1、 圖示桁架，各桿長度均為l,EA相同。但桿AB制作時短了A，將其拉伸（在彈性極限內）后進行裝配。試求裝配后桿AB的長度。習題7-11習題7-11圖部分習題答案7-1a)2,(b)3,(c)2,(d)3,(e)3,(f)77-2a)MBA3Fl=P16FQAB11F7-1a)2,(b)3,(c)2,(d)3,(e)3,(f)77-2a)MBA3Fl=P16FQAB11F；(b)BA7-3a)MBCb）FNCD=15kN.m,F7QBC=-F8P=24.6kN。e）c）d）MCAql210FQab=TOqlFyA二2.19q（T）Fl=寸（左側受拉），M=90kN-mC下邊受拉）,M:MDABE?

2、（右側受拉），M=120kN-m6邊受拉)CB7-4(a)F=0.896FNBCP(b)F=1.387F,F二0.547FN1PN2P7-5F二1.29kNNCD7-6F二1.31kN,M二38.86kNmNCDCA7-7答案：（a）M二1.8F內部受拉）,M二1.2F（外部受拉），M二3F內部受拉），ECPCEPCAPM二4.2FC下部受拉）CDP（b）角點彎矩（外側受拉）24（c）M=30kN.m（上側受拉）,M=220kNm（左側受拉）,DGGB7-8Fql27-8Fql215EI8E1A1f7-9AB7-10AB7-11AB3EI2h6EI7-9AB7-10AB7-11AB3EI2h6

3、EIl212（t-1X上部受拉）第8章位移法1試確定用位移法計算題8-1圖所示結構的基本未知量數目，并繪出基本結構。（除注明者外，其余桿的EI為常數。（b）（b）(c)(d)(c)(d)題8-1圖8-2設題8-2圖所示剛架的結點B產生了轉角0B=冗/180,試用位移法求外力偶M。題8-2圖3設題8-3圖所示結構結點B向右產生了單位位移，試用位移法求出荷載Fp。設EI提示：為常數。提示：因為該結構橫梁抗彎剛度無限大，所以兩剛結點不可能發生轉動，故n=n=1o題8-3題8-3圖8-4已知剛架在橫梁AB上受有滿跨豎向均布荷載q作用，其彎矩圖如題8-4圖所示。設各桿抗彎剛度均為常數EI,各桿長l=4m

4、,試用位移法求結點B的轉角0B及q的大小。8-5試用位移法計算題8-5圖所示連續梁，作彎矩圖和剪力圖，各桿抗彎剛度均為常數EI。提示：題8-5(a)圖中的桿CD為靜定桿，可直接求出其內力后，將內力反作用于剩余部分ABC的結點C,用位移法解剩余部分即可。12kN/m15kN(a)12kN/m15kN(a)題8-5圖6試用位移法計算題8-6圖所示結構，作彎矩圖，設EI為常數。提示：題8-6(b)圖中的桿AE彎矩和剪力靜定，可事先求出其彎矩和剪力后，將彎矩和剪力反作用于剩余部分CDAB,但由于桿AE軸力未知，因此還需在CDAB部分的結點A處添加水平支桿，以其反力等效桿AE的軸力，最后用位移法解此含水

5、平支桿的剩余部分即可。(a)lCAEI=常數E(a)lCAEI=常數El-/-3-/-(b)題8-6圖8-7試用位移法計算題8-7圖所示結構，作彎矩圖。各桿抗彎剛度均為常數EI。8m2m(a)(b)(c)題8-7試用位移法計算題8-7圖所示結構，作彎矩圖。各桿抗彎剛度均為常數EI。8m2m(a)(b)(c)題8-7圖6m8-8試利用對稱性計算題8-8圖所示結構，作彎矩圖。各桿抗彎剛度均為常數EI。CEm4BFm43m3m(b)CEm4BFm43m3m(b)8-9試利用對稱性計算題8-9圖所示桁架各桿的軸力。各桿EA為常數。8-10題8-10圖所示等截面連續梁中各桿EI=1.2xl05kNm2，

