8.1基本立體圖形第八章立體幾何初步8.1基本立體圖形第八章立體幾何初步學習目標重點：感受大量空間實物及模型，概括出柱、錐、臺、球的結構特征.難點：柱、錐、臺、球的結構特征的概括.1.認識柱、錐、臺、球及簡單組合體的結構特征.2.能運用結構特征描述現實生活中簡單物體的結構..學習目標重點：感受大量空間實物及模型，概括出柱、錐、臺、球的知識梳理一、空間幾何體、多面體與旋轉體1.空間幾何體空間中的物體，都占據著空間的一部分.如果只考慮這些物體的形狀和大小，而不考慮其他因素，那么由這些物體抽象出來的空間圖形就叫做空間幾何體.知識梳理一、空間幾何體、多面體與旋轉體1.空間幾何體2.多面體（1）定義：由若干個平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體.（2）組成元素：圍成多面體的各個多邊形叫做多面體的面；兩個面的公共邊叫做多面體的棱，棱與棱的公共點叫做多面體的頂點，3.旋轉體一條平面曲線（包括直線）繞它所在平面內的一條定直線旋轉所形成的曲面叫做旋轉面，封閉的旋轉面圍成的幾何體叫做旋轉體.這條定直線叫做旋轉體的軸.2.多面體（1）定義：由若干個平面多邊形圍成的幾何體叫做多面歸納提升1.多面體是由平面多邊形圍成的，這里的多邊形包括它內部的平面部分.2.多面體至少有四個面，如圖所示的多面體即是四個面的情況.3.一個多面體由幾個面圍成就稱為幾面體.如四面體、五面體、六面體……歸納提升特別提醒1.旋轉體是由“平面圖形”旋轉而形成的，這個平面圖形可以是矩形、三角形或其他圖形.2.平面圖形繞定直線旋轉形成旋轉體，這條定直線可以是平面圖形的邊所在的直線，也可以不是，但定直線一定與平面圖形在同一個平面內.3.與多面體一樣，旋轉體是封閉的幾何體，包括表面及其內部所有的點.特別提醒1.棱柱二、棱柱、棱錐、棱臺人教A版《基本立體圖形》PPT1人教A版《基本立體圖形》PPT11.棱柱二、棱柱、棱錐、棱臺人教A版《基本立體圖形》PPT1人教A版《基本立體圖形》PPT1人教A版《基本立體圖形》PPT1人教A版《基本立體圖形》PPT1人教A版《基本立體圖形》PP人教A版《基本立體圖形》PPT1人教A版《基本立體圖形》PPT1人教A版《基本立體圖形》PPT1人教A版《基本立體圖形》PP人教A版《基本立體圖形》PPT1人教A版《基本立體圖形》PPT1人教A版《基本立體圖形》PPT1人教A版《基本立體圖形》PP（2）表示：棱錐用表示頂點和底面各頂點的字母來表示，如圖8-1-2中的棱錐記作棱錐S-ABCD.（3）分類：棱錐的底面可以是三角形、四邊形、五邊形……，我們把這樣的棱錐分別叫做三棱錐、四棱錐、五棱錐……，其中三棱錐又叫四面體.底面是正多邊形，并且頂點與底面中心的連線垂直于底面的棱錐叫做正棱錐.人教A版《基本立體圖形》PPT1人教A版《基本立體圖形》PPT1（2）表示：棱錐用表示頂點和底面各頂點的字母來表示，如圖8-

歸納拓展正棱錐的相關概念及性質：（1）正棱錐的斜高正棱錐側面的等腰三角形底邊上的高叫做正棱錐的斜高.正棱錐的斜高都相等.（2）正棱錐的簡單性質各側棱相等，各側面都是全等的等腰三角形，斜高都相等.正棱錐的高、斜高和斜高在底面上的射影組成一個直角三角形；正棱錐的高、側棱和側棱在底面上的射影也組成一個直角三角形.人教A版《基本立體圖形》PPT1人教A版《基本立體圖形》PPT1歸納拓展人教A版《基本立體圖形》PPT1人教A版《基本立體3.棱臺人教A版《基本立體圖形》PPT1人教A版《基本立體圖形》PPT13.棱臺人教A版《基本立體圖形》PPT1人教A版《基本立體圖

