1、船舶強度與結(jié)構(gòu)設(shè)計第六章 船舶中剖面結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計6.1 船舶結(jié)構(gòu)設(shè)計通常是從船中剖面設(shè)計開始的。中剖面各部分的結(jié)構(gòu)形式、構(gòu)件尺寸和它們的連接方法，都集中地反映了船舶的結(jié)構(gòu)概貌。船體中部結(jié)構(gòu)是保證其總縱強度的主要部如何運用最優(yōu)化方法和計算機技術(shù)，在保證船體結(jié)構(gòu)必需的強度和剛度情況下，選擇最佳的結(jié)構(gòu)方案，使其重量最輕或成本最低呢?這就是本章所要討論的問題。本章首先介紹了適用于船舶結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題的混合離散變量的直接搜索法（MDOD 法接著應(yīng)用 MDOD法分別討論了基于“規(guī)范”法和直接計算方法的中剖面結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計，并給出了國內(nèi)外學者（包括編著者）在船舶結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計方面的一些研究成果。6.2 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計

2、大體上可分為三個階段。第一個階段是建立數(shù)學模型，把一個工程結(jié)構(gòu)的設(shè)計問題變成一個數(shù)學問題；第二個階段是選擇合理、有效的計算方法；第三個階段是編制計算機程序，進行設(shè)計方案的優(yōu)化計算和評估。介紹結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的教材已有一些1,2，但由于船舶結(jié)構(gòu)的設(shè)計的方法大都是離散的變量, 真正處理起來并不簡單。本章將介紹新近發(fā)展起來直接處理的混合離散變量優(yōu)化問題方法3。6.2.1 結(jié)構(gòu)優(yōu)化的數(shù)學模型混合離散變量優(yōu)化問題與一般的連續(xù)變量優(yōu)化問題的區(qū)別在于，前者的設(shè)計變量中既包含有連續(xù)變量也有離散變量,而后者只包含連續(xù)變量。其數(shù)學模型可簡單的表達為f(X)mins.t.（6-1）（6-2）g (X)0j=1,2,3,

3、NCj式中x x xlbiubi=1,2,3,NNiX =X ,X ,X =x ,x , ,x RLDCTDTD12NDX =x ,x,.,x RR = R RCTCnDC,ND1ND+2NNX其中：xlb和xub分別為變量的下界值和上界值， D 為離散變量的子集合（整型變量可iiX C為連續(xù)變量的子集合。6.2.2 結(jié)構(gòu)優(yōu)化的方法124船舶強度與結(jié)構(gòu)設(shè)計對離散變量優(yōu)化設(shè)計問題，簡單地采用連續(xù)變量最優(yōu)解、或其“整圓”解、或?qū)⒆顑?yōu)解附近的“擬離散解”作為離散變量最優(yōu)解都是不合適的。解決這一問題的根本途徑在于發(fā)展離散變量優(yōu)化方法?，F(xiàn)有的方法如： （1）以一般連續(xù)變量優(yōu)化方法為基礎(chǔ)的方法，如擬離量優(yōu)

4、化方法，解題效率低，受隨機因素影響較大；（）離散變量搜索優(yōu)化方法，這類算法包括有隨機、隨機離散搜索法，和直接搜索離散點的離散復(fù)合形法。混合離散變量的直接搜索（MDOD）法是目前應(yīng)用非常廣泛的求解約束非線性混合離散變量的方法。MDOD 算法是建立在離散空間沿相對混合次梯度方向離散搜索，在某單位鄰域內(nèi)進行組合優(yōu)化查點的一種約束非線性混合離散變量直接搜索方法。根據(jù)混合離散變量的特點，在MDOD 算法中采用了新的搜索方向及其迭代公式，并采用離散一維搜索技術(shù)來確定搜索步長。當搜索陷入僵局時，又用一種根據(jù)非線性函數(shù)特點構(gòu)造的查點技術(shù)，從而可以找到新的點，擺脫困境，使搜索繼續(xù)進行。MDOD 算法計算步驟歸納

