1、 義務教育教科書七年級 （下 冊）數(shù)學2.3 解二元一次方程組（1） 義務教育教科書七年級 （下 冊溫故而知新:1、用含x的代數(shù)式表示y： 2x+y=22、用含y的代數(shù)式表示x： 2x-7y=8 y=2-2x復習1：二元一次方程的變形溫故而知新:1、用含x的代數(shù)式表示y：2、用含y的代數(shù)式表示y10 xy200 x復習2:復習二元一次方程組的概念: 設蘋果和梨的質(zhì)量分別為x (g)和y (g)，由題得y=x+10 x+y=200 像這樣由兩個一次方程組成,并且含有兩個未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組.y10 xy200 x復習2:復習二元一次方程組的概念: 通過列表格嘗試的方式可以初步探究得到

2、一元二次方程組的解.(1)已知方程y=x+10, 填寫下表:x859095100105y11511010510095(2)已知方程x+y=200, 填寫下表:x859095100105y95100105110115 x=95 y=105有同時滿足二元一次方程組的各個方程的解, 叫做這個二元一次方程組的解復習3:探索方程組的解.y=x+10 x+y=200 通過列表格嘗試的方式可以初步探究得到一元二次方程組的解 (2) 能否將二元一次方程組轉化成為 一元一次方程呢?思考:(1)解二元一次方程組,除了嘗試法以外是否還有其他的方法?y=x+10 x+y=200 (2) 能否將二元一次方程組轉化成為思

3、考:y=x+10y10 x200 xy=x+10 x+y=200y200 x10 x天平告訴我們:x+(x+10)=200(二元)(一元)用(x+10)代替y消 元梨換成蘋果y=x+10 x+y=200yy10 x200 xy=x+10y200 x10 x天平告訴我們:x整理思路: 上面解方程組的基本思路是”消元”. 也就是把二元一次方程組轉化為一元一次方程. 這里消元的方法是”代入”, 這種解方程組的方法稱為代入消元法, 簡稱代入法. 代入法是解二元一次方程組的常用方法之一. 把二元一次方程組化為一元一次方程，體現(xiàn)了化歸的思想.整理思路: 上面解方程組的基本思路是”消元”. 例1:解方程組解

4、：把代入，得 2（y-1)+y=37運用新知，形成方法即 2y-2+y=37解得 y=13把y=13代入，得 x=13-1=12原方程組的解是說明:為了檢驗上面的計算是否正確,可把所求得的解分別代入原方程組中進行口算檢驗,可以不必寫出過程.例1:解方程組解：把代入，得運用新知，形成方法即 想試一試嗎解方程組1:2:想試一試嗎2:解: 2x = 8+7y即 把代入，得 把代入，得 例2:解方程組 方程組的解是 2x 7y = 8 3x - 8y 10 = 0 23(8+7y)8y10 = 0 由，得 X =87()452由于方程中x的系數(shù)比較簡單,用含y的代數(shù)式表示x，再代入方程 ！別忘了檢驗一

5、下!解: 2x = 8+7y即 把代入，得 挑戰(zhàn)自我：解方程組:這里還可以加減消元哦!挑戰(zhàn)自我：解方程組:這里還可以加減消元哦!你能說說用代入法解二元一次方程組的一般步驟嗎? 用這個代數(shù)式代替另一個方程中相應的未知數(shù)，得到一個一元一次方程，求得一個未知數(shù)的值； 把這個未知數(shù)的值代入代數(shù)式(回代) ，求得另一個未知數(shù)的值； 將方程組中一個方程變形，使得一個未知數(shù)能用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示；寫出方程組的解,并口算檢驗。即: 變形代替回代寫出解你能說說用代入法解二元一次方程組的一般步驟嗎? 今有雞兔同籠上有三十五頭下有九十四足問雞兔各幾何解:設雞有x只，兔有y只,由題可列出方程組:xy352x

6、4y94中國古算題：雞兔同籠解得:答:籠中雞有23只，兔有12只.今有雞兔同籠解:設雞有x只，兔有y只,由題可列出方程組:x1.消元實質(zhì)2.代入法的一般步驟3.學會檢驗，能靈活運用適當方法解二元一次方程組。二元一次方程組 消 元代入法 一元一次方程即:變形代替回代寫解這節(jié)課你有什么收獲呢？解二元一次方程組的關鍵是消元.1.消元實質(zhì)2.代入法的一般步驟3.學會檢驗，能靈活運用適當作業(yè)布置：1.作業(yè)本；2.同步練習作業(yè)布置：1.作業(yè)本； 方程小史 “方程”一詞來源于我國古算書九章算術.在這部著作中，已經(jīng)會列一元一次方程. 宋元時期，中國數(shù)學家創(chuàng)立了“天元術”，用天元表示未知數(shù)進而建立方程.這種方法

