2022-2023學年八上數學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列四個標志是關于安全警示的標志，在這些標志中，是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．不一定在三角形內部的線段是（）A．三角形的角平分線 B．三角形的中線C．三角形的高 D．以上皆不對3．下列各組值中，不是方程的解的是（）A． B． C． D．4．估計4﹣的值為（）A．0到1之間 B．1到2之間 C．2到3之間 D．3到4之間5．已知=6，=3，則的值為（）A．9 B． C．12 D．6．估算在（）A．5與6之間 B．6與7之間 C．7與8之間 D．8與9之間7．如圖，AB=AC，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，CF與BE交于點D．有下列結論：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③點D在∠BAC的平分線上；④點C在AB的中垂線上．以上結論正確的有（）個．A．1 B．2 C．3 D．48．若，則m，n的值分別為()A． B．C． D．9．已知x+y=5，xy=6，則x2+y2的值是（）A．1B．13C．17D．2510．如圖，中，，，，動點從點出發沿射線以2的速度運動，設運動時間為，當為等腰三角形時，的值為（）A．或 B．或12或4 C．或或12 D．或12或4二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在平面直角坐標系中，函數y=﹣2x與y=kx+b的圖象交于點P（m，2），則不等式kx+b＞﹣2x的解集為_____．12．代數式（x﹣2）0÷有意義，則x的取值范圍是_____．13．如圖，點A的坐標是（2，2），若點P在x軸上，且△APO是等腰三角形，則點P有_____個．14．在如圖所示的長方形中放置了8個大小和形狀完全相同的小長方形，設每個小長方形的長為x，寬為y，根據圖中提供的數據，列方程組_______．15．如圖，∠AOB的邊OB與x軸正半軸重合，點P是OA上的一動點，點N（3，0）是OB上的一定點，點M是ON的中點，∠AOB=30°，要使PM+PN最小，則點P的坐標為______．16．某學校八年級班學生準備在植樹節義務植樹棵，原計劃每小時植樹棵，實際每小時植樹的棵數是原計劃的倍，那么實際比原計劃提前了__________小時完成任務．(用含的代數式表示)．17．若等腰三角形的兩邊長是2和5，則此等腰三角形的周長是__．18．如圖，平面直角坐標系中有點A(0，1)、B(，0)．連接AB，以A為圓心，以AB為半徑畫弧，交y軸于點P1；連接BP1，以B為圓心，以BP1為半徑畫弧，交x軸于點P2；連接P1P2，以P1為圓心，以P1P2為半徑畫弧，交y軸于點P3；按照這樣的方式不斷在坐標軸上確定點Pn的位置，那么點P6的坐標是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，已知等邊△ABC中，點D在BC邊的延長線上，CE平分∠ACD，且CE=BD，判斷△ADE的形狀，并說明理由．20．（6分）某校260名學生參加植樹活動，要求每人植樹4~7棵，活動結束后隨機抽查了20名學生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．將各類的人數繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2），經確認扇形圖是正確的，而條形圖尚有一處錯誤．回答下列問題：（1）寫出條形圖中存在的錯誤，并說明理由；（2）寫出這20名學生每人植樹量的眾數和中位數；（3）求這20名學生每人植樹量的平均數，并估計這260名學生共植樹多少棵？21．（6分）如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝﹣x+3分別交y軸，x軸于A、B兩點，點C在線段AB上，連接OC，且OC＝BC．（1）求線段AC的長度；（2）如圖2，點D的坐標為（﹣，0），過D作DE⊥BO交直線y＝﹣x+3于點E．動點N在x軸上從點D向終點O勻速運動，同時動點M在直線＝﹣x+3上從某一點向終點G（2，1）勻速運動，當點N運動到線段DO中點時，點M恰好與點A重合，且它們同時到達終點．i）當點M在線段EG上時，設EM＝s、DN＝t，求s與t之間滿足的一次函數關系式；ii）在i）的基礎上，連接MN，過點O作OF⊥AB于點F，當MN與△OFC的一邊平行時，求所有滿足條件的s的值．22．（8分）已知△ABC，頂點A、B、C都在正方形方格交點上，正方形方格的邊長為1．（1）寫出A、B、C的坐標；（2）請在平面直角坐標系中畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1；（3）在y軸上找到一點D，使得CD+BD的值最小，（在圖中標出D點位置即可，保留作圖痕跡）23．（8分）解方程組.（1）（2）．24．（8分）為支援災區，某校愛心活動小組準備用籌集的資金購買A、B兩種型號的學習用品共1000件．已知B型學習用品的單價比A型學習用品的單價多10元，用180元購買B型學習用品的件數與用120元購買A型學習用品的件數相同．（1）求A、B兩種學習用品的單價各是多少元？（2）若購買這批學習用品的費用不超過28000元，則最多購買B型學習用品多少件？25．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點分別為A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．（1）把△ABC向上平移3個單位后得到△，請畫出△并寫出點的坐標；（2）請畫出△ABC關于軸對稱的△，并寫出點的坐標．26．（10分）某車隊要把4000噸貨物運到災區（方案制定后，每天的運貨量不變）．（1）設每天運輸的貨物噸數n（單位：噸），求需要的天數；（2）由于到災區的道路受阻，實際每天比原計劃少運20%，因此推遲1天完成任務，求原計劃完成任務的天數．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸可得答案．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，故此選項正確；C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選：B．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，關鍵是掌握軸對稱圖形的概念．2、C【解析】試題解析：三角形的角平分線、中線一定在三角形的內部，直角三角形的高線有兩條是三角形的直角邊，鈍角三角形的高線有兩條在三角形的外部，所以，不一定在三角形內部的線段是三角形的高.故選C.3、B【分析】將x、y的值分別代入x-2y中，看結果是否等于1，判斷x、y的值是否為方程x-2y=1的解．【詳解】A項，當，時，，所以是方程的解；B項，當，時，，所以不是方程的解；C項，當，時，，所以是方程的解；D項，當，時，，所以是方程的解，故選B.【點睛】本題考查二元一次方程的解的定義，要求理解什么是二元一次方程的解，并會把x，y的值代入原方程驗證二元一次方程的解．4、A【分析】首先確定的取值范圍，進而利用不等式的性質可得﹣的范圍，再確定4﹣的值即可．【詳解】解：∵＜，∴3＜＜4，∴﹣4＜﹣＜﹣3，∴0＜4﹣＜1，故選：A．【點睛】此題主要考查了估算無理數的大小，注意首先估算被開方數在哪兩個相鄰的平方數之間，再估算該無理數在哪兩個相鄰的整數之間．5、C【分析】根據同底數冪的除法的性質的逆用和冪的乘方的性質計算即可．【詳解】解：∵xm=6，xn=3，