歸納提升棱臺是用平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分，這是從棱錐出發去定義棱臺.它說明了棱臺與棱錐的聯系，為我們提供了解決棱臺問題的一種方法，棱臺問題常常轉化為棱錐問題來解決，即還臺為錐.歸納提升

小結&拓展棱柱、棱錐、棱臺都是多面體，它們相互之間沒有公共部分；四面體是一種特殊的棱錐（三棱錐）；直棱柱和平行六面體都是棱柱，它們又有公共部分——直平行六面體，而長方體是特殊的直平行六面體.1.所有棱長都相等的三棱錐叫做正四面體.2.正三棱錐與正四面體的區別和聯系正四面體各個面都是全等的等邊三角形.正四面體是正三棱錐，但正三棱錐只有在側棱與底面三角形邊長相等時才是正四面體.小結&拓展三、圓柱、圓錐、圓臺和球圓柱圖形及表示定義：以矩形的一邊所在直線為旋轉軸，其余三邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體叫做圓柱圖中圓柱表示為：圓柱O′O相關概念：圓柱的軸：旋轉軸.圓柱的底面：垂直于軸的邊旋轉而成的圓面.圓柱的側面：平行于軸的邊旋轉而成的曲面.圓柱側面的母線：無論旋轉到什么位置，不垂直于軸的邊.三、圓柱、圓錐、圓臺和球圓柱圖形及表示定義：以矩形的一邊所在圓錐圖形及表示定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為為旋轉軸，其余兩邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體圖中圓錐表示為圓錐SO相關概念：圓錐的軸：旋轉軸圓錐的底面：垂直于軸的邊旋轉而成的圓面側面：直角三角形的斜邊旋轉而成的曲面母線：無論旋轉到什么位置，不垂直于軸的邊圓錐圖形及表示定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為為旋轉圓臺圖形及表示定義：用平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分叫做圓臺旋轉法定義：以直角梯形中垂直于底邊的腰所在直線為旋轉軸，將直角梯形繞旋轉軸旋轉一周而形成的旋轉體叫做圓臺圖中圓臺表示為：圓臺O′O相關概念：圓臺的軸：旋轉軸圓臺的底面：垂直于軸的邊旋轉一周所形成的圓面圓臺的側面：不垂直于軸的邊旋轉一周所形成的曲面母線：無論旋轉到什么位置，不垂直于軸的邊圓臺圖形及表示定義：用平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截球圖形及表示定義：半圓以它的直徑所在直線為旋轉軸，旋轉一周形成的曲面叫做球面（是“空心”的），球面所圍成的旋轉體叫做球體，簡稱球（是“實心”的）.圖中的球表示為：球O相關概念：球心：半圓的圓心

半徑：連接球心和球面上任意一點的線段叫做球的半徑

直徑：連接球面上兩點并且經過球心的線段叫做球的直徑（即半圓的直徑）.