7、的代表作是數(shù)學家李冶寫的測圓海鏡書中所說的“立天元一”相當于現(xiàn)在的“設未知數(shù)x”. 清代數(shù)學家李善蘭翻譯外國數(shù)學著作時，開始將equation一詞譯為“方程”，至今一直這樣沿用.方程小史 “方程”一詞來源于我國古算書九章算術.在這在小學我們已經(jīng)學過,方程是指含有未知數(shù)的等式.運用已學的知識，根據(jù)下列問題中的條件，分別列出方程：2、物體在水下，水深每增加米承受的壓力就會增加1個大氣壓.當“蛟龍”號下潛至3500米時，它承受的壓力約為340個大氣壓.問當它承受壓力增加到500個大氣壓時，它又繼續(xù)下潛了多少米？ 設它又繼續(xù)下潛了x米 ,可列出方程 _ 設第一次射擊的成績?yōu)閤個， 可列方程為_3、小強

8、、小杰、張明參加投籃比賽，每人投20次.小強投進10個球，小杰比張明多投進2個，三人平均每人投進14個球.問小杰和小明各投進多少個1、一件衣服按 8 折銷售的售價為72元,這件衣服的原價是多少元? 設這件衣服的原價為x元,可列出方程 _;合作學習：在小學我們已經(jīng)學過,方程是指含有未知數(shù)的等式.運用已學的知識觀察你所列的方程，這些方程之間有什么共同的特點？ 議一議方程兩邊都是整式；方程中只含有一個未知數(shù)；未知數(shù)的指數(shù)是一次。方程的兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是一次，這樣的方程叫做。一元一次方程觀察你所列的方程，這些方程之間有什么共同的特點？ 議一議方判斷下列各式哪些是一元一次

9、方程？你能寫出一個一元一次方程嗎？xx(1)5x=0(2)y2=4+y(3)3m+2=1-m(4)1+3x(5)做一做x判斷下列各式哪些是一元一次方程？你能寫出一個一元一次方程關于方程的解：3、小強、小杰、張明參加投籃比賽，每人投20次.小強投進10個球，小杰比張明多投進2個，三人平均每人投進14個球.問小杰和小明各投進多少個 設第一次射擊的成績?yōu)閤個， 可列方程為_列出方程后，還必須找出符合方程的未知數(shù)的值能使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解. 判斷下列t的值是不是 方程2t+1=7-t的解：（1） t=-2 （2） t1 (3) t=2例:關于方程的解：3、小強、小杰、張明參加投

10、籃比賽，每人投20次你知道嗎？關于方程的解：你們知道合作學習中方程 的解嗎？ 3、小強、小杰、張明參加投籃比賽，每人投20次.小強投進10個球，小杰比張明多投進2個，三人平均每人投進14個球.問小杰和小明各投進多少個 設第一次射擊的成績?yōu)閤個， 可列方程為_列出方程后，還必須找出符合方程的未知數(shù)的值能使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解. 你知道嗎？關于方程的解：你們知道合作學習中方程 18 1716 151413 x(1)確定x的取值范圍_所以只能取_13x18且x取正整數(shù)13,14,15,16,17,1814(2)把所取的的值代入方程左邊的代數(shù)式 ,求出代數(shù)式的值，如下表：由上表知

11、，當x15時， 所以x=15就是一元一次方程 的解嘗試檢驗法 解方程:3、小強、小杰、張明參加投籃比賽，每人投20次.小強投進10個球，小杰比張明多投進2個，三人平均每人投進14個球.問小杰和小明各投進多少個 設第一次射擊的成績?yōu)閤個， 可列方程為_對于一些較簡單的方程，可以確定未知數(shù)的一個較小的取值范圍，逐一將這些可取的值代入方程進行嘗試檢驗.能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解.這種嘗試檢驗的方法是解決問題的一種重要的方法. 18 1716 151413 x(1)確定x的取值范圍_小結一元一次方程概念如何列方程?一元一次方程先估計范圍,再代入檢驗方程嘗試檢驗法同一個量用兩種不同的代數(shù)式表示一元;一次; 整式小結華氏()攝氏()溫度描述212水沸騰的溫度37人體溫度68室溫0水結冰的溫度1002032課內(nèi)練習：有的溫度計有華氏、攝氏兩種溫標，華氏()、攝氏()溫標的轉換公式是F=1.8C+32。請?zhí)钕卤恚?.