6、已知支座C下沉1.6cm,試用位移法求作彎矩圖。.4m.4m.4m.題8-10圖8-11題8-11圖所示剛架支座A下沉lcm，支座B下沉3cm,試求結點D的轉角。已知各桿EI=1.8x105kNm2。提示：支座E不能約束豎向線位移，因此在繪制Mc圖時，桿DE不會發生彎曲。題8-11題8-11圖習題參考答案8-1（a）n=4；（b）n=2；（a）n=6；（a）n=8。8-2158-2158-3408-49二代rad（逆時針），q=30kN/m。bEI8-5（a）MBC=13kNm（上側受拉），FQBC=33.17kN。（b）MBc=O,Fqbc=-3kN。8-6（a）MBA=26kNm（上側受拉

7、），MBC=18kNm（上側受拉），MBD=8kNm（右側受拉）。（b）Mab=0.3Fp1（左側受拉），MAC=0.4Fp1（上側受拉），MAD=0.3FP1（右側受拉）。8-7（a）MAC=36.4kNm（左側受拉），MCA=14.4kNm（左側受拉），MCE=16.5kNm（左側受拉）。（b）MBA=56kNm（下側受拉），MBC=21.8kNm（下側受拉），MBD=34.1kNm（左側受拉）。（c）MBA=44.3kNm（上側受拉），MBC=55.3kNm（左側受拉），MDB=101.8kNm（右側受拉）。8-8（a）MDCFl28-8（a）MDCFl2F1（下側受拉），M=件CD73

8、F1（上側受拉），M=怦CA14（右側受拉）。（b）MCB=26.07kNm（左側受拉），MBA=7.45kNm（右側受拉）。128-9F二F二F（拉）F二F（拉）。NABNAD2+2PNAC8-10MBA=332.3kNm（上側受拉）,MCB=443.1kNm（下側受拉）。BACB8-11申D=0.00165rad（順時針）第9章力矩分配法與近似法1試用力矩分配法求解圖示的連續梁，并繪制彎矩圖。3W4（b）（a）lOLN.Tn（d）3W4（b）（a）lOLN.Tn（d）習題9-1圖2試用力矩分配法求解圖示剛架，并繪制彎矩圖。EI=常數。B1FJTTTTE：JES(a)(c)(b)亠4=5/C

9、AiDR1*3/|恤U亠(d)習題9-2圖9-3試用分層法求解圖示的多層剛架。括號內的數字，表示各梁、柱桿件的線剛度值EIT習題9-3圖9-4試用剪力分配法求解圖示結構，并繪制彎矩圖。習題9-4圖5試用反彎點法求解圖示結構，并繪制彎矩圖。習題9-5圖M54.25kN.m,M11.5kN.mABBCM12.9kN.m,M9.1kN.m,M7.33kN.mABBCCDM35.99kN.m,M28.29kN.m,M31.26kN.mCBDEEDM4.27kN.m,M34.29kN.m,M72.85kN.mBACEECM21.44kN.m,M12.85kN.m,M6.43kN.mCBCDDCM20kN

10、.m,M27.5kN.m,M7.5kN.mBABCBEM21.42kN.m,M:68.54kN.m,M55.73kN.mBACEECM51kN.m,M54kN.m,M8kN.mBABCDC4.53kN.m,M0.8kN.m,M0.73kN.mADBECFM760KN.mMMM120KN.mAEBFCGDHMMMM0.143FlMM0.215F習題參考答案9-l(a)9-l(b)9-1(c)9-2(a)9-2(b)9-2(c)9-2(d)9-3MP9-4(a)BEEB9-4(b)ADDACFFC5M二M二M二M二M二M二41.75KNmDGGDEHHEFIIFM=M=M=83.3KN.mDAEB