球圖形及表示定義：半圓以它的直徑所在直線為旋轉軸，旋轉一周形空間幾何體在結構上的相同點和不同點及聯系

相同點不同點聯系棱柱、棱錐、棱臺都由平面多邊形圍成，都有底面，且底面都是多邊形棱柱兩個底面，平行且全等；棱錐一個底面；棱臺兩個底面，平行且相似棱臺是由棱錐截取得到的圓柱、圓錐、圓臺都由平面多邊形旋轉形成，都有底面，且底面都是圓面圓柱兩個底面，是半徑相等的圓面；圓錐一個底面，是圓面；圓臺兩個底面，是不全等但相似的圓面圓臺是由圓錐截取得到的空間幾何體在結構上的相同點和不同點及聯系相同點不同點聯系棱人教A版《基本立體圖形》1課件四.簡單組合體（1）定義：由簡單幾何體組合而成的幾何體稱作簡單組合體.（2）構成形式：①由簡單幾何體拼接而成.②由簡單幾何體截去或挖去一部分而成.四.簡單組合體（1）定義：由簡單幾何體組合而成的幾何體稱作一.空間幾何體概念的理解常考題型<1>柱、錐、臺、球的結構特征例1.下列說法正確的是 （）A.各個面都是三角形的幾何體是三棱錐B.多面體至少有三個面C.各側面都是正方形的四棱柱一定是正方體D.九棱柱有9條側棱，9個側面，側面為平行四邊形一.空間幾何體概念的理解常考題型<1>柱、錐、臺、球的結構人教A版《基本立體圖形》1課件訓練題11下列三個命題中，正確的有 （）①棱柱中互相平行的兩個面叫做棱柱的底面；②有兩個面互相平行，其余四個面都是等腰梯形的六面體是棱臺；③四棱錐有4個頂點.A.0個 B.1個 C.2個 D.3個1.A解析：①錯誤，底面為正六邊形的棱柱相對的兩個側面互相平行，但不能作為底面.②錯誤，因為不能保證側棱相交于同一點.③錯誤，四棱錐只有一個頂點，就是各側面的公共頂點.訓練題11.A解析：①錯誤，底面為正六邊形的棱柱相對的兩個訓練題2下列敘述中正確的個數是 （）①以直角三角形的一邊所在直線為軸旋轉所得的旋轉體是圓錐；②以直角梯形的一腰所在直線為軸旋轉所得的旋轉體是圓臺；③半圓繞其直徑所在的直線旋轉一周所形成的曲面是球；④用一個平面去截圓錐，得到一個圓錐和一個圓臺.A.0 B.1 C.2 D.3訓練題2

2.A解析：①錯誤，應以直角三角形的一條直角邊所在直線為軸；(2)錯誤，應以直角梯形的垂直于底邊的腰所在直線為軸；③錯誤，應把“球”改成“球面”；④錯誤，應是用一個與底面平行的平面去截圓錐.2.A解析：①錯誤，應以直角三角形的一條直角邊所在直線為訓練題3下列說法：（1）圓柱的底面是圓面；（2）經過圓柱任意兩條母線的截面是一個矩形面；（3）圓臺的任意兩條母線的延長線，可能相交，也可能不相交；（4）夾在圓柱的兩個截面間的幾何體還是一個旋轉體.其中正確的是

