1、2021年山東省菏澤市開發(fā)區(qū)廣州路中學高二數(shù)學理聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 直線與平面平行的充要條件是 （ ）A直線與平面沒有公共點B直線與平面內(nèi)的一條直線平行C直線與平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行D直線與平面內(nèi)的任意一條直線平行參考答案：A2. 一個等差數(shù)列的前n項和為48，前2n項和為60，則它的前3n項和為( )A24 B84 C72 D36參考答案：D略3. 點A到圖形C上每一個點的距離的最小值稱為點A到圖形C的距離已知點A（1，0），圓C：x2+2x+y2=0，那么平面內(nèi)到圓C的距離與到點A的距離

2、之差為1的點的軌跡是（）A.雙曲線的一支 B.橢圓 C.拋物線 D.射線參考答案：D圓的標準方程為，如圖所示，設圓心坐標為，滿足題意的點為點，由題意有：，則，設，結合幾何關系可知滿足題意的軌跡為射線.本題選擇D選項.4. 設、是兩條不同的直線，、是兩個不重合的平面，則下列命題正確的是(A) 若，則 (B) 若，則(C) 若， 則 (D) 若，則參考答案：C5. 某城市的街道如圖，某人要從A地前往B地，則路程最短的走法有 ( ) A.8種 B.10種 C.12種 D.32種參考答案：B6. 若拋物線的焦點是的一個焦點，則p=（ ）A. 2B. 4C. 6D. 8參考答案：D【分析】根據(jù)焦點定義形

3、成等式解得答案.【詳解】若拋物線的焦點是的一個焦點故答案選D【點睛】本題考查了拋物線和雙曲線的焦點，屬于基礎題型.7. 已知、之間的數(shù)據(jù)如下表所示，則與之間的線性回歸方程過點（ ） 參考答案：D8. 已知平面的法向量，平面的法向量，若，則k的值為（A）5 （B）4（C） （D）參考答案：C9. 對于任意的且，函數(shù)的圖象必經(jīng)過點（ ）A. B. C. D. 參考答案：D10. 過兩直線和的交點，并與原點的距離等于 的直線有（ ）條A. 0 B. 1 C. 2 D. 3參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在R上定義運算：xy=x(1y)，若不等式(xa)(xa)1

4、對任意實數(shù)x成立，則的取值范圍 參考答案：12. 數(shù)列的前項的和Sn =3n2n1，則此數(shù)列的通項公式an=_參考答案：13. 已知某車間加工零件的個數(shù)x與所花費時間y（h）之間的線性回歸方程為=0.01x+0.5，則加工600個零件大約需要 h參考答案：6.5【考點】線性回歸方程【分析】把x=600代入回歸方程計算即可【解答】解：當x=600時， =0.01600+0.5=6.5故答案為：6.514. 若圓與圓關于原點對稱，則圓的標準方程是_.參考答案：略15. 下面是一個算法如果輸出的y的值是20，則輸入的x的值是 . 參考答案：2或616. 在數(shù)列中，且對于任意大于1的正整數(shù)，點在直線上

5、，則前5項和的值為 （改編題）參考答案：917. 已知點M是拋物線上的一點，F(xiàn)為拋物線的焦點，A在圓C:上，則的最小值為_. 參考答案：4 略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知拋物線的焦點為F，直線與拋物線C交于不同的兩點M，N.（1）若拋物線C在點M和N處的切線互相垂直，求m的值；（2）若，求的最小值.參考答案：(1)(2)9.【分析】（1）由拋物線C在點M和N處的切線互相垂直可得兩直線斜率乘積為，再將直線方程代入拋物線方程，結合韋達定理可求出的值.（2）利用焦半徑公式分別表示,，再結合韋達定理，從而求出的值.【詳解】（1）設對求導得：

6、故拋物線C在點M和N處切線的斜率分別為和，又切線垂直,，即，把 故(2)設,由拋物線定義可知,由（1）和知所以= 所以當時, 取得最小值,且最小值為9.【點睛】主要考查了直線與拋物線的焦點弦有關的問題，涉及到斜率公式，韋達定理以及焦半徑公式，考查了函數(shù)與方程的思想，屬于難題.對于與拋物線有關的最值問題，關鍵是建立與之相關的函數(shù)，運用函數(shù)的思想求出最值.19. 已知中,頂點，邊上的中線所在直線的方程是，邊上的高所在直線的方程是，求所在直線.參考答案：解：由題意可設,則AB的中點D必在直線CD上, , 又直線AC方程為:,即, 由得,. 則所在直線為.20. 已知（4+）n展開式中的倒數(shù)第三項的二

7、項式系數(shù)為45（1）求n；（2）求含有x3的項；（3）求二項式系數(shù)最大的項參考答案：【考點】二項式定理的應用【專題】轉化思想；綜合法；二項式定理【分析】（1）由條件利用二項式系數(shù)的性質(zhì)求得n的值（2）先求出二項式展開式的通項公式，再令x的冪指數(shù)等于03，求得r的值，即可求得展開式中含有x3的項（3）此展開式共有11項，二項式系數(shù)最大的項是第6項，再利用通項公式得出結論【解答】解（1）由已知得=45，即=45，n2n90=0，解得n=9（舍）或n=10（2）由通項公式得：Tk+1=?410r?，令=3，求得r=6，含有x3的項是T7=?44?x3 =53 760 x3（3）此展開式共有11項，二

8、項式系數(shù)最大的項是第6項，T6=?45?=258048?【點評】本題主要考查二項式定理的應用，二項式系數(shù)的性質(zhì)，二項式展開式的通項公式，屬于基礎題21. 已知函數(shù)在處取得極值,并且它的圖象與直線在點( 1 , 0 ) 處相切, 求a , b , c的值。 參考答案：22. 要測量底部不能到達的電視塔AB的高度，在C點測得塔頂A的仰角是45，在D點測得塔頂A的仰角是30，并測得水平面上的BCD=120，CD=60m，則電視塔的高度為（）A60mB40mCD30m參考答案：A【考點】解三角形的實際應用【分析】設出AB=x，進而根據(jù)題意將BD、DC用x來表示，然后在DBC中利用余弦定理建立方程求得x，即可得到電視塔的高度【解答】解：由題題意，設AB=xm，則BD=xm，BC=xm