車道被占用對城市道路通行能力的影針對問題一，結合實際最大通行能力的本質，考慮到1中事故橫斷面的量作為其實際最大通行能力。通過對數據與分析，得到了實際最大通算出了1、2每30s的實際通行能力，并進行了顯著性檢驗。最后，結合模型計算的數據對同一橫斷面交通事故所占車道不同對該橫斷面實際通行能模型，通過對中車流量變化及其分配、車輛種類、車速的建模，以元胞自理論為基礎，為事故路段建立了較為真實的元胞自模型。隨后運行元胞自模型進行多次仿真，將仿真結果與實際結果進行比對，驗證了該模模型，多次運行該模型后，估算得到一個合理的時間范圍為5.5min~7.5min（330~450：數據統 排隊 多元回 元胞 模型驗一、問題著各種交通工具數量增長迅速，交通阻塞日趨嚴重，不僅會一系列嚴峻的社通管理部門正確引導車輛行駛、占道施工、設計道路渠化方案、設置路邊停車位和設置非港灣式車站等提供理論依據。根據問題1所得結論，結合2（附件2），分析說明同一橫斷面交通事構建數學模型，分析1（附件1）通事故所影響的路段車輛排隊長假如（附件1中的交通事故所處橫斷面距離上游路口變為140米，二、問題問題要求描述1中從交通事故發生至期間,事故所處橫斷面實際通行能力的變化過程。首先需要明確，實際通行能力？在明確這個概念分析出影響實際通行能力變化的因素，再結合中的六次車輛排隊事故，分段題目要求結合兩個分析說明同一橫斷面交通事故所占車道不同對該橫問題三要求構建數學模型，分析1（附件1）通事故所影響的路段車系。1中一共可以提取出6次車輛排隊事故，可以通過對這6次事故的流量變化規律來題目中給的1500pcu/h在不同車道上的分配情況（包括車輛隊長度達到140m。三、基本四、符號 Cross_arrive 每10s內上游路口車流量；Apt_arrive 每10s內小區路口車流量；Pass_num每10s內事故橫斷面的車流量Length t 1 L=i表示第i條車道，i=1,2,3; 車道L 車輛隨機概率 車輛現有速度 五、模型的建立與 “最大小時通行量”的定義,可以利用該類時間內的橫斷面單位時間內的1總長度由上表可知,整個中畫面除去跳躍部分,一共有1056146910s的正常時間,其中車輛短缺狀態時間為78s,占正常時間的91.43%，可以認為絕大部分時行波動。結合題目附件4與附件5可以看到，事故路段車流量受到上游路口處紅制，按照30s的周期進行周期性的變化；右轉車輛占有小部分，而且不受紅2--:00~-- 直行綠燈，路段三類車輛均--:30~-- 直行紅燈，路段僅右轉車輛和小區路因此以30s為單位時間，對事故橫斷面的車流量進行統計，統計時避開大客車，車的標準車當量數為2。時間段長短標準車當量數實際通行能力/pcu779698988799956

“所處時間段位置”16:42:33為起點，以后每半分鐘實際通行實際通行500因素一、不同車道車流量不同，且隨時間變化2在C截面處，統計指標包括車輛的標準車當量數、車輛到達時刻、車輛所在車體統計結果見附件2，此處給出不同車道的車流量分配情況：車流量所占百分比03因素二、大客車以及車的影距離排隊情況。于是統計了大型車輛出現的時刻，如下表：54中5中中中中中內中內中中中中內中因素三、事故橫斷面附近交通基于上述因素，按照中每次顯示120m的時刻為分界點，可以得到6次圖，圖中橫坐標數字表示時間點相對于事故發生時刻經過的時間，單位為s。下316:42:46在16:44:16~16:47:50（104s~318s）時間段內，由于上游車流量明顯減少，在在16:49:37~16:50:42（425s~490s）內，和上一時間段類似，車輛進行周期性補充，能夠較好的滿足“最大小時車流量”的要求，且無大車出現，交通 題目要求結合兩個分析說明同一橫斷面交通事故所占車道不同對該橫 4服務時間tservicetpass(i 式中，tservice表示服務時間，tpass表示車輛通過事故橫斷面所用的時間tservicetpass(3 5Job）的折衷。動態優先級計算公式為=

