1、選修3-3第二講第一節球面距離選修3-3第二講第一節球面距離 引例 據中國國際航空公司官方微博消息，3月4日國航CA983航班(北京-洛杉磯，波音777-300ER執飛)，北京時間21:13從北京首都國際機場起飛。在俄羅斯空域飛行過程中，飛機出現后貨艙火警信息，機組按照火警處置程序及時進行處置。為確保安全，該航班于北京時間3月5日2:55就近安全備降俄羅斯阿納德爾機場，并實施緊急撤離程序。目前，人機安全，全體旅客已在候機樓內休息。落地后經檢查，飛機貨艙正常且無過火痕跡，初步判斷為飛機火警信息故障。國航已調配飛機前往俄羅斯阿納德爾機場做好旅客后續運輸工作.情境引入播放 引例 據中國國際航 以下為

2、飛機迫降片段： 以下為飛機迫降片段：一球面上的距離課件一球面上的距離課件北京洛杉磯AB北京洛杉磯AB動手實驗 探索新知活動1：實驗要求：探究過兩定點的最短路徑實驗器材：球體一個，細繩一根，直尺一把，筆一支實驗步驟：（1）先用筆在手工球體上任意標出兩點A,B（2）將細繩的兩端置于A,B兩點，慢慢移動細繩，繞 著球體上不同的圓來測量過A,B兩點的劣弧長，并做好 記錄。（3）比較大小，選出最短劣弧長對應的圓動手實驗 探索新知活動1：實驗要求：探究過兩定點的最短路一球面上的距離課件直觀的觀察,過A,B的圓中，半徑越大，在A,B之間的劣弧的長越?。“l現：在過A、B點的球的截面中半徑最大的是過球心的大圓歸

3、納球面距離定義直觀的觀察,過A,B的圓中，半徑越大，發現：在過A、B點的球 兩點間的球面距離的定義：在球面上兩點之間的最短連線的長度，就是經過這兩點的大圓在這兩點間的劣弧的長度這個弧長叫兩點的球面距離注意： 球面距離是球面上兩點間的最短距離 兩點間的球面距離的定義：在球面上兩點之間的最短連線的長BOA（ 為AOB的弧度數）ABO設AOB為 ，球半徑為R，則球面上兩點的球面距離 ：R求解關鍵：球心角(弧度)BOA（ 為AOB的弧度數）ABO設AOB為 例1、已知地球的半徑為6371千米,上海的位置約為東經 ,北緯 ,臺北的位置約為東經 ,北緯 ,求兩個城市間的距離.AB北緯北緯赤道東經C 例1、

4、已知地球的半徑為6371千米,上海的位置約為東經 OAP北極南極三、地球儀中的經緯度緯線赤道經線1、經線和緯線的規定：過南北極的半大圓是經線，平行于赤道的小圓是緯線。2、經度和緯度的規定：等于GPO的度數P地的緯度就是經過P點的球半徑和赤道平面所成的線面角POA的度數O1注：小圓半徑r=RcosOAP北極南極三、地球儀中的經緯度緯線赤道經線1、經線和緯線BA本初子午線地軸經過B點的經線與地軸確定的半平面和本初子午線與地軸確定的半平面所成的二面角的度數（即AMB的度數）B地的經度的規定：OMCDBA本初子午線地軸經過B點的經線與地軸確定的半平面和本初子午 例1、已知地球的半徑為6371千米,上海

5、的位置約為東經 ,北緯 ,臺北的位置約為東經 ,北緯 ,求兩個城市間的距離.AB北緯北緯赤道東經C題型一：同經不同緯上海與臺北在同一經線上它們在同一個大圓上 例1、已知地球的半徑為6371千米,上海的位置約為東經 同經不同緯的球面距離= 總結提升，梳理方法球半徑弧度制同經不同緯的球面距離= 總結提升，梳理方法球半徑弧度制鞏固練習：求東經線上，緯度分別為北緯和的兩地A，B的球面距離(設地球半徑為R).赤道，根據A ，B的球面距離為解 鞏固反饋，升華思維(設地球半徑為R).赤道，根據A ，B的球面距離為解 OO1ABm例2：如圖，假設地球的半徑為R，在北緯450的緯線上有A,B兩點,點A在東經30

6、度，點B在東經120度求A、B兩地的球面距離 A、B兩地的球面距離為題型二：同緯不同經DOO1ABm例2：如圖，假設地球的半徑為R，在北緯450的緯計算同緯不同經的球面距離的一般步驟： 總結提升，梳理方法(1) 先求小圓半徑r(2)(3)(4) 總結提升，梳理方法(1) 先求小圓半徑r(2)(3 練習：如圖，設地球的半徑為R，在北緯30圈上有A、B兩點，它們的經度相差180， (1)這兩點在緯線圈上的弧長 的長度 (2)求這兩地的球面距離.AB地軸C赤 道北緯30OP（1）解：POB=30 AOB=120則緯線圈中 的長度為(2)AB的球面距即大圓ACB上的劣弧 的長ACB 當堂檢測，完善知識ACB的弧長= O1 練習：如圖，設地球的半徑為R，在北緯30圈上有A、B活動2以小組為單位，學生自主歸納本節課所學的內容及收獲活動2以小組為單位，學生自主歸納本節課所學的內容及收獲課堂小結（1）這節課學習了兩點間的球面距離，即 通過球面上A、B兩點的大圓劣弧的長度。（2）我們把空間中的邊、角計算轉換為平面上的問題，在扇形AOB中求出AOB的大小，