一元一次不等式湘教版

SHUXUE八年級上本節內容第四章執教：黃亭市鎮中學ywm小結與復習（一）一元一次不等式湘教版SHUXUE八年級上本節內容概念性質1，2，3一元一次不等式解集解集的數軸表示解一元一次不等式應用（分析抽象）解法本章知識結構框圖知識導讀不等式(組)不等式解一元一次不等式組參閱教材P151三個內容并歸納概念知識概念性質1，2，3一元一次解集解一元一次不等式應用（1、用不等式表示下列數量關系：(1)

2x與1的和小于零.(2)

x的一半與3的差不大于2.(3)

a是負數.(4)

a與b的和是非負數.2x+1<0a<0a+b≥0x-3≤2基礎訓練(5)

x的與y的5倍的差的平方是一個非負數.13

(x－5y)2≥0132、用不等號填空：若a<b,則a+c____b+ca-c_____b-c<<5a_____5b<-5a_____-5b>c-5a____c-5b>ac2_____bc2≤3、已知(2a-1)x＜4的解為x＞,則a的取值范圍為____.2a-14a<124、a是任意有理數，試比較5a與3a的大小。關于a的取值分三種情況討論。1、用不等式表示下列數量關系：(1)2x與1的和小于零.6.不等式－2x＜4的解集在數軸上表示正確的是（）B：A：C：D：5.下列式子中屬于一元一次不等式的是（）A.10＞8B.

2x+3>3y+1C.2x+4＞2(3+)D.x2+10≥10CD7.若不等式（a-2)x>a-2的解集為x<1，a的取值范圍是(

)A.a<-2B.a<2C.a>-2D.a>2B8.若和都有意義，則滿足條件的所有整數x的和是()A.3B.-3C.0D.不確定C6.不等式－2x＜4的解集在數軸上表示正確的是（）B9.解不等式，并把解集在數軸上表示出來。(1).4x-6≥7x-12(2).3(x-1)<4(x-2)-3(3).6-4(1+x)≤2(2x+9)x≤－3.5x＜2x>6x-22<7-2x3-1(5).(7).1+>5-x3x-22x-122-5x6(6).-1≥(4).

≥3+x5x-222x-734x-52

-

+1≥0(8).x≤-203x≤2x>8x≥-2x≤789.解不等式，并把解集在數軸上表示出來。(1).4x-6合作交流例1、用>、<填空。(若a>b,c不為0。)

2a

a+b;

c-a

c-b

c2ac2b＞<＞例2、指出下列各式成立的條件：mx<nx<mn(1)(2).a<bma>mb(3).a>-5a2≤-5a(4).3x>4y3x-m>4y-mm>0m<0a<0m為全體實數。合作交流例1、用>、<填空。(若a>b,c不為0合作交流3、解不等式，并求出特殊解：x-12x-23≤1-解：去分母，得

3(x-1)≤6–2(x-2)去括號，得3x–3≤6–2x+4移項，得3x+2x≤6+4+3合并同類項，得5x≤13兩邊同除以5，得x≤135自然數解非負整數數解正整數解最大整數解0、1、20、1、21、2201234-2-1合作交流3、解不等式，并求出特殊解：x-12x-23≤1例4、m為何值時，關于x的方程3(2x－3m)－2(x＋4m)＝4(5－x)的解是非正數？解：解方程得：x=17m+20817m+208∴≤0即：m≤17205、y取何正整數時，代數式2(y-1)的值不大于10-4(y-3)的值。變式訓練m取何值時，關于x的方程

