1、PAGE9第十二章簡單機械第1節杠桿知識點1:杠桿概念在力的作用下繞固定點轉動的硬棒叫杠桿五要素支點O杠桿繞著轉動的固定點動力F1使杠桿轉動的力阻力F2阻礙杠桿轉動的力動力臂l1支點到動力作用線的垂直距離阻力臂l2支點到阻力作用線的垂直距離拓展延伸力臂的畫法:力臂是支點到力的作用線的垂直距離,而不是支點到力的作用點的距離,畫法如下:首先確定支點,然后畫出力的作用線可沿力的方向或反向延長,再通過支點作力的作用線的垂線,該垂直線段就是該力的力臂,在旁邊標出“l1”或“l2”,分別表示動力臂或阻力臂,可總結為:“找支點,畫力線,作垂段”,作圖流程如圖1所示:圖1【例】在如圖2所示的四種剪刀中,正常使

2、用時,動力作用點在阻力作用點和支點之間的是圖2答案：D點撥：由圖可知A、B、C三種剪子的支點位于中間軸上,動力作用點和阻力作用點分別位于支點的兩側;D中的剪子支點位于相連的尾端,動力作用點位于中間位置,阻力作用點位于剪子頭部,故選項D正確。知識點2:杠桿的平衡條件及應用杠桿平衡在力的作用下,杠桿靜止或繞支點勻速轉動都叫杠桿平衡杠桿平衡的條件F1l1=F2l2或=;由此可見:決定杠桿平衡的是力與力臂的乘積,而不是力或力臂的大小力與力臂成反比由杠桿平衡條件可知:杠桿平衡時,力臂越長,力越小易錯警示利用杠桿平衡條件計算時,必須注意統一單位,即動力臂和阻力臂的單位必須相同。【例】杠桿的動力臂l1為2m

3、,阻力臂l2為,若阻力F2為300N,則杠桿平衡時的動力F1為N。答案：30點撥：本題已知動力臂、阻力臂大小和阻力大小,求動力。由杠桿的平衡條件F1l1=F2l2得:動力F1=30N。知識點3:探究杠桿的平衡條件實驗設計實驗目的:探究杠桿的平衡條件。實驗器材:杠桿、支架、鉤碼每個鉤碼重已知、刻度尺、線。實驗步驟:1將杠桿放在水平臺上,調節杠桿兩端的平衡螺母,使杠桿在水平位置平衡;2在杠桿的兩端分別掛上不同數量的鉤碼作為動力F1和阻力F2,調節鉤碼到支點的位置,使杠桿在水平位置重新平衡,用刻度尺測出動力臂l1、阻力臂l2。3改變鉤碼的數量,同時調節力臂的大小,再做兩次實驗。分析論證實驗數據如下表

4、:實驗次數動力F1/N動力臂l1/cm阻力F2/N阻力臂l2/cm11223233第1、2次實驗:動力與動力臂的乘積剛好等于阻力與阻力臂的乘積。第3次實驗:動力與動力臂的乘積比阻力與阻力臂的乘積稍大,這是實驗中不可避免的誤差。綜合分析可知:杠桿平衡的條件是動力乘以動力臂等于阻力乘以阻力臂,即F1l1=F2l2。誤差分析本實驗最容易出現的誤差是用刻度尺測量力臂,由于刻度尺不是絕對精確,再加上人的估讀等原因,往往出現動力與動力臂的乘積不等于阻力與阻力臂的乘積,但這并不影響實驗,只要大部分實驗動力與動力臂的乘積等于阻力與阻力臂的乘積即可。實驗點撥1使杠桿在水平位置平衡的兩個原因:1便于測量力臂,此時

