專題13電磁感應選擇題1.(河北卷)如圖，兩光滑導軌水平放置在豎直向下的勻強磁場中，磁感應強度大小為B，導軌間距最窄處為一狹縫，取狹縫所在處O點為坐標原點，狹縫右側兩導軌與x軸夾角均為，一電容為C的電容器與導軌左端相連，導軌上的金屬棒與x軸垂直，在外力F作用下從O點開始以速度v向右勻速運動，忽略所有電阻，下列說法正確的是()

A.通過金屬棒的電流為B.金屬棒到達時，電容器極板上的電荷量為C.金屬棒運動過程中，電容器的上極板帶負電D.金屬棒運動過程中，外力F做功的功率恒定答案A解析：由題知導體棒勻速切割磁感線，根據幾何關系切割長度為L=2xtanθ，x=vt則產生的感應電動勢為E=2Bv2ttanθ由題圖可知電容器直接與電源相連，則電容器的電荷量為Q=CE=2BCv2ttanθ則流過導體棒的電流I==2BCv2tanθA正確；故選A。2.(廣東卷)如圖所示，水平放置足夠長光滑金屬導軌和，與平行，是以O為圓心的圓弧導軌，圓弧左側和扇形內有方向如圖的勻強磁場，金屬桿的O端與e點用導線相接，P端與圓弧接觸良好，初始時，可滑動的金屬桿靜止在平行導軌上，若桿繞O點在勻強磁場區內從b到c勻速轉動時，回路中始終有電流，則此過程中，下列說法正確的有()A.桿產生的感應電動勢恒定B.桿受到的安培力不變C.桿做勻加速直線運動D.桿中的電流逐漸減小答案AD解析：OP轉動切割磁感線產生的感應電動勢為因為OP勻速轉動，所以桿OP產生的感應電動勢恒定，故A正確；桿OP勻速轉動產生的感應電動勢產生的感應電流由M到N通過MN棒，由左手定則可知，MN棒會向左運動，MN棒運動會切割磁感線，產生電動勢與原來電流方向相反，讓回路電流減小，MN棒所受合力為安培力，電流減小，安培力會減小，加速度減小，故D正確。故選AD。3.(北京通州一模)如圖甲所示是一個“簡易電動機”，一節5號干電池的正極向上，一塊圓柱形強磁鐵吸附在電池的負極，將一段裸銅導線彎成圖中所示形狀的線框，線框上端的彎折位置與正極良好接觸，下面彎曲的兩端與磁鐵表面保持良好接觸，放手后線框就會轉動起來。該“簡易電動機”的原理圖如圖乙所示。關于該“簡易電動機”，下列說法正確的是()A.從上往下看，該“簡易電動機”逆時針旋轉B.電池的輸出功率大于線框轉動的機械功率C.線框①、②兩部分導線電阻在電路中是串聯關系D.“簡易電動機”由靜止到轉動起來的過程中，線框中的電流增大B從乙圖看，線框中的電流方向向下，對于右邊的導線，其磁場方向向右，故安培力方向紙面向外，故從上往下看，該“簡易電動機”順時針旋轉，選項A錯誤；電池的輸出功率等于電動機的輸入功率，而電動機在轉動的過程中，要消耗一部分能量在導線的電阻上，故線框轉動的機械功率相對來說就小于電動機的輸入功率，當然也小于電池的輸出功率，選項B正確；線框①、②兩部分導線都接在一端，故這兩部分的電阻在電路中是并聯關系，選項C錯誤；“簡易電動機”由靜止到轉動起來的過程中，起初速度小，線框切割磁感線產生的電動勢較小，即反電動勢較小，而線框中的電流I=，故剛開始時電流大，隨著轉速的增大，E－E反減小，故電流減小，選項D錯誤。4.(北京通州一模)如圖甲所示，矩形導線框ABCD固定在勻強磁場中，磁感線垂直于線框所在平面且向里．