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（2）

斜井有桿泵抽油系統(tǒng)的設(shè)計優(yōu)化

［概述］隨著石油工業(yè)的發(fā)展，由于提高采收率的需要和地面環(huán)境的限制，斜井在油田開發(fā)中的作用越來越重要。目前，有桿抽油在斜井生產(chǎn)中還是最主要的舉升方式。關(guān)于斜井的有桿抽油系統(tǒng)設(shè)計很多是基于直井的考慮，通過經(jīng)驗方法在狗腿度和觀察偏磨位置加裝扶正器。這會導(dǎo)致較大的計算誤差和錯誤的設(shè)計。隨著井斜軌跡的趨于復(fù)雜，對于有桿泵的設(shè)計的研究也迅速發(fā)展。本文通過RODSTAR軟件的使用，通過實例分析，介紹了斜井有桿抽油設(shè)計中的一些方法和技巧，在生產(chǎn)實踐中取得了良好的效果。

［關(guān)鍵詞］有桿抽油；波動方程；斜井；偏磨；扶正器；加重桿

自60年代以來，Gibbs提出了一維粘性阻尼波動方程，為有桿抽油系統(tǒng)的預(yù)測和診斷技的計算機仿真技術(shù)奠定了基礎(chǔ)，該模型在垂直油井的應(yīng)用取得了良好的效果。在此基礎(chǔ)上，國內(nèi)外許多學(xué)者做了大量研究，建立了一些斜井的有桿抽油系統(tǒng)模型。RODSTAR是美國THETA油田服務(wù)公司在Gibbs提出的三維波動方程的基礎(chǔ)上開發(fā)的有桿抽油系統(tǒng)設(shè)計和預(yù)測軟件，本文結(jié)合該軟件的使用，探討了斜井有桿抽油系統(tǒng)設(shè)計中應(yīng)該注意的問題，在實際生產(chǎn)中取得了良好的效果。

數(shù)學(xué)模型

九十年代Gibbs提出了適用于斜井的有桿抽油系統(tǒng)動態(tài)特征預(yù)測的三維波動方程（公式1），該模型充分考慮了模擬了了斜井中的抽油桿的動態(tài)特征、阻尼和桿管的庫倫阻力，可用于斜井有桿抽油系統(tǒng)的預(yù)測、設(shè)計和診斷。

- （1）

「二:模擬慣性，,-表示聲波在抽油桿的傳播速度，丁S［二:模擬彈性變形沿抽油桿以?一傳播，g表示抽油桿的重力。【為阻尼因子，阻尼被認為是一個與抽油桿各點傳播速度與:的乘積。實際應(yīng)用中，阻尼因子是一個速度相關(guān)的可以調(diào)整的效應(yīng)，是系統(tǒng)能量由于液體摩擦的損失。［m表示庫倫摩擦

力，庫倫摩擦與運動方向相反，受軸向力和井軌跡控制，但是與運動速度無關(guān)。

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圖1計算庫侖力和不計算庫侖力的示功圖對比

三維波動方程是一個較為精確的可用于斜井有桿抽油系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，最新的RODSTAR軟件在此基

礎(chǔ)上，充分考慮了油管和液柱對有桿抽油系統(tǒng)的影響，結(jié)合抽油機結(jié)構(gòu)參數(shù)和懸點運動規(guī)律的描述，適用于各種型號的抽油機。同時，軟件在斜井設(shè)計中，加入了扶正器和加重桿的計算，改善了斜井的桿管偏磨，提高了斜井有桿抽油系統(tǒng)效率。

圖1為同一口井在考慮桿管摩擦力和不考慮桿管摩擦力所計算的地面示功圖和泵功圖。對比可得，計算庫倫摩擦力，光桿最大載荷為152KN，最小載荷為33KN；不計算庫侖力時，光桿最大載荷為148KN，最小載荷為29.9KN。結(jié)果顯示，如果忽略庫倫摩擦力，會造成很大的誤差。

摩擦因子的計算

抽油桿和油管之間庫倫摩擦力為側(cè)應(yīng)力與摩擦因子的乘積。摩擦因子主要受桿管的材質(zhì)、表面粗糙度和流體潤滑性所決定。摩擦因子可以根據(jù)現(xiàn)場的游動凡爾和固定凡爾測試的方法求得，此方法還可以計算抽油泵的漏失量。測試方法是將抽油機分別停在上死點和下死點，用示功儀測試其游動凡爾和固定凡爾的載荷。對于直井，固定凡爾載荷測試可以得到抽油桿在液柱中的重量，游動凡爾測試可以得到抽油桿在液柱中的重量和液柱的重量。如果是斜井，測試的重量還包括桿管之間的庫倫摩擦力。摩擦因子就可以根據(jù)計算的桿管摩擦力和計算的抽油桿重量和井軌跡計算得到。具體計算方法見參考文獻［2。

