2022年山東省東營市普通高校對口單招數學第三輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.在等差數列{an}中，若a3+a17=10，則S19等于()A.65B.75C.85D.95

2.函數y=log2x的圖象大致是（）A.

B.

C.

D.

3.的展開式中，常數項是()A.6B.-6C.4D.-4

4.己知向量a

=(2，1)，b

=(-1，2)，則a,b之間的位置關系為()A.平行B.不平行也不垂直C.垂直D.以上都不對

5.兩個平面之間的距離是12cm，—條直線與他們相交成的60°角，則這條直線夾在兩個平面之間的線段長為（）A.cm

B.24cm

C.cm

D.cm

6.若函數f（x-）=x2+，則f（x+1）等于（）A.（x+1）2+

B.（x-）2+

C.（x+1）2+2

D.（x+1）2+1

7.直線ax+by+b-a=0與圓x2+y2-x-2=0的位置關系是（）A.相離B.相交C.相切D.無關

8.若一幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體可以是（）A.圓柱B.空心圓柱C.圓D.圓錐

9.隨著互聯網的普及，網上購物已經逐漸成為消費時尚，為了解消費者對網上購物的滿意情況，某公司隨機對4500名網上購物消費者進行了調查（每名消費者限選一種情況回答），統計結果如表：根據表中數據，估計在網上購物的消費者群體中對網上購物“比較滿意”或“滿意”的概率是（）A.7/15B.2/5C.11/15D.13/15

10.已知平面向量a=(1,3），b(-1,1），則ab=A.(0,4)B.(-1,3)C.0D.2

二、填空題(5題)11.已知點A（5，-3）B（1，5）,則點P的坐標是_____.

12.函數f(x)=+㏒2x(x∈[1，2])的值域是________.

13.在P（a，3）到直線4x-3y+1=0的距離是4，則a=_____.

14.等比數列中，a2=3，a6=6，則a4=_____.

15.

三、計算題(5題)16.已知函數f(x)的定義域為{x|x≠0},且滿足.(1)求函數f(x)的解析式;(2)判斷函數f(x)的奇偶性，并簡單說明理由.

17.甲、乙兩人進行投籃訓練，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且兩人投球命中與否相互之間沒有影響.(1)若兩人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)若兩人各投球2次，求這4次投球中至少有1次命中的概率.

18.己知直線l與直線y=2x+5平行，且直線l過點(3,2).(1)求直線l的方程;(2)求直線l在y軸上的截距.

19.(1)求函數f(x)的定義域;(2)判斷函數f(x)的奇偶性，并說明理由。

20.有四個數，前三個數成等差數列，公差為10，后三個數成等比數列，公比為3，求這四個數.

四、證明題(2題)21.己知直線l:x+y+4=0且圓心為(1,-1)的圓C與直線l相切。證明:圓C的標準方程為(x-1)2

+(y+1)2

=8.

22.長、寬、高分別為3,4,5的長方體，沿相鄰面對角線截取一個三棱錐(如圖).求證：剩下幾何體的體積為三棱錐體積的5倍.

五、簡答題(2題)23.證明上是增函數

24.計算

六、綜合題(2題)25.己知點A(0,2)，5(-2,-2).(1)求過A,B兩點的直線l的方程;(2)己知點A在橢圓C:上，且(1)中的直線l過橢圓C的左焦點。求橢圓C的標準方程.

26.己知橢圓與拋物線y2=4x有共同的焦點F2，過橢圓的左焦點F1作傾斜角為的直線，與橢圓相交于M、N兩點.求：(1)直線MN的方程和橢圓的方程;(2)△OMN的面積.

參考答案

1.D

2.C對數函數的圖象和基本性質.

3.A

4.C

5.A

6.C由題可知，f（0）=2=f（-1+1），因此x=-1時，函數值為2，所以正確答案為C。

7.B

8.B幾何體的三視圖.由三視圖可知該幾何體為空心圓柱

9.C古典概型的概率公式.由題意，n=4500-200-2100-1000=1200.所以對網上購物“比較滿意”或“滿意”的人數為1200+2100=3300,由古典概型概率公式可得對網上購物“比較滿意”或“滿意”的概率為3300/4500=11/15.

10.D

11.（2，3），設P（x，y），AP=（x-5，y+3），AB=（-4,8），所以x-5=（-4）*（3/4）=-3；得x=2；y+3=8*（3/4）=6；得y=3；所以P（2，3）.

12.[2,5]函數值的計算.因為y=2x，y=㏒2x為増函數，所以y=2x+㏒2x在[1，2]上單調遞增，故f(x)∈[2,5].

13.-3或7,

14.

，由等比數列性質可得a2/a4=a4/a6，a42=a2a6=18，所以a4=.

15.-1/16

16.

17.

18.解：(1)設所求直線l的方程為：2x-y+c=0∵直線l過點(3,2)∴6-2+c=0即c=-4∴所求直線l的方程為：2x-y-4=0(2)∵當x=0時，y=-4∴直線l在y軸上的截距為-4

19.

20.

21.

22.證明：根據該幾何體的特征，可知所剩的幾何體的體積為長方體的體積減去所截的三棱錐的體積，即

23.證明：任取且x1＜x2∴即∴在是增函數

24.

25.解:(1)直線l過A(0,2)，B(-2,-2)兩點，根據斜率公式可得斜率因此直線l的方程為y-2=2x即2x-y+2=0⑵由⑴知，直線l的方程為2