5、的力臂恰好是支點到力的作用點的距離;2避免杠桿自身重力對杠桿平衡的影響。2多次改變力和力臂進行實驗的目的:為了廣泛、全面地收集實驗數據,避免偶然因素對實驗結論的影響,使實驗結論更科學,更準確。【例】在探究“杠桿平衡條件”的實驗中:1某同學將杠桿懸掛起來,發現杠桿的右端高左端低,如圖3所示;他應該將杠桿兩端的平衡螺母向調節,使杠桿在位置平衡;在該位置平衡的好處是便于在杠桿上直接測量。圖32在杠桿兩端掛鉤碼,不斷改變動力或動力臂的大小,調節阻力或阻力臂的大小,使杠桿在原來的位置重新平衡,記錄數據如下表,實驗中測得的數據如表所示,根據表中的數據你得出杠桿的平衡條件是:。實驗次數動力F1/N動力臂l1

6、/cm阻力F2/N阻力臂l2/cm151021010310153根據第2次實驗數據有同學得出杠桿的平衡條件是:動力動力臂=阻力阻力臂。他得出此錯誤結論的原因是:。答案：1右;水平;力臂2F1l1=F2l2動力動力臂=阻力阻力臂3將不同的物理量進行了加法運算點撥：1平衡螺母的調節方法:左高左調,右高右調;杠桿只有在水平位置平衡時,力臂正好在杠桿上,便于測量力臂;2從實驗表格中可知,三次實驗數據都滿足:動力動力臂=阻力阻力臂;3力的單位是N,力臂的單位是cm,兩個物理量的單位不同,因此不能進行加減運算。知識點4:生活中的杠桿根據動力臂與阻力臂的大小關系,杠桿分成三類。杠桿類型項目省力杠桿費力杠桿等

7、臂杠桿示意圖2l1l2l1=l2平衡時力的關系F1F2F1=F2使用特點省力,費距離費力,省距離不省力也不費力,不省距離也不費距離應用舉例撬棒、羊角錘鑷子天平【例】如圖4所示的生活用具中,使用時屬于省力杠桿的是圖4答案：B點撥：核桃夾的動力臂大于阻力臂,故是省力杠桿。考點1:力臂的作圖【例1】在圖5中畫出力F1的力臂和力臂l2對應的力F2。圖5解：如圖6所示。圖6點撥：力臂是支點到力的作用線的垂線段。考點2:杠桿平衡條件的實際應用【例2】如圖7所示,秤砣的質量為100g,秤桿的質量忽略不計。秤桿水平靜止時,OA=5cm,OB=25cm,則被測物體的質量為g;若秤砣有缺損時,則桿秤所測的質量值填

8、“小于”“等于”或“大于”被測物體的真實質量值。圖7答案：;大于點撥：被測物體的質量:m物=500g;當秤砣有缺損時質量變小,根據m物gOA=m砣gOB可知:在m物gOA不變的情況下,m砣變小,OB會變長,即桿秤所測的質量值大于被測物體的真實質量值。考點3:探究杠桿的平衡條件【例3】如圖8甲所示是探究“杠桿的平衡條件”的實驗裝置。圖81實驗前,將杠桿中點置于支架上,當杠桿靜止時,調節杠桿兩端的平衡螺母,使杠桿在不掛鉤碼時,保持在位置平衡,這樣做的好處是。2在杠桿兩端掛鉤碼,不斷改變動力或動力臂的大小,調節阻力或阻力臂的大小,使杠桿在原來的位置重新平衡,記錄數據如下表:實驗次序動力F1/N動力臂l1/cm阻力F2/N阻力臂l2/cm1201025103101041015表格中漏填的數據為N;分析上表,用F1、F2、l1和l2分別表示動力、阻力、動力臂和阻力臂,則杠桿的平衡條件可表示為。3杠桿在生活中有很多應用,現欲使如圖乙所示的靜止的蹺蹺板發生轉動,可采取的做法是。答案：1水平;便于測量力臂2;F1l1=F2l23小女孩向遠離支點方向移動點撥：1在“探究杠桿的平衡條件”實驗中,應先調節杠桿兩端的平衡螺母,使杠桿在水平