-.z.一．選擇題1質點作曲線運動,時刻的速度為,速率為，至時間內的平均速度為,平均速率為，則必定有〔C〕(A)(B)(C)(D)2沿直線運動的物體，其速度與時間成反比，則其加速度與速度的關系是〔B〕(A)與速度成正比(B)與速度的平方成正比(C)與速度成反比(D)與速度的平方成反比3質量為的質點沿軸運動，運動方程為〔、均為正常數〕，則質點所受的合力為〔D〕(A)(B)(C)(D)4如圖1，均質桿長、質量，為中點。設對分別通過點、和并與桿垂直的軸的轉動慣量依次為、和，則〔B〕(A)(B)(C)(D)圖15關于質點在力的作用下發生無限小元位移時所做的功，以下說法中不正確的選項是〔D〕(A)元功，即力在位移方向上的投影和此元位移大小的乘積(B)元功，即元位移在力方向上的投影和此力的大小的乘積(C)元功與質點運動過程的元位移有關，是過程量(D)假設質點運動各過程元功不為零，則總功必不為零6勁度系數為的彈簧〔質量忽略不計〕，豎直放置，下端懸一小球，球的質量為，假設彈簧為原長時小球恰好與地面接觸，今將彈簧上端緩慢地提起，直到小球剛能脫離地面為止，此時彈簧的勢能為〔A〕(A)(B)(C)(D)7在球形高斯面的球心處有一點電荷，要使通過高斯面的通量發生變化應該(D)(A)使點電荷偏離球心但仍在面內(B)將另一點電荷放在高斯面外(C)使高斯面外不斷遠離(D)將由高斯面外移入面內8如圖2，在長直載流導線附近作一球形閉合面S，為穿過S面的磁通量，為面S上*點處的磁感應強度大小，當面S向直導線靠近時，及的變化為〔B〕(A)增大，增大(B)不變，增大(C)增大，不變(D)不變，不變圖210渦旋電場的性質是(B)(A)仍服從靜電場的環路定理，即(B)電場線總是閉合的(C)電場線始于正電荷，終止于負電荷(D)是由磁場來激發的1假設質點的速度為，速率為，則以下四個選項中表示切向加速度的是〔c〕(A)(B)(C)(D)2*物體的運動規律為，為正常數，當時，速度為，則速度與時間的函數關系為〔c〕(A)(B)(C)(D)3如圖1，質量為的1/4圓弧軌道與水平面光滑接觸，一質量為的物體自軌道頂端滑下，與間有摩擦，設與組成系統的總動量為，水平方向的動量為,機械能為,則(b)(A)守恒,守恒,守恒(B)不守恒,守恒,不守恒(C)不守恒,不守恒,不守恒(D)守恒,不守恒,守恒圖14甲將彈簧拉伸后，乙又繼續再將彈簧拉伸，則甲、乙兩人所做的功應為(a)(A)(B)(C)(D)無法判斷5有、兩個半徑一樣、質量一樣的細圓環，環的質量分布不均勻。設它們對通過環心并與環面垂直的軸的轉動慣量分別為和，則〔a〕(A)(B)(C)(D)無法確定6芭蕾舞演員開場自轉時的角速度為，轉動慣量為，當他將手臂收回時，其轉動慣量減少為，則角速度將變為〔d〕(A)(B)(C)(D)7將一正點電荷從無限遠處移入電場中點,電場力做功;假設將另一等量的負點電荷從無限遠處移入電場中點,電場力做功,則可確定(a)(A)(B)(C)(D)8以下有關穩恒磁場的安培環路定理的表達中正確的選項是〔d〕(A)穿過閉合回路的電流的代數和為零，則回路上各點也為零(B)假設的環流為零，即，則沒有電流穿過閉合回路(C)等式左邊的，只由穿過閉合回路的電流產生，與閉合回路外的電流無關(D)此定律適用于一切穩恒磁場，但只能用于求具有特殊分布的穩恒磁場的10渦旋電場的性質是(b)(A)仍服從靜電場的環路定理，即(B)電場線總是閉合的(C)電場線始于正電荷，終止于負電荷(D)是由磁場來激發的1*質點在平面內運動，同時符合條件〔1〕；〔2〕；〔3〕，則該質點可能的運動為〔c〕(A)勻速直線運動(B)勻加速直線運動(C)勻速率圓周運動(D)變速圓周運動2質點沿軸作直線運動，運動方程為，當速度等于零且時，質點的位置和加速度分別為〔d〕(A)(B)(C)(D)3以下說法中不正確的選項是〔d〕(A)牛頓第二運動定律反映質點受到的合力與它產生的加速度的瞬時關系(B)沖量是力對物體作用一段時間所產生的累積作用，這個累積作用導致質點動量的變化(C)質點系的內力可以改變每一個質點的動量，但不能改變質點系的動量(D)只有作用在質心上的外力才能改變質點系的