歡迎！請認真閱讀后下載頁第一篇數與式專題一實數一、中考要求：1．在經歷數系擴張、探求實數性質及其運算規律的過程；從事借助計算器探索數學規律的活動中，發展同學們的抽象概括能力，并在活動中進一步發展獨立思考、合作交流的意識和能力．2．結合具體情境，理解估算的意義，掌握估算的方法，發展數感和估算能力．3．了解平方根、立方根、實數及其相關概念；會用根號表示并會求數的平方根、立方根；能進行有關實數的簡單四則運算．4．能運用實數的運算解決簡單的實際問題，提高應用意識，發展解決問題的能力，從中體會數學的應用價值．二、中考熱點：本章多考查平方根、立方根、二次根式的有關運算以及實數的有關概念，另外還有一類新情境下的探索性、開放性問題也是本章的熱點考題．三、考點掃描1、實數的分類：實數2、實數和數軸上的點是一一對應的．3、相反數：只有符號不同的兩個數互為相反數．若a、b互為相反數，則a+b=0，（a、b≠0）4、絕對值：從數軸上看，一個數的絕對值就是表示這個數的點與原點的距離5、近似數和有效數字；6、科學記數法；7、整指數冪的運算：（a≠0）負整指數冪的性質：零整指數冪的性質：（a≠0）8、實數的開方運算：9、實數的混合運算順序*10、無理數的錯誤認識：⑴無限小數就是無理數如1．414141···(41無限循環）；（2）帶根號的數是無理數如；（3）兩個無理數的和、差、積、商也還是無理數，如都是無理數，但它們的積卻是有理數；（4）無理數是無限不循環小數，所以無法在數軸上表示出來，這種說法錯誤，每一個無理數在數軸上都有一個唯一位置，如，我們可以用幾何作圖的方法在數軸上把它找出來，其他的無理數也是如此．*11、實數的大小比較：(1).數形結合法(2).作差法比較(3).作商法比較(4).倒數法:如(5).平方法四、考點訓練1、（2005、杭州，3分）有下列說法：①有理數和數軸上的點—一對應；②不帶根號的數一定是有理數；③負數沒有立方根；④－EQ\r(,17)是17的平方根，其中正確的有（）A．0個B．1個C．2個D．3個2、如果那么x取值范圍是（）A、x≤2B.x＜2C.x≥2D.x＞23、－8的立方根與的平方根的和為（）A．2B．0C．2或一4D．0或－44、若2m－4與3m－1是同一個數的平方根，則m為（）A．－3B．1C．－3或1D．－15、若實數a和b滿足b=EQ\r(,a+5)+EQ\r(,-a-5),則ab的值等于_______6、在EQ\r(,3)－EQ\r(,2)的相反數是________，絕對值是______.7、EQ\r(,81)的平方根是（）A．9B．EQ\r(,9)C．±9D．±38、若實數滿足|x|+x=0,則x是（）A．零或負數B．非負數C．非零實數D.負數五、例題剖析1、設a=EQ\r(,3)－EQ\r(,2)，b=2－EQ\r(,3)，c=EQ\r(,5)－1,則a、b、c的大小關系是（）A．a＞b＞cB、a＞c＞bC．c＞b＞aD．b＞c＞a2、若化簡|1－x|－，則x的取值范圍是（）A．X為任意實數B．1≤X≤4C．x≥1D．x＜43、閱讀下面的文字后，回答問題：小明和小芳解答題目：“先化簡下式，再求值：a+其中a=9時”，得出了不同的答案，小明的解答：原式=a+=a+(1－a)=1，小芳的解答：原式=a+(a－1)=2a－1=2×9－1=17⑴___________是錯誤的；⑵錯誤的解答錯在未能正確運用二次根式的性質：________4、計算：5、我國1990年的人口出生數為23784659人。保留三個有效數字的近似值是人。六、綜合應用已知△ABC的三邊長分別為a、b、c,且a、b、c滿足a2－6a+9+，試判斷△ABC的形狀．2、數軸上的點并不都表示有理數，如圖l－2－2中數軸上的點P所表示的數是EQ\r(,2)”，這種說明問題的方式體現的數學思想方法叫做（）A．代人法B．換無法C．數形結合D．分類討論3、（開放題）如圖l－2－3所示的網格紙，每個小格均為正方形，且小正方形的邊長為1，請在小網格紙上畫出一個腰長為無理數的等腰三角形．4、如圖1－2－4所示，在△ABC中，∠B=90○,點P從點B開始沿BA邊向點A以1厘米／秒的寬度移動；同時，點Q也從點B開始沿BC邊向點C以2厘米/秒的速度移動，問幾秒后，△PBQ的面積為36平方厘米？5、觀察表一，尋找規律．表二、表三、表四分別是從表一中截取的一部分，其中a、b、c的值分別為A．20、29、30B．18、30、2618c18c321215a202425b表二表三表四專題二整式一、考點掃描1、代數式的有關概念．(1)代數式是由運算符號把數或表示數的字母連結而成的式子．(2)求代數式的值的方法：①化簡求值，②整體代人2、整式的有關概念(1)單項式：只含有數與字母的積的代數式叫做單項式．(2)多項式：幾個單項式的和，叫做多項式(3)多項式的降冪排列與升冪排列(4)同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也分別相同的項，叫做同類頃．3、整式的運算(1)整式的加減：幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括起來，再用加減號連接．整式加減的一般步驟是：(2)如果遇到括號．按去括號法則先去括號：括號前是“十”號，把括號和它前面的“+”號去掉。括號里各項都不變符號，括號前是“一”號，把括號和它前面的“一”號去掉．括號里各項都改變符號．(3)合并同類項：同類項的系數相加，所得的結果作為系數．字母和字母的指數不變．4、乘法公式(1).平方差公式:(2).完全平方公式:5、因式分解(1).多項式的因式分解，就是把一個多項式化為幾個整式的積．分解因式要進行到每一個因式都不能再分解為止．(2).分解因式的常用方法有：提公因式法和運1234…2468…36912…481216………………用公式法二、考點訓練1、－EQ\A()\F(лa2b3,12)的系數是，是次單項式；2、多項式3x2－1－6x5－4x3是次項式，其中最高次項是，常數項是，三次項系數是，按x的降冪排列；3、如果3m7xny+7和-4m2-4yn2x是同類項，則x=,y=；這兩個單項式的積是＿＿。4、下列運算結果正確的是（）①2x3-x2=x②x3?(x5)2=x13③(-x)6÷(-x)3=x3④(0.1)-2?10-1=10（A）①②（B）②④（C）②③（D）②③④5、若x2＋2（m－3）x＋16是一個完全平方式，則m的值是（）6、代數式a2－1，0,EQ\F(1,3a),x+EQ\F(1,y)，－EQ\F(xy2,4)，m，EQ\F(x+y,2),EQEQ\R(,2)–3b中單項式是，多項式是，分式是。三、例題剖析1、設ａ－ｂ＝－2，求EQ\F(ａ2＋ｂ2,2)－ａｂ的值。2、若的積中不含有和項，求p、q的植。3、從邊長為a的正方形內去掉一個邊長為b的小正方形（如圖1），然后將剩余部分剪拼成一個矩形（如圖2），上述操作所能驗證的等式是（）A．a2-b2=（a+b）（a-b）B.（a-b）2=a2-2ab+b2C.（a+b）2=a2+2ab+b2D．a2+ab=a（a+b）四、綜合應用1、將連續的自然數1至36按右圖的方式排成一個正方形陣列，用一個小正方形任意圈出其中的9個數，設圈出的9個數的中心的數為a，用含有a的代數式表示這9個數的和為__________．2、用火柴棒按下圖中的方式搭圖形．（1）按圖示規律填空：第n個圖形123……火柴棒根數（2）按照這種方式搭下去，搭第n個圖形需要_________根火柴棒．