∴x2m-n=（xm）2÷xn=62÷3=1．

故選：C．【點睛】本題考查了同底數的冪的除法，冪的乘方的性質，把原式化成（xm）2÷xn是解題的關鍵．6、D【解析】直接得出接近的有理數，進而得出答案．【詳解】∵＜＜，

∴8＜＜9，

∴在8與9之間．

故選：D．【點睛】本題考查了估算無理數的大小，正確得出接近的有理數是解題的關鍵．7、C【詳解】解：∵BE⊥AC，CF⊥AB，∴∠AEB=∠AFC=∠CED=∠DFB=90°．在△ABE和△ACF中，，∴△ABE≌△ACF（AAS），∴AE=AF．∵AC=AB，∴CE=BF．在△CDE和△BDF中，，∴△CDE≌△BDF（AAS）∴DE=DF．∵BE⊥AC于E，CF⊥AB，∴點D在∠BAC的平分線上．根據已知條件無法證明AF=FB.綜上可知，①②③正確，④錯誤，故選C．【點睛】本題考查了全等三角形的判定及性質、角平分線的判定等知識點，要求學生要靈活運用，做題時要由易到難，不重不漏．8、C【分析】先根據多項式乘以多項式的法則計算，再根據多項式相等的條件即可求出m、n的值．【詳解】∵，