.3.（1）（2）解析：（1）正確，圓柱的底面是圓面；（2）正確，經過圓柱任意兩條母線的截面是一個矩形面；（3）不正確，圓臺的母線延長后相交于一點；（4）不正確，夾在圓柱的兩個平行于底面的截面間的幾何體才是旋轉體.訓練題33.（1）（2）解析：（1）正確，圓柱的底面是圓面特別提示：（1)對多面體的判斷，一定要緊扣棱柱、棱錐、棱臺的結構特征，注意概念中的特殊字眼，切不可馬虎大意，如棱柱的概念中的“相鄰”，棱錐的概念中的“公共頂點”，棱臺的概念中的“棱錐”等.(2)圓柱、圓錐、圓臺和球都是由一個平面圖形繞其特定邊（直徑）所在的直線旋轉而成的幾何體，必須準確認識各旋轉體對旋轉軸的具體要求.只有理解了各旋轉體的形成過程，才能明確由此產生的母線、軸、底面等概念，進而判斷與這些概念有關的命題的真假.特別提示：（1)對多面體的判斷，一定要緊扣棱柱、棱錐、棱臺的<2>簡單組合體的結構特征【解題提示】結合簡單組合體的兩種基本構成形式入手分析.【解】圖8-1-5（1）所示的幾何體是由兩個圓臺拼接而成的組合體；圖8-1-5（2）所示的幾何體是由一個圓臺挖去一個圓錐得到的組合體；圖8-1-5（3）所示的幾何體是在一個圓柱中間挖去一個三棱柱后得到的組合體.<2>簡單組合體的結構特征【解題提示】結合簡單組合體的兩種基人教A版《基本立體圖形》1課件人教A版《基本立體圖形》1課件判斷實物是由哪些簡單幾何體組成的技巧（1）準確理解簡單幾何體（柱、錐、臺、球）的結構特征.（2）正確掌握簡單組合體構成的兩種基本形式.（3）若用分割的方法，則需要根據幾何體的結構特征恰當地作出輔助線（或面）.判斷實物是由哪些簡單幾何體組成的技巧二.空間幾何體的側面展開圖二.空間幾何體的側面展開圖人教A版《基本立體圖形》1課件人教A版《基本立體圖形》1課件人教A版《基本立體圖形》1課件求空間幾何體表面上兩點間的最短距離問題的常用方法求空間幾何體表面上兩點間的最短距離問題，常常要歸結為求平面上兩點間的最短距離問題，因此解決這類問題的方法就是先把空間幾何體的側面展開成平面圖形，再用平面幾何的知識來求解.求空間幾何體表面上兩點間的最短距離問題的常用方法6.A解析：根據四棱錐圖形，正好看到“新年快樂”的字樣時選項A正確.6.A解析：根據四棱錐圖形，正好看到“新年快樂”的字樣時選【名師點撥】解答展開與折疊問題，要結合空間幾何體的定義和結構特征，發揮空間想象能力.必要時可制作側面展開圖進行實踐操作.【名師點撥】人教A版《基本立體圖形》1課件人教A版《基本立體圖形》1課件三.空間幾何體的軸截面及計算問題例4.一個圓錐的底面半徑為2cm，高為6cm，在圓錐內部有一個高為xcm的內接圓柱.（1）用x表示圓柱的軸截面面積S.（2）當x為何值時，S最大？三.空間幾何體的軸截面及計算問題例4.一個圓錐的底面半徑為人教A版（2019）高中數學必修第二冊教學課件：第八章8.1基本立體圖形(共52張PPT)人教A版（2019）高中數學必修第二冊教學課件：第八章8.1基本立體圖形(共52張PPT)人教A版（2019）高中數學必修第二冊教學課件：第八章8.訓練題8.［2019·江蘇泰州姜堰區檢測］圓臺上底面面積為π，下底面面積為16π，用一個平行于底面的平面去截圓臺，該平面自上而下分圓臺的高的比為2∶1，求這個截面的面積.人教A版（2019）高中數學必修第二冊教學課件：第八章8.1基本立體圖形(共52張PPT)人教A版（2019）高中數學必修第二冊教學課件：第八章8.1基本立體圖形(共52張PPT)訓練題8.人教A版（2019）高中數學必修第二冊教學課件：第人教A版（2019）高中數學必修第二冊教學課件：第八章8.1基本立體圖形(共52張PPT)人教A版（2019）高中數學必修第二冊教學課件：第八章8.1基本立體圖形(共52張PPT)人教A版（2019）高中數學必修第二冊教學課件：第八章8.人教A版（2019）高中數學必修第二冊教學課件：第八章8.1基本立體圖形(共52張PPT)人教A版（2019）高中數學必修第二冊教學課件：第八章8.1基本立體圖形(共52張PPT)人教A版（2019）高中數學必修第二冊教學課件：第八章8.四易錯易混問題<1>對棱柱、棱錐、棱臺的概念理解不到位致誤人教A版（2019）高中數學必修第二冊教學課件：第八章8.1基本立體圖形(共52張PPT)人教A版（2019）高中數學必修第二冊教學課件：第八章8.1基本立體圖形(共52張PPT)四易錯易混問題人教A版（2019）高中數學必修第二冊教學課【防錯有術】切實理解棱柱、棱錐和棱臺的定義是解答此類問題的關鍵.