5、如下：（1） 給定或隨機選擇一個可行初始點X ；f(X)（2） 計算，計算相對混合次梯度向量M；（3） 沿M 用延伸搜索法進行離散一維搜索；= X（4） 若得到新點X ，則令X，返回（25TT（5） 由點X 開始，進行子空間輪變搜索；= X（6） 若得到新點X ，則令X，返回（27TT（7） 如果R 為空集，則轉(zhuǎn)（8x 依次做攝動計算；若得到優(yōu)Cc= X于X 的點X ，則令XT，返回（28T（8） 確定適時約束下標集I(X)，并計算適時約束次梯度的平均和向量；f(X)（9） 計算目標函數(shù)的負次梯度在 x 點的約束切平面上的投影s 及約束函數(shù)的1g(X)負次梯度定出X在X 點的目標函數(shù)切平面上的

6、投影s ，由此計算查點向量 ，v2和各增量的正負號；（10） 檢查(X)內(nèi)由X各點分量組合構(gòu)成的各個離散點。若得到優(yōu)于X 的點XT= X令X，返回（2T( )（11） 輸出X，f X ，停機；X 即為離散最優(yōu)解X 。MDOD 算法邏輯結(jié)構(gòu)流程圖如下：125船舶強度與結(jié)構(gòu)設(shè)計輸入：Q 和 XXTX結(jié) 束圖6-1 MDOD 算法邏輯結(jié)構(gòu)流程圖6.3 民船傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計是按“規(guī)范”進行的。盡管其合理性取決于規(guī)范擬定的水平，但能否設(shè)想在滿足“規(guī)范”要求的前提下，使用優(yōu)化技術(shù)，合理地選取中剖面上各構(gòu)件尺寸，使鋼材得到充分的利用，以達到船體重量減小或造價降低的目的呢?這就是按“規(guī)范”要求進行優(yōu)化設(shè)計的基本

7、思想。下面著重介紹這類優(yōu)化問題數(shù)學模型的建立。6.3.1 建立數(shù)學模型（1）設(shè)計變量由于構(gòu)成中剖面的構(gòu)件類型較多，所以設(shè)計參數(shù)也多。另外，可以選擇構(gòu)件尺寸或者構(gòu)件的布置作為設(shè)計變量；當構(gòu)件尺寸作為設(shè)計變量時，又有許多幾何和力學量可以選取，如否則會增加計算上的困難。一般是選取影響總強度的構(gòu)件剖面尺寸及其布置作為變量。圖8-2 為某貨船的中剖面，可選擇甲板、船側(cè)、內(nèi)、外船底板的板厚、甲板和外底縱骨的剖面積以及肋骨間距、雙層底高度等作為設(shè)計變量。126船舶強度與結(jié)構(gòu)設(shè)計圖6-2某貨船的中剖面優(yōu)化的設(shè)計變量為了減少設(shè)計變量數(shù)目，可以采取下面的一些途徑：根據(jù)船體中剖面結(jié)構(gòu)特點，同一部位的縱骨取相同的剖面

8、尺寸和縱骨間距；并且對一些相對部位，例如甲板與船底，船側(cè)與縱倉壁的縱骨間距也可取相同值；對于一些使用上有特殊要求的構(gòu)件，如艙口縱桁等可根據(jù)使靠近中和軸的部分構(gòu)件彎曲應(yīng)力不大，這部分構(gòu)件尺寸可不作設(shè)計變量，而由“規(guī)范”要求來確定。在確定設(shè)汁變量時，還應(yīng)注意下面幾個問題：板厚是規(guī)格化的，取離散變量。球扁鋼與 T 型鋼也取離散變量。因為它們已經(jīng)規(guī)格化，形成一個由小到大的骨材系列，如型號為i 的骨材，其高度及厚度等都是固定不變的，表6-1 是骨材系列對照表。把縱骨型號N N F I ，i12ioi型心位置 y 都是固定不變的。ci表6-1 骨材系列對照表面積單位：cm2104.97 5.74 6.91

9、 7.48 10.96 13.80 16.53 17.6315 16 17 18 19 20 21 2211球扁鋼型號剖面面積20.7621.79 25.30 26.86 30.76 32.21 36.50 37.03 42.71 43.01 47.27（2）約束條件滿足“規(guī)范”，是按“規(guī)范”優(yōu)化設(shè)計的特點：即所決定的構(gòu)件尺寸或布置，必須以“規(guī)范”對構(gòu)件尺寸和布置的要求值作為限制。“規(guī)范”對構(gòu)件尺寸的要求，一般是以公式的形式表示；而對總縱強度的要求是以船中剖面模數(shù)要求值給出。中剖面模數(shù)是所有設(shè)計變量的隱式函數(shù)，在約束條件中，有些是顯式函數(shù)，有些是隱式函數(shù)。由于構(gòu)件剖面幾何-力學量的換算公式是非