∵，

∴，

∴，．

故選：C．【點睛】本題主要考查了多項式乘以多項式的法則：．注意不要漏項，漏字母，有同類項的合并同類項．9、B【解析】將x+y=5兩邊平方，利用完全平方公式化簡，把xy的值代入計算，即可求出所求式子的值．【詳解】解：將x+y=5兩邊平方得：（x+y）2=x2+2xy+y2=25，將xy=6代入得：x2+12+y2=25，則x2+y2=1．故選：B．【點睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．10、C【分析】根據勾股定理求出BC,當△ABP為等腰三角形時,分三種情況:①當AB=BP時;②當AB=AP時;③當BP=AP時,分別求出BP的長度,繼而可求得t值.【詳解】因為中,,,,所以(cm)①當AB=BP時,t=（s）;②當AB=AP時,因為AC⊥BC,所以BP=2BC=24cm,所以t=(s);③當BP=AP時,AP=BP=2tcm,CP=(12-2t)cm,AC=5cm,在Rt△ACP中,AP2=AC2+CP2,所以(2t)2=52+(12-2t)2,解得:t=綜_上所述:當△ABP為等腰三角形時,或或12故選:C【點睛】考核知識點:等腰三角形,勾股定理.根據題畫出圖形,再利用勾股定理解決問題是關鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、x＞﹣1【分析】先利用正比例函數解析式確定P點坐標，然后觀察函數圖象得到，當x＞﹣1時，直線y=﹣2x都在直線y=kx+b的下方，于是可得到不等式kx+b＞﹣2x的解集．【詳解】當y=2時，﹣2x=2，x=﹣1，由圖象得：不等式kx+b＞﹣2x的解集為：x＞﹣1，故答案為x＞﹣1．【點睛】本題考查了一次函數與一元一次不等式的關系：從函數的角度看，就是尋求使一次函數y=kx+b的值大于（或小于）﹣2x的自變量x的取值范圍；從函數圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在﹣2x上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合．12、x≠2，x≠0，x≠1．【分析】根據分式的分母不為零、0的零次冪無意義來列出不等式，解不等式即可得到本題的答案．【詳解】解：由題意得，x﹣2≠0，x≠0，x﹣1≠0，解得，x≠2，x≠0，x≠1，故答案為：x≠2，x≠0，x≠1．【點睛】本題考查的是分式有意義的條件、零指數冪，掌握分式的分母不為零，0的零次冪無意義是解題的關鍵．13、1【分析】由A點坐標可得OA=2，∠AOP＝15°，分別討論OA為腰和底邊，求出點P在x軸正半軸和負半軸時，△APO是等腰三角形的P點坐標即可.【詳解】（1）當點P在x軸正半軸上，①如圖，以OA為腰時，∵A的坐標是（2，2），∴∠AOP＝15°，OA＝2，當∠AOP為頂角時，OA=OP=2，當∠OAP為頂角時，AO=AP，∴OPA=∠AOP=15°，∴∠OAP=90°，∴OP=OA=1，∴P的坐標是（1，0）或（2，0）.②以OA為底邊時，∵點A的坐標是（2，2），∴∠AOP=15°，∵AP=OP，∴∠OAP=∠AOP=15°，∴∠OPA=90°，∴OP=2，∴P點坐標為（2，0）.（2）當點P在x軸負半軸上，③以OA為腰時，∵A的坐標是（2，2），∴OA＝2，∴OA＝OP＝2，∴P的坐標是（﹣2，0）．綜上所述：P的坐標是（2，0）或（1，0）或（2，0）或（﹣2，0）．故答案為1．【點睛】此題主要考查等腰三角形的判定及坐標與圖形性質的綜合運用，注意分類討論思想的運用是解題關鍵．14、【分析】設小長方形的長為x，寬為y，根據長方形ABCD的長為17，寬的兩種不同的表達式列出方程組即可得解；【詳解】解：設小長方形的長為x，寬為y，根據題意得：，整理得：；故答案為：【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，根據圖形，找到合適的等量關系列出方程組是解題的關鍵．15、（，）．【解析】解：作N關于OA的對稱點N′，連接N′M交OA于P，則此時，PM+PN最小，∵OA垂直平分NN′，∴ON=ON′，∠N′ON=2∠AON=60°，∴△NON′是等邊三角形，∵點M是ON的中點，∴N′M⊥ON，∵點N（3，0），∴ON=3，∵點M是ON的中點，∴OM=1.5，∴PM=，∴P（，）．故答案為：（，）．點睛：本題考查了軸對稱﹣最短路線問題，等邊三角形的判定和性質，解直角三角形，關鍵是確定P的位置．16、【分析】等量關系為：原計劃時間-實際用時=提前的時間，根據等量關系列式．【詳解】由題意知，原計劃需要小時，實際需要小時，

故提前的時間為，

則實際比原計劃提前了小時完成任務．故答案為：．【點睛】本題考查了列分式，找到等量關系是解決問題的關鍵，本題還考查了工作時間=工作總量÷工效這個等量關系．17、1．【分析】根據等腰三角形的性質分腰長為2和腰長為5兩種情況討論，選擇能構成三角形的求值即可.【詳解】解：①腰長為2，底邊長為5，2+2＝4＜5，不能構成三角形，故舍去；②腰長為5，底邊長為2，則周長＝5+5+2＝1．故其周長為1．故答案為：1．【點睛】本題考查了等腰三角形，已知兩邊長求周長，結合等腰三角形的性質，靈活的進行分類討論是解題的關鍵.18、(27，0)【分析】利用勾股定理和坐標軸上點的坐標特征分別求出P1、P2、P3的坐標，然后利用坐標變換規律寫出P4，P5，P6的坐標．【詳解】解：由題意知OA＝1，OB＝，則AB＝AP1＝＝2，∴點P1（0，3），∵BP1＝BP2＝＝2，∴點P2（3，0），∵P1P3＝P1P2＝＝6，∴點P3（0，9），同理可得P4（9，0），P5（0，27），∴點P6的坐標是（27，0）．故答案為（27，0）．【點睛】本題考查了作圖-復雜作圖和規律探索，復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結合了幾何圖形的性質和基本作圖方法．也考查了從特殊到一般的方法解決規律型問題的方法．三、解答題(共66分)19、△ADE是等邊三角形，理由見解析【解析】先證明出△ABD≌△ACE，然后進一步得出AD=AE，∠BAD=∠CAE，加上∠DAE=60°，即可證明△ADE為等邊三角形．【詳解】△ADE是等邊三角形，理由如下：∵△ABC是等邊三角形，∴∠ACB=∠B=60°，AB=AC，∴∠ACD=120°，∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=∠DCE=60°，在△ABD和△ACE中，∵AB=AC，∠B=∠ACE，BD=CE，∴△ABD≌△ACE(SAS)，∴AD=AE，∠BAD=∠CAE，∴∠BAC+∠CAD=∠CAD+∠DAE又∵∠BAC=60°，∴∠DAE=60°，∴△ADE為等邊三角形．【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質及判定與等邊三角形性質及判定的綜合運用，熟練掌握相關概念是解題關鍵.20、（1）條形統計圖中D類型的人數錯誤；2人；（2）眾數為5，中位數為5；（3）1378棵．【分析】（1）利用總人數20乘以對應的百分比即可求得D類的人數解答；

