答：函((x)=0.00答：函((x)=0.00()數選2-2導數及其應知點1．數的平變化率是什？f()f(x)f(()答：平變化率為211x21注1其中是自變的改變，可正，可，可零注2函數的均變化率可看作是體運動的平速度。2導函數的概是什么f(x)在xx處的瞬變化率limlim0，則稱函數可導，并這極限做f(在x處導數記作f'x)0((x)f(limlim3.均變化率和數的幾意義是什么

f(x點x處0或y'，即答：函的平均變化的幾何義是割線的率；函的導數的幾意義是線的斜率。4數的背景是什么答：〕切線斜率；〔2瞬時速；〕邊際本。5、見的函導數和積分式有哪？函數

導函數y'

不定積————————xn

*

y'nx

n

xn

xna

y'xln

x

xlny

'

dxy

y

xa

————————yx

'

1

dxlnysinx

'cosx'x

sinx6、見的導和定積分運公式有些？答：假f

x

，

x

均可導可積〕，則：和差的數運算積的導運算

f()()()'())x()(x)f)g特別地

'

(x商的導運算

()f

()g)(x

()

((x)0)特別地

'()gx復合函的導數

yux.

bbfx)dxbbbfx)dxb(xdx微積分本定理

b

f

〔其中F'和差的分運算

a()f(x)]dx(x(x)1(x)dx(x)(為常)特別地aa積分的間可加性

b

f(

c

f)dx(其aa6.導數求函數調區間步驟是什么答：①函數f()的導數'()②令f'()解不等，得的范圍是遞增間③令f'()解不等，得的范圍就是遞區間；注：求調區間之前定要先原函數的定域。7.可導函數fx)的值的步是什么？答：確定函的定義。(2)求函x)的數f'()求方程'()=0根(4)用函數的導為0點順次函數的定義間分成設干開區間并列成格，檢查f

/

()在方根左右值的符號，果左正負，那么f(x)在個根處取得大值；如果左右正，那么f(x)在這根處取極小值；如左右不變符號，那fx在這個處無值8.用導數求函的最值步驟是什么答：求fxb上的最大與最小的步驟如下⑴求fxb上的極值⑵將fx各極與(a),f(擬，其中最的一個最大值，最的一個最小值。注：實問題的開區唯一極點就是所求最值點9．曲邊梯的思想和步是什么答：分近似替求和取極限〔直代曲〞的想〕10.定分的性有哪些？依據定分的定義，難得出積分的如下質：性質

dx

性質假設f()0,

f(x)0①推廣

[f(x)f(x)2

f(x)]dx

(xdx

f()dx

f()②推廣

c

(xdx

(xdx

(xdxac11積分的取情況有幾種？

答：定分的值可能正值，可能取負值還可能(l〕當應的曲邊梯位于軸上方時定積分的值正值，等于軸上方的形面積〔〕當對應的曲邊形位于x軸下方，定積分的取負值且等于軸上方圖面積的反數；〔當于x軸上方的曲邊梯面積等位于x軸下的曲邊形面積，定積分的為，且等于軸上方圖形的積減去方的圖形面積．12物理中用的微積分識有哪？答：〔1〕移的導為速度，速的導數加速度。〔〕力的積分為功推與明識.

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

答：從別事實推演出般性結論，這樣的推理常稱為納推理。歸納推是由局部到體，由個別到一推理。14.歸推理的維過程是什？答：大如圖：

實驗、觀察概、推廣猜一般性結論15.歸推理的點有哪些？答：①歸納推的前是幾個知的別現象歸納所得的論是尚未知的一般象。②由歸推理得到的論具有測的性質結論是真實還需經過邏證明和驗檢驗，此，它不能為數學證明工具。③歸納理是一種具制造性推理，通過納推理猜測，可以為進一研究的起點援助人們發問題和提出題。16.類推理的義是什么？答：依兩個〔或兩〕對象間在某些方的相似相同，推演它們在他方面也相或相同這樣的理稱為類比理。類推理是由特特別的理。17.類推理的維過程是什？答：