人教A版（2019）高中數學必修第二冊教學課件：第八章8.1基本立體圖形(共52張PPT)人教A版（2019）高中數學必修第二冊教學課件：第八章8.1基本立體圖形(共52張PPT)【防錯有術】人教A版（2019）高中數學必修第二冊教學課件：<2>畫錯截面圖致錯例6.在底面半徑為3，高為6的圓錐內有一個內接正方體，求內接正方體的棱長.人教A版（2019）高中數學必修第二冊教學課件：第八章8.1基本立體圖形(共52張PPT)人教A版（2019）高中數學必修第二冊教學課件：第八章8.1基本立體圖形(共52張PPT)<2>畫錯截面圖致錯人教A版（2019）高中數學必修第二冊教人教A版（2019）高中數學必修第二冊教學課件：第八章8.1基本立體圖形(共52張PPT)人教A版（2019）高中數學必修第二冊教學課件：第八章8.1基本立體圖形(共52張PPT)人教A版（2019）高中數學必修第二冊教學課件：第八章8.【防錯有術】（1）在畫軸截面圖時找準中間軸和邊界.（2）對旋轉體的旋轉軸和正方體的結構特征要把握準確.人教A版（2019）高中數學必修第二冊教學課件：第八章8.1基本立體圖形(共52張PPT)人教A版（2019）高中數學必修第二冊教學課件：第八章8.1基本立體圖形(共52張PPT)【防錯有術】人教A版（2019）高中數學必修第二冊教學課件：8.1基本立體圖形第八章立體幾何初步8.1基本立體圖形第八章立體幾何初步學習目標重點：感受大量空間實物及模型，概括出柱、錐、臺、球的結構特征.難點：柱、錐、臺、球的結構特征的概括.1.認識柱、錐、臺、球及簡單組合體的結構特征.2.能運用結構特征描述現實生活中簡單物體的結構..學習目標重點：感受大量空間實物及模型，概括出柱、錐、臺、球的知識梳理一、空間幾何體、多面體與旋轉體1.空間幾何體空間中的物體，都占據著空間的一部分.如果只考慮這些物體的形狀和大小，而不考慮其他因素，那么由這些物體抽象出來的空間圖形就叫做空間幾何體.知識梳理一、空間幾何體、多面體與旋轉體1.空間幾何體2.多面體（1）定義：由若干個平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體.（2）組成元素：圍成多面體的各個多邊形叫做多面體的面；兩個面的公共邊叫做多面體的棱，棱與棱的公共點叫做多面體的頂點，3.旋轉體一條平面曲線（包括直線）繞它所在平面內的一條定直線旋轉所形成的曲面叫做旋轉面，封閉的旋轉面圍成的幾何體叫做旋轉體.這條定直線叫做旋轉體的軸.2.多面體（1）定義：由若干個平面多邊形圍成的幾何體叫做多面歸納提升1.多面體是由平面多邊形圍成的，這里的多邊形包括它內部的平面部分.2.多面體至少有四個面，如圖所示的多面體即是四個面的情況.3.一個多面體由幾個面圍成就稱為幾面體.如四面體、五面體、六面體……歸納提升特別提醒1.旋轉體是由“平面圖形”旋轉而形成的，這個平面圖形可以是矩形、三角形或其他圖形.2.平面圖形繞定直線旋轉形成旋轉體，這條定直線可以是平面圖形的邊所在的直線，也可以不是，但定直線一定與平面圖形在同一個平面內.3.與多面體一樣，旋轉體是封閉的幾何體，包括表面及其內部所有的點.特別提醒1.棱柱二、棱柱、棱錐、棱臺人教A版《基本立體圖形》PPT1人教A版《基本立體圖形》PPT11.棱柱二、棱柱、棱錐、棱臺人教A版《基本立體圖形》PPT1人教A版《基本立體圖形》PPT1人教A版《基本立體圖形》PPT1人教A版《基本立體圖形》PPT1人教A版《基本立體圖形》PP人教A版《基本立體圖形》PPT1人教A版《基本立體圖形》PPT1人教A版《基本立體圖形》PPT1人教A版《基本立體圖形》PP人教A版《基本立體圖形》PPT1人教A版《基本立體圖形》PPT1人教A版《基本立體圖形》PPT1人教A版《基本立體圖形》PP（2）表示：棱錐用表示頂點和底面各頂點的字母來表示，如圖8-1-2中的棱錐記作棱錐S-ABCD.（3）分類：棱錐的底面可以是三角形、四邊形、五邊形……，我們把這樣的棱錐分別叫做三棱錐、四棱錐、五棱錐……，其中三棱錐又叫四面體.底面是正多邊形，并且頂點與底面中心的連線垂直于底面的棱錐叫做正棱錐.人教A版《基本立體圖形》PPT1人教A版《基本立體圖形》PPT1（2）表示：棱錐用表示頂點和底面各頂點的字母來表示，如圖8-