10、線性的，所以這些約束條件都是非線性約束。一般有：127船舶強度與結(jié)構(gòu)設(shè)計1 X / X 0 設(shè)計變量必須滿足“規(guī)范”要求：riiX 0 設(shè)計變量的非負要求：i 為保證船體總縱強度，船中剖面模數(shù)必須滿足“規(guī)范”要求：1W /W 0rii1W /W 0rdd/ 1 0 最大切應(yīng)力限制： X X 最小和最大尺寸限制： Xiiih 總布置對雙層底高度的限制：Xd式中XWWd為設(shè)計變量、中剖面對甲板或船底的剖面模數(shù)以及最大切剪應(yīng)ii力； X W W 為“規(guī)范” rirird及許用切應(yīng)力；X 和X 為設(shè)計變量的上限和下限。和為雙層底高度設(shè)計變量及總布置對其限制。ii另外，有時也需要考慮動力約束。為使船體固

11、有頻率與干擾力頻率保持一定的差距，避免發(fā)生共振現(xiàn)象，要建立若干個頻率禁區(qū)，如圖8-3 所示。例如，建立三個船體低諧調(diào)的頻率禁區(qū)：（轉(zhuǎn)/分）圖6-3船體低諧調(diào)的頻率禁區(qū)( )( )( )( ) N n 1a N1123( )1+b N n 1b N( )1+c N n 1c N（6-3）23128船舶強度與結(jié)構(gòu)設(shè)計N N式中N是船體低諧調(diào)固有頻率；n 是干擾力頻率(如主機轉(zhuǎn)速)abc 為頻123率禁區(qū)的范圍控制系數(shù)。（3）目標函數(shù)作為最優(yōu)化設(shè)計的評價，有船體重量最小和建造費用最小兩種標準。以船體重量最小作為評價指標時，把船中剖面附近的縱向強力構(gòu)件的單位長度鋼材重量作為目標函數(shù)：nf(X)=W =

12、 (A + a )（6-4）0ii1式中 為比重； A 為給定尺寸的構(gòu)件總剖面積；a 為第i縱向強力構(gòu)件的剖面積；n 為可0i變尺寸的縱向強力構(gòu)件總數(shù)。( )由于型材的剖面積與剖面模數(shù)或剖面慣性矩成非線性關(guān)系，所以 F X 一般是設(shè)計變量的非線性函數(shù)。以建造費用最小作為評價指標時，把船中剖面附近的縱向強力構(gòu)件的單位長度的建造費作為目標函數(shù)。這里的建造費，是指鋼料費和建造工程中各工種所必需的加工費之和。計算鋼材費用時，可以根據(jù)鋼種來確定鋼材的單價，加工費是以板和縱骨的小合攏、大合攏和船臺建造所需要的焊接工作費用作為標準。其它的工作費由實船的實際情況加以確定，予以模式化。加工費的確定，是一項十分繁

13、復(fù)的工作。6.3.2 數(shù)學優(yōu)化方法按“規(guī)范”要求的船中剖面優(yōu)化設(shè)計，一般有十幾個設(shè)計變量和幾十個約束條件的中等規(guī)模的約束非線性優(yōu)化問題，并包含板厚這樣的離散變量。因此，可選用解混合離散變量非線性規(guī)劃問題的一些方法，如 MDOD 方法等。6.3.3 實 例以某萬噸貨艙中剖面優(yōu)化設(shè)計為例。其主要參數(shù)為:船長 L148 米；型寬 B21.2 米；吃水 d9.2 米；型深 H12.5 米；靜水彎矩 M222750 千牛米；排水量 19650 噸；主機轉(zhuǎn)速 nl15 轉(zhuǎn)分；上甲板使用高強度鋼，其余全部使用船用低碳鋼。解：本題選取9 個設(shè)汁變量；23 個約束條件；以船體重量最小為目標函數(shù)；采用混合離散變量