動量4質點系運動過程中，關于質點系內相互作用的內力，以下說法中不正確的選項是〔d〕(A)內力之矢量和為零(B)內力矩之矢量和為零(C)內力矩對同一參考點的沖量矩之矢量和為零(D)內力所做的功為零5芭蕾舞演員自轉時，*一瞬間其轉動慣量為、動能為；雙臂回收時，其轉動慣量變為，則他的轉動動能變為〔a〕(A)(B)(C)(D)6長為的均質直桿豎直放置在地面上，假設桿由靜止狀態開場倒下〔著地端始終保持不動〕，取地面為勢能零點，當桿的動能和勢能相等時，桿與地面成的夾角是〔a〕(A)300(B)450(C)600(D)9007一點電荷位于一立方體中心，通過立方體每個面的電通量為(c)(A)(B)(C)(D)8兩條載有一樣電流的平行直導線，彼此間斥力的大小為，假設將它們的電流加倍，相應的距離也加倍，則彼此間的斥力的大小為〔c〕(A)(B)(C)(D)10在感應電場中電磁感應定律可寫出，式中為感應電場強度，此式說明〔a〕〔A〕在感應電場中不能像靜電場那樣引入電勢概念〔B〕閉合曲線上處處相等〔C〕感應電場是保守場〔D〕感應電場的電場線不是閉合曲線二．填空題1質點的運動方程為(、和是正常數)，則該質點的加速度為。2質量的小球以的速率飛行，被球棒打擊后以的速率沿反方向飛行。如果擊球時間為，則球棒對球的平均作用力的大小為。3保守力所做的功與相應勢能的增量的關系是。4如圖3，長為、質量為的勻質細桿一端固結一質量也為的質點,系統可繞軸在豎直平面內轉動。則在桿處于水平位置時,系統所受重力矩為。圖35質量為的質點在平面內運動，其運動方程為，則質點對坐標原點的角動量。7如圖4，在穩恒磁場中，磁感應強度沿閉合曲線的環流。8在方向一致的電場和磁場中，電子的速度垂直于場的方向時，所受的合力的大小為。〔電子電量大小為，質量為〕圖49法拉第電磁感應定律說明當穿過回路的磁通量發生變化時，回路中的感生電動勢的大小和穿過回路的成正比。磁通量的時間變化率1*質點的運動方程為，則該質點在第1秒內的位移為。2質量的質點的運動方程為，則該質點所受的力。3如圖2，在半徑為、質量為的均質圓盤邊緣上有一質量為的物塊，物塊和圓盤一起以角速度繞過盤中心的光滑豎直軸轉動，則系統對轉軸的角動量的大小為。4如果作用在質點上的合力對*給定點的________為零，則質點對點的角動量在運動過程中保持不變，此即質點的角動量守恒定律。力矩5地球半徑，質量,一顆質量的隕石從外空落到地球上，引力所做的功為。〔萬有引力常量〕7設電源中非靜電性場的場強為，電源的正極為、負極為，電源電動勢＝。9法拉第電磁感應定律說明當穿過回路的磁通量發生變化時，回路中的感生電動勢的大小和穿過回路的成正比。磁通量的時間變化率10麥克斯韋總結了從庫侖到安培和法拉第等人的電磁理論全部學說,并提出了"渦旋電場〞和"位移電流〞的假設，提醒了電場和磁場的內在聯系，把電場和磁場統一為電磁場，得到了電磁場的根本方程組稱為。麥克斯韋方程組2質量為的質點在平面內運動，其運動方程為，則質點的動量。3哈雷彗星繞太陽運動的軌跡是一個橢圓。它處于近日點時距太陽的距離為，速率為。它處于遠日點時距太陽的距離為，則此時它的速率為。4如圖1，在由不計質量的細桿組成的邊長為的正三角形的頂角上，各固定一個質量為的小球,系統對過點且與三角形平面垂直的軸轉動慣量。5如圖2，長為、質量為的勻質桿可繞軸無摩擦地轉動，桿自圖1水平位置由靜止開場自由轉下，則桿轉到與水平位置時成角時，在此過程中重力對點的沖量矩的大小為。7*靜電場的電勢函數為，則其電場強度。圖28面積為，載有電流的平面閉合線圈置于磁感應強度為的均勻磁場中，此線圈受到的最大磁力矩的大小為。9引起動生電動勢的非靜電力是。洛侖茲力三．計算題1質點在平面內運動，其運動方程為。求在任意時刻t〔1〕質點運動速度與加速度的矢量表達式；〔2〕質點運動的速度、切向加速度和法向加速度的大小；〔3〕質點所在處軌道的曲率半徑。解〔1〕〔2〕由于且，故，解得〔3〕由得2如圖，飛輪的轉動慣量，制動閘瓦對輪的正壓力，閘瓦與輪緣間的摩擦系數，輪半徑，假設飛輪初始轉速，求從開場制動到靜止需要的時間。