歸納拓展正棱錐的相關概念及性質：（1）正棱錐的斜高正棱錐側面的等腰三角形底邊上的高叫做正棱錐的斜高.正棱錐的斜高都相等.（2）正棱錐的簡單性質各側棱相等，各側面都是全等的等腰三角形，斜高都相等.正棱錐的高、斜高和斜高在底面上的射影組成一個直角三角形；正棱錐的高、側棱和側棱在底面上的射影也組成一個直角三角形.人教A版《基本立體圖形》PPT1人教A版《基本立體圖形》PPT1歸納拓展人教A版《基本立體圖形》PPT1人教A版《基本立體3.棱臺人教A版《基本立體圖形》PPT1人教A版《基本立體圖形》PPT13.棱臺人教A版《基本立體圖形》PPT1人教A版《基本立體圖

歸納提升棱臺是用平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分，這是從棱錐出發去定義棱臺.它說明了棱臺與棱錐的聯系，為我們提供了解決棱臺問題的一種方法，棱臺問題常常轉化為棱錐問題來解決，即還臺為錐.歸納提升

小結&拓展棱柱、棱錐、棱臺都是多面體，它們相互之間沒有公共部分；四面體是一種特殊的棱錐（三棱錐）；直棱柱和平行六面體都是棱柱，它們又有公共部分——直平行六面體，而長方體是特殊的直平行六面體.1.所有棱長都相等的三棱錐叫做正四面體.2.正三棱錐與正四面體的區別和聯系正四面體各個面都是全等的等邊三角形.正四面體是正三棱錐，但正三棱錐只有在側棱與底面三角形邊長相等時才是正四面體.小結&拓展三、圓柱、圓錐、圓臺和球圓柱圖形及表示定義：以矩形的一邊所在直線為旋轉軸，其余三邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體叫做圓柱圖中圓柱表示為：圓柱O′O相關概念：圓柱的軸：旋轉軸.圓柱的底面：垂直于軸的邊旋轉而成的圓面.圓柱的側面：平行于軸的邊旋轉而成的曲面.圓柱側面的母線：無論旋轉到什么位置，不垂直于軸的邊.三、圓柱、圓錐、圓臺和球圓柱圖形及表示定義：以矩形的一邊所在圓錐圖形及表示定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為為旋轉軸，其余兩邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體圖中圓錐表示為圓錐SO相關概念：圓錐的軸：旋轉軸圓錐的底面：垂直于軸的邊旋轉而成的圓面側面：直角三角形的斜邊旋轉而成的曲面母線：無論旋轉到什么位置，不垂直于軸的邊圓錐圖形及表示定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為為旋轉圓臺圖形及表示定義：用平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分叫做圓臺旋轉法定義：以直角梯形中垂直于底邊的腰所在直線為旋轉軸，將直角梯形繞旋轉軸旋轉一周而形成的旋轉體叫做圓臺圖中圓臺表示為：圓臺O′O相關概念：圓臺的軸：旋轉軸圓臺的底面：垂直于軸的邊旋轉一周所形成的圓面圓臺的側面：不垂直于軸的邊旋轉一周所形成的曲面母線：無論旋轉到什么位置，不垂直于軸的邊圓臺圖形及表示定義：用平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截球圖形及表示定義：半圓以它的直徑所在直線為旋轉軸，旋轉一周形成的曲面叫做球面（是“空心”的），球面所圍成的旋轉體叫做球體，簡稱球（是“實心”的）.圖中的球表示為：球O相關概念：球心：半圓的圓心