14、非線性規(guī)劃問題的 MDOD 方法，進行優(yōu)化設(shè)計，優(yōu)化結(jié)果列于表 8-2 中及圖 8-4 所示。表 6-2優(yōu)化結(jié)果縱骨間距1mm 780 750129船舶強度與結(jié)構(gòu)設(shè)計1400mm 16mm222212（）0.71x105cm2 m一階固有頻率二階固有頻率三階固有頻率123轉(zhuǎn)/分轉(zhuǎn)/分轉(zhuǎn)/分195.3為高強度鋼（a）某貨輪優(yōu)化前中剖面（b）某貨輪優(yōu)化后中剖面圖6-46.4 范”設(shè)計更為合理。鑒于船體結(jié)構(gòu)的構(gòu)造和受力情況都十分復(fù)雜，因此以結(jié)構(gòu)力學原理為依據(jù)的中剖面優(yōu)化設(shè)計的難度也增加。我們知道，船體是由板和型材構(gòu)成的空心薄壁結(jié)構(gòu)，可以人為地將它分成為許多板列，假定每-板列取縱骨剖面積、縱骨間距和殼

15、板厚度 3 個參數(shù)130船舶強度與結(jié)構(gòu)設(shè)計作為設(shè)計變量時，那么就有(3板列)數(shù)個設(shè)計變量之多。如果進行整體艙段優(yōu)化，設(shè)計變量就更多。另外，根據(jù)現(xiàn)行的強度計算方法；表征艦船總縱強度的狀態(tài)變量就有 21 個特征應(yīng)力；還要考慮衡量船舶過載能力的極限強度以及構(gòu)件尺寸的最小限制，約束條件也很多。而且大部分約束條件是互相制約的，所以這是一個大型優(yōu)化問題，下面介紹采用解大系統(tǒng)優(yōu)化問題的分級優(yōu)化技術(shù)，進行船中剖面的優(yōu)化設(shè)計。6.4.1 分級優(yōu)化技術(shù)的基本思想船舶結(jié)構(gòu)計算設(shè)計是視船體為一兩端完全自由的空心梁。先以滿足甲板和船底的強度條件為前提，即要求甲板上總縱彎曲應(yīng)力和船底上總縱彎曲應(yīng)力與板架應(yīng)力的合成應(yīng)力各不

16、大于相應(yīng)的許用應(yīng)力，進行第一次和第二次近似計算，確定甲板和船底的相當厚度。然后，根據(jù)局部強度和穩(wěn)定性要求選擇板和骨架尺寸。再需校核強度和穩(wěn)定性，直到滿足為止。這種分級處理的思想，有可能引進分組優(yōu)化的方法，即引進協(xié)調(diào)變量，將原系統(tǒng)分成若干比較簡單的子系統(tǒng)，由各子系統(tǒng)的分別優(yōu)化和系統(tǒng)之間的協(xié)調(diào)，得到原問題的最優(yōu)解。這樣，大幅度地減少了分析次數(shù)，提高了優(yōu)化計算的效率。這里，將船中剖面優(yōu)化設(shè)計分成三級優(yōu)化處理。整個系統(tǒng)的優(yōu)化流程如圖 6-5 所示。131船舶強度與結(jié)構(gòu)設(shè)計粗選協(xié)調(diào)變量、實現(xiàn)目標函數(shù)和約束條件的分解船中剖面材料的最優(yōu)配置（確定相當厚度）（板和骨材尺寸參數(shù)選擇）III 級優(yōu)化圖 75優(yōu)化流

17、程6.4.2 建立數(shù)學模型（1）第 I 級優(yōu)化第一級優(yōu)化是在已知計算載荷和船中剖面幾何模式情況下，進行中剖面材料的最優(yōu)配置。 設(shè)計變量根據(jù)船體結(jié)構(gòu)各部分所處位置和受力特點，人為地分成船底板架、船側(cè)板架和甲板板架 等。每一板如又可以劃分成若干不同的板列。取板架相當厚度和 作為設(shè)計變量。123它們分別代表甲板、船側(cè)和船底的相當厚度。同一板架中，各板列的相當厚度之間的關(guān)系，用一個間斷函數(shù)表示。于是，每一板列的實際相當厚度為( ) = kiki( )式中 i 是板架序號；k是扳列序號。間斷函數(shù) k 根據(jù)經(jīng)驗預(yù)先給定。如圖 8-6 所示。132船舶強度與結(jié)構(gòu)設(shè)計 目標函數(shù)以船中剖面縱向構(gòu)件的最小重量作為

18、目標函數(shù)，可用縱向構(gòu)件剖面積總和來表示：圖6-6 中剖面幾何模式 ( ) ( )IKk B kA= A +0ii1 k=i( )A0為給定尺寸的縱向構(gòu)件剖面積；B k為第 k 板列的寬度；I 和 K 分別為板架數(shù)目和式中每一板架內