3、右邊是一個有規律排列的數表，請用含n的代數式（n為正整數），表示數表中第n行第n列的數：______________．專題三分式一、考點掃描1．分式：整式A除以整式B，可以表示成EQ\F(A,B)的形式，如果除式B中含有字母，那么稱EQ\F(A,B)為分式．注：（1）若B≠0，則EQ\F(A,B)有意義；（2）若B=0，則EQ\F(A,B)無意義；（2）若A=0且B≠0，則EQ\F(A,B)=02．分式的基本性質：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變．3．約分：把一個分式的分子和分母的公團式約去，這種變形稱為分式的約分．4．通分：根據分式的基本性質，異分母的分式可以化為同分母的分式，這一過程稱為分式的通分．5．分式的加減法法則：（1）同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加（2）異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法則進行計算．6．分式的乘除法法則：兩個分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母；兩個分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘．7．通分注意事項：（1）通分的關鍵是確定最簡公分母，最簡公分母應為各分母系救的最小公倍數與所有相同因式的最高次冪的積；（2）易把通分與去分母混淆，本是通分，卻成了去分母，把分式中的分母丟掉．8．分式的混合運算順序，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號先算括號里面的．9．對于化簡求值的題型要注意解題格式，要先化簡，再代人字母的值求值．二、考點訓練1、已知分式當x≠______時，分式有意義；當x=______時，分式的值為0．2、若將分式EQ\F(a+b,ab)(a、b均為正數）中的字母a、b的值分別擴大為原來的2倍，則分式的值為（）A．擴大為原來的2倍B．縮小為原來的EQ\F(1,2)C．不變D．縮小為原來的EQ\F(1,4)3、分式eq\f(-3,x-2)，當x時分式值為正；當整數x=時分式值為整數。4、計算所得正確結果為（）5、若，則=。6、若=___三、例題剖析1、求值：2、（2005、河南，8分）有一道題“先化簡，再求值：，其中。”小玲做題時把“”錯抄成了“”，但她的計算結果也是正確的，請你解釋這是怎么回事？3、已知：P=，Q=(x+y)2－2y(x-y)，小敏、小聰每人在x－2，y—2的條件下分別計算了P和Q的值，小敏說P的值比Q大，小聰說C的值比P大．請你判斷誰的結論正確，并說明理由．3、已知：4、若無論x為何實數，分式總有意義，則m的取值范圍是。四、綜合應用1、已知△ABC的三邊為a，b，c，=，試判定三角形的形狀．2、(閱讀理解題）閱讀下面的解題過程，然后解題：題目：已知求x+y+z+的值解：設=k,，，仿照上述方法解答下列問題：已知：專題四二次根式一、考點掃描1．二次根式的有關概念(1)二次根式叫做二次根式．注意被開方數只能是正數或O．(2)最簡二次根式被開方數所含因數是整數，因式是整式，不含能開得盡方的因數或因式的二次根式，叫做最簡二次根式．(3)同類二次根式化成最簡二次根式后，被開方數相同的二次根式，叫做同類二次根式．2．二次根式的性質3．二次根式的運算(1)二次根式的加減①先把各個二次根式化成最簡二次根式；②再把同類三次根式分別合并(2)三次根式的乘法(3)二次根式的除法二、考點訓練1、（2006年南通市）式子有意義的x取值范圍是________．2、（2006年海淀區）下列根式中能與合并的二次根式為（）A、B、C、D、3、（06煙臺市）若，則=______．4、（2005年福州市）下列各式中屬于最簡二次根式的是（）A、B、C、D、5、（2006年連云港市）能使等式成立的x的取值范圍是（）A．x≠2B．x≥0C．x>2D．x≥26、（2005年長沙市）小明的作業本上有以下四題：①=4a；②a；③a；④（a≠0），做錯的題是（）A．①B．②C．③D．④7、對于實數a、b，若=b-a，則（）A．a>bB．a<bC．a≥bD．a≤b8、當1<x<2時，化簡∣1－x∣＋eq\r(4－4x＋x2)的結果是（）A、－1B、2x－1C、1D、3－2x三、例題剖析1、（1）若0<x<1，則+=____．（2）若=x-4+6-x=2，則x的取值范圍為__________．2、設eq\f(\R(,5)+1,\R(,5)-1)的整數部分為ａ，小數部分為ｂ，求ａ2＋eq\f(1,2)ａｂ＋ｂ2的值。3、把（a－b）eq\r(－\f(1,a－b))化成最簡二次根式，正確的結果是（）（A）eq\r(b－a)（B）eq\r(a－b)（C）－eq\r(b－a)（D）－eq\r(a－b)4、甲、乙兩同學對代數式（a>0，b>0）分別作如下的變形：甲=;乙：=.這兩種變形過程的下列說法中，正確的是（）

A．甲、乙都正確B．甲、乙都不正確C．只有甲正確D．只有乙正確四、綜合應用1、（2006年內江市）對于題目“化簡求值：，其中a=”甲、乙兩人的解答不同．甲的解答是：==乙的解答是：==，誰的解答是錯誤的是，為什么？2、（2006年桂林市）觀察下列分母有理化的計算:…從計算結果中找出規律利用規律計算:3、如果ａ＋ｂ＋｜eq\r(ｃ－1)－1｜＝4eq\r(ａ－2)＋2eq\r(ｂ＋1)－4，那么ａ＋2ｂ－3ｃ的值第二篇方程與不等式專題五一次方程（組）及應用一、考點掃描1、方程的有關概念含有未知數的等式叫做方程．使方程左右兩邊的值相等的未知數的值叫做方程的解(只含有—個未知數的方程的解，也叫做根)．2、一次方程(組)的解法和應用只含有一個未知數，并且未知數的次數是1，系數不為零的方程，叫做一元一次方程．解一元一次方程的一般步驟是去分母、去括號、移項、合并同類項和系數化成1．3、方程組的有關概念含有兩個未知數并且未知項的次數是1的方程叫做二元一次方程．兩個二元—次方程合在一起就組成了一個—。元一次方程組．二元一次方程組可化為(a，b，m、n不全為零)的形式.使方程組中的各個方程的左、右兩邊都相等的未知數的值，叫做方程組的解．4、一次方程組的解法和應用解二元(三元)一次方程組的一般方法是代入消元法和加減消元法．二、考點訓練1、若代數式3a4b2x與0.2a4b3x-1能合并成一項，則x的值是（）A．B．1C．D．02、方程組的解是，則a+b=3、已知方程是二元一次方程，則mn=。4、已知關于x,y的方程組的解滿足2x-3y=9，則m的值是_________.5、把一張面值50元的人民幣換成10元、5元的人民幣，共有_____種換法．6、（2006年隨州市）“雞兔同籠”是我國民間流傳的詩歌形式的數學題，“雞兔同籠不知數，三十六頭籠中露，看來腳有100只，幾多雞兒幾多兔？”解決此問題，設雞為x只，兔為y只，所列方程組正確的是（）三、例題剖析1、解方程：x-1、某酒店客房部有三人間，雙人間客房，收費數據如下表：普通（元/間/天）豪華（元/間/天）三人間150300雙人間140400為吸引游客，實行團體入住五折優惠措施，一個50人的旅游團優惠期間到該酒店入住，住了一些三人普通間和雙人普通間客房．若每間客房正好住滿，且一天共花去住宿費1510元，則旅游團住了三人普通間和雙人普通間客房各多少間？2、（2006年青島市）某商店的老板銷售一種商品，他要以不低于進價20%的價格才能出售，但為了獲得更多利潤，他以高出進價80%的價格標價，若你想買下標價為360元的這種商品，最多降低多少元，商店老板才能出售？