象（沒有排隊現象的時間在問題一中已得到了修正，所以可以認為，大多ti,tR

第j

為隊列i對應的服務時間，tij為隊列iw由于實際的交通模型不確定性非常大，于是在原有的HRRN調動策略原是IP網絡服務中先進的調度算法，其改進后，用于的城市交通阻每個人的優先級計算方法同上文，隊列i隊頭車輛的優先級記為pi。當前一輛車通過事故橫斷面后，系統從三個隊列的隊頭中隨機挑選一個接受服務。隊列i隊 3下標為li下面r?i的計算過程。ri

p,i pli(1plj,i j對于非空隊列ir?

iij非情況不是，它們只是概率高于其它車輛。Step2RN[0,1；Step3：計算bibi1r?i；其中，i為隊列，b00；Step4：查找第一個滿足條件biRN的隊列Step5：調度隊列i以1、2中統計出的實際上游車流量為基礎數據，通過編程求解，得到了事故橫斷面車流量、各車道排隊長度等數據。后根表格61、2實際通行能12（秒（秒首先運用SPSS對兩起事故中橫斷面的實際通行能力進行了顯著性檢驗。由于前后兩次事故的樣本是沒有關聯的，選擇了獨立樣本T檢驗來運用SPSS進行顯著性檢驗后得到如下結果。6T結果顯示，Sig.(2-tailed)<0.05，原假設，即二者存在著顯著差異。并2中實際通行能力均值明顯高于1。（1）2中事故橫斷面實際通行能力顯著高于1中的事故橫斷面實（2）1中的車輛排隊長度明顯長于2中的車輛排隊長度1中的中車道與內車道被占用導致90%的車輛都要通過一次或兩次于1的90%，其中需要兩次換道的車輛僅占總數的9.34%。于2的主要原因 而這一現象在兩中的差別也尤為明顯，根據問題一中的統計結果，車道可以通行（1）的時候，幾乎所有的大型車都需要一或兩次的換時間。而內車道可以通行（2）時，位于內車道的大型車可以以較高輛的幅度。 Cross_arrive 每10s內上游路口車流量；Apt_arrive 每10s內小區路口車流量；Pass_num每10s內事故橫斷面的車流量Length一個標準車當量數占有的長度，包括小型車輛車長及車頭距前一輛通行能力、事故持續時間、路段上游車流量的關系。初步考慮利用1根據以上定義，可以取中6次提到“120m”距離的時刻分別作為事故持續時間的計算起點，在車輛首次排隊結束、遇到下一個計算起點或者發表格 與事故發生相距與事故發生相距統計數據作為已知量，利用求解一個非線性超定方程組從而得到關系式80s，以10s為周期，統計了如下指標：每個周期內經上游路口到達事故路段的標準車當量數Cross_arriveApt_arrive10sPass_num，用來反映事故第一次車輛排隊時刻16:42:46第一次車輛排隊時刻16:42:46 16:43:1600222700220054320410111000062244度變化量L與前一時間段內車流量（即車輛的流入量）與事故橫斷面處實際通

LL

車輛流入量車輛流出量車輛流入量

排隊長度（車輛所占長度利用符號表達如下式： 車流量統計截面C與事故發生截面為134.483m。而在一般情況下，截面C都會距離車輛排隊隊伍末端太遠，通過C截面的車輛不的到達隊伍末端，也具體的的賦值如事故橫斷面處車輛流出貢獻系數P小區路口車輛流入貢獻系數A上游路口車輛流入貢獻系數

，因不確定C的具體形式，但考134.483慮到該系數與截面C與隊伍末尾的距離成負相關，故作此假定；LL0Cross_arriveCApt_arriveAPass_numP)Length 在得到上述關系式后，需要建立一個完備的數學模型來加以檢驗。模型綜述：影響程度有跡可循。因此利用這些規律在上構建元胞自模型模計算出來。車距、車速、轉向、四輪及以上機動車的類型和的反應時間等都應該應用到模型中，才能使模型對真實情況有較好的還原度。而每輛車看利用建立好的CA模型也可以對該路段不同車道占用以及不同事故地符號定義：M——tp——1秒時間間隔L——L=i表示第i條車道，i=1,2,3;counttime——time時間段內上游路段通過的車輛數pL——車道L出現車輛pac——車輛加pdc——車輛防止碰撞概率prd——車輛隨機概率vinit——車輛初始速度；vmax車輛最大速度vnow——車輛現有速度vnext——下一時刻車輛速度模型的準備： 設置了一個mn(1205)的主矩陣M代表總長480m，故需要120個元胞。n=5表示路段寬所包含的元胞個數：三條車道+空元胞——用0表示；不可進入的元胞——用-1M 用可視化后如下圖：圖 時間車輛類型車道3車23車23小汽車：Mtarrival(1L)1