11、FCM=M=M=166.7KN.mADBECFM=M=41.75KN.m,M=125.05KN.mGHGDDEM=M=41.75KN.m,M=125.05KN.mIHIFFEM=18.56KN.m,M=23.19KN.mHGHIM=51.49KN.m,M=73.56KN.mEDEF第10章影響線及其應用10-1試作題10-110-1試作題10-1圖所示梁的fra和me影響線。10-2題10-2圖10-310-2題10-2圖10-3題10-1圖如題10-2圖所示，單位荷載在梁DE上移動，試作梁AB的Frb和MC影響線。4如題10-4圖所示，單位荷載在剛架的橫梁上移動，試作MA影響線。設MA以右側

12、4如題10-4圖所示，單位荷載在剛架的橫梁上移動，試作MA影響線。設MA以右側受拉為正。l10-510-6題10-5圖若Fp=1在題10-5圖所示結構的DG部分上移動，試作MC和Fqc右影響線。10-71/21/210-71/21/21/2試作題10-7圖所示結構的MC和FqF影響線。設MC以左側受拉為正。10-810-8題10-7圖如題10-8圖所示，單位荷載在桁架上弦移動，試作FNa影響線。d題10-8圖d題10-8圖10-9如題10-9圖所示，Fp=l在DE上移動，試作主梁的FraMC和FQC影響線。題10-9題10-9圖10試作題10-10圖所示梁的MA影響線，并利用影響線求出給定荷載

13、下的MA值。題10-10題10-10圖10-11若Fp=1沿AB及CD移動，試作題10-11圖所示結構的MA影響線，并利用影響線求給定荷載作用下MA的值。2m2m2m2m4m題10-11圖10-12試作題10-12圖所示梁的Fqc影響線，并利用影響線求給定荷載作用下Fqc的值。3m.3m.1m.3m.3m./m題10-12圖10-13如題10-13圖所示靜定梁上有行列荷載作用，不考慮荷載掉頭，利用影響線求出支反力Frb的最大值。48kN40kN6m4m48kN40kN6m4m習題10-13圖10-14試作出題10-14圖所示結構的支反力Frb影響線，并求圖中行列荷載作用下Frb的最大值。設需考

14、慮荷載掉頭。1kN3kN3kN-4m-1kN3kN3kN-4m-2m-4m-nn習題10-14圖習題參考答案10-1在C點F=M1=。RA2E210-2在B點F=1，M=l。RB3C310-3在E點F=3，F=2。RBQB右10-4在B點M=-。A210-5在F點M=3m，F3=_。CQC右410-6在D點M=4m。B10-7在B點M=/，F=-3。CQF210-8在E點F=2。Na10-9在H點F=1，M=0.6m，F1=。RA5CQC510MA=0。A11M=520kNm。A12F二70kN。QC10-13F=72kN。RBmax14F=8.625kNRBmax第11章矩陣位移法1試根據單

15、元剛度矩陣元素的物理意義，直接求出習題11-1圖所示剛架的K中元素k、k、k（1）的值以及K（1）中元素k、k、k的值。112335112335y習題11-1圖2試根據結構剛度矩陣元素的物理意義，直接求出習題11-2圖所示剛架結構剛度矩陣中的元素k、k、k的值。各桿E、A、I相同。112132習題11-2圖11-3試用簡圖表示習題11-3圖所示剛架的單元剛度矩陣K中元素k，K（2）中元素23k（2）的物理意義。4411-4習題11-4圖所示剛架各單元桿長為1，EA、EI為常數。試根據單元剛度矩陣元素的物理意義，寫出單元剛度矩陣K（1）、K（2）的第3列和第5列元素。習題11-4圖5試用先處理法

16、，對習題11-5圖所示結構進行單元編號、結點編號和結點位移分量編碼，并寫出各單元的定位向量。習題11-5圖11-6試用先處理法形成習題11-6圖所示結構的綜合結點荷載列陣。3m習題11-6圖11-7試用先處理法求習題11-7圖所示連續梁的結構剛度矩陣和綜合結點荷載列陣。已知：EI=2.4x104kN-m2。EI=5xlOskN-m2。5m-5mm5m-5mm4習題11-8圖11-9試用先處理法建立習題11-9圖所示結構的矩陣位移法方程。已知：各桿EA=4x10skN,EI=5x104kN-m2。mm4習題11-9圖11-10試用先處理法計算習題11-10圖所示剛架的結構剛度矩陣。已知EA=3.

