關于小數乘法和除法在解決問題中的探索與研究在學習了小數的乘法與除法以后，部分學生在問題解決的時候不能準確的區分被除數與除數，分不清數量之間的關系；分不清是用除法還是乘法。我在教學中經過分析與探究，聯系多年的實際教學，我認為可以將乘法中的因數、積，和除法中的被除數、除數、商都由單位量、份數與總量三個量組成。總結出下面的教學方法與觀點。1、正確理解單位量、份數與總量的具體含義，單位量就是一份對應的總量，比如：一千克高粱能釀千克白酒，就是一千克高粱對應千克白酒，一千克高粱是一份，對應的總量是千克白酒，那高粱是份數，白酒是總量；一間教室有6盞電燈，就是一間教室對應的總量是6盞電燈，一間教室就是一份，對應的總量是6盞電燈，那教室是份數，電燈是總量。2、正確掌握單位量、份數、總量之間的數量關系，單位量×份數=總量總量÷份數=單位量總量÷單位量=份數3、正確理解和掌握單位量、份數、總量之間的數量關系與工程問題、行程問題等之間的聯系。單位量×份數=總量總量÷份數=單位量總量÷單位量=份數工作效率×工作時間=工作總量工作總量÷工作時間=工作效率工作總量÷工作效率=工作時間速度×時間=路程路程÷時間=速度路程÷速度=時間單價×數量=總價總價÷數量=單價總價÷單價=數量怎樣在小數乘法和除法中去認識和應用單位量、份數與總量。從單位量入手，在單位量上思考，找出誰是份數、誰是總價。在問題解決中如果知道單位量。比如：西師版五年級教材50頁：例1、每千克西瓜1·6元，共付12·8元，這個西瓜重多少千克？分析：從單位量：每千克西瓜1·6元中得到一份是指千克，對應的總量是1·6元，也就是西瓜重量是份數，對應的錢是總量，知道單位量、總量求份數，列式為：12·8÷1·6=8（千克）答：這個西瓜重8千克。例2、每千克小麥磨出千克面粉。分析：這句話告訴我們是單位量，一份是指1千克小麥，對應的總量是0·85千克面粉，所以小麥是份數，面粉是總量。（1）250千克小麥能磨出多少千克面粉？知道單位量和份數求總量，可以列式為:0·85×250=212·5（千克）答：250千克小麥能磨出212·5千克面粉。（2）170千克面粉需要多少千克小麥？知道單位量和總量求單位量，可以列式為：170÷0·85=200（千克）答：170千克面粉需要200千克小麥。在問題解決中如果求單位量。比如：西師版五年級教材46頁：例2、62千克稻谷出了46·5千克大米，平均每千克稻谷可以出多少千克大米？分析：從題上看出是求單位量，從求的單位量中可以了解到一份是指稻谷，對應的總量應該是大米，也就是稻谷是份數，大米是總量，根據單位量、總量和份數之間的關系可以列式為：解：46·5÷62=0·75（千克）答：平均每千克稻谷可以出0·75千克大米。西師版五年級教材47頁：例3、9月份共吃了36千克大米，平均每天吃多少千克大米？分析：從題上看出也是求單位量，從求的單位量中可以解到一份是指天數，對應的總量應該是大米，也就是天數是份數，大米是總量，根據單位量、總量和份數之間的關系可以列式為：解：9月份是30天。36÷30=1·2（千克）答：平均每天吃1·2千克大米。例4、王大爺今天送了千克油菜籽到榨油廠，得到菜油千克。問題1、王大爺每千克油菜籽榨了多少千克菜油？分析：從問題中看出是求一份對應的總量即單位量，從求的單位量中得出一份是指每千克油菜籽，對應的總量是菜油，那千克油菜籽是份數，菜油千克是總量，根據單位量、總量和份數之間的關系可以列式為：解：÷=0·45（千克）答：王大爺每千克油菜籽榨了0·45千克菜油。問題2、王大爺每千克菜油要多少千克油菜籽？（得數保留一位小數）分析：從問題中看出是求一份對應的總量即是求單位量，從求的單位量中得出一份是指每千克菜油，對應的總量是油菜籽，那菜油千克是份數，千克油菜籽總量，根據單位量、總量和份數之間的關系可以列式為：解：÷≈（千克）答：王大爺每千克菜油要約2·2千克油菜籽。從以上例題中看出已知的信息是一樣的，并且都是求單位量，但是單位量中的份數和總量是變化的，問題1中菜油是總量，油菜籽是份數，而問題2中菜油是份數，油菜籽是總量。這類題的解題思路就是1、從單位量中找出誰是份數，誰是總量，誰是單位量。可以根據單位量、總量、份數三者之間的關系來解決問題。學校食堂買來千克白菜，李阿姨每次運千克，一共要運多少次？分析：從題中可以了解到：每次運千克是單位量，次數是1份，對應的白菜是千克，那次數是份數，千克白菜是總量。根據單位量、總量和份數之間的關系可以列式為：解：÷≈6（次）答：一共要運6次。從以上的案例分析得到小學小數除法的解題思路是：1、不管是告訴單位量還是求單位量，都先從單位量入手，找出一份是什么，一份對應的總量又是什么，再從中去確定份數和總量。也就是在由單位量中找出份數和總量。2、根據單位量、總量、份數三者之間的關系來解決問題。可以利用上面的方法解決實際問題。西師版五年級教材104頁：3、一塊梯形地，量得它的上底為30·5米，下底為24·5米，高是9·6米。如果每平方米產土豆6·5千克，這塊地可以產土豆多少千克？分析：這是一道圖形題，根據題意要先算出面積，題上“每平方米產土豆6·5千克”，可以得到面積是一份，對應的總量是6·5千克土豆，那面積是份數，土豆的重量是總量。根據單位量、總量、份數三者之間的關系可以列式為：解：面積：（30·5＋24·5）×9·6÷2=55×9·6÷2=264（平方米）6·5×264=1716（千克）答：這塊地可以產土豆1716千克。西師版五年級教材105頁：7、大米每千克3·2元。分析：從“大米每千克3·2元”這句信息中了解到大米是一份，對應的總量是3·2元，也就是大米錢是份數，錢是總量。王阿姨買了45·8千克大米，要付多少元？分析：45·8千克大米是份數，要求總量，根據單位量、總量、份數三者之間的關系可以列式為：解：3·2×4