觀察、比擬聯、類推推測新的結論18.演推理的義是什么？答：演推理是依據有的事和正確的結〔包含義、公理、理等〕照嚴格的邏法則得新結論推理過程。繹推理由一般到特推理。19演繹推的主要形式什么？：三段論20.“段論〞以表示為什？答：①大前：M是②小前提是③結論：S。其中①大前提，它提供一個一性的原理；是小前提，指出了一個別對象；是結論它是依一般性原理對特別況做出的推。21.什是直接明？它包含幾種證方法？答：直證明是從命的條件結論出發，據已知定義、公理定理，接推證結論真實性直接證包含綜合法分析法22.什是綜合？答：綜法就是“由導果〞從已知條件發，不用必要條件代前面條件，直至出要證結論。23.什是分析？答：分法就是從所證明的論出發，不地用充條件替換前的條件者肯定成立式子，稱為“果索因〞。要注意達的形式：證只要證B，B是立的充條件分析法和合法常結合用，不要將們割裂開。24么是間接明？答：即證法：是指否認的論出發，經邏輯推，導出矛盾證實結的否認是錯的，從肯定原論是正確的明方法25.反法的一步驟是什么答：1〕假設題結論不成，即假結論的反面立；2〕假設出，經過推理證，得矛盾〔3〕從矛盾判定假不正確即所求證命正確。26見的“結詞〞與反義詞〞有些？原結論反義詞原結論詞

反義詞至少有個

一個也有

對全部x都立存在x使不成立.

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．00純虛()．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．00純虛()．．至多有個至少有n個至多有n個

至少有個至多有n-1個至少有n+1

對任意x不立p或qp且q

存在成立且或27.反法的思方法是什么答：正則反28.如歸繆矛？答：〔1〕已知條矛；〔〕與已有理、定、定義矛盾；〔3自相盾．29數學歸法〔只能證與正整有關數學命〕的步驟是么？答：證明：n立；(2)假當n=k(kN*且n)時命題立，證當n=k+1時命題成立.由(，可知，命題于從開始全部正整數n正確注：常于證明不完歸納法測所得命題正確性證明。數的充復的念識30.數的概是什？答：形a+bi的數叫做復數其中i虛數單位，a

叫實部b

叫虛部數集|ab

叫做復數。規定：dia=cb=d強調：復數不能比大小，有相等或不等。()31數集的關有哪些答：數Z

)(32.數的幾意義什么？：復數與平內的點有序實數對一對應33.么是復面？答：依復數相等的義，任一個復數zbi，都可以一個有實數對,)唯一定。由有序實對,b)與平直角坐系中的點一對應，此復數集與面直角標系中的點之間可以建立一對應。這建立了角坐標系來示復數平面叫做復面，x軸叫實軸，y軸叫做軸。實上的點都表實數，了原點外，軸上的都表示純虛。34.何求復的模(絕對答：與數對應的量的模r

叫做復z模也叫絕對值記作abi。由的定義可知：zaa2235.數的加減法算及幾意義是什么答：①數的加、減法則：zbi與zdi，z)i12注：復的加、減法算也可按向量的加、法來進。

。②復數乘法法則：()(c)

。③復數除法法則：36.什是共軛數？

a()()acbcic(c)()c22

其中c叫實數化子答：兩數abi與bi

互為共復數，當，它們做共軛虛數

常的算律(9)

設

3i

是的立虛，

1

，

n

n

數選2-3導數其用識----第一章計原知點什么是類加法計數理？.

nnnn答：做件事情，完它有類方法，在一類方中有m種不的方法在第二類方中有m種2不同的法…在第n類方法中有m種不的方法。么完成件事情共有N種不同n的方法1.什么是分乘法數原理答：做件事情，完它需要步驟，做一個步有m種不同的方，做第個步驟有m種不1同的方……做第n個步驟有m種不同的法。那完成這件事共有m種不同的n方法。2.排列的定是什？答：一地，從n個不同的素中任m素按照肯的順序排成列，叫從n個不同的元素任取個元素一個排。3.組合的定是什？答：一地，從n個不同的素中任并成一組，做從n不同的元中任取元素的個組合。4.什么是排數？答：從n個不的元素任取的全部列的個數，做從n個不同元素中任取元素的列數，記作Am。5.什么是組數？答：從n個不的元素任取的全部合的個數，做從n個不同元素中任取元素的合數，記作Cm7.列數公式有些？

。答：〔1〕A

n！

；〔2〕n!，規定。8.合數公式有些？n答：〔1〕m!

或

n！!

；〔2〕Cn，規定nn9.列與組合的別是什？答：排列順序，合無順序。10.排與組合聯系是什么答：C，即排列就是先組再全排。n11.排與組合性質有哪些答：兩性質公式：1〕列的性公式：AmAn〔〕組合的性質公：C；mmnn12.二式定理什么？答：1aan2n13項展開式通項是么？答：TranbrrNrn式是什么？

r

anb

r

b

答：n2nxnn

假設令x則有2n2n。nn.