（2）根據眾數、中位數的定義即可直接求解；

（3）首先求得調查的20人的平均數，乘以總人數260即可．【詳解】（1）條形統計圖中D類型的人數錯誤，D類的人數是：20×10%＝2（人）．（2）由統計圖可知：B類型的人數最多，且為8人，所以眾數為5，由條形統計圖可知中位數為B類型對應的5；（3）（棵）．估計260名學生共植樹5.3×260＝1378（棵）.【點睛】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．21、（1）3；（2）i）y＝t﹣2；ii）s＝或．．【分析】（1）根據以及直角三角形斜邊中線定理可得點C是AB的中點，即AC＝AB，求出點C的坐標和AB的長度，根據AC＝AB即可求出線段AC的長度．（2）i）設s、t的表達式為：①s＝kt+b，當t＝DN＝時，求出點（，2）；②當t＝OD＝時，求出點（，6）；將點（，2）和點（，6）代入s＝kt+b即可解得函數的表達式．ii）分兩種情況進行討論：①當MN∥OC時，如圖1；②當MN∥OF時，如圖2，利用特殊三角函數值求解即可．【詳解】（1）A、B、C的坐標分別為：（0，3）、（3，0）；OC＝BC，則點C是AB的中點，則點C的坐標為：（，）；故AC＝AB＝6＝3；（2）點A、B、C的坐標分別為：（0，3）、（3，0）、（，）；點D、E、G的坐標分別為：（﹣，0）、（﹣，4）、（2，1）；i）設s、t的表達式為：s＝kt+b，當t＝DN＝時，s＝EM＝EA＝2，即點（，2）；當t＝OD＝時，s＝EG＝6，即點（，6）；將點（，2）和點（，6）代入s＝kt+b并解得：函數的表達式為：y＝t﹣2…①；ii）直線AB的傾斜角∠ABO＝α＝30°，EB＝8，BD＝4，DE＝4，EM＝s、DN＝t，①當MN∥OC時，如圖1，則∠MNB＝∠COB＝∠CBO＝α＝30°，MN＝BM＝BE﹣EM＝8﹣s，NH＝BN＝（BD﹣DN）＝（4﹣t），cos∠MNH＝＝…②；聯立①②并解得：s＝；②當MN∥OF時，如圖2，故點M作MG⊥ED角ED于點G，作NH⊥AG于點H，作AR⊥ED于點R，則∠HNM＝∠RAE＝∠EBD＝α＝30°，HN＝GD＝ED﹣EG＝4﹣EMcos30°＝4﹣s，MH＝MG﹣GH＝MEcos30°﹣t＝s﹣t，tanα＝＝…③；聯立①③并解得：s＝；從圖象看MN不可能平行于BC；綜上，s＝或．【點睛】本題考查了直線解析式的動點問題，掌握直角三角形斜邊中線定理、兩點之間的距離公式、直線解析式的解法、平行線的性質、特殊三角函數值是解題的關鍵．22、（1）A（﹣4，1）B（﹣1，﹣1）C（﹣3，2）；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）根據A，B，C的位置寫出坐標即可．（2）根據關于x軸對稱的點的坐標特征，分別作出A，B，C的對應點A1，B1，C1即可．（3）作點C關于y軸的對稱點C′，連接BC′交y軸于D，點D即為所求．【詳解】解：（1）由題意：A（﹣4，1）B（﹣1，﹣1）C（﹣3，2）（2）如圖，分別確定A、B、C關于x軸對稱的對應點A1、B1、C1的坐標A1(-4，-1),B1(-1，1),C1(-3，-2),依次連接，即為所求．（3）如圖，作點C關于y軸的對稱點C′，連接BC′交y軸于D，點D即為所求．【點睛】本