t

(2,L) 在T=16:42:46圖8元胞自的車輛模從中統計出事故發生后信號燈第一次變綠后每10秒通過的汽車數量count10s，由于中時間會有跳變，為保證數據的準確性，采用汽車當量設定為2）9每秒車流量245300001這樣便可以到tt>400s的數據：8F(t)a0aicos(it)bisin(it

其中

1運用傅里葉擬合出的函數得到一中路段上游車流量flux F(tt) 計算得flux=1014pcu/h第四問中，車流量flux’=1500pcu/h。與一車流量相比較，計算出相對車rateflux

由一傅里葉變換得到的函數生成新的車流量(pcu/s)-時間變化函數F'(t)rate p244%p335%，由此概率分配車流量count10s當v1cell/s

10i位置變為空，i+1校園咖客收集整理 換道規則：如果t時刻第i位置和i+1位置狀態都為車，則i位置的車嘗根據1中可得，道路通暢狀態下，車輛行駛過240m平均需要大vinit2cell/s=vmax3cell/s找到當前汽車元胞i與它之前最近物中間相隔的元胞個數vnextmin(vnow1,vmaxvnextgapi 但相對防止碰撞而言，隨機的可能性較小，令prdvnextvnext模型仿真：開開YNYY結NN加1

11利用1的車流量，運行仿真程序，得到最擁堵時的交通狀況如12隊伍長31個元胞，即31cell4m/cell124m時間16：52：52 1結果的比較 1中隊伍最長的七個時間點表格 7個時間TT表格1tt運用SPSS進行顯著性分析，得p=0.20,接受原假設，兩組數據不存在顯著性差異，證明元胞自模型可行。。35，從而把橫斷面至上游路口。13此時，tt=400s，既經過6min36s后，車輛排隊長度到達上游路口。由于仿真過1234567tt到達上游路口=391s6min30s，5.5min<tt到達上游路口5.5min7.5min模型的科學性之后在統計1和2的差異時，運用SPSS對兩組數據進行T檢驗來進行數據的顯著性差異分析，發現兩組數據有顯著性差異通行能力、事故持續時間、路段上游車流量的關系。初步考慮利用1由于是利用了中的統計數據分析了各個指標間的聯系，基礎關系式算出來。車距、車速、轉向、四輪及以上機動車的類型和的反應時間等都應該應用到模型中，才能使模型對真實情況有較好的還原度。而每輛車看成同時，充分利用了對于矩陣的處理能力，將整個路段模擬模型的評價與模型是在充分統計了中的各項數據信息后建立的，通過不斷地模型可以做到對事故地段的真還原，再現當時的情景，從而可以幫助進一步交通研究。同時，也可以對于未發生的事故做出科學且合理的，數據處理及模型求解時充分運用了等數學，較好地解本文車道被占用對城市道路通行能力的影響模型具有較高的本文元胞自算法可以推廣到更為復雜的路段，只需改變參考2009，58（1：7497- 田乃碩等.離散時間排隊論.：科學雷功炎.數學模型講義.：姜啟源，謝金星，葉俊.數學模型.第三版.：高等教育 實用.：電子工業附錄：源代main%%%defined% = aliterationsof =number =numberlanesinhighwaybeforeandafter =themeantotalnumberofcarsthat =lengthofthe =Servicerateof =plaza =velocity =maxspeedof =timematrix,totracethetimethatthecar passthe =time =time departurescount=numberofcarsthatdeparturetheplazain departurestime=timecostofthedeparture =influx =outflux =timecostofall =handleofthe%iterations=1200;%the aliterationsofsimulationB=3;%numberboothsL=3;%numberlanesinhighwaybeforeandafterplazaArrival=3;%themeantotalnumberofcarsthatplazalength=81;%lengthofthe[plaza,v,time,buspla]=create_plaza(B,L,plazalength);h=show_plaza(plaza,buspla,NaN,0.01);dt=0.2;%timestept_h=1;%timefactorvmax=2;%maxspeedtimecost=[];fori=1:iterationsifififififif%introducenew[plaza,v,arrivalscount]=new_cars(Arrival,dt,plaza,v,[plaza,v,buspla]=new_bus(plaza,v,vinit,i,buspla);h=show_plaza(plaza,buspla,h,0.02);[timeblock,plaza]=%updaterulesforlanesv,time,buspla,busstop,carstop,sf);%lanechanges[plaza,v,time,buspla]=move_forward(plaza,v,time,vmax,buspla);%movecarsforward[plaza,v,time,buspla]=move_forward(plaza,v,time,vmax,buspla);%movecarsforward[plaza,v,time,buspla,busstop,carstop,sf]=switch_lanes(plaza,v,time,buspla,busstop,carstop,sf);%lanechanges[plaza,buspla,v,time,departurescount,departurestime]=clear_boundary(plaza,buspla,v,time);

