《特殊平行四邊形》基礎習題《特殊平行四邊形》基礎習題《特殊平行四邊形》基礎習題V:1.0精細整理，僅供參考《特殊平行四邊形》基礎習題日期：20xx年X月特殊平行四邊形專題一、基礎知識點復習：（一）矩形：1、矩形的定義：__________________________的平行四邊形叫矩形．2、矩形的性質：①．矩形的四個角都是______；矩形的對角線__________________________．②.矩形既是對稱圖形,又是圖形,它有條對稱軸.3、矩形的判定：①．有_____個是直角的四邊形是矩形．②．對角線____________________________的平行四邊形是矩形．③．對角線________________________________的四邊形是矩形．4、練習：①矩形ABCD的兩條對角線相交于O，∠AOD=120°，AB=4cm，則矩形對角線AC長為______cm．②．四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，能判斷它為矩形的題設是（）A．AO=CO，BO=DOB．AO=BO=CO=DOC．AB=BC，AO=COD．AO=CO，BO=DO，AC⊥BD③．四邊形ABCD中，ADBC，則四邊形ABCD是___________，又對角線AC，BD交于點O，若∠1=∠2，則四邊形ABCD是_______________．（二）菱形：1、菱形的定義：有一組_________________________相等的平行四邊形叫菱形．2、菱形的性質：①．菱形的四條邊______；菱形的對角線_____________，且每條對角線______________．②.菱形既是對稱圖形,又是圖形,它有條對稱軸.3、菱形的判定：①．__________________邊都相等的四邊形菱形．②．對角線_____________________________的平行四邊形是菱形．③．對角線_____________________________________________的四邊形是菱形．4、菱形的面積與兩對角線的關系是________________________5、練習：①．如圖，BD是菱形ABCD的一條對角線，若∠ABD=65°，則∠A=_____．②．一個菱形的兩條對角線分別是6cm，8cm，則這個菱形的周長等于cm,面積=cm2③．若菱形的周長為8cm,高為1cm,則菱形兩鄰角的度數比為(三)正方形:1、正方形的定義：的平行四邊形叫正方形。2、正方形的性質：①．正方形的四個角是_____角，四條邊_____，對角線_______________________．②．正方形是______對稱圖形，又是對稱圖形,它有______條對稱軸．3．正方形的判定：先判定這個四邊形是矩形，再判定這個矩形還是_____形；或者先判定四邊形是菱形，再判定這個菱形也是_____形．4．練習：①正方形的面積為4，則它的邊長為____，對角線長為_____．②已知正方形的對角線長是4，則它的邊長是，面積是。③如圖所示，在△ABC中，AB=AC，點D，E，F分別是邊AB，BC，AC的中點，連接DE，EF，要使四邊形ADEF是正方形，還需增加條件：_______．二、復習練習：ABABDEC1、矩形ABCD的長AD=15cm，寬AB=10cm，∠ABC的平分線分AD邊為AE、ED兩部分，這AE、ED的長分別為（）A．11cm和4cmB．10cm和5cmC．9cm和6cmD．8cm和7cm2、四邊形ABCD的對角線互相平分，要使它變為矩形，需要添加的條件是（）ABCDEA．AB=CDB．AD=BCCABCDE3、如圖，在正方形ABCD的外側，作等邊三角形ADE，則∠AEBO（）A.10°B．15°C．20°D．°4、如圖，在菱形 ABCD中，E、F分別是AD、BD的中點，如果EF=2，EFEFA.4B．8C．12D．16（二）、填空題5、已知正方形ABCD對角線AC，BD相交于點O，且AC=16cm，則DO=_____cm，xyABD0xyABD0C6、在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是菱形，∠ABC=60°，且點A的坐標為（0，2）,則點B坐標（），點C坐標為（），點D坐標為（）。7、一平行四邊形的一條邊長是9，兩條對角線長分別是12和，它是形，它的面積是，周長是。BACDE8、如圖ABCD是一塊正方形場地，在AB邊上取定了一點E，量得EC=30cm，EB=10cm，則這塊場地的面積是cmBACDE（三）解答題：9、如圖，四邊形ABCD是菱形，∠ACD=30°,BD=6,求:（1）∠BAD,∠ABC的度數；（2）邊AB及對角線AC的長。10、在Rt△ABC中，∠ACB=90°CD⊥AB于點D，∠BCD=3∠ACD，點E是斜邊AB的中點，求∠ECD的度數。AABCDE11、如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC=8cm，DB=6cm,DH⊥AB于點H，求DH的長.HH 12、如圖，矩形ABCD的對角線相交于點O，DE∥AC，CE∥BD，求證：四邊形OCED是菱形。AABCDEO13、如圖：AE∥BF，AC平分∠BAD，且交BF于點C，BD平分∠ABC，且交AE于點D，連接CD，ABABCDOEF ABABCDEFMN求證，四邊形EFMN是正方形。ABABCDEGFABCDEFGABCDEFG17在正方形ABCD中，直線EF平行于對角線AC，與邊AB、BC的交點為E、F，在DA的延長線上取一點G，使AG=AD，若EG與DF的交點為H，求證：AH與正方形的邊長相等．_C_D__C_D_A_B_G_E_F_H18以直角三角形ABC的邊AB為邊，在三角形ABC的外部作正方形ABDE，AF是BC邊的高，延長FA使AG=BC，求證：BG=CD．__E_D_B_C_A_G_F19正方形ABCD的對角線BD上，取BE=AB，若過E作BD的垂線EF交CD于F，求證：CF=ED．__C_D_A_B_E_F20.平行四邊形ABCD中，∠A、∠D的平分線相交于E，AE、DE與DC、AB延長線交于G、F，求證：AD=D