的解大于1。x6-6m-13=x-5m-12m＞2y=1，2，3，4。6.解不等式例4、m為何值時，關于x的方程3(2x－3m)－2(x＋4解：去括號，得kx+3k＞x+4;移項得kx-x＞4-3k;得(k-1)x＞4-3k;若k-1=0，即k=1時，0＞1不成立，∴不等式無解。若k-1＜0，即k＜1時，(3).解關于x的不等式：k(x+3)＞x+4;若k-1＞0，即k＞1時，x>4-3kk-1x<4-3kk-1。7、已知-3<2y+3<7,化簡:解：去括號，得kx+3k＞x+4;若k-1＜0，即k＜1時，1、某飲料瓶上有這樣的字樣：保質期18個月。如果用x（單位：月）表示該飲料出廠后到飲用時的月數，那么x應該在什么范圍內表示這飲料還可以飲用？生活中數學2、根據下列數量關系列不等式。x≤18(1)足球比賽中,每隊上場隊員人數p不超過11；P≤11(2)y的平方與1的和是正數；

y2＋1＞0(3)y與12的差比y的5倍??；

y－12＜5y3、當x取什么值時，代數式5x-7的值(1).不大于3(2).是非負數(3).小于x的4倍與6的差4、已知2x-y=0,且x-y+5>0.求x的取值范圍。1、某飲料瓶上有這樣的字樣：保質期18個月。如果用x（單位：某校師生組織學生春游，如果單獨租用45座客車若干輛，剛好坐滿；如果單獨租用60座客車，可少租一輛，且余30個座位.

（1）求該校參加春游人數；（2）已知45座客車租金為每輛250元，60座客車的租金為每輛300元.這次春游同時租用這兩種客車，其中60座客車比45座客車多租1輛，所用租金比單獨租用一種客車要節省，按這種方案需用租金多少元？解(1)、設需要45座客車y輛，則需要60座客車(y-1)輛

根據題意得：45y=60(y-1)-30，y=6人數為：45×6=270(2)由(1)可知，單獨租用45座或60座各需6輛或5輛，費用均為1500元.設租用45座的x輛則有250x+300(x+1)＜1500，x＜2411因為x是正整數，∴x=1或x=2，檢驗：當x=1時，只能乘坐45×1+60×2=165＜270人，舍去.當x=2,此時可乘坐45×2+60×3=270人，∴x=2∴租車費用為250×2+300×3=1400元.某校師生組織學生春游，如果單獨租用45座客車若干輛，剛好坐滿1、用不等號連接:<<<<<達標訓練(1).x+2

x+4(2).若x>5，則-2x

-10(3).若2a<3b,則2a-3b

0(4).若a<b<0，則a-5

b-4(5).若a>0，b

0，則ab<0(6).設a>b，則-4a

-4ba+b

2b-3a+1

-3b+1a5b5a32b32b-a

02、把下列不等x>a或x<a形式:(1).x<-113(2).8x>0

.(3).6x<5x-1

.(4).-4x-5>3

.><<<<<x>3x>0x<-1x<-21、用不等號連接:<<<<<達標訓練(1).x+2（5）不等式10-4(x-3)≥2(x-1)的非負整數解是

．

3、填空(1).若x2m-1-8>5是一元一次不等式，則m=

。12113(2).當m

時，代數式2m-3(m+)的值是負數。>-1(3).使代數式3(2-3x)不小于4(x+1)-11的最大整數x=

。1(4).若不等式(a-1)x>a-1的解是x<1，則a

。<1(6).已知不等式（m-1)x>3的解集為x<-1，則m=

。-2(7).若的解集為，求a的取值范圍________。a<0(8).方程x-3k=5(x-k)+1的解是非負數，則k

。230、1、2、3k≥12（5）不等式10-4(x-3)≥2(x-1)的非負整數解是4、解一元一次不等式,并把解在數軸上表示出來:（1）(2)

3(1-x)＞1-2(1-2x)x>-3(3)x≤2(4)(5)

≤＋11+x22+2x3(6)

≤＋10.1+0.2x0.22+2x3x<

47x>

173x≤5x≥

524、解一元一次不等式,并把解在數軸上表示出來:（1）(2)5.解答下列各題;(1).代數式a-的值不小于1-的值，求a取值范圍。1-a31-a2（2）已知代數式

