2022年安徽省宿州市普通高校對口單招數學一模(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.函數和在同一直角坐標系內的圖像可以是（）A.

B.

C.

D.

2.已知b＞0，㏒5b=a，㏒b=c，5d=10,則下列等式一定成立的是（）A.d=acB.a=cdC.c=adD.d=a+c

3.從1、2、3、4、5五個數字中任取1數，則抽中偶數的概率是()A.0B.1/5C.3/5D.2/5

4.現無放回地從1,2,3,4,5,6這6個數字中任意取兩個，兩個數均為偶數的概率是()A.1/5B.1/4C.1/3D.1/2

5.直線x+y+1=0的傾斜角為（）A.

B.

C.

D.-1

6.A.-1B.-4C.4D.2

7.如圖所示的程序框圖，當輸人x的值為3時，則其輸出的結果是（）A.-1/2B.1C.4/3D.3/4

8.橢圓x2/2+y2=1的焦距為（）A.1

B.2

C.3

D.

9.A.B.C.D.

10.下列函數為偶函數的是A.

B.

C.

D.

二、填空題(5題)11.設lgx=a，則lg(1000x)=

。

12.

13.在銳角三角形ABC中，BC=1，B=2A，則=_____.

14.要使的定義域為一切實數，則k的取值范圍_____.

15.則a·b夾角為_____.

三、計算題(5題)16.從含有2件次品的7件產品中，任取2件產品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

17.近年來，某市為了促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為“廚余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四類，并分別垛置了相應的垃圾箱，為調查居民生活垃圾的正確分類投放情況，現隨機抽取了該市四類垃圾箱總計100噸生活垃圾，數據統計如下(單位：噸)：(1)試估計“可回收垃圾”投放正確的概率;(2)試估計生活垃圾投放錯誤的概率。

18.甲、乙兩人進行投籃訓練，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且兩人投球命中與否相互之間沒有影響.(1)若兩人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)若兩人各投球2次，求這4次投球中至少有1次命中的概率.

19.己知{an}為等差數列，其前n項和為Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

20.己知直線l與直線y=2x+5平行，且直線l過點(3,2).(1)求直線l的方程;(2)求直線l在y軸上的截距.

四、證明題(2題)21.△ABC的三邊分別為a,b,c,為且,求證∠C=

22.己知正方體ABCD-A1B1C1D1，證明：直線AC1與直線A1D1所成角的余弦值為.

五、簡答題(2題)23.計算

24.某商場經銷某種商品，顧客可采用一次性付款或分期付款購買，根據以往資料統計，顧客采用一次性付款的概率是0.6，求3為顧客中至少有1為采用一次性付款的概率。

六、綜合題(2題)25.己知橢圓與拋物線y2=4x有共同的焦點F2，過橢圓的左焦點F1作傾斜角為的直線，與橢圓相交于M、N兩點.求：(1)直線MN的方程和橢圓的方程;(2)△OMN的面積.

26.己知點A(0,2)，5(-2,-2).(1)求過A,B兩點的直線l的方程;(2)己知點A在橢圓C:上，且(1)中的直線l過橢圓C的左焦點。求橢圓C的標準方程.

參考答案

1.D

2.B對數值大小的比較.由已知得5a=6，10c=6，∴5a=10c,∵5d=10，∴5dc=10c,則55dc=5a，∴dc=a

3.D由于在5個數中只有兩個偶數，因此抽中偶數的概率為2/5。

4.A

5.C由直線方程可知其斜率k=-1，則傾斜角正切值為tanα=-1，所以傾斜角為3π/4。

6.C

7.B程序框圖的運算.當輸入的值為3時，第一次循環時，x=3-3=0，所以x=0≤0成立，所以y=0.50=1.輸出：y=1.故答案為1.

8.B橢圓的定義.a2=1，b2=1,

9.C

10.A

11.3+alg（1000x）=lg（1000）+lgx=3+a。

12.5n-10

13.2

14.-1≤k＜3

15.45°,

16.

17.

18.

19.

20.解：(1)設所求直線l的方程為：2x-y+c=0∵直線l過點(3,2)∴6-2+c=0即c=-4∴所求直線l的方程為：2x-y-4=0(2)∵當x=0時，y=-4∴直線l在y軸上的截距為-4

21.

22.

23.

24.

25.

26.解:(1)直線l過A(0,2)，B(-2,-2)兩點，根據斜率公式可得斜率因此直線l的方程為y-2=2x即2x-y+2=0⑵由⑴知，直線l的方程為2x-y+2=0,因此