1、廣東省汕頭市鳳翔中學高三數學文聯考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為A B C16 D32參考答案：A2. 已知雙曲線的右焦點為F，若過點且斜率為的直線與雙曲線漸近線平行，則此雙曲線離心率是 （ ） A B C2 D參考答案：A依題意，應有=，又，=，解得e=3. 一組數據的平均數、眾數和方差都是2，則這組數可以是（）A2，2，3，1B2，3，1，2，4C2，2，2，2，2，2D2，4，0，2參考答案：D【考點】眾數、中位數、平均數；極差、方差與標準差 【專題】概

2、率與統計【分析】分別求出四組數據的平均數、眾數和方差，由此能求出正確選項【解答】解：在A中：2，2，3，1的平均數、眾數都是2，方差=（22）2+（22）2+（32）2+（12）2=，故A錯誤；在B中，2，3，1，2，4的平均數、眾數都是2，方差=（22）2+（32）2+（12）2+（22）2+（42）2=，故B錯誤；在C中，2，2，2，2，2，2的平均數、眾數都是2，方差是0，故C錯誤；在D中：2，4，0，2的平均數、眾數都是2，方差=（22）2+（42）2+（02）2+（22）2=2，故D正確故選：D【點評】本題考查數據的平均數、眾數、方差的求法，是基礎題，解題時要熟練掌握基本概念4. 已

3、知正項等比數列的前項和為，若，則( ) A9 B C18 D39 參考答案：A略5. 右圖是一個算法的程序框圖，該算法輸出的結果是（ ）（A） （B） （C） （D）參考答案：C略6. 已知向量與不共線，且，若三點共線，則實數滿足的條件是（ ）. . 參考答案：【知識點】平面向量基本定理及向量坐標運算F2【答案解析】C 由，且A、B、D三點共線，所以存在非零實數，使=，即，所以，所以mn=1故答案為C【思路點撥】因為與 共起點A，所以要使A、B、D三點共線，只需存在非零實數，使 =成立即可，代入整理后可得mn的值7. 已知某幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何體的體積為24,則正視圖中a的值為A.

4、 2 B. 4C. 6D. 8參考答案：C由三視圖知：該幾何體為四棱錐，其中四棱錐的底面為邊長為a和3的長方形，四棱錐的高為4，所以該四棱錐的體積為。8. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）A8BCD4參考答案：A【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積；由三視圖求面積、體積【分析】由三視圖還原出該幾何體為長方體切去一部分，畫出幾何體的直觀圖，進而可得答案【解答】解：由三視圖還原出該幾何體為長方體切去一部分，如圖所示，所以剩余部分體積為，故選A9. 設，則 （ ）AB C D參考答案：B10. .角的終邊與單位圓交于，則（ ）A B C D參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4

5、分,共28分11. 已知二次函數的值域為，則的最小值為 .參考答案：3試題分析：由題意得：.12. 設實數滿足不等式組，則目標函數的最小值為_.參考答案：略13. 已知集合，則實數的取值范圍是_參考答案：14. 設為定義在上的奇函數，當時，（為常數），則 參考答案：（后面提供答案好像有誤）因為函數為奇函數，所以，即，所以。所以15. 設Sn為數列an的前n項和，若（nN)是非零常數，則稱該數列為“和等比數列”，若數列Cn是首項為2，公差為d（d0）的等差數列，且數列Cn是“和等比數列”，則d_.參考答案：416. （5分）若等邊ABC的邊長為2，平面內一點M滿足=+，則?=參考答案：【考點】：

6、 平面向量數量積的運算【專題】： 平面向量及應用【分析】： 由等邊ABC的邊長為2，可得=22cos60由=+，可得，進而得到=，=即可得出?=解：等邊ABC的邊長為2，CA=CB=2，=22cos60=2=+，=，=?=故答案為：【點評】： 本題考查了數量積的運算及其性質，考查了推理能力和計算能力，屬于中檔題17. 在銳角中，則的值等于 ；的取值范圍為 .參考答案：；.略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題分）設是數列的前項和，點在直線上.（）求數列的通項公式； （）記，數列的前項和為，求使的的最小值；()設正數數列滿足，求數列中的最

7、大項.參考答案：（1）依題意得，則時， -2分又時， .-4分（2）依題意，由，得 -6分因此n的最小值為1007. -9分（3）由已知得即 -11分令，則，當時，即當 時，為遞減函數 , -12分,為數列中最大項. -14分略19. （本大題滿分13分） 已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切，過點P（4，0）且不垂直于x軸直線與橢圓C相交于A、B兩點。 （1）求橢圓C的方程； （2）求的取值范圍； （3）若B點在于x軸的對稱點是E，證明：直線AE與x軸相交于定點。參考答案：(1)解：由題意知，即又，故橢圓的方程為 2分(2)解：由題意知直線l的斜率存在，設直線l的方程為由得： 4分由得：設A(x1，y1)，B (x2，y2)，則 6分略20. （本小題滿分12分）已知是橢圓上兩點，點M的坐標為.（）當兩點關于軸對稱，且為等邊三角形時，求的長；（）當兩點不關于軸對稱時，證明：不可能為等邊三角形.參考答案：本質。長期以來，很多教師對解析幾何問題總結出“解答策略”和“模式”，即聯立直線和圓錐曲線方程一元二次方程一元二方程根的判別式以及韋達定理。然21. 已知函數是定義在R上的單調函數滿足，且對任意的實數有恒成立(）試判斷在R上的單調性,并說明理由.(）解關于的不等式參考答案：（）是R上的減函數由可得在R上的奇函數，在R上是