的值不大于3x+5的值，求x的取值范圍；并求滿足條件的最大整數x。4x-32(4).如果x=3是不等式（3a－x）≤2x－4的一個解，試求正整數a的值，并求出不等式的解。(3).求不等式的非負整數解。x3x+12>-1(5).關于x的方程的解是非負數，求a得取值范圍。5x-3a4a2154=(6).如果方程:3（ｘ-4）＝2ａ＋ｘ-18的根是個負數，若ａ是正整數，試確定ｘ的值。5.解答下列各題;(1).代數式a-的值不小于6、應用題：(1).一次環保知識競賽共有25道題，規定答對一道題得4分，答錯或不答一道題扣1分，在這次競賽中，小明被評為優秀（85分或85分以上），小明至少答對了幾道題？(2).某網吧對成人上網有兩種收費形式：計時制：3元/小時.包月制：60元/月，另加1元/小時的服務費。請你根據上網時間，選擇收費方式。(3).某業主貸款3.4萬元購進一臺機器，生產某種產品。已知產品的成本是6元/個，售價是10元/個應付的稅款和其他費用是售價的10%。若每個月能生產銷售1500個產品，問幾個月后能賺回這臺機器款？6、應用題：(1).一次環保知識競賽共有25道題，規定答對一

一元一次不等式湘教版

SHUXUE八年級上本節內容第四章執教：黃亭市鎮中學ywm小結與復習（一）一元一次不等式湘教版SHUXUE八年級上本節內容概念性質1，2，3一元一次不等式解集解集的數軸表示解一元一次不等式應用（分析抽象）解法本章知識結構框圖知識導讀不等式(組)不等式解一元一次不等式組參閱教材P151三個內容并歸納概念知識概念性質1，2，3一元一次解集解一元一次不等式應用（1、用不等式表示下列數量關系：(1)

2x與1的和小于零.(2)

x的一半與3的差不大于2.(3)

a是負數.(4)

a與b的和是非負數.2x+1<0a<0a+b≥0x-3≤2基礎訓練(5)

x的與y的5倍的差的平方是一個非負數.13

(x－5y)2≥0132、用不等號填空：若a<b,則a+c____b+ca-c_____b-c<<5a_____5b<-5a_____-5b>c-5a____c-5b>ac2_____bc2≤3、已知(2a-1)x＜4的解為x＞,則a的取值范圍為____.2a-14a<124、a是任意有理數，試比較5a與3a的大小。關于a的取值分三種情況討論。1、用不等式表示下列數量關系：(1)2x與1的和小于零.6.不等式－2x＜4的解集在數軸上表示正確的是（）B：A：C：D：5.下列式子中屬于一元一次不等式的是（）A.10＞8B.

2x+3>3y+1C.2x+4＞2(3+)D.x2+10≥10CD7.若不等式（a-2)x>a-2的解集為x<1，a的取值范圍是(

)A.a<-2B.a<2C.a>-2D.a>2B8.若和都有意義，則滿足條件的所有整數x的和是()A.3B.-3C.0D.不確定C6.不等式－2x＜4的解集在數軸上表示正確的是（）B9.解不等式，并把解集在數軸上表示出來。(1).4x-6≥7x-12(2).3(x-1)<4(x-2)-3(3).6-4(1+x)≤2(2x+9)x≤－3.5x＜2x>6x-22<7-2x3-1(5).(7).1+>5-x3x-22x-122-5x6(6).-1≥(4).

≥3+x5x-222x-734x-52

-

+1≥0(8).x≤-203x≤2x>8x≥-2x≤789.解不等式，并把解集在數軸上表示出來。(1).4x-6合作交流例1、用>、<填空。(若a>b,c不為0。)

2a

a+b;

c-a

c-b

c2ac2b＞<＞例2、指出下列各式成立的條件：mx<nx<mn(1)(2).a<bma>mb(3).a>-5a2≤-5a(4).3x>4y3x-m>4y-mm>0m<0a<0m為全體實數。合作交流例1、用>、<填空。(若a>b,c不為0合作交流3、解不等式，并求出特殊解：x-12x-23≤1-解：去分母，得