3、（2005年岳陽市）某體育彩票經售商計劃用45000元從省體彩中心購進彩票20扎，每扎1000張，已知體彩中心有A，B，C三種不同價格的彩費，進價分別是A種彩票每張1.5元，B種彩票每張2元，C種彩票每張2.5元．（1）若經銷商同時購進兩種不同型號的彩票20扎，用去45000元，請你設計進票方案；（2）若銷售A型彩票一張獲手續費0.2元，B型彩票一張獲手續費0.3元，C型彩票一張獲手續費0.5元．在購進兩種彩票的方案中，為使銷售完時獲得手續費最多，你選擇哪種進票方案？（3）若經銷商準備用45000元同時購進A，B，C三種彩票20扎，請你設計進票方案．專題六分式方程及應用一、考點掃描1．分式方程．分母中含有未知數的方程叫做分式方程．2．分式方程的解法：解分式方程的關鍵是大分母（方程兩邊都乘以最簡公分母人將分式方程轉化為整式方程．3．分式方程的增根問題：⑴增根的產生：分式方程本身隱含著分母不為0的條件，當把分式方程轉化為整式方程后，方程中未知數允許取值的范圍擴大了，如果轉化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值為0，那么就會出現不適合原方程的根l增根；⑵驗根：因為解分式方程可能出現增根，所以解分式方程必須驗根．4．分式方程的應用：列分式方程解應用題與列一元一次方程解應用題類似，但要稍復雜一些．解題時應抓住“找等量關系、恰當設未知數、確定主要等量關系、用含未知數的分式或整式表示未知量”等關鍵環節，從而正確列出方程，并進行求解．另外，還要注意從多角度思考、分析、解決問題，注意檢驗、解釋結果的合理性．5．通過解分式方程初步體驗“轉化”的數學思想方法，并能觀察分析所給的各個特殊分式或分式方程，靈活應用不同的解法，特別是技巧性的解法解決問題．二、考點訓練1、（2004、海口）把分式方程的兩邊同時乘以(x-2),約去分母，得（）A．1-(1-x)=1B．1+(1-x)=1C．1-(1-x)=x-2D．1+(1-x)=x-22、（2004、湟中，3分）正在修建的西塔（西寧～塔爾寺）高速公路上，有一段工程，若甲、乙兩個工程隊單獨完成，甲工程隊比乙工程隊少用10天；若甲、乙兩隊合作，12天可以完成．若沒甲單獨完成這項工程需要x天．則根據題意，可列方程為_______________。3、滿足分式方程的x值是（）A．2B．－2C．1D．04、若方程有增根，則增根為_____，a=________.5、如果，則A=____B＝________.6、當k等于（）時，是互為相反A．EQ\F(6,5)B.EQ\F(5,6)C.EQ\F(3,2)D.EQ\F(2,3)三、例題剖析1、若關于x的方程無實數解，則m的值為________.練習：(1)、若關于x的方程有實數根，求m的取值范圍。(2)、若關于x的方程無實數根，求m的取值范圍。2、當m為何值時，關于x的方程的解是正值？四、綜合應用1、甲、乙兩地相距200千米，一艘輪船從甲地逆流航行至乙地，然后又從乙地返回甲地，已知水流的速度為4千米／時，回來時所用的時間是去時的，求輪船在靜水中的速度．2、（2005、南充，8分）列方程，解應用題：某車間要加工170個零件，在加工完90個以后改進了操作方法，每天多加工10個，一共用5天完成了任務．求改進操作方法后每天加工的零件個數．3、閱讀理解題）先閱讀下列一段文字，然后解答問題：已知：方程方程方程方程問題：觀察上述方程及其解，再猜想出方程：x－10=10EQ\F(10,11)的解，并寫出檢驗．專題七一元二次方程及應用一、考點掃描1．一元二次方程：只含有一個未知數，未知數的最高次數是2，且系數不為0，這樣的方程叫一元二次方程．一般形式：ax2＋bx+c=0(a≠0）2．一元二次方程的解法：⑴配方法：用配方法解一元二次方程：ax2＋bx+c=0(k≠0）的一般步驟是：①化二次項系數為1，即方程兩邊同除以二次項系數；②移項，即使方程的左邊為二次項和一次項，右邊為常數項；③配方，即方程兩邊都加上一次項系數的絕對值一半的平方；④化原方程為(x+m）2=n的形式；⑤如果n≥0就可以用兩邊開平方來求出方程的解；如果n=＜0，則原方程無解．⑵公式法：公式法是用求根公式求出一元二次方程的解的方法．它是通過配方推導出來的．一元二次方程的求根公式是(b2－4ac≥0)⑶因式分解法：因式分解法的步驟是：①將方程右邊化為0；②將方程左邊分解為兩個一次因式的乘積；③令每個因式等于0，得到兩個一元一次方程，解這兩個一元一次方程，它們的解就是原一元二次方程的解．3．一元二次方程的注意事項：⑴在一元二次方程的一般形式中要注意，強調a≠0．因當a=0時，不含有二次項，即不是一元二次方程．如關于x的方程（k2－1）x2+2kx+1=0中，當k=±1時就是一元一次方程了．⑵應用求根公式解一元二次方程時應注意：①化方程為一元二次方程的一般形式；②確定a、b、c的值；③求出b2－4ac的值；④若b2－4ac≥0，則代人求根公式，求出x1,x2．若b2－4a＜0，則方程無解．⑶方程兩邊絕不能隨便約去含有未知數的代數式．如－2(x＋4)2=3（x＋4）中，不能隨便約去（x＋4⑷注意解一元二次方程時一般不使用配方法（除特別要求外）但又必須熟練掌握，解一元二次方程的一般順序是：開平方法→因式分解法→公式法．4．構建一元二次方程數學模型：一元二次方程也是刻畫現實問題的有效數學模型，通過審題弄清具體問題中的數量關系，是構建數學模型，解決實際問題的關鍵．5．注重．解法的選擇與驗根：在具體問題中要注意恰當的選擇解法，以保證解題過程簡潔流暢，特別要對方程的解注意檢驗，根據實際做出正確取舍，以保證結論的準確性．二、考點訓練1、下列方程中，關于x的一元二次方程是（）2、已知方程5x2+kx－10=0一個根是－5，則它的另一個根為．3、關于x的一元二次方程，則m的值為（）A．m=3或m=－1B.．m=－3或m=1C．m=－1D．m=－34、方程解是（）A．x1=1B．x1=0，x2=－3C．x1=1，x2=3D．x1=1，x2=－35、（2005、杭州，3分）若t是一元二次方程ax2＋bx+c=0(a≠0）的根，則判別式Δ=b2－4ac和完全平方式M=(2a+b)2的關系是（）A．Δ=MB．Δ＞MC．Δ＜MD．大小關系不能確定6、（2005、溫州）已知x1、x2是方程x2－3x＋1＝0的兩個實數根，則eq\f(1,x1)＋\f(1,x2)的值是( )A、3 B、－3 C、eq\f(1,3) D、17、（2005、金華）用換元法解方程(x2－x)－EQ\R(x2－x)＝6時，設EQ\R(x2－x)＝y，那么原方程可化為（）A.y2＋y－6＝0B.y2＋y＋6＝0C.y2－y－6＝0D.y2－y＋6＝08、已知關于x的方程有兩個不相等的實根，那么m的最大整數是（）A．2B．－1C．0D．l“三、例題剖析1、（2005、，內江，4分）等腰△ABC中，BC=8，AB、BC的長是關于x的方程x2－10x+m=0的兩根，則m的值是________.2、兩個數的和為6，差（注意不是積）為8，以這兩個數為根的一元二次方程是__________3、（2005、南充，3分）關于x的一元二次方程ax2+2x+1=0的兩個根同號，則a的取值范圍是________________4、（2004、海口，8分）某水果批發商場經銷一種高檔水果如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經市場調查發現，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克，現該商場要保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應漲價多少元？