圖2示功圖的擬合

圖3某斜井最大側(cè)向力和狗腿度對比

較為簡單的方法可以通過軟件來計算預(yù)測不同的摩擦因子來擬合地面示功圖，得到井筒中桿管的摩擦因子。圖2為通過調(diào)整摩擦因子得到的計算示功圖和實測示功圖的對比，發(fā)現(xiàn)摩擦因子為0.3時，計算示功圖和實測示功圖比較一致。這意味著1N的側(cè)向力會導(dǎo)致0.3N的桿管摩擦力。

狗腿度的影響

狗腿度定義為一定長度上的井軌跡角度的變化，通常認為狗腿嚴重的地方桿管摩擦力較大，一些傳統(tǒng)的方法根據(jù)狗腿度的變化規(guī)律來預(yù)測摩擦力的分布，決定扶正器的安裝位置。這一方法直觀簡單，但有時會導(dǎo)致錯誤，因為影響桿管摩擦力的因素還有抽油桿的軸向載荷。相同的狗腿度在抽油井的深部和淺部造成的桿管摩擦力有很大的差別。如圖3所示，為一口斜井計算的狗腿度和側(cè)向力隨深度的變化，在1310m和2125m處，狗腿度都為2.5/30m，但是在1310m處側(cè)向力為410N，而在2125m處，側(cè)向力為230N，其相應(yīng)的摩擦力也有較大的差別。因此，在計算桿管的庫倫摩擦力時，除了要考慮狗腿度外，其所在的深度相應(yīng)的側(cè)向力也有很大的影響。這對于扶正器的安裝非常重要。

扶正器的設(shè)計

在斜井生產(chǎn)中，扶正器被廣泛使用。最大側(cè)向力的計算，可以用來判斷是否需要加裝扶正器和加裝

的扶正器的個數(shù)。為了合理的安裝扶正器，還必須了解的扶正器的摩擦系數(shù)。經(jīng)驗證明，模塊式的扶正器往往會增大摩擦力，滾輪和滾珠扶正器將滑動摩擦轉(zhuǎn)換為滾動摩擦，可以減小摩擦。在實際設(shè)計中，如果過多的使用模塊式扶正器，會增大懸點載荷，可能會超過抽油機的額定載荷，這時，可以考慮使用滾輪式扶正器。

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圖4為某斜井采用模塊式扶正器(左圖)和滾輪式扶正器(右圖)的計算示功圖的對比。模塊式扶正器摩擦因子為0.3,滾輪式扶正器摩擦因子為0.02。使用模塊式扶正器，光桿最大/最小載荷分別為118KN/32KN，光桿功率為21.9KW；使用滾輪式扶正器，光桿最大/最小載荷分別為82KN/33KN，光桿功率為9.5KW。通過使用滾輪扶正器，有效的降低了光桿最大載荷和功率。

圖4使用模塊式扶正器與滾輪式扶正器示功圖對比

抽油桿屈曲的考慮

一般來說，抽油桿屈曲主要是由于下行時桿管摩擦力、抽油泵的摩擦力和液擊現(xiàn)象造成的。有的抽油機在設(shè)計時，加快了抽油桿下行的速度，如前置型抽油機和異性抽油機，這更增加了抽油桿屈曲的趨勢。在抽油桿的底部，由于受其下的抽油桿柱重量輕，往往受擠壓力的影響，相對容易發(fā)生屈曲、偏磨和脫扣。這里，如果采用低沖次，使用加重桿和合理的抽油機選型的方法，可以有效的減小底部抽油桿的壓縮，防止屈曲。

結(jié)論

1、 修正的三維波動方程可以計算桿管的摩擦力，應(yīng)用于斜井的油桿泵抽油系統(tǒng)的設(shè)計和診斷。

2、 用直井的計算方法，桿管的摩擦造成泵示功圖計算的誤差。計算的泵沖程較大，泵功圖形狀變形，淺部位造斜井會導(dǎo)致的誤差更大。

3、 游動閥和固定閥的檢測可以為桿管的摩擦因子提供依據(jù)。

4、 僅僅用狗腿度的概念來安裝扶正器可能會造成偏差，應(yīng)該根據(jù)最大側(cè)向力和扶正器的摩擦系數(shù)來指導(dǎo)扶正器的安裝。

5、 抽油桿防脫扣在斜井的設(shè)計中要重點考慮，合理的抽油機選型、小的生產(chǎn)參數(shù)和加重桿都可能改善底部抽油桿的脫扣趨勢。

［參考文獻］

［1］ Gibbs,S.G.:“DesignandDiagnosisofDeviatedRodPumpedwells,"JPT(July1992)774-781

［2］ Nolen,K.B.andGibbs,S.G.:“QuantitativeDeterminationofRodPu