17、2x10skN,EI=4.8x104kN-m2。習題11-10圖11-11試用先處理法計算習題11-11圖所示組合結構的剛度矩陣K。已知：梁桿單元的EA=3.2x105kN，El=4.8x104kN-m2，鏈桿單元的EA=2.4x10skN。習題11-11圖11-12若用先處理法計算習題11-12圖所示結構，則在結構剛度矩陣K中零元素的個數至少有多少個？習題11-12圖11-13試用矩陣位移法計算習題11-13圖所示連續梁，并畫出彎矩圖。各桿EI=常數。習題11-13圖11-14試用先處理法計算習題11-14圖所示剛架的內力，并繪內力圖。已知：各桿E=3x107kN/m2，A=0.16m2，I

18、=0.002m4。m3m3習題11-14圖11-15試用矩陣位移法計算習題11-15圖所示平面桁架的內力。已知：E=3x107kN/m2各桿A=0.1m2。11-111-211-4習題11-15圖11-16試用PFF程序計算習題11-9，11-11，11-17并繪出內力圖。k=EA/1,k=6EI/12,1123，k21=K(1)中第3列元素：6EI12K(1)中第5列元素：K(2)中第3列元素：6EI12K(2)中第5列元素：部分習題答案k(i)=6EI/12；35k二12EI/l3,11k=0,23k(i)=0o3512EIl3EAl6EI2EIl26EI4EIl00l26EI12EAl1

19、2EIl3+P=oE6EI匸2EIT1680213.512EIk=EA+k=3EI11l32l324l211/2o0一2.41.20.00.05/31/304.00.80.0K=EI=104對22/152/5對3.520.96-稱4/5_-稱1.92_P=P+P=500o+P=510.671.83JEE4/52/5o-420_11-8K=EI2/513/52/5=1052132-o2/59/502950J12.5hP=P11-6綜合結點荷載列陣為11-70-2.2223.333024.270-1.875-10.0013.16-1.458016.670對稱10.002.22211-9104001

20、.8752.50005.0000-0.4608-1.1527.3000-1.8008.4611.152稱8.640_2.30400一3.5280-0.9009.600-1.800稱0.9000.460811-10K=104對_19.0711-11K=104r對11-12K中至少應有46個零元素。13M=-10.8kN-m，M=2.4kN-m，M=3.6kN-m，ABBACBM=13.2kN-m。DC14M=-14.56kN-m，M=4.56kN-m，M=-2.79kN-m，ABBACBF=22.22kN，F=-28.87kN。NABNBC15F=19.18kN，F=3.385kN，F=-15.

21、5kN，F=19.4kN，NABNBDNCDNADF=-13.98kN。NBC習題1試求習題12-1圖所示體系的自振頻率。除特殊標注外，其余各桿不計質量。a)12/2-|(c)(b)a)12/2-|(c)(b)(d)CA_LEIj=眈m=m/lEI(e)(f)(d)CA_LEIj=眈m=m/lEI(e)(f)習題12-1圖2習題12-2圖所示跨長為l的等截面簡支梁，承受一集中質量W二mg。按(a)、(b)圖示兩種作用位置，試分別求自振頻率及它們之間的比值。設梁重不計。1|-1322144IW=mgEIEI(a)(b)IW=mg習題12-2圖3習題12-3圖所示一等截面梁跨長為l,集中質量m位于

22、梁的中點。試按圖示四種支承情況分別求自振頻率，并分析支撐情況對自振頻率的影響。其中圖b支座彈簧剛度k二4/511(5ii為圖a中梁的柔度系數)。習題12-3圖4試求圖示體系的自振頻率。設桿件自重略去不計，各桿EI相同，為常數。習題12-4圖習題習題12-4圖習題12-5圖5試求圖示體系的自振頻率。設桿件自重略去不計，各桿EI相同，為常數。12-6試求圖示體系的自振頻率。設各桿截面相同，A二20cm2,E二206GPa。各桿重量以及重物的水平運動略去不計。12-7試求圖示體系的水平自振周期。已知：W二20kN,I二20 x104cm4,E二3x104MPa。12-8圖示機器與基座的總質量為78t