5、某書店老板去批發市場購買某種圖書，第一次購書用100元，按該書定價2．8元出售，并很快售完．由于該書暢銷，第二次購書時，每本的批發價比第一次高0．5元，用去了150元，所購書數量比第一次多10本，當這批書售出EQ\F(4,5)時，出現滯銷，便以定價的5折售完剩余的圖書．試問該老板第二次售書是賠錢了，還是賺錢了（不考慮其他因素片若賠錢，賠多少？若賺錢，賺多少？四、綜合應用1、（2005、紹興，4分）鐘老師出示了小黑板上的題目(如圖1－2－2）后，小敏回答：“方程有一根為1”，小聰回答：“方程有一根為2”．則你認為（）A．只有小敏回答正確B．只有小聰回答正確C．小敏小聰回答都正確D．小敏A聰回答都不正確2、（2005、南昌，3分）如圖1－2－3為長方形時鐘鐘面示意圖，時鐘的中心在長方形對角線的交點上，長方形的寬為20厘米，鐘面數字2在長方形的頂點處，則長方形的長為_________厘米．3、（閱讀理解題）閱讀下題的解答過程，請你判斷其是否有錯誤，若有錯誤，請你寫出正確答案．已知：m是關于x的方程mx2－2x＋m＝0的一個根，求m的值．解：把x=m代人原方程，化簡得m3=m，兩邊同時除以m，得m2=1，所以m=l，把=l代入原方程檢驗可知：m=1符合題意，答：m的值是1．專題八一元一次不等式（組）及應用一、考點掃描1．一元一次不等式及不等式組的概念2．不等式的基本性質：（）不等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號的方向不變．（2）不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變．（3）不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．3．不等式的解：能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解．4．不等式的解集：一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集．一元一次不等式組的解集：一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集．5．求不等式（組）解集的過程叫做解不等式．6．一元一次不等式的解法．解一元一次不等式的步驟：①去分母，②去話號，③移項，④合并同類項，⑤系數化為1（不等號的改變問題）7、一元一次不等式組的解．（1）分別求出不等式組中各個不等式的解集（2）利用數軸或口訣求出這些解集的公共部分，即這個不等式的解。8．求不等式（組）的正整數解，整數解等特解，可先求出這個不等式的解集，再從中找出所需特解．9、列不等式解應用題的一般步驟：列不等式解應用題和列方程解應用題的一般步驟基本相似，其步驟包括：①設未知數；②找不等關系；③列不等式（組）④解不等式（組）⑤檢驗，其中檢驗是正確求解的必要環節．二、考點訓練1、（2004、北碚）關于x的不等式2x－a≤－1的解集如圖所示，則a的取值是（） （）A.0B.－3C.－2D.－12、若a＞b，則下列不等式一定成立的是（）3、（2004、湟中）.設A、B、C表表示三種不同的物體，現用天平稱了兩次，情況如圖1－1－2所示，那么“AA”、“B”、“C”這三種物體按質量從大到小的順序排應為（）A、ABCB、CBAC、BACD、BCA4、已知關于x的不等式(1－a)x＞3的解集為x<EQ\F(3,1-a)，則a的取值范圍是（）A．a＞0B．a＞1C．a＜0D．a＜15、已知關于x的方程3x－（2a－3）=5x+（3a+6）的解是負數，則a的取值范圍是________6、使不等式x－5＞4x—l成立的值中的最大的整數是（）A．2B．－1C．－2D．07、（2004、漢中，3分）把不等式組的解集表示在數軸上，確的是圖l－l－6中的（）8、（2004、海淀模擬，3分）若不等式組的解集為x＞2，則a的取得范圍是（）A.a＜2B.a≤2C.a＞2D.a≥2三、例題剖析1、如果關于x的不等式（2a－b）x+a－5b＞0的解為x＜EQ\F(10,7)，求關于x的不等式ax＞b的解集．2、若不等式組有5個整數解，則a的取范圍是_______3、若不等式組的解集是5＜x＜22時，a=____,b=_______.4、在方程組中，若未知數x、y滿足x＋y>0，求m的取值范圍。四、綜合應用1、（2005、紹興，10分）班委會決定，由小敏、小聰兩人負責選購圓珠筆、鋼筆共22支，送給結對的山區學校的同學．他們去了商場，看到圓珠筆每支5元，鋼筆每支6元．（1）若他們購買圓珠筆、鋼筆剛好用去120元，問圓珠筆、鋼筆各買了多少支？（2）若購圓珠筆可9折優惠，鋼筆可8折優惠，在所需費用不超過100元的前提下，請你寫出一種選購方案．2、（新情境題）商場出售的A型冰箱每臺售價2190元，每日耗電量為1度，而B型節能冰箱每臺售價雖比A型冰箱高出10％，但每日耗電量卻為0．55度．現將A型冰箱打折出售時一折后的售價為原價的EQ\F(1,10)，問商場至少打幾折，消費者購買才合算（按使用期為10年，每年365天，每度電0．40元計算）．第三篇函數及其圖象專題九平面直角坐標系一、考點掃描一、平面直角坐標系1.坐標平面上的點與有序實數對構成一一對應；2.各象限點的坐標的符號；3.坐標軸上的點的坐標特征。4.點P（a，b）關于對稱點的坐標5、兩點之間的距離6、線段AB的中點C，若則二、函數的概念1、概念：在一個變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x的每一個值，y都有唯一的值與它對應，那么就說x是自變量，y是x的函數。2.自變量的取值范圍：（1）使解析式有意義（2）實際問題具有實際意義3.函數的表示方法；（1）解析法（2）列表法 （3）圖象法二、考點訓練1、若點P（a，b）在第四象限，則點M（b－a，a－b）在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限2、點P（－1，－3）關于y軸對稱的點的坐標是（）（A）（－1，3）（B）（1，3）（C）（3，－1）（D）（1，－3）3、（2005年重慶市）點A（m-4，1-2m）在第三象限，則m的取值范圍是（）A．m>B．m<4C．<m<4D．m>44、（2006年懷化市）放假了，小明和小麗去蔬菜加工廠社會實踐，兩人同時工作了一段時間后，休息時小明對小麗說：“我已加工了28千克，你呢？”小麗思考了一會兒說：“我來考考，圖（1）、圖（2）分別表示你和我的工作量與工作時間關系，你能算出我加工了多少千克嗎？”小明思考后回答：“你難不倒我，你現在加工了________千克．”5、菱形邊長為6，一個內角為120°，它的對角線與兩坐標軸重合，則菱形四個頂點的坐標分別是6、（2006年南京市）在平面直角坐標系中，ABCD的頂點A、B、D的坐標分別是（0，0），（5，0），（2，3），則頂點C的坐標是（）A．（3，7）B．（5，3）C．（7，3）D．（8，2）(第6題)(第7題)7、（2006年長春市）如圖，將△AOB繞點O逆時針旋轉90°，得到△A′OB′，若點A的坐標為（a，b），則點A′的坐標為（）A．（a，-b）B．（b，a）C．（-b，a）D．