規定垂直于線框所在平面向里為磁場的正方向；線框中電流沿著逆時針方向為感應電流i的正方向，要在線框中產生如圖乙所示的感應電流，則磁感應強度B隨時間t變化的規律可能為B對于A選項而言，在0～t0時間內，磁場垂直紙面向里減小，根據楞次定律線框產生的磁場也是向里的，再根據右手定則可以判斷感應電流的方向ABCD，是順時針方向，即為負方向，與乙圖不相符；又因為磁場均勻減小，由法拉第電磁感應定律得，電動勢不變，電流也不變，這與要求相符合；在t0～2t0時間內，磁場垂直紙面向里增大，同理可以判斷出感應電流的方向是逆時針方向，即為正方向，與乙圖也不相符；又因為磁場均勻增大，同理得出電動勢也不變，電流也不變，這要求也是相符合的，故選項A錯誤；同理對于選項B，可以判斷出在0～t0時間內，電流方向是逆時針方向，在t0～2t0時間內，電流方向是順時針方向的，與乙圖相符合，選項B正確；對于選項C，在t0～2t0時間內，感應電流是逆時針方向，與乙圖不相符，選項C錯誤；對于選項D，由于磁場不變，故它不能產生感應電流，選項D錯誤。5.(北京通州一模)在如圖所示的電路中，a、b為兩個完全相同的燈泡，L為自感線圈，E為電源，S為開關。關于兩燈泡點亮和熄滅的先后次序，下列說法正確的是()A.合上開關，a先亮，b后亮；斷開開關，a、b同時熄滅B.合上開關，b先亮，a后亮；斷開開關，a、b同時熄滅C.合上開關，b先亮，a后亮；斷開開關，a先熄滅，b后熄滅D.合上開關，a、b同時亮；斷開開關，b先熄滅，a后熄滅B合上開關，通過電感線圈的電流突然變大，故它會產生感應電流，阻礙電流的增大，所以a燈后亮，而b燈沒有電感線圈，故它通電后會先亮，選項AD錯誤；斷開開關，通過電感線圈的電流減小，故線圈會產生一個電流來阻礙它的減小，電感線圈相當于新電源與a、b燈構成閉合電路，所以a、b會同時逐漸熄滅，選項B正確，C錯誤。6.(四川瀘州三模)光滑絕緣水平桌面上存在以虛線為邊界的勻強磁場，磁感應強度為B，方向垂直桌面向下。有一定電阻、邊長為a的正方形線框ABCD，在外力F作用下以大小為v、方向與磁場邊界成45°角的速度，斜向右上方勻速進入磁場，運動過程中某瞬間對角線AC與磁場邊界重合，其俯視圖如圖所示。則在線框進入磁場的過程中()A.線框中感應電流方向始終為DABCDB.圖示位置時，線框中感應電動勢為C.圖示位置時，外力F達到最大值D.線框所受安培力的功率一直在增大ACA．根據楞次定律，線框進入磁場的過程中線框中感應電流方向始終為DABCD，A正確；B．圖示位置時，線框進入磁場時有效的切割長度等于a，產生的感應電動勢為，B錯誤；C．因為圖示位置時，線框進入磁場時有效的切割長度最長，電動勢最大，則感應電流最大，受到的安培力最大，因為勻速進入，則外力F達到最大值，C正確；D．在線框進入磁場的過程中，進入磁場時有效的切割長度逐漸變小，產生的感應電動勢逐漸變小，感應電流逐漸變小，受到的安培力逐漸變小，速度不變，根據，線框所受安培力的功率一直在減小，D錯誤。故選AC。7．(北京海淀一模)線圈繞制在圓柱形鐵芯上，通過導線與電流計連接組成閉合回路。條形磁鐵的軸線和鐵芯的軸線及連接線圈和電流計的導線在同一平面內，鐵芯、線圈及條形磁鐵的幾何中心均在與鐵芯垂直的PQ連線上。