%fluxcalculationsinflux(i)=arrivalscount;outflux(i)=departurescount;timecost=[timecost,departurestime];h=show_plaza(plaza,h,0.01);xlabel({strcat('B=',num2str(B)),...strcat('meancosttime=',num2str(round(me子程序function[time,plaza]=carblock(time,plaza,sf)ifplaza(122)~=1ifelseiftime<3子程序function[flag,plaza]=carpass(plaza,index,L,flag)子程序function[plaza,buspla,v,time,departurescount,departurestime]=clear_boundary(plaza,buspla,v,time)%%clear_boundaryremovethecarsoftheexit%%USAGE:[plaza,v,time,departurescount,departurestime]=clear_boundary(plaza,v,time) plaza=plaza 1=car,0=empty,-1=forbid,-3= v=velocity time=timematrix,totracethetimethatthecarcosttopasstheplaza.%departurescount=0;departurestime=[];[a,b]=size(plaza);fori=2:b-1ifplaza(a,i)>departurescount=departurescount+1;departurestime(departurescount)=time(a,i);plaza(a,i)=0;v(a,i)=time(a,i)=子程序function[plaza,v,time,buspla]=create_plaza(B,L,%% createtheemptyplazamatrix(nocar 1=car,0=empty,-1=forbid,-3=%%USAGE:[plaza,v,time]=create_plaza(B,L, B=number L=numberlanesinhighwaybeforeandafter plazalength=lengthofthe%plaza=zeros(plazalength,B+2);%1=car,0=empty,-1=-3=v=zeros(plazalength,B+2);%velocityofautomata(i,j),ifitexiststime=zeros(plazalength,B+2);%costtimeofautomata(i,j)ifit%left:angleofwidthdeclineforboundariestoptheta=1.3;bottomtheta=forcol=2:ceil(B/2-L/2)+forrow=1:(plazalength-1)/2-floor(tan(toptheta)*(col-1))plaza(row,col)=-1;plaza(plazalength+1-row,col)=-1;fac=ceil(B/2-L/2)/floor(B/2-%right:angleofwidthdeclineforboundariestoptheta=atan(fac*tan(toptheta));bottomtheta=atan(fac*tan(bottomtheta));forcol=2:floor(B/2-L/2)+forrow=1:(plazalength-1)/2-floor(tan(toptheta)*(col-1))plaza(row,B+3-col)=-1;forrow=1:(plazalength-1)/2-floor(tan(bottomtheta)*(col-1))plaza(plazalength+1-row,B+3-col)=-1;子程序function[plaza,v,time,buspla]=move_forward(plaza,v,time,%% carmove ernedbyNS%%1.Acceleration.Ifthevehiclecanspeedupwithouthittingthespeedlimit%vmaxitwilladdonetoitsvelocity,vn->vn+1.Otherwise,the%hasconstantspeed,vn->vn%%2.Collisionprevention.Ifthedistancebetweenthevehicleandthecarahead%ofit,dn,islessthanorequaltovn,i.e.thenthvehiclewill%ifitdoesna€?tslowdown,thenvn->dn%%3.Randomslowing.Vehiclesoftenslowfornon-trafficreasons(cell%coffeemugs,evenlaptops)anddriversoccasionallymakeirrational%Withsomeprobabilitypbrake,vn->vna??1,presumingvn>%%4.Vehiclemovement.Thevehiclesaredeterministicallymovedbytheirvelocities,%xn->xn+%%USAGE:[plaza,v,time]=move_forward(plaza,v,time, plaza=plaza 1=car,0=empty,-1=forbid,-3= v=velocity time=timematrix,totracethetimethatthecarcosttopasstheplaza. vmax=maxspeedof%Service=0.8;%Serviceratedt=0.2;%timestep%Probaccelerationprobac=0.7;%Probdecelerationprobdc=1;%Probofrandomdecelerationprobrd=0.3;t_h=1;%time[L,W]=%for