CCnCCn應用“賦值法〞可求得二展開式中各項系和即令式子中變量為1。第章機量其布識15.什是隨機量？答：在試驗中，可出現的果可以用一變量來表示，且是隨著試的結果不同變化的，們把這樣的量叫做個隨機變量離散型機變量：如隨機變的全部可的取值能一一列舉來，則為離散型機變量16.什是概率布列？答：要握一個離散隨機變的取值規律必須了：（）X全部能取的,；12n（）X取每個值x的概率pp；i12我們可把這些信息成表格如此〕：XP

x11

x22

……

ipi

……

n上表為散型隨機變X的概率分，或稱離散型隨機量的分列。17.什是二點布？答：X

10q其中0p則稱離型隨機變量服從數為p的二點分布。18.什是超幾分布？答：一地，設有總為件的兩物品，中一類有件，從全部物品中取n這件中所含類物品件數X一個離散型機變量，它值為時的概為PMNCnN〔0，l為和M中較小的個〕。們稱離散型機變量的這種形式概率分布為幾何分布，稱X服從參為,n超幾何分布19.什是條件率？答：對任何兩個事和，在已知事件發生的條下，事件B生的概率叫條件率，用號來表示。20什么是件的交〔積？答：事和B同時發生所構成事件，稱為事件A和交〔積。21.什是相互立事件？答：事A是否發生對事發生的概沒有影，即兩事件A和B互獨立并把這兩個件叫做互獨立事件一般地當事件A和B相互時，和B，和B，A和B相互獨。.

22什么是立重復試驗答：在同的條件下重復地次試驗，各試驗的結果互獨立那么一般稱它為n次立重復驗。23立重復試的概率式是什么？答：般地事件A在次試驗發生共有Ck種情，試驗的立性知在次試驗發生，而在其試驗中不生的概都是率加法公式，如果一次試驗中件發生的概是p，么在n獨立重復試中，事恰發生k次的率為nn24.什是二項布？答：在立重復試驗率公式，假設將事發生的次數為，事件A不發的概率q則在n次立重復試驗，事件恰好發的概率為到的分布列X1…

k

n

，其中k0,1,2,n。于得…P

Cpqn

Cqnn

…

Cn

k

q

…

Cpq0由于表的第二行恰是二項展開式各對應的值，稱這的離散隨機變量服從參數np二項分布記作25.什是離散隨機變量的學期望答般地設個離散隨機變量全部可能的取值,x這些值應的概是，1n1n則EXxpp叫做這離散型機變量X的值或數期望〔簡稱望〕。12226.二分布的學期望是多？答：E。27.二分布的學期望是多？答：E28.超何分布學期望是多？答：E。29.什是離散隨機變量的差？答般地設個離散隨機變量全部能的取值是,x這些值應的概是，1n1n則12n離散型機變量的方反映了散型隨機變取值相于期望的平波動大〔離散程度。30.二分布的差是多少？：D31.二分布的差是多少？：D32么是標準？答：D術平根散型隨變量X標準差。33.什是正態布？答：正變量概率密曲線函表達式：

2,R，其中參數，如下列圖數選2-3第三統案知點34.么是回分析它的步是什么？答：回分析是對具相關關的兩個變量行統計析的一種常方法。其步驟搜集數據散點圖求歸直線程利用方程進預報.35.線性回模型與一次數有什不同答：一函數模型是性回歸型的特別形，線性歸模型是一函數模的一般形式36.什么是差？答：樣值與回歸值差叫殘，即.iii.

nnnn37.么是殘分析nnnn

答：通殘差來推斷型擬合效果，推斷始數據是否存在可數據，方面的分析作稱為差分析38.何建立差圖答：殘差為坐標以樣編號，身高數據，體重估量值為橫坐，出的圖稱為殘差圖觀察殘圖，如果殘點比擬勻地落在水的帶狀域中，說明用的模比擬適宜，樣的帶地域的度越窄，模擬合精越高，回歸程的預精度越高.39.立回歸型的本步驟什么？答：〔1〕定研究象，明確哪變量是釋變量，哪變量是報變量；〔〕畫出確定好的釋變量預報變量的點圖，察它們之間關系〔是否存在線關系等；〔〕由經確