1、PAGE5二次函數的圖象與性質第4課時二次函數y=a-h2的圖象與性質【知識與技能】=a-h2=a-h2的圖象和性質=a-h2與y=a2的圖象的位置關系=a-h2,y=a-h2,y=a2及y=a2的圖象之間的平移轉化【過程與方法】經歷探索二次函數y=a-h2的圖象的作法和性質的過程，進一步領會數形結合的思想，培養觀察、分析、總結的能力【情感態度】1在小組活動中進一步體會合作與交流的重要性2體驗數學活動中充滿著探索性,感受通過認識觀察,歸納,類比可以獲得數學猜想的樂趣【教學重點】二次函數y=a-h2的圖象與性質【教學難點】由二次函數y=a-h2的圖象的軸對稱性列表、描點、連線一、情境導入，初步認

2、識復習回顧:同學們回顧一下:y=a2,y=a-h2,（a0的圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標，y隨的增減性分別是什么如何由y=a2a0的圖象平移得到y=a-h2的圖象猜想二次函數y=a-h2的圖象開口方向、對稱軸、頂點坐標及y隨的增減性如何二、思考探究，獲取新知探究1y=a-h2的圖象和性質1由老師提示列表，根據拋物線的軸對稱性觀察圖象回答下列問題：y=-12-1圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標及y隨的增減性如何將拋物線y=-2向左平移1個單位，再向下平移1個單位得拋物線y=-12-12同學們討論回答：一般地，當h0,0時，把拋物線y=a2向右平移h個單位，再向上平移個單位得拋物線y=a-h2

3、;平移的方向和距離由h,的值來決定拋物線y=a-h2的開口方向、對稱軸、頂點坐標及y隨的增減性如何探究2二次函數y=a-h2的應用【教學說明】二次函數y=a-h2的圖象是，對稱軸是，頂點坐標是，當a0時，開口向，當a0時，開口向答案：拋物線，直線=h,h,上，下三、典例精析，掌握新知例1已知拋物線y=a-h2,將它沿軸向右平移3個單位后，又沿y軸向下平移2個單位，得到拋物線的解析式為y=-312-4,求原拋物線的解析式【分析】平移過程中,前后拋物線的形狀,大小不變,所以a=-3,平移時應抓住頂點的變化，根據平移規律可求出原拋物線頂點，從而得到原拋物線的解析式解:拋物線y=-312-4的頂點坐標

4、為（-1,-4,它是由原拋物線向右平移3個單位，向下平移2個單位而得到的，所以把現在的頂點向相反方向移動就得到原拋物線頂點坐標為（-4，-2故原拋物線的解析式為y=-342-2【教學說明】拋物線平移不改變形狀及大小，所以a值不變，平移時抓住關鍵點：頂點的變化例2如圖是某次運動會開幕式點燃火炬時的示意圖，發射臺OA的高度為2m，火炬的高度為12m,距發射臺OA的水平距離為20m,在A處的發射裝置向目標C發射一個火球點燃火炬，該火球運行的軌跡為拋物線形，當火球運動到距地面最大高度20m時，并說明理由【分析】建立適當直角坐標系,構建二次函數解析式,然后分析判斷解:該火球能點燃目標如圖,以OB所在直線

5、為軸，OA所在直線為y軸建立直角坐標系，則點（12，20）為拋物線頂點，設解析式為y=a-12220,點（0，2）在圖象上，144a20=2,a=-,y=-122=20時，y=-20-12220=12,即拋物線過點（20,12,該火球能點燃目標【教學說明】二次函數y=a-h2的應用關鍵是構造出二次函數模型四、運用新知，深化理解=-742-1平移得到y=-72,則必須（）A先向左平移4個單位，再向下平移1個單位B先向右平移4個單位，再向上平移1個單位C先向左平移1個單位，再向下平移4個單位D先向右平移1個單位，再向上平移4個單位=2-4與軸交于B,C兩點，頂點為A，則ABC的周長為（）函數y=a2-a與y=a-aa0在同一坐標系中的圖象可能是（）=-226的圖象的對稱軸是，頂點坐標是，當時，y隨的增大而增大=a2c的圖象與函數y=-32-2的圖象關于軸對稱，則a=,c=-12沿y軸向上或向下平移，所得拋物線經過Q（3，0），求平移后拋物線的解析式【教學說明】學生自主完成，加深對新知的理解，教師引導解疑【答案】軸，（0，6），,=-12-4五、師生互動，課堂小結1這節課你學到了什么，還有哪些疑惑2在學生回答的基礎上，教師點評：二次函數y=a-h2的圖象與性質；如何由拋物線y=a2平移得到拋物線y=a-h2【教學說明】教師應引導學生自主小結