半徑：連接球心和球面上任意一點的線段叫做球的半徑

直徑：連接球面上兩點并且經過球心的線段叫做球的直徑（即半圓的直徑）.

球圖形及表示定義：半圓以它的直徑所在直線為旋轉軸，旋轉一周形空間幾何體在結構上的相同點和不同點及聯系

相同點不同點聯系棱柱、棱錐、棱臺都由平面多邊形圍成，都有底面，且底面都是多邊形棱柱兩個底面，平行且全等；棱錐一個底面；棱臺兩個底面，平行且相似棱臺是由棱錐截取得到的圓柱、圓錐、圓臺都由平面多邊形旋轉形成，都有底面，且底面都是圓面圓柱兩個底面，是半徑相等的圓面；圓錐一個底面，是圓面；圓臺兩個底面，是不全等但相似的圓面圓臺是由圓錐截取得到的空間幾何體在結構上的相同點和不同點及聯系相同點不同點聯系棱人教A版《基本立體圖形》1課件四.簡單組合體（1）定義：由簡單幾何體組合而成的幾何體稱作簡單組合體.（2）構成形式：①由簡單幾何體拼接而成.②由簡單幾何體截去或挖去一部分而成.四.簡單組合體（1）定義：由簡單幾何體組合而成的幾何體稱作一.空間幾何體概念的理解常考題型<1>柱、錐、臺、球的結構特征例1.下列說法正確的是 （）A.各個面都是三角形的幾何體是三棱錐B.多面體至少有三個面C.各側面都是正方形的四棱柱一定是正方體D.九棱柱有9條側棱，9個側面，側面為平行四邊形一.空間幾何體概念的理解常考題型<1>柱、錐、臺、球的結構人教A版《基本立體圖形》1課件訓練題11下列三個命題中，正確的有 （）①棱柱中互相平行的兩個面叫做棱柱的底面；②有兩個面互相平行，其余四個面都是等腰梯形的六面體是棱臺；③四棱錐有4個頂點.A.0個 B.1個 C.2個 D.3個1.A解析：①錯誤，底面為正六邊形的棱柱相對的兩個側面互相平行，但不能作為底面.②錯誤，因為不能保證側棱相交于同一點.③錯誤，四棱錐只有一個頂點，就是各側面的公共頂點.訓練題11.A解析：①錯誤，底面為正六邊形的棱柱相對的兩個訓練題2下列敘述中正確的個數是 （）①以直角三角形的一邊所在直線為軸旋轉所得的旋轉體是圓錐；②以直角梯形的一腰所在直線為軸旋轉所得的旋轉體是圓臺；③半圓繞其直徑所在的直線旋轉一周所形成的曲面是球；④用一個平面去截圓錐，得到一個圓錐和一個圓臺.A.0 B.1 C.2 D.3訓練題2

2.A解析：①錯誤，應以直角三角形的一條直角邊所在直線為軸；(2)錯誤，應以直角梯形的垂直于底邊的腰所在直線為軸；③錯誤，應把“球”改成“球面”；④錯誤，應是用一個與底面平行的平面去截圓錐.2.A解析：①錯誤，應以直角三角形的一條直角邊所在直線為訓練題3下列說法：（1）圓柱的底面是圓面；（2）經過圓柱任意兩條母線的截面是一個矩形面；（3）圓臺的任意兩條母線的延長線，可能相交，也可能不相交；（4）夾在圓柱的兩個截面間的幾何體還是一個旋轉體.其中正確的是

