專題01與三角形有關(guān)的線段一、單選題1．（2021·諸暨市開放雙語實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)期中）已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4cm和10cm，則下列長(zhǎng)度的線段中能作為第三邊的是（）A．4cm B．6cm C．8cm D．14cm2．（2021·湖北八年級(jí)期末）四邊形具有不穩(wěn)定性，如圖，擠壓矩形ABCD，會(huì)產(chǎn)生變形，得到四邊形EBCF，則在這個(gè)變化過程中，關(guān)于矩形ABCD的周長(zhǎng)和面積，下列說法正確的是（

）A．周長(zhǎng)和面積都不變 B．周長(zhǎng)不變，面積變小C．周長(zhǎng)變小，面積不變 D．周長(zhǎng)變小，面積變小3．（2021·廣東七年級(jí)期末）畫中邊上的高，下列畫法中正確的是（）A．邊上的高 B．邊上的高C．邊上的高 D．邊上的高4．（2021·山東七年級(jí)期中）下列結(jié)論正確的有（）①兩條直線相交，所得的四個(gè)角中有一個(gè)角是90°，這兩條直線一定互相垂直②三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，這點(diǎn)稱為三角形的重心③直線AB⊥CD，也可以說成直線CD⊥AB④直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．（2021·浙江八年級(jí)期中）如圖，被木板遮住了一部分，其中，則的值不可能是（）A．11 B．9 C．7 D．56．（2021·沙坪壩·重慶南開中學(xué)七年級(jí)期中）如圖，圖①中有3個(gè)以為高的三角形，圖②中有10個(gè)以為高的三角形．圖③中有為高的三角形，…，以此類推．則圖⑥中以為高的三角形的個(gè)數(shù)為（）A．55 B．78 C．96 D．1057．（2021·河北七年級(jí)期末）在一次數(shù)學(xué)課上，老師讓學(xué)生進(jìn)行畫圖，你覺得學(xué)生可能會(huì)發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是（）A．三條線段首尾順次相接能構(gòu)成三角形B．三角形的內(nèi)角和是180°C．三角形的任意一個(gè)外角大于和它不相鄰的內(nèi)角D．三角形任意兩邊之和大于第三邊8．（2021·陜西交大附中分校七年級(jí)期中）如圖，△ABF的面積是2，D是AB邊上任意一點(diǎn)，E是CD中點(diǎn)，F(xiàn)是BE中點(diǎn)，△ABC的面積是（）A．4 B．6 C．8 D．169．（2021·遼寧八年級(jí)期末）如圖，的三條中線，，相交于點(diǎn)，且四邊形的面積是12，則圖中陰影部分的面積為______A．16 B．12 C．10 D．610．（2021·鎮(zhèn)江市外國語學(xué)校七年級(jí)期末）如圖，D、E分別在ABC的邊BC、AC上，，，CD1，CE1，AC，AD與BE交于點(diǎn)O，已知ABC的面積為12，則ABO的面積為（）A．4 B．5 C．6 D．711．（2021·江蘇七年級(jí)期中）一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和5，且第三邊長(zhǎng)為整數(shù)，這樣的三角形的周長(zhǎng)最大值是（）A．10 B．11 C．12 D．1312．（2021·重慶北碚·西南大學(xué)附中七年級(jí)期末）如圖，D，E分別是△ABC邊BC，AB邊上的中點(diǎn)，F(xiàn)是AD上一點(diǎn)且3AF＝FD，若陰影部分的面積為9，則△ABC的面積是（）A．16 B． C．8 D．12第II卷（非選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第II卷的文字說明二、填空題13．（2021·茶陵縣教育教學(xué)研究室七年級(jí)期末）如圖，直線AEBD，點(diǎn)C在BD上，若AE=3，BD=5，三角形ACE的面積為6，則三角形ABD的面積為________．14．（2021·河北八年級(jí)期中）如圖，為了安全，建筑工地上的塔吊上部設(shè)計(jì)成三角形結(jié)構(gòu)，這是利用了三角形的_____性．15．（2021·全國八年級(jí)課前預(yù)習(xí)）已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為8cm，3cm，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為___________．16．（2021·山東七年級(jí)期中）如圖，D、E分別是△ABC邊AB、BC上的點(diǎn)，AD＝3BD，BE＝CE，設(shè)△ADF的面積為S1，△CEF的面積為S2，若S△ABC＝8，則S1﹣S2的值為___．17．（2020·四川德陽市·德陽五中）如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為邊BC，AD，CE的中點(diǎn)，且S△ABC＝4cm2，則S陰影＝___cm2．18．（2021·成都市溫江區(qū)教育科學(xué)研究培訓(xùn)中心七年級(jí)期末）如圖，在中，為的中線，點(diǎn)E、F為的三等分點(diǎn)，若的面積等于18，則的面積為________．19．（2021·陜西西安·交大附中分校七年級(jí)期末）已知a，b，c為△ABC的三邊長(zhǎng)，b，c滿足，且a為方程的解，則△ABC的周長(zhǎng)為___________．20．（2021·江蘇七年級(jí)期中）設(shè)、是邊、上的點(diǎn)，線段、交于，已知，，的面積分別為5，9，9，則四邊形的面積為___________．21．（2021·四川七年級(jí)期末）如圖，已知△ABC的面積為36，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，且BD＝CD，CE＝2AE，AD與BE相交于點(diǎn)F，若△AEF的面積為3，則圖中陰影部分的面積為____．22．（2021·江蘇七年級(jí)期末）如圖，四邊形ABCD，點(diǎn)E、F、G、H分別在AB、BC、CD、DA的延長(zhǎng)線上，且BE＝BA，CF＝CB，DG＝DC，AH＝AD，連接EF、FG、GH、HE，若S四邊形ABCD＝8，則S四邊形EFGH＝_____．三、解答題23．（2020·臺(tái)州市書生中學(xué)）在△ABC中，AB＝8，BC＝2，并且AC為偶數(shù)，求△ABC的周長(zhǎng)．24．（2021·江蘇連云港市·七年級(jí)期中）如圖，在的周長(zhǎng)為，是邊上的中線，，，求的長(zhǎng)．25．（2021·江蘇徐州·）如圖在方格紙中，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上．（1）將△ABC平移后得到，圖中已畫出B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′，請(qǐng)補(bǔ)全；（2）畫出的高以及中線；（3）直接寫出和的數(shù)量關(guān)系：．26．（2021·重慶）如圖，已知、分別是的高和中線，的面積，，，．求：（1）的長(zhǎng)；（2）的周長(zhǎng)．27．（2021·河南七年級(jí)期末）如圖所示，D是△ABC的邊AC上任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），連結(jié)BD，請(qǐng)判斷AB+BC+AC與2BD的大小關(guān)系，并說明理由．28．（2021·吉林七年級(jí)期末）已知△ABC的面積是60，請(qǐng)完成下列問題：（1）如圖1，若AD是△ABC的BC邊上的中線，則△ABD的面積△ACD的面積（填“＞”“＜”或“＝”）；（2）如圖2，若CD、BE分別是△ABC的AB、AC邊上的中線，CD和BE交于點(diǎn)O．求四邊形ADOE的面積可以用如下方法：連接AO，由AD＝DB得：S△ADO＝S△BDO，同理：S△CEO＝S△AEO，設(shè)S△BDO＝x，S△CEO＝y(tǒng)，則S△ADO＝x，S△AEO＝y(tǒng)，由題意得：S△ABE＝S△A