1、一元二次方程考點1：一元二次方程的概念（1）(a0） （2）判斷是否是一元二次方程 （3）未知數的最高次數是2考點2：一元二次方程的解法1.直接開平方法：2.配方法：3.公式法：4.因式分解法：5、十字相乘法 考點3一元二次方程解的情況b24ac0方程有兩個不相等的實數根；b24ac=0方程有兩個相等的實數根；b24ac0方程沒有實數根。考點4：根與系數的關系:韋達定理考點5：一元二次方程的應用一、考點講解：1構建一元二次方程數學模型，常見的模型如下： 與幾何圖形有關的應用：如幾何圖形面積模型、勾股定理等； 有關增長率的應用：此類問題是在某個數據的基礎上連續增長（降低）兩次得到新數據，常見的等

2、量關系是a(1x）2=b，其中a表示增長（降低）前的數據，x表示增長率（降低率），b表示后來的數據。注意：所得解中，增長率不為負，降低率不超過1。 經濟利潤問題：總利潤=（單件銷售額單件成本）銷售數量；或者，總利潤=總銷售額總成本。 動點問題：此類問題是一般幾何問題的延伸，根據條件設出未知數后，要想辦法把圖中變化的線段用未知數表示出來，再根據題目中的等量關系列出方程。一元二次方程的注意事項： 在一元二次方程的一般形式中要注意，強調a0因當a=0時，不含有二次項，即不是一元二次方程 應用求根公式解一元二次方程時應注意：先化方程為一般形式再確定a，b，c的值；若b24ac0，則方程無解 利用因式分

3、解法解方程時，方程兩邊絕不能隨便約去含有未知數的代數式注重解法的選擇與驗根：在具體問題中要注意恰當的選擇解法，以保證解題過程簡潔流暢，特別要對方程的解注意檢驗，根據實際做出正確取舍，以保證結論的準確性（2013昆明，6，3分）一元二次方程的根的情況是（ ）A有兩個不相等的實數根 B有兩個相等的實數根C沒有實數根 D無法確定2013昆明，7，3分）如圖，在邊長為100米，寬為80米的矩形場地上修建兩條寬度相等且互相垂直的道路，剩余部分進行綠化，要使綠化面積為7644米，則道路的寬應為多少米？設道路的寬為米，則可列方程為（ ） BC D1100m80m（2014,3,3分）、已知、是一元二次方程的

4、兩個根，則等于（ ） A. B. C. 1 D. 4（2014，6，3分）、某果園20XX年水果產量為100噸，20XX年水果產量為144噸，求該果園水果產量的年平均增長率.設該果園水果產量的年平均增長率為，則根據題意可列方程為（ ） A. B. C. D. （2015，13，3分）關于的一元二次方程有兩個相等的實數根，則m的值為 二次函數中考考點分析 考點1：二次函數的概念考點2、a、b、c的值與二次函數的關系 考點 3、確定一些特殊值及符號a+b+cx、4a+2b+c 、ab+c 、abc等 考點4、由對稱軸x=的確定值判斷a與b的關系考點5、頂點與最值考點6、二次函數與一元二次方程的關系

5、考點7、圖象與x軸交點考點8：用待定系數法求二次函數的解析式考點9、判斷在同一坐標系中兩種不同的圖形的正誤考點10、能分別判斷出在對稱軸的左右兩側二次函數y值隨x值的變化而變化情況 （2012（23） （本小題9分）如圖，在平面直角坐標系中，直線交軸于點，交軸于點，拋物線的圖象過點，并與直線相交于、兩點. 求拋物線的解析式（關系式）； 過點作交軸于點，求點的坐標； 除點外，在坐標軸上是否存在點，使得是直角三角形？若存在，請求出點的坐標，若不存在，請說明理由.（2013昆明，23，9分）（本小題9分）如圖，矩形OABC在平面直角坐標系中，點A在軸的正半軸上，點C在軸的正半軸上，=4，=3，若拋物

6、線的頂點在邊BC上，且拋物線經過、兩點，直線AC交拋物線于點D。求拋物線的解析式；求點D的坐標；若點M在拋物線上，點N在軸上，是否存在以、為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點N的坐標；若不存在，請說明理由。OxyABCOxyABCD（2014,23,9分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于點A（，0）、B（4，0）兩點，與y軸交于點C.求拋物線的解析式；點P從A點出發，在線段AB上以每秒3個單位長度的速度向B點運動，同時點Q從B點出發，在線段BC上以每秒1個單位長度向C點運動.其中一個點到達終點時，另一個點也停止運動.當PBQ存在時，求運動多少秒使PBQ的面積最大，最多面積是多少

7、？OxyCBAOxyCBAPQ（2015,23,9分）(本小題9分)如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于A、B兩點（點A在點B的右側），與軸交于點C，點A的坐標為（4，0），拋物線的對稱軸是直線（1）求拋物線的解析式（2）M為第一象限內拋物線上的一個點，過點M作MG軸于點G，交AC于點H，當線段CMCH時，求點M的坐標（3）在（2）的條件下，將線段MG繞點G順時針旋轉一個角（090），在旋轉過程中，設線段MG與拋物線交于點N，在線段GA上是否存在點P，使得以P、N、G為頂點的三角形與ABC相似？如果存在，請求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由。(備用圖)(第23題圖) (備用圖)(第23

8、題圖)反比例函數知識梳理知識點l. 反比例函數的概念知識點2. 反比例函數的圖象及性質重點：掌握反比例函數的圖象及性質 難點：反比例函數的圖象及性質的運用反比例函數的圖象是雙曲線，它有兩個分支，這兩個分支分別位于第一、三象限或第二、四象限。它們關于原點對稱、反比例函數的圖象與x軸、y軸都沒有交點，即雙曲線的兩個分支無限接近坐標軸，但永遠不與坐標軸相交。畫反比例函數的圖象時要注意的問題：（1）畫反比例函數圖象的方法是描點法；（2）畫反比例函數圖象要注意自變量的取值范圍是，因此不能把兩個分支連接起來。（3）由于在反比例函數中，x和y的值都不能為0，所以畫出的雙曲線的兩個分支要分別體現出無限的接近坐

9、標軸，但永遠不能達到x軸和y軸的變化趨勢。反比例函數的性質的變形形式為（常數）所以：（1）其圖象的位置是：當時，x、y同號，圖象在第一、三象限；當時，x、y異號，圖象在第二、四象限。（2）若點(m,n)在反比例函數的圖象上，則點（-m,-n）也在此圖象上，故反比例函數的圖象關于原點對稱。（3）當時，在每個象限內，y隨x的增大而減小；當時，在每個象限內，y隨x的增大而增大；知識點3. 反比例函數解析式的確定。重點：掌握反比例函數解析式的確定 難點：由條件來確定反比例函數解析式（1）反比例函數關系式的確定方法：待定系數法，由于在反比例函數關系式中，只有一個待定系數k，確定了k的值，也就確定了反比例函數，因此只需給出一組x、y的對應值或圖象上點的坐標，代入中即可求出k的值，從而確定反比例函數的關系式。（2）用待定系數法求反比例函數關系式的一般步驟是：設所求的反比例函數為：（）； 根據已知條件，列出含k的方程；解出待定系數k的值； 把k值代入函數關系式中。知識點4. 用反比例函數解決實際問題知識點5.反比例函數綜合考查目標一.反比例函數的基本題考查目標二. 反比例函數的圖象考查目標三、反比例函數圖象的面積與k問題考查目標四.利用圖象，比較大小（2012）21、（本小題6分）如圖，在平面直角坐標系中，為原點，一次函數與反比例函數的圖象相交于、兩