解取為轉動正方向,閘瓦對輪的切向摩擦力，摩擦力產生的力矩〔1〕〔2〕轉動定律〔3〕由(1)、〔2〕和〔3〕并代入數據得3如圖，彈簧的勁度系數，輪子的半徑、轉動慣量,求質量的物體下落時的速率。設開場時物體靜止且彈簧無伸長。〔〕解取物體、滑輪、彈簧和地球組成的系統為研究對象，在物體下落過程中，機械能守恒，取初始狀態為勢能零點，得考慮到解得4如圖7,真空中有兩塊互相平行的無限大均勻帶電平板、，其電荷面密度分別為和，取向右為軸正方向。求〔1〕分別寫出、兩板在板的兩側的電場強度；〔2〕如下圖的三個區域的電場強度。圖圖7面解〔1〕，，，(2)，，5如圖8，無限長載流直導線通有電流，長，寬的矩形線框通以電流，線框與直導線共面，邊與直導線平行且相距，求線框四條邊所受的力的大小和方向。圖8解載流導線在上產生的磁感應強度，受到的力，方向向左。載流導線在上產生的磁感應強度，受到的力，方向向右。為求受力，在距離長直導線處取一電流元，則該處的磁感應強度該電流元受到的安培力導線受到的安培力，方向向上。同樣可求得導線受到的安培力，方向向下。6如圖9，通有電流的長直導線下面有一與之共面的"Π〞形金屬線框，框的上邊與導線平行，線框上有一導體桿以速度向下勻速滑動。時，導體桿與"Π〞形框上邊重合，求t時刻線框中的感應電動勢。圖9解取導線處為原點，垂直向下為正方向，任意時刻t，〔5分〕負號表示繞向為逆時針7質量為的粒子在沿軸方向的力〔為常數〕的作用下沿軸運動，設，速度為，位置為。求粒子的〔1〕速度表達式；〔2〕運動方程。解〔1〕，由得，積分得〔2〕得，積分得運動方程8如圖3，長、質量的勻質木桿掛在光滑的水平軸上，開場時靜止于豎直位置，現有一粒質量為的子彈以水平速度射入桿的末端且未穿出，求〔1〕子彈射入木桿前相對于轉軸的角動量的大小和方向；〔2〕木桿開場轉動時的角速度。圖3解〔1〕，方向垂直紙平面向外。〔2〕開場時，子彈與木桿系統相對于點的角動量。相互作用后，系統角動量，該過程滿足角動量守恒的條件，由得，解得9質量的宇宙飛船關閉發動機返回地球時，可認為飛船只在地球的引力場中運動。設它在距地球中心處的速率為，求它下降到距地球中心處的速率。地球質量為，萬有引力常量為。解宇宙飛船在距地球中心處的勢能，動能；在距地球中心處的勢能，動能，飛船在返回過程中滿足機械能守恒的條件，由機械能守恒定律解得10圖4如圖4所示，導體球與導體球面同心放置，半徑分別為、，分別帶電量、，以無窮遠處為電勢零點,求〔1〕內球的電勢；〔2〕假設把內球接地，則內球帶電量變為多少？圖4解由靜電平衡條件與所給條件的球對稱性，電荷均勻分布于球體外表和球面。〔1〕球為等勢體,其電勢等于球心的電勢(2)設內球帶電量變為,內球接地,電勢變為零解得11圖5如圖5，無限長圓柱形導體管半徑為，管內空心局部的半徑為，空心局部的軸與圓柱的軸相平行，且相距為，現有電流沿導體管流動，電流均勻分布在管的橫截面上，求空心局部軸線上磁感應強度的大小。圖5。解在圓管橫截面上電流密度。將空心柱體電流等效為由半徑為的無限長實心大圓柱體電流和半徑為的無限長實心小圓柱體反向電流的合成，兩者產生的磁場分別為和.在空心圓柱軸線上，易見.為求，取以為圓心為半徑的安培環路,空心局部軸線上磁感應強度大小為12如圖6，"〞型金屬導軌寬，導軌上有導線，導軌所在空間磁場隨時間變化的規律為，假設時，由與重合處開場以速率向右滑動，試求任意時刻金屬框中感應電動勢的大小和方向。圖6解任意時刻，邊長度為，取順時針方向為回路繞行正方向，則任意時刻金屬框中的磁通量為負號表示繞向為逆時針13質量、速度的粒子與質量、速度的粒子相互碰撞，〔1〕假設碰撞后兩粒子合為一體，則合速度是多少；〔2〕假設碰撞后粒子的速度，則粒子的速度是多少？解碰撞前、粒子的總動量〔1〕根據動量守恒定律有得〔2〕根據動量守恒定律有得14如圖4，質量的人站在半徑、質量的勻質水平圓臺的中心，人〔視為質點〕和水平圓臺組成的系統以角速度繞通過其中心的豎直固定光滑軸轉動。求人走到轉臺邊緣隨轉臺一起轉動時系統轉動的角速度。圖4解以人和轉臺組成的系統為研究對象，在人走動的過程中，人與轉臺所受外力為重力與軸處約束力對轉動無影響。系統角動量守恒。系統初始角動量人走到轉臺邊緣時