（-a，b）8、（2006年貴陽市）小明根據鄰居家的故事寫了一道小詩：“兒子學成今日返，老父早早到車站，兒子到后細端詳，父子高興把家還．”如果用縱軸y表示父親與兒子行進中離家的距離，用橫軸x表示父親離家的時間，那么下面的圖象與上述詩的含義大致吻合的是（）三、例題剖析1、（06年益陽）在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別為A（-2，1），B（-3，-1），C（1，-1）．若四邊形ABCD為平行四邊形，那么點D的坐標是________．2、（2006年紹興市）如圖，將邊長為1的正方形OAPB沿x軸正方向連續翻轉2006次，點P依次落在點P1，P2，P3，P4，…P2006的位置，則P2006的橫坐標X2006=_______．3、（2006年茂名市）如圖，在平面直角坐標系XOY中，直角梯形OABC，BC∥AO，A（-2，0），B（-1，1），將直角梯形OABC繞點O順時針旋轉90°后，點A、B、C分別落在A′、B′、C′處．請你解答下列問題：（1）在如圖直角坐標系XOY中畫出旋轉后的梯形O′A′B′C′．（2）求點A旋轉到A′所經過的弧形路線長．4、（2006年煙臺市）先將一矩形ABCD置于直角坐標系中，使點A與坐標系中原點重合，邊AB、AD分別落在x軸、y軸上（如圖1），再將此矩形在坐標平面內按逆時針方向繞原點旋轉30°（如圖2），若AB=4，BC=3，則圖1和圖2中點B的坐標為______，點C的坐標為_______．四、綜合應用1、2006年常州市）在平面直角坐標系中描出下列各點A（2，1），B（0，1），C（-4，3），D（6，3），并將各點用線段依次連接構成一個四邊形ABCD．（1）四邊形ABCD是什么特殊的四邊形？（2）在四邊形ABCD內找一點P，使得△APB、△BPC、△CPD、△APD都是等腰三角形，請寫出P點的坐標．專題十一次函數及反比例函數其應用一、考點掃描1、一次函數(1)、一次函數及其圖象如果y=kx+b（k，b是常數，k≠0），那么，y叫做x的一次函數。特別地，如果y=kx（k是常數，k≠0），那么，y叫做x的正比例函數一次函數的圖象是直線，畫一次函數的圖象，只要先描出兩點，再連成直線(2)、一次函數的性質當k>0時y隨x的增大而增大，當k<0時，y隨x的增大而減小。1、反比例函數(1)反比例函數及其圖象如果,那么，y是x的反比例函數。反比例函數的圖象是雙曲線，它有兩個分支，可用描點法畫出反比例函數的圖象（2）反比例函數的性質

當K>0時，圖象的兩個分支分別在一、二、三象限內，在每個象限內，y隨x的增大而減小；當K<0時，圖象的兩個分支分別在二、四象限內，在每個象限內，y隨x的增大而增大。3.待定系數法先設出式子中的未知數，再根據條件求出未知系數，從而寫出這個式子的方法叫做待定系數法可用待定系數法求一次函數、二次函數和反比例函數的解析式二、考點訓練1、若函數y=（m2-1）x為反比例函數，則m=________．2、若一次函數y=2x+m-2的圖象經過第一、第二、三象限，則m=．3、（2006年常德市）已知P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）是反比例函數y=的圖象上的三點，且x1<x2<0<x3，則y1，y2，y3的大小關系是（）A．y3<y2<y1B．y1<y2<y3C．y2<y1<y3D．y2<y3<y14、已知矩形的面積為10，則它的長y與寬x之間的關系用圖象大致可表示為（）5、（2006年威海市）如圖，過原點的一條直線與反比例函數y=（k<0）的圖像分別交于A、B兩點，若A點的坐標為（a，b），則B點的坐標為（）A．（a，b）B．（b，a）C．（-b，-a）D．（-a，-b）（第5題）（第6題）6、（06年長春市）如圖，雙曲線y=的一個分支為（）A．①B．②C．③D．④7、如圖，一次函數y=kx+b的圖象經過A、B兩點，則kx+b>0的解集是（）A．x>0B．x>2C．x>-3D．-3<x<28、（2006年貴陽市）函數y1=x+1與y2=ax+b的圖象如圖所示，這兩個函數的交點在y軸上，那么y1、y2的值都大于零的x的取值范圍是_______．9、（2005年杭州市）已知一次函數y=kx-k，若y隨x的增大而減小，則該函數的圖像經過（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限10、（2006年紹興市）如圖，一次函數y=x+5的圖象經過點P（a，b）和點Q（c，d），則a（c-d）-b（c-d）的值為________．11、（2006年重慶市）如圖，已知函數y=ax+b和y=kx的圖象交于點P，則根據圖象可得，關于的二元一次方程組的解是________．12、（2006年安徽省）一次函數的圖象過點（-1，0），且函數值隨著自變量的增大而減小，寫出一個符合這個條件的一次函數的解析式：___________．三、例題剖析1、（2006年南京市）某塊試驗田里的農作物每天的需水量y（千克）與生長時間x（天）之間的關系如折線圖所示．這些農作物在第10天、第30天的需水量分別為2000千克、3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克．（1）分別求出x≤40和x≥40時y與x之間的關系式；（2）如果這些農作物每天的需水量大于或等于4000千克時，需要進行人工灌溉，那么應從第幾天開始進行人工灌溉？2、（2006年吉林省）小明受《烏鴉喝水》故事的啟發，利用量筒和體積相同的小球進行了如下操作：請根據圖中給出的信息，解答下列問題：（1）放入一個小球量筒中水面升高_______cm；（2）求放入小球后量筒中水面的高度y（cm）與小球個數x（個）之間的一次函數關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（3）量筒中至少放入幾個小球時有水溢出？3、（06年煙臺市）如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=圖象交于A（-2，1），B（1，n）兩點．（1）求反比例函數和一次函數的解析式；（2）根據圖象寫出使一次函數的值大于反比例函數的值的x的取值范圍．4、（2006年重慶市）如圖，矩形AOCB的兩邊OC、OA分別位于x軸、y軸上，點B的坐標為B（-，5），D是AB邊上的一點，將△ADO沿直線OD翻折，使A點恰好落在對角線OB上的點E處，若點E在一反比例函數的圖像上，那么該函數的解析式是_________．5、（2006年伊春市）某工廠用一種自動控制加工機制作一批工件，該機器運行過程分為加油過程和加工過程；加工過程中，當油箱中油量為10升時，機器自動停止加工進入加油過程，將油箱加滿后繼續加工，如此往復．已知機器需運行185分鐘才能將這批工件加工完．下圖是油箱中油量y（升）與機器運行時間x（分）之間的函數圖象．根據圖象回答下列問題：（1）求在第一個加工過程中，油箱中油量y（升）與機器運行時間x（分）之間的函數關系式（不必寫出自變量x的取值范圍）；（2）機器運行多少分鐘時，第一個加工過程停止？（3）加工完這批工件，機器耗油多少升？應用與探究1、某廠從2002年起開始投入技術改進資金，經技術改進后，某產品的生產成本不斷降低，具體數據如下表：年度2002200320042005投入技改資金x（萬元）2.5344.5產品成本y（萬元/件）7.264.54（1）請你認真分析表中數據，從你所學習過的一次函數、二次函數和反比例函數中確定哪種函數能表示其變化規律，說明確定是這種函數而不是其他函數的理由，并求出它的解析式；（2）按照這種變化規律，若2006年已投入技改資金5萬元．