2022年四川省宜賓市普通高校對口單招數學第三輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.函數的定義域為（）A.(0,2)B.(0,2]C.(2,+∞)D.[2，+∞)

2.一元二次不等式x2＋x-6<0的解集為A.(-3,2)B.(2,3）C.(-∞,-3)∪(2,＋∞)D.(-∞,2)∪(3,＋∞)

3.在等比數列中，a1+a2=162，a3+a4=18，那么a4+a5等于（）A.6B.-6C.±2D.±6

4.下列函數中是奇函數的是A.y=x+3

B.y=x2＋1

C.y=x3

D.y=x3＋1

5.A.{-3}

B.{3}

C.{-3,3}

D.

6.若集合A={1，2,3}，B={1，3,4}，則A∩B的子集的個數為（）A.2B.3C.4D.16

7.已知等差數列{an}的前n項和為Sn,a4=2，S10=10,則a7的值為（）A.0B.1C.2D.3

8.已知點A（1，-3）B（-1，3），則直線AB的斜率是（）A.

B.-3

C.

D.3

9.如圖，在長方體ABCD—A1B1C1D1中，AB=AD=3cm，AA1=2cm，則四棱錐A—BB1D1D的體積為()cm3.A.5B.6C.7D.8

10.A.3B.8C.1/2D.4

二、填空題(5題)11.數列{an}滿足an+1=1/1-an，a2=2，則a1=_____.

12.

13.為橢圓的焦點，P為橢圓上任一點，則的周長是_____.

14.展開式中，x4的二項式系數是_____.

15.

三、計算題(5題)16.設函數f(x)既是R上的減函數，也是R上的奇函數，且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范圍.

17.已知函數y=cos2x+3sin2x，x∈R求:(1)函數的值域;(2)函數的最小正周期。

18.某小組有6名男生與4名女生，任選3個人去參觀某展覽，求(1)3個人都是男生的概率;(2)至少有兩個男生的概率.

19.求焦點x軸上，實半軸長為4,且離心率為3/2的雙曲線方程.

20.甲、乙兩人進行投籃訓練，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且兩人投球命中與否相互之間沒有影響.(1)若兩人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)若兩人各投球2次，求這4次投球中至少有1次命中的概率.

四、證明題(2題)21.若x∈(0,1),求證：log3X3<log3X<X3.

22.

五、簡答題(2題)23.求到兩定點A（-2，0）（1，0）的距離比等于2的點的軌跡方程

24.在等差數列中，已知a1，a4是方程x2-10x+16=0的兩個根，且a4＞a1，求S8的值

六、綜合題(2題)25.在△ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)

26.己知橢圓與拋物線y2=4x有共同的焦點F2，過橢圓的左焦點F1作傾斜角為的直線，與橢圓相交于M、N兩點.求：(1)直線MN的方程和橢圓的方程;(2)△OMN的面積.

參考答案

1.C對數的性質.由題意可知x滿足㏒2x-1＞0,即㏒2x＞㏒22,根據對數函數的性質得x＞2,即函數f(x)的定義域是(2，+∞).

2.A

3.D設公比等于q，則由題意可得，，解得，或。當時，，當時，，所以結果為。

4.C

5.C

6.C集合的運算.A∩B={1，3}，其子集為22=4個

7.A

8.B

9.B四棱錐的體積公式∵長方體底面ABCD是正方形，∴△ABD中BD=3cm，BD邊上的高是3/2cm，∴四棱錐A-BB1DD1的體積為去1/3×3×2×3/2=6

10.A

11.1/2數列的性質.a2=1/1-a1=2,所以a1=1/2

12.1

13.18，

14.7

15.

16.解:(1)因為f(x)=在R上是奇函數所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因為f(x)=在R上是減函數,t2-3t+1<-1所以1<t<2

17.

18.

19.解：實半軸長為4∴a=4e=c/a