3(x-1)≤6–2(x-2)去括號，得3x–3≤6–2x+4移項，得3x+2x≤6+4+3合并同類項，得5x≤13兩邊同除以5，得x≤135自然數解非負整數數解正整數解最大整數解0、1、20、1、21、2201234-2-1合作交流3、解不等式，并求出特殊解：x-12x-23≤1例4、m為何值時，關于x的方程3(2x－3m)－2(x＋4m)＝4(5－x)的解是非正數？解：解方程得：x=17m+20817m+208∴≤0即：m≤17205、y取何正整數時，代數式2(y-1)的值不大于10-4(y-3)的值。變式訓練m取何值時，關于x的方程

的解大于1。x6-6m-13=x-5m-12m＞2y=1，2，3，4。6.解不等式例4、m為何值時，關于x的方程3(2x－3m)－2(x＋4解：去括號，得kx+3k＞x+4;移項得kx-x＞4-3k;得(k-1)x＞4-3k;若k-1=0，即k=1時，0＞1不成立，∴不等式無解。若k-1＜0，即k＜1時，(3).解關于x的不等式：k(x+3)＞x+4;若k-1＞0，即k＞1時，x>4-3kk-1x<4-3kk-1。7、已知-3<2y+3<7,化簡:解：去括號，得kx+3k＞x+4;若k-1＜0，即k＜1時，1、某飲料瓶上有這樣的字樣：保質期18個月。如果用x（單位：月）表示該飲料出廠后到飲用時的月數，那么x應該在什么范圍內表示這飲料還可以飲用？生活中數學2、根據下列數量關系列不等式。x≤18(1)足球比賽中,每隊上場隊員人數p不超過11；P≤11(2)y的平方與1的和是正數；

y2＋1＞0(3)y與12的差比y的5倍?。?/p>

y－12＜5y3、當x取什么值時，代數式5x-7的值(1).不大于3(2).是非負數(3).小于x的4倍與6的差4、已知2x-y=0,且x-y+5>0.求x的取值范圍。1、某飲料瓶上有這樣的字樣：保質期18個月。如果用x（單位：某校師生組織學生春游，如果單獨租用45座客車若干輛，剛好坐滿；如果單獨租用60座客車，可少租一輛，且余30個座位.

（1）求該校參加春游人數；（2）已知45座客車租金為每輛250元，60座客車的租金為每輛300元.這次春游同時租用這兩種客車，其中60座客車比45座客車多租1輛，所用租金比單獨租用一種客車要節省，按這種方案需用租金多少元？解(1)、設需要45座客車y輛，則需要60座客車(y-1)輛

根據題意得：45y=60(y-1)-30，y=6人數為：45×6=270(2)由(1)可知，單獨租用45座或60座各需6輛或5輛，費用均為1500元.設租用45座的x輛則有250x+300(x+1)＜1500，x＜2411因為x是正整數，∴x=1或x=2，檢驗：當x=1時，只能乘坐45×1+60×2=165＜270人，舍去.當x=2,此時可乘坐45×2+60×3=270人，∴x=2∴租車費用為250×2+300×3=1400元.某校師生組織學生春游，如果單獨租用45座客車若干輛，剛好坐滿1、用不等號連接:<<<<<達標訓練(1).x+2

x+4(2).若x>5，則-2x

-10(3).若2a<3b,則2a-3b

0(4).若a<b<0，則a-5

b-4(5).若a>0，b

0，則ab<0(6).設a>b，則-4a

-4ba+b

2b-3a+1

-3b+1a5b5a32b32b-a

02、把下列不等x>a或x<a形式:(1).x<-113(2).8x>0

.(3).6x<5x-1

.(4).-4x-5>3

.><<<<<x>3x>0x<-1x<-21、用不等號連接:<<<<<達標訓練(1).x+2（5）不等式10-4(x-3)≥2(x-1)的非負整數解是

．

3、填空(1).若x2m-1-8>5是一元一次不等式，則m=

。12113(2).當m

時，代數式2m-3(m+)的值是負數。>-1(3).使代數式3(2-3x)不小于4(x+1)-11的最大整數x=

。1(4).若不等式(a-1)x>a-1的解是x<1，則a

。<1(6).已知不等式（m-1)x>3的解集為x<-1，則m=

。-2(7).若的解集為，求a的取值范圍________。a<0(8).方程x-3k=5