23、，基座下土壤的抗壓地基剛度系數C二6.0MN/m3，基座的底面積A二20cm2。試求機器連同基座作豎向振動時的自振頻z率。12-9圖示兩根長4m的工字鋼梁并排放置，在中點處裝置一電動機。將梁的部分質量集中于中點，與電動機的質量合并后的總質量為m=320kg。電動機的轉速為每分鐘1200轉。由于轉動部分有偏心，在轉動時引起離心慣性力，其幅值為F=300N。已知E=200GPa，一根梁的I二2.5x103cm4，梁高為20cm。試求強迫振動時梁中點的振幅、最大總撓度及梁截面的最大正應力。設略去阻尼力的影響。4m4mm3習題12-6圖IIw習題12-74m4mm3習題12-6圖IIw習題12-7圖習

24、題12-9習題12-9圖習題12-8圖12-10同12-9題，設考慮阻尼的影響，阻尼比車0.03。12-11通過某結構的自由振動實驗，測得經過10個周期后，振幅降為原來的15%。試求阻尼比，并求此結構在簡諧干擾力作用下，共振時的放大系數。F(t)t112-12F(t)t1(tt)1習題12-12圖若不考慮阻尼，試求單自由度結構在此種荷載作用下的動力位移公式。設結構原處于靜止狀態。12-13求圖示體系的頻率和主振型。各桿EI相同，為常數。12-14求圖示體系的頻率和主振型，并繪主振型圖。EI為常數。12-15求圖示體系的頻率和主振型，并繪主振型圖。EI為常數。12-16圖示簡支梁，若不計梁的自重

25、和阻尼，EI為常數。求當簡諧荷載的頻率0分別為0=O.gJ48?，0=1.2J4字時，質點的動位移幅值，并繪動彎矩幅值圖。1ml32ml3習題12-14圖習題12-15圖習題12-14圖習題12-15圖習題12-16圖習題12-16圖12-17圖示結構，質量集中在橫梁上，不計阻尼，EI為常數。求當9=罟時動彎ml3矩幅值圖。12-18圖示剛架橫梁剛度為無窮大，質量為m1=m2=100t，層間側移剛度分別為K二3x104kN/m，K二2x104kN/m，柱子的質量忽略不計。動荷載的幅值為12F=20kN，頻率為9=300r/min。求橫梁水平位移的幅值及動彎矩幅值圖。1m4m41m4m4參考答案

26、12-1(a)811c)511(d)k1112-2o7l312EIA+A15EIl3.12EI：1m5V7ml3v11l3：48EI(b)11l348EI240EI：256EI：3ml3ob11l21536EIFl二16I6EIm511ml311(e)511:15EI11ml3：96EI7ml3；(f):9EI4ml312-3：48EI,wml3d：128EI3ml312-448EI7ml312-512-6w=87.3(1/s)。12-7T二0.1053(s)。12-8w=39.2(1/s)。12-9振幅A=1.21x10-4m，最大撓度=5.38x10-4m，最大正應力=8.09MP。a12

27、-10共振時振幅A=6.65x10-4m。12-11g=0.03,12-12當tt1時,y=yst/、-smwtt1coswt+(wt112-1312-1412-1512-16y=yst丿sinwtsin(tt)、coswt+1丿wt11)=3叫孚=0.8057亙ml3=0.967亙,ml3ET=心叭而AG)A)26.24351A(2)0.1602A2)=2=2.8147：旦,ml3ETw=3.203：一,2ml3當0=0.8:4時，B=2.778,1ml3力幅值為I=m02A=1.22F。2(2)當0=1.2il48E|時，0=2.273,2ml3AG)2AG)A)=210.414110.277A2)=12.414AG)=1A2T=3.612Fl3質點振幅為A=0yst=00398百,Fl3質點