2022年內蒙古自治區烏蘭察布市普通高校對口單招數學一模(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.A.B.{3}

C.{1,5,6,9}

D.{1,3,5,6,9}

2.若102x=25，則10-x等于（）A.

B.

C.

D.

3.將三名教師排列到兩個班任教的安排方案數為（）A.5B.6C.8D.9

4.如圖所示的程序框圖，當輸人x的值為3時，則其輸出的結果是（）A.-1/2B.1C.4/3D.3/4

5.A.0

B.C.1

D.-1

6.A.(6,7)B.(2,-1)C.(-2,1)D.(7,6)

7.已知A={x|x+1＞0}，B{-2,-1，0，1}，則(CRA)∩B=()A.{-2，-1}B.{-2}C.{-1,0,1}D.{0,1}

8.已知函數f(x)為奇函數，且當x>0時，f(x)=x2+1/x，則f(-1)=()A.2B.1C.0D.-2

9.6人站成一排，甲乙兩人之間必須有2人，不同的站法有（）A.144種B.72種C.96種D.84種

10.若集合A={1，2,3}，B={1，3,4}，則A∩B的子集的個數為（）A.2B.3C.4D.16

二、填空題(5題)11.(x+2)6的展開式中x3的系數為

。

12.

13.秦九昭是我國南宋時期的數學家，他在所著的《數學九章》中提出的多項式求值的秦九昭算法，至今仍是比較先進的算法，如圖所示的程序框圖給出了利用秦九昭算法求某多項式值的一個實例，若輸入n，x的值分別為3，4，則輸出v的值為________.

14.某田徑隊有男運動員30人，女運動員10人.用分層抽樣的方法從中抽出一個容量為20的樣本，則抽出的女運動員有______人.

15.

三、計算題(5題)16.有語文書3本，數學書4本，英語書5本，書都各不相同，要把這些書隨機排在書架上.(1)求三種書各自都必須排在一起的排法有多少種?(2)求英語書不挨著排的概率P。

17.已知函數y=cos2x+3sin2x，x∈R求:(1)函數的值域;(2)函數的最小正周期。

18.甲、乙兩人進行投籃訓練，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且兩人投球命中與否相互之間沒有影響.(1)若兩人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)若兩人各投球2次，求這4次投球中至少有1次命中的概率.

19.己知{an}為等差數列，其前n項和為Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

20.在等差數列{an}中，前n項和為Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差數列{an}的通項公式an.

四、證明題(2題)21.長、寬、高分別為3,4,5的長方體，沿相鄰面對角線截取一個三棱錐(如圖).求證：剩下幾何體的體積為三棱錐體積的5倍.

22.己知sin(θ+α)=sin(θ+β)，求證：

五、簡答題(2題)23.某商場經銷某種商品，顧客可采用一次性付款或分期付款購買，根據以往資料統計，顧客采用一次性付款的概率是0.6，求3為顧客中至少有1為采用一次性付款的概率。

24.已知橢圓和直線，求當m取何值時，橢圓與直線分別相交、相切、相離。

六、綜合題(2題)25.

26.己知橢圓與拋物線y2=4x有共同的焦點F2，過橢圓的左焦點F1作傾斜角為的直線，與橢圓相交于M、N兩點.求：(1)直線MN的方程和橢圓的方程;(2)△OMN的面積.

參考答案

1.D

2.B

3.B

4.B程序框圖的運算.當輸入的值為3時，第一次循環時，x=3-3=0，所以x=0≤0成立，所以y=0.50=1.輸出：y=1.故答案為1.

5.D

6.A

7.A交集

8.D函數的奇偶性.由題意得f(-1)=-f(1)=-(1+1)=-2

9.A6人站成一排，甲乙兩人之間必須有2人，可以先從其余4人中選出2人，安排在甲乙兩人之間，在與其余兩人進行排列，所以不同站法共有種。

10.C集合的運算.A∩B={1，3}，其子集為22=4個

11.160

12.√2

13.100程序框圖的運算.初始值n=3，x=4,程序運行過程如下表所示：v=1，i=2,v=1×4+2=6,i=1,v=6×4+l=25,i=0，v=25×4+0=100,i=-1跳出循環，輸出v的值為100.

14.5分層抽樣方法.因為男運動員30人，女運動員10人，所以抽出的女運動員有10f(10+30)×20=1/4×20=5人.

15.1<a<4

16.

17.

18.

19.

20.解：設首項為a1、公差為d,依題意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-