阿基米德螺旋線刻度（圖中上部的35、40、45），由于螺旋線的螺距為0.1mm，而在螺旋線里面的圓周上刻有100格的圓周刻度，因此每格圓周刻度代表阿基米德螺旋移動0.001mm。讀數時，旋轉螺旋分劃板微調手柄7，使毫米刻線位于某阿基米德螺旋雙刻線之間。圖的讀數為7.141mm。不確定度：±（1.5+L/100）um目鏡8的顯微讀數鏡頭中，可看到三種刻線重合在一起：一種是毫米142臥式測長儀

臥式測長儀又稱為萬能測長儀。萬能測長儀是把測量座作臥式布置，測量軸線成水平方向的測長儀器。萬能測長儀除了對外尺寸進行直接和比較測量之外，還可配合儀器的內測附件測量內尺寸。對外尺寸可以測端面間長度、球的直徑、垂直位置和水平位置的圓柱直徑等：對內尺寸可以測平行平面間長度、內孔直徑等。配以附件還可測量螺紋的內、外中徑。因此臥式測長儀在測試工作中有著廣泛的用途。

臥式測長儀143臥式測長儀（萬能測長儀）臥式測長儀（萬能測長儀）144臥式測長儀的毫米刻線尺和測量軸水平臥放在儀器的底座上，并可在底座的導軌上作左右方向的移動；它主要由底座7、測座1、萬能工作臺5和尾座6組成。測座l和尾座6可在儀器底座7的導軌上移動和鎖緊。萬能工作臺5安裝在底座中部的馬鞍處，它有五個自由度（升降、前后移動和繞垂直軸或水平軸的轉動）測量時可精細調整，保證測得的長度準確位于基準尺同一細線上，以排除測量時的阿貝誤差。臥式測長儀的毫米刻線尺和測量軸水平臥放在儀器的底座上，并可在145

測量前先將測量軸2與