①預計生產成本每件比2005年降低多少萬元？②如果打算在2006年把每件產品成本降低到3.2萬元，則還需投入技改資金多少萬元？（結果精確到0.01萬元）專題十一二次函數圖象及其性質一、考點掃描1、理解二次函數的概念：y=ax2+bx+c(a,b,c是常數，a≠0)2、會把二次函數的一般式化為頂點式，確定圖象的頂點坐標、對稱軸和開口方向，會用描點法畫二次函數的圖象；3、會平移二次函數y＝ax2(a≠0)的圖象得到二次函數y＝a(x＋k)2＋h的圖象，了解特殊與一般相互聯系和轉化的思想；4、會用待定系數法求二次函數的解析式；5、利用二次函數的圖象，了解二次函數的增減性，會求二次函數的圖象與x軸的交點坐標和函數的最大值、最小值，了解二次函數與一元二次方程和不等式之間的聯系。二、考點訓練1、二次函數y=ax2+bx+c的圖像如圖，則點M（b，）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2、（2005年武漢市）已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖2所示，則下列結論：①a、b同號；②當x=1和x=3時，函數值相等；③4a+b=0；④當y=-2時，x的值只能取0.其中正確的個數是（）A．1個B．2個C．3個D．4個3、二次函數y=x2的圖象向右平移3個單位，得到新的圖象的函數表達式是（）A.y=x2+3B.y=x2-3C.y=（x+3）2D.y=（x-3）24、二次函數y=-（x-1）2+3圖像的頂點坐標是（）A．（-1，3）B．（1，3）C．（-1，-3）D．（1，-3）5、（2006年南充市）二次函數y=ax2+bx+c，b2=ac，且x=0時y=-4則y的最值是（）A．最大值-4B．最小值-4C．最大值-3D．最小值-36、二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論：①a>0；②c>0；③b2-4ac>0，其中正確的個數是（）A．0個B．1個C．2個D．3個7、（2006年常德市）根據下列表格中二次函數y=ax2+bx+c的自變量x與函數值y的對應值，判斷方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數）的一個解x的范圍是（）x96.20y=ax2+bx+c-0.03-0.010.020.04A．6<x<6.17B．6.17<x<6.18C．6.18<x<6.19D．6.19<x<6.208、（06年長春）函數y=x2+bx-c的圖象經過點（1，2），則b-c的值為______．9、（06年宿遷市）將一拋物線向左平移4個單位后，再向下平移2個單位得拋物線y=x2，則平移前拋物線的解析式是________．10、（06年錦州市）已知二次函數的圖象開口向上，且頂點在y軸的負半軸上，請你寫出一個滿足條件的二次函數的表達式________．三、例題剖析1、如圖，在坐標系中，二次函數y=ax2+c（a≠0）的圖象過正方形ABOC的三個頂點A，B，C，則ac的值是________．2、觀察下面的表格：x012ax22ax2+bx+c46（1）求a，b，c的值，并在表格內的空格中填上正確的數；（2）求二次函數y=ax2+bx+c圖象的頂點坐標與對稱軸．3、13．（2006年南通市）已知拋物線y=ax2+bx+c經過A，B，C三點，當x≥0時，其圖象如圖所示．（1）求拋物線的解析式，寫出拋物線的頂點坐標；（2）畫出拋物線y=ax2+bx+c當x<0時的圖象；（3）利用拋物線y=ax2+bx+c，寫出x為何值時，y>0．4、（06年長春市）如圖，P為拋物線y=x2-x+上對稱軸右側的一點，且點P在x軸上方，過點P作PA垂直x軸于點A，PB垂直y軸于點B，得到矩形PAOB．若AP=1，求矩形PAOB的面積．四、綜合應用1、（2006年煙臺市）如圖（單位：m），等腰三角形ABC以2米/秒的速度沿直線L向正方形移動，直到AB與CD重合．設x秒時，三角形與正方形重疊部分的面積為ym2．（1）寫出y與x的關系式；（2）當x=2，3.5時，y分別是多少？（3）當重疊部分的面積是正方形面積的一半時，三角形移動了多長時間？求拋物線頂點坐標、對稱軸.2、（06年常州市）在平面直角坐標系中，已知二次函數y=a（x-1）2+k的圖像與x軸相交于點A、B，頂點為C，點D在這個二次函數圖像的對稱軸上，若四邊形ABCD是一個邊長為2且有一個內角為60°的菱形，求此二次函數的表達式．專題十二二次函數的應用一、考點掃描二次函數應用二、例題剖析1、（2006年旅順口區）已知邊長為4的正方形截去一個角后成為五邊形ABCDE（如圖），其中AF=2，BF=1．試在AB上求一點P，使矩形PNDM有最大面積．2、某產品每件成本10元，試銷階段每件產品的銷售價x（元）與產品的日銷售量y（件）之間的關系如下表：x（元）152030…y（件）252010…若日銷售量y是銷售價x的一次函數．（1）求出日銷售量y（件）與銷售價x（元）的函數關系式；（2）要使每日的銷售利潤最大，每件產品的銷售價應定為多少元？此時每日銷售利潤是多少元？3、在距離地面2m高的某處把一物體以初速度V0（m/s）豎直向上拋出，在不計空氣阻力的情況下，其上升高度s（m）與拋出時間t（s）滿足：S=V0t-gt2（其中g是常數，通常取10m/s2），若V0=10m/s，則該物體在運動過程中最高點距離地面________m．4、影響剎車距離的最主要因素是汽車行駛的速度及路面的摩擦系數．有研究表明，晴天在某段公路上行駛上，速度為V（km/h）的汽車的剎車距離S（m）可由公式S=V2確定；雨天行駛時，這一公式為S=V2．如果車行駛的速度是60km/h，那么在雨天行駛和晴天行駛相比，剎車距離相差_________米．5、（06年南京市）如圖，在矩形ABCD中，AB=2AD，線段EF=10．在EF上取一點M，分別以EM、MF為一邊作矩形EMNH、矩形MFGN，使矩形MFGN～矩形ABCD．令MN=x，當x為何值時，矩形EMNH的面積S有最大值？最大值是多少？6、（2006年青島市）在2006年青島嶗山北宅櫻桃節前夕，某果品批發公司為指導今年的櫻桃銷售，對往年的市場銷售情況進行了調查統計，得到如下數據：銷售價x（元/千克）…25242322…銷售量y（千克）…2000250030003500…（1）在直角坐標系內，作出各組有序數對（x，y）所對應的點．連接各點并觀察所得的圖形，判斷y與x之間的函數關系，并求出y與x之間的函數關系式；（2）若櫻桃進價為13元/千克，試求銷售利潤P（元）與銷售價x（元/千克）之間的函數關系式，并求出當x取何值時，P的值最大？7、施工隊要修建一個橫斷面為拋物線的公路隧道，其高度為6米，寬度OM為12米，現在O點為原點，OM所在直線為x軸建立直角坐標系（如圖所示）．（1）直接寫出點M及拋物線頂點P的坐標；（2）求出這條拋物線的函數解析式；（3）施工隊計劃在隧道門口搭建一個矩形“腳手架”ABCD，使A、D點在拋物線上，B、C點在地面OM上．為了籌備材料，需求出“腳手架”三根木桿AB、AD、DC的長度之和的最大值是多少？請你幫施工隊計算一下．三、綜合應用1、如圖10，點在拋物線上，過點A作與軸平行的直線交拋物線于點B，延長AO,BO分別與拋物線相交于點C,D，連接AD,BC，設點A的橫坐標為m，且m>0．