條形磁鐵分別與線圈相互平行或相互垂直放置，使其沿QP方向靠近線圈。若電流從電流計“+”接線柱流入時電流計指針向右偏轉，在如下情形中能觀察到明顯的電磁感應現象，且圖中標出的電流計指針偏轉方向正確的是A當右側的條形磁鐵豎直放置時，穿過線圈的磁感線如左圖所示，則當磁鐵沿QP方向靠近線圈時，穿過線圈的磁場在增強，根據楞次定律可知，線圈中產生向上的感應磁場，故再根據右手定則可判斷出線圈中的感應電流方向俯視沿逆時針方向，即通過電流計的電流向下，故A是正確的，則B就是錯誤的；當右側的條形磁鐵水平放置時，穿過線圈的磁感線如右圖所示，則當磁鐵沿QP方向靠近線圈時，穿過線圈的合磁場不變，故它不會在線圈中產生感應電流，故選項CD錯誤。8.(云南曲靖一模)如圖甲所示，光滑平行金屬導軌MN、PQ所在平面與水平面成θ角，M、P兩端接一電阻為R的定值電阻，電阻為r的金屬棒ab垂直導軌放置且棒兩端始終與導軌接觸良好，其他部分電阻不計。整個裝置處在磁感應強度大小為B、方向垂直導軌平面向上的勻強磁場中。t=0時對金屬棒施加一平行于導軌向，上的外力F，使金屬棒由靜止開始沿導軌向上運動，通過定值電阻R的電荷量q隨時間t2的平方變化的關系如圖乙所示。下列關于穿過回路abPMa的磁通量φ、金屬棒的加速度a、外力F、通過電阻R的電流I隨時間t變化的圖象中正確的是()A.B.C.D.BC【詳解】設導體棒ab沿斜面向上移動d的過程中，通過定值電阻R的電荷量為q，設導體棒的長度為L，則有得因q與t2成正比，設比例系數為k，則有即由圖乙可知通過定值電阻R的電荷量q與t2成正比，根據可知導體棒ab沿斜面向上移動的距離d與上移時間t2成正比，結合初速度為零的勻變速直線運動位移時間關系可得導體棒沿斜面向上做初速度為零的勻加速直線運動，設加速度為a，則有得故選BC。9．(江蘇常州一模)零刻度在表盤正中間的電流計，非常靈敏，通入電流后，線圈所受安培力和螺旋彈簧的彈力作用達到平衡時，指針在示數附近的擺動很難停下，使讀數變得困難。在指針轉軸上裝上的扇形鋁框或扇形鋁板，在合適區域加上磁場，可以解決此困難。下列方案合理的是()A．B．C．D．【分析】當閉合導體與磁場發生相對運動時，兩者之間產生電磁阻力，阻礙相對運動，電磁阻尼源于電磁感應原理。解：AC、如圖所示，當指針向左偏轉時，鋁框或鋁板可能會離開磁場，產生不了感應電流，起不到電磁阻尼的作用，指針不能很快停下，所以A、C方案不合理，故AC錯誤；B、此圖是鋁框，磁場在鋁框中間，當指針偏轉角度較小時，鉬框不能切割磁感線，不能產生感應電流，起不到電磁阻尼的作用，指針不能很快停下，B方案不合理，故B錯誤；D、此圖是鋁板，磁場在鋁板中間，無論指針偏轉角度大小，都會在鋁板上產生感應電流，起到電磁阻尼的作用，指針會很快穩定的停下，便于讀數，D方案合理，故D正確.故選：D。【點評】本題考查電磁阻尼基本知識，當閉合導體磁通量發生改變，產生感應電流，安培力阻礙導體與磁場的相對運動。10．(江蘇常州一模)如圖所示，圓形區域中的勻強磁場磁感應強度B1隨時間t的變化關系為B1＝kt，k為大于零的常量；邊界MN右側的勻強磁場磁感應強度大小為B2。