ifbf(i)-bf(i- %%%bb=bf-%for%if%if %no if %%%%%%%%%gapmeasurementforcarin(i,j)gap=zeros(L,W);f=find(plaza==1);ford=gnd,:)=%updaterulesfor%1Speedup,providedk=find((gap(f)>v(f)*t_h)&(v(f)+1<=vmax)&<=v(f(k))=v(f(k))+%2Nok=find((v(f)*t_h>(gap(f)))&(rand(size(f))<=probdc));fori=1:length(k)%3Randomk=find((gap(f)<1)&(rand(size(f))<=probdc));fori=1:length(k)ifbuspla(f(k(i)))~=2v(f(k))=max(v(f(k))-1,0);%k=find((41-%%%3Random%k=find(rand(size(f))<=%v(f(k))=max(v(f(k))-%%Service:enterandoutthe%booth_row=%fori=2:W- if(plaza(booth_row,i)~= if(plaza(booth_row-1,i)== v(booth_row-1,i)=1;%enterinto plaza(booth_row,i)=- else%carspassthroughservicewithexponentialrate if(plaza(booth_row+1,i)~=1)&(rand>exp(- v(booth_row,i)=1;%out v(booth_row,i)= %%3bfori=1:length(f)plaza(f(i))=plaza(f(i)+v(f(i)))=time(f(i)+v(f(i)))=time(f(i))+1;time(plaza~=1)=0;v(f(i)+v(f(i)))=v(f(i));buspla(f(i))==1%3μí·time(f(i)+v(f(i)))=time(f(i))+time(f(i)+v(f(i))-1)=time(f(i))+1;time(plaza~=1)=0;v(f(i)+v(f(i)))=v(f(i)+v(f(i))-1)=v(f(i));子程序function[plaza,v,buspla]=new_bus(plaza,v,vmax,newbusmerge=[4 6018230442553658559866266794110161137 2 2 32 2 2 ifflag~=0fori=1:length(flag)子程序new_cars校園咖客收集整理 function[plaza,v,number_cars]=new_cars(Arrival,dt,plaza,v,vmax,iteration)% 3232223 32322232232232%time(theinterarrivaldistributionisexponentialwith%%USAGE:[plaza,v,number_cars]=new_cars(Arrival,dt,plaza,v, Arrival=themeantotalnumberofcarsthat dt=time plaza=plaza 1=car,0=empty,-1=forbid,-3= v=velocity vmax=maxspeedof%%Findtheemptylanesoftheentrancewhereanewcarcanbeadd.unoccupied=find(plaza(1,:)==0);n=length(unoccupied);%numberofavailable%availablenumber_cars=min(poissrnd(Arrival*dt,1),%ifnumber_cars> x= fori= plaza(1,unoccupied(x(i)))= v(1,unoccupied(i))= %newcarmerge=[214303040424546505151526191102106110111112116118118123132169170171172173173174175178178181216238239240269272286288288290291295296310313318318336343343346346348352352363366366374399403408409409412414419458462465467469472472472473477477477487521524524527527531531532536538538548552563564565579584585586589589592605609624639639639641641644645645647670673673693701701701704704707707707 2223322323232123222323321233322312322332322222332333321123312233222223222312322231221232232222222122232322332232323121231222332232322323323323ifflag~=0fori=1:length(flag) ifr<0.6&&plaza(2,3)==0&& elseifplaza(2,4)==0&& 子程序functionh=show_plaza(plaza,buspla,h,%%show_plazaToshowtheplazamatrixasa%%USAGE:h=show_plaza(plaza,h, plaza=plaza 1=car,0=empty,-1=forbid,-3= h=handleofthe n=pause%[L,W]=size(plaza);%getitsdimensionstemp=plaza;temp(temp==1)=PLAZA(:,:,1)=plaza_draw;PLAZA(:,:,2)=plaza_draw;PLAZA(:,:,3)=temp;PLAZA=1-PLAZA;ifishandle(h)h=imagesc(PLAZA);hold%drawthegridaxisset(gca,'xtick