（1）當m=1時，求點A,B,D的坐標；（2）當m為何值時，四邊形ABCD的兩條對角線互相垂直；（3）猜想線段AB與CD之間的數量關系，并證明你的結論．AAxyBCOD圖102、如圖，已知拋物線與坐標軸交于A、B、C三點，點A的橫坐標為-1，過點C(0,3)的直線與軸交于點Q，點P是線段BC上的一個動點，PH⊥OB于點H．若PB=5t，且0<t<1．（1）確定的值：；（2）寫出點的坐標（其中用含的式子表示）：；（3）依點P的變化，是否存在的值，使為等腰三角形？若存在，求出所有的值；若不存在，說明理由．專題十三函數的綜合應用一、考點掃描函數應用二、考點訓練1．在函數y=，y=x+5，y=x2的圖象中是中心對稱圖形，且對稱中心是原點的有（）A．0個B．1個C．2個D．3個2．下列四個函數中，y隨x的增大而減少的是（）A．y=2xB．y=-2x+5C．y=-D．y=-x2-2x-13．函數y=ax2-a與y=（a≠0）在同一直角坐標系中的圖象可能是（）4．函數y=kx-2與y=（k≠0）在同一坐標系內的圖象可能是（）5．如圖是二次函數y1=ax2+bx+c和一次函數y2=mx+n的圖象，觀察圖象寫出y2≥y1時，x的取值范圍__________．(第5題)(第6題)6．（2006年旅順口）如圖是一次函數y1=kx+b和反比例函數y2=的圖象，觀察圖象寫出y1>y2時，x的取值范圍是_________．7．（2005年十堰市）在同一平面直角坐標系中，函數y=kx+k，y=（k>0）的圖像大致是（）8．（2005年太原市）在反比例函數y=中，當x>0時，y隨x的增大而增大，則二次函數y=kx2+2kx的圖像大致是（）三、例題剖析1、（2005年海門市）某校八年級（1）班共有學生50人，據統計原來每人每年用于購買飲料的平均支出是a元．經測算和市場調查，若該班學生集體改飲某品牌的桶裝純凈水，則年總費用由兩部分組成，一部分是購買純凈水的費用，另一部分是其他費用780元，其中，純凈水的銷售價（元/桶）與年購買總量y（桶）之間滿足如圖所示關系．（1）求y與x的函數關系式；（2）若該班每年需要純凈水380桶，且a為120時，請你根據提供的信息分析一下：該班學生集體改飲桶裝純凈水與個人買材料，哪一種花錢更少？（3）當a至少為多少時，該班學生集體改飲桶裝純凈水一定合算？從計算結果看，你有何感想（不超過30字）？2、一蔬菜基地種植的某種綠色蔬菜，根據今年的市場行情，預計從5月1日起的50天內，它的市場售價y1與上市時間x的關系可用圖（a）的一條線段表示；它的種植成本y2與上市時間x的關系可用圖（b）中的拋物線的一部分來表示．（1）求出圖（a）中表示的市場售價y1與上市時間x的函數關系式．（2）求出圖（b）中表示的種植成本y2與上市時間x的函數關系式．（3）假定市場售價減去種植成本為純利潤，問哪天上市的這種綠色蔬菜既不賠本也不賺錢？（市場售價和種植成本的單位：元/千克，時間單位：天）3、如圖，一次函數y=ax+b的圖象與反比例函數y=的圖象交于A、B兩點，與x軸交于點C，與y軸交于點D．已知OA=，tan∠AOC=，點B的坐標為（，-4）．（1）求反比例函數和一次函數的解析式；（2）求△AOB的面積．三、綜合應用1、（2006年濰坊市）為保證交通完全，汽車駕駛員必須知道汽車剎車后的停止距離（開始剎車到車輛停止車輛行駛的距離）與汽車行駛速度（開始剎車時的速度）的關系，以便及時剎車．下表是某款車在平坦道路上路況良好剎車后的停止距離與汽車行駛速度的對應值表：行駛速度（千米/時）406080…停止距離（米）163048…（1）設汽車剎車后的停止距離y（米）是關于汽車行駛速度x（千米/時）的函數．給出以下三個函數①y=ax+b；②y=（k≠0）；③y=ax2+bx，請選擇恰當的函數來描述停止距離y（米）與汽車行駛速度x（千米/時）的關系，說明選擇理由,并求出符合要求的函數的解析式；（2）根據你所選擇的函數解析式，若汽車剎車后的停止距離為70米，求汽車行駛速度．專題十四用函數的觀點看方程（組）或不等式一、考點掃描二、考點訓練1．（2006年廣西省）已知y=-2x+m，當x=3時，y=1，則直線y=-2x+m與x軸的交點坐標為_______．2．若直線y=x-2與直線y=-x+a相交于x軸，則直線y=-x+a不經過的象限是_____．3．若不等式kx+b>0的解集為x>-2，則直線y=kx+b與x軸的交點為_____．4．（2006年衡陽市）如圖，直線y1=k1x+b1與直線y2=k2x+b2交于點（-2，2），則當x____時，y1<y2．(第4題)(第7題)5．若方程2x2+bx+c=0有兩個不相等的實數根，則拋物線y=2x2+bx+c與x軸有____個交點．6．直線y=ax+b與y=ax2+bx+c（a≠0）的交點為（-1，2）和（3，-4），則方程組的解為_________．7．函數y=kx+b（k、b為常數）的圖象如圖，則關于x的不等式kx+b>0的解集為（）A．x>0B．x<0C．x<2D．x>28．（2006年安徽省）已知甲、乙兩彈簧的長度y（cm）與所掛物體質量x（kg）之間的函數解析式分別為y1=k1x+a1和y2=k2x+a2，圖象如圖所示，設所掛物體質量為2kg時，甲彈簧長為y1，乙彈簧長為y2，則y1與y2的大小關系為（）A．y1>y2B．y1=y2C．y1<y2D．不能確定(第8題)(第9題)9．如圖是甲、乙兩家商店銷售同一種產品的銷售價y（元）與銷售量x（件）之間的函數圖象．下列說法：①售2件時甲、乙兩家售價一樣；②買1件時買乙家的合算；③買3件時買甲家的合算；④買乙家的1件售價約為3元，其中正確的說法是（）A．①②B．②③④C．②③D．①②③10．（2006年江蘇省）如圖，L1反映了某公司的銷售收入與銷售量的關系，L2反映了該公司產品的銷售成本與銷售量的關系．當該公司贏利（收入大于成本）時，銷售量應（）A．小于3噸B．大于3噸C．小于4噸D．大于4噸三、例題剖析1、（2006年陜西省）直線y=kx+b（k≠0）的圖象如圖，則方程kx+b=0的解為x=_______，不等式kx+b<0的解集為x_______．2、（2006年吉林省）已知二次函數y1=ax2+bx+c（a≠0）和直線y2=kx+b（k≠0）的圖象如圖，則當x=______時，y1=0；當x______時，y1<0；當x______時，y1>y2．3、如圖，平面直角坐標系中畫出了函數y=kx+b的圖象．（1）根據圖象，求k，b的值；（2）在圖中畫出函數y=-2x+2的圖象；（3）求x的取值范圍，使函數y=kx+b的函數值大于函數y=-2x+2的函數值．4、育才中學需要添置某種教學儀器．方案1：到商購買，每件需要8元；方案2：學校自己制作，每件4元，另外需要制作工具的租用費120元．設需要儀器x件，方案1與方案2的費用分別為y1，y2（元）．（1）分別寫出y1，y2的函數表達式；（2）當購置儀器多少件時，兩種方案的費用相同？（3）若學校需要儀器50件，問采用哪種方案便宜？請說明理由．5、如圖表示一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從甲港出發到乙港行駛過程中路程隨時間變化的圖象（分別是正比例函數圖象和一次函數圖象），根據圖象解答下列問題：（1）請分別求出表示輪船和快艇行駛過程的函數解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（2）輪船和快艇在途中（不包括起點和終點）行駛的速度分別是多少？（3）問快艇出發多長時間趕上輪船？