光滑平行金屬導軌左端接一阻值為R的電阻、MN處放置一和導軌接觸良好的金屬棒，不計導軌和金屬棒電阻。t＝0時，給金屬棒一初速度v0，使其在外力作用下向右勻速運動。回路的總磁通量為Φ、回路的電流為i、電阻R上產生的熱量為Q、導體棒受到的外力為F，它們隨時間t的變化圖像正確的是()A．B．C．D．【分析】求出動生電動勢和感生電動勢大小，得到回路中總的電動勢，由此分析電流，根據法拉第電磁感應定律分析，根據Q＝i2Rt分析產生的熱，根據平衡條件分析外力大小。解：AB、由于導體棒在外力作用下勻速向右運動，則動生電動勢為E1＝BLv0，根據右手定則可知電流方向為順時針；回路中產生的感生電動勢為：E2＝＝S＝kS，保持不變，根據楞次定律可知電流方向為順時針，則回路中總的電動勢為：E＝E1+E2＝BLv0+kS，不變，則感應電流i不變，根據法拉第電磁感應定律可得E＝不變，所以回路的總磁通量變化率不變，Φ﹣t圖象的斜率不變，故AB錯誤；C、電阻R上產生的熱量為Q＝i2Rt，i不變，所以Q與時間成正比，故C正確；D、由于導體棒在外力作用下勻速向右運動，根據平衡條件可得：F＝BIL，I不變，拉力F不變，故D錯誤。故選：C。【點評】本題主要是考查法拉第電磁感應定律和閉合電路的歐姆定律，關鍵是掌握感生電動勢和動生電動勢的計算方法，能夠根據圖象進行分析。11．(北京東城一模)如圖所示，空間中某區域內存在豎直向下的勻強磁場，將一水平放置的金屬棒ab從磁場外緊貼磁場邊緣以某一速度水平拋出，不計空氣阻力，金屬棒在運動過程中始終保持水平且未離開磁場區域。下列說法正確的是A．a點電勢比b點高B．從拋出到落地的過程中，電子不斷從b向a定向移動C．單位時間內ab掃過的曲面中的磁通量是定值D．電場力使金屬棒兩端分別積累了正、負電荷C金屬棒ab向右切割磁感線，根據右手定則可知，b端電勢比a端高，選項A錯誤；由于金屬棒沒有形成閉合電路，故金屬棒中沒有電流，故也就沒有電子做定向移動，選項B錯誤；由于金屬棒做平拋運動，水平方向的速度是不變的，而磁場的方向是豎直向下的，故它單位時間內ab掃過的曲面中的磁通量φ=BS是定值，選項C正確；由于金屬棒兩端只有電勢差，沒有電流，故金屬棒中的電子不會做定向移動，所以也不會在金屬棒兩端積累電荷，選項D錯誤。計算題12.(浙江卷)一種探測氣體放電過程的裝置如圖甲所示，充滿氖氣()的電離室中有兩電極與長直導線連接，并通過兩水平長導線與高壓電源相連。在與長直導線垂直的平面內，以導線為對稱軸安裝一個用阻值的細導線繞制、匝數的圓環形螺線管，細導線的始末兩端c、d與阻值的電阻連接。螺線管的橫截面是半徑的圓，其中心與長直導線的距離。氣體被電離后在長直導線回路中產生順時針方向的電流I，其圖像如圖乙所示。為便于計算，螺線管內各處的磁感應強度大小均可視為，其中。(1)求內通過長直導線橫截面的電荷量Q；(2)求時，通過螺線管某一匝線圈的磁通量；(3)若規定為電流的正方向，在不考慮線圈自感的情況下，通過計算，畫出通過電阻R的圖像；(4)若規定為電流的正方向，考慮線圈自感，定性畫出通過電阻R的圖像。答案：(1)；(2)；(3)見解析；(4)見解析解析：(1)由電量和電流的關系可知