.3.（1）（2）解析：（1）正確，圓柱的底面是圓面；（2）正確，經過圓柱任意兩條母線的截面是一個矩形面；（3）不正確，圓臺的母線延長后相交于一點；（4）不正確，夾在圓柱的兩個平行于底面的截面間的幾何體才是旋轉體.訓練題33.（1）（2）解析：（1）正確，圓柱的底面是圓面特別提示：（1)對多面體的判斷，一定要緊扣棱柱、棱錐、棱臺的結構特征，注意概念中的特殊字眼，切不可馬虎大意，如棱柱的概念中的“相鄰”，棱錐的概念中的“公共頂點”，棱臺的概念中的“棱錐”等.(2)圓柱、圓錐、圓臺和球都是由一個平面圖形繞其特定邊（直徑）所在的直線旋轉而成的幾何體，必須準確認識各旋轉體對旋轉軸的具體要求.只有理解了各旋轉體的形成過程，才能明確由此產生的母線、軸、底面等概念，進而判斷與這些概念有關的命題的真假.特別提示：（1)對多面體的判斷，一定要緊扣棱柱、棱錐、棱臺的<2>簡單組合體的結構特征【解題提示】結合簡單組合體的兩種基本構成形式入手分析.【解】圖8-1-5（1）所示的幾何體是由兩個圓臺拼接而成的組合體；圖8-1-5（2）所示的幾何體是由一個圓臺挖去一個圓錐得到的組合體；圖8-1-5（3）所示的幾何體是在一個圓柱中間挖去一個三棱柱后得到的組合體.<2>簡單組合體的結構特征【解題提示】結合簡單組合體的兩種基人教A版《基本立體圖形》1課件人教A版《基本立體圖形》1課件判斷實物是由哪些簡單幾何體組成的技巧（1）準確理解簡單幾何體（柱、錐、臺、球）的結構特征.（2）正確掌握簡單組合體構成的兩種基本形式.（3）若用分割的方法，則需要根據幾何體的結構特征恰當地作出輔助線（或面）.判斷實物是由哪些簡單幾何體組成的技巧二.空間幾何體的側面展開圖二.空間幾何體的側面展開圖人教A版《基本立體圖形》1課件人教A版《基本立體圖形》1課件人教A版《基本立體圖形》1課件求空間幾何體表面上兩點間的最短距離問題的常用方法求空間幾何體表面上兩點間的最短距離問題，常常要歸結為求平面上兩點間的最短距離問題，因此解決這類問題的方法就是先把空間幾何體的側面展開成平面圖形，再用平面幾何的知識來求解.求空間幾何體表面上兩點間的最短距離問題的常用方法6.A解析：根據四棱錐圖形，正好看到“新年快樂”的字樣時選項A正確.6.A解析：根據四棱錐圖形，正好看到“新年快樂”的字樣時選【名師點撥】解答展開與折疊問題，要結合空間幾何體的定義和結構特征，發揮空間想象能力.必要時可制作側面展開圖進行實踐操作.【名師點撥】人教A版《基本立體圖形》1課件人教A版《基本立體圖形》1課件三.空間幾何體的軸截面及計算問題例4.一個圓錐的底面半徑為2cm，高為6cm，在圓錐內部有一個高為xcm的內接圓柱.（1）用x表示圓柱的軸截面面積S.（2）當x為何值時，S最大？三.空間幾何體的軸截面及計算問題例4.一個圓錐的底面半徑為人教A版（2019）高中數學必修第二冊教學課件：第八章8.1基本立體圖形(共52張PPT)人教A版（2019）高中數學必修第二冊教學課件：第八章8.1基本立體圖形(共52張PPT)人教A版（2019）高中數學必修第二冊教學課件：第八章8.訓練題8.［2019·江蘇泰州姜堰區檢測］圓臺上底面面積為π，下底面面積為16π，用一個平行于底面的平面去截圓臺，該平面自上而