四、綜合應用1、如圖所示，設田地自動噴灌水管AB高出地面1.5米，在B處有一個自動旋轉的噴水頭，一瞬間噴出的水流是拋物線狀，噴頭B和水流最高點C的連線與水平地面成45°角，點C比B高出2米，在所建的坐標系中，求水流的落地點D到點A的距離是多少？贈送：中學生學習方法，留著備用或分享給朋友親愛的同學們：大家好！我是來自八五班的xxx。時間過得真快，在初一的學習上，我的成績并不是很優秀，但在這次的成績上，由原先的年級第60名，進步到了年級的第17名，在整個學習的過程中，我們要打下堅實的基礎，正確的學習方法在于，我們要課前認真預習，上課認真聽講、并做筆記，善于思考，課后認真復習，獨立、認真完成老師布置的作業，“溫故而知新”就能達到事半功倍的效果。“寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來”，寶劍的鋒利和梅花的清香都是經過了很多的磨難才來的，所以一個人要想取得成績，就要能吃苦，靠自己的努力來贏得勝利。每個人對自己的學習情況應有一個全面、客觀的了解和評價，分清哪些是自己的弱項那些是自己的強項，有計劃的安排自己的學習和復習時間，針對自己的弱項做好安排，同時也要弄好自己的強項。對于自己的弱項，每節課要上課時盡量“理解”“吸收”，完成老師所布置的作業，要有針對性的復習。在上課時，認真聽講，在老師講的內容里注意自己所不懂、迷惑的內容，想想為什么這樣做，并且有沒有更好的方法并做好記錄，下課向老師請教，并認真做好錯題集。在晚上睡覺前，在自己的腦海里把今天所學的、老師所講的東西、和自己認為是重要的知識點都在自己的腦海里過一遍，加強記憶。在整理知識點時，主要的是歸納事物的特點、性質，把握句子、段落的精神實質，把意思相同，、相近、相反的知識，把他們放在一起整理，這樣就能起到事半功倍的效果。要注意教學相長。學習了然后知道自己有不夠的地方，教人之后知道自己也有理解不同的地方然后能反過來要求自己，知道自己也有理解不同的地方然后能夠督促自己進一步學習，教和學是相互促進的。上課或學習時要專心致志。提高學習效率的另一個重要的方法是學會用心。集中注意力是非常重要的。不要在學習的同時想或做其他的事。學習的本質是大腦思考的過程。無論用眼看，用口讀或者用手寫，都只是作為輔助用腦的方式。比如記單詞。如果你只是隨意的瀏覽或漫無目地抄寫，這是花大量的時間才能記住，而且記憶力不深刻。但如果你專心致志，并運用正確的方法來記單詞，記憶效果則相當明顯。此外，記課堂筆記有時也會妨礙聽課效果。如果你一節課只忙于抄筆記，反而會忽略一些很重要的東西。然而這不是說可以不抄筆記。抄筆記是非常重要的。但記筆時要選擇一些自己感到疑惑和重要的內容。這才是真正有價值的東西。否則，盲目記筆記一定會影響聽課的效果，得不償失。以上就是我總結的學習方法和經驗。古人說，芝麻開花節節高，良好的開端是成功的一半，我一定會再接再厲，不斷總結自己的教訓、改善自己的學習方法，在現有基礎上穩步向前。請老師和同學時時給予幫助和監督。中學生學習方法2尊敬的老師，親愛的同學們：大家好！我是來自八七班的學生——xxx。很高興能和大家在這里一起分享有關地理的學習方法。想要學好地理，首先要對地理有一個正確的認知。有的同學總是認為，地理是一門副科，只要考個差不多的分數就可以了，但其實，大多數同學之所以考不好，往往就是因為這個錯誤觀念所導致的。那么，什么是正確的觀念呢？在我看來，地理考試的分值雖然不如語數英高，但它的重要程度卻絲毫不亞于語數英，畢竟它也是占有分值的，畢竟我們不是只考語數英就能上高中的。因此，對于所有學科都保持一個正確的觀念對我們而言是十分重要的！其次，要想學好地理，就要找到好的方法。對于我而言，學好地理重在理解、歸納和應用。理解最重要的是把所學到的知識與地圖結合起來。多看看地圖，多想想現在所學的內容，將地圖當成課外書來細細品味，這是你就會發現，其實地理也是很有趣的。在整個地理學習過程中，要對書中的各種地圖徹底理解，做到心中有圖，并且看到圖就知道它在說什么。歸納時要掌握規律。我們要相信地理是有規律的，地形地貌的形成，白天黑夜的變遷以及其他各種的自然現象都有著各自的規律。把握好了這些規律，自然地理解就會變得清晰起來。通過畫圖的方式整理知識，把握知識之間的內在規律，便可加深理解、梳理出清晰的思路，并且也讓知識變得更容易記憶。把知識有規律的梳理好后，結合地圖記憶就變得輕松的多。最后我想說的是，每個人都有各自不同的見解，但只要找到對的方法、找到最適合自己的方法，那么學習地理對我們每個人而言就都是輕松無比的。以上是我個人的見解，希望可以幫到大家。中學生學習方法3你是怎樣學習數學的？□A、以聽老師講為主□B、經常自己思考□C、積極參與到課堂教學活動中數學課上你是如何聽講的？（）□A、邊聽邊想□B、只聽不想□C、只想不聽□D、不聽不想在數學課上，你通常□A、完全按老師的要求進行，沒有主動對問題進行探究.□B、主要精力放在解題上，沒有對基礎知識進行認真復習.□C、既注重對基礎知識的復習，又注意解題及解題后的反思、總結.□D、主動對問題進行探究，并經常與同學一起討論、交流.在學習新課之前，你有沒有預習數學的習慣？（）□A、每次課前都有□B、經常有□C、偶爾有□D、從來沒有你對即將上的數學課的內容()□A、已全部掌握□B、已經認真預習□C、知道課題□D、一無所知你聽數學課的效果怎么樣？□A、都能聽懂□B、大部分能聽懂□C、能聽懂一點□D、完全聽不懂上課時，你認真聽講的狀態可以保持多久？□A、10分鐘左右□B、20分鐘左右□C、30分鐘左右□D、一節課在數學課上，老師講課時，你（）□A、認真聽講□B、基本認真，偶爾不專心□C、不認真聽講□D、有時認真，有時不專心對于聽課中的問題，你會（）□A、經常問老師或同學，共同研究探討□B、不問也不看書。□C、不敢問老師和同學，自己看書，懂就懂，不懂就算了如果老師上課讓你回答問題，你會怎樣？□A、立即舉手回答□B、看看同學的反應再舉手□C、別人答不出再舉手□D、不舉手有關數學學習的方法，你：□A、從來沒有意識到學好得講究方法□B、偶爾想到，但沒有去嘗試尋找好的方法□C、試著去實踐別人介紹的方法，一段時間后又放棄了同學們聽課有各種不同的聽課方法，你的聽課方法是□A、只是聽，不記筆記□B、一邊聽，一邊把老師要求記的記下來□B、一邊聽，一邊想，記下重要的內容□C、邊聽邊想邊記，有疑問的地方在課內或課外與老師、同學討論你上課有記筆記習慣嗎？□A、有且要求非常嚴格□B、有但是內容夠完整□C、偶爾有□D、沒有下面情況中，會使我聽課時注意力不夠集中的是：□A、對上課內容不感興趣，不想聽□C、受其它感興趣的事吸引B、不喜歡授課教師D、不管哪種情況，注意力都能集中□□中學生學習方法4中學生學習方法測試表本套測試的項目就是對中學生的學習方法適應性的初步檢測，請你根據自己學習的實際情形，對所說的內容符合自己情況的選擇“是”，不符合的選“否”，實在無法確定的可不選。1．你是否覺得學習有趣味？是（）否（）2．你是否經常感到睡眠不足？是（）否（）3．你是否很容易就能進入學習狀態？是（）否（）4．你是否喜歡參加學校的集體活動？是（）否（）5．你是否覺得自己在學習有些壓抑？時常被打擾？是（）否（）6．你學習上有了困難是否能得到家長的幫助？是（）否（）7．你是否覺得自己在學習上比較輕松？是（）否（）8．你是否對不喜歡的學科就不愿學？是（）否（）9．你是否經常與成績好同學進行比較？是（）否（）10．你是否學習上經常受到鼓勵和表揚？是（）否（）11．你是否每天學習有固定的時間？是（）否（）12．你是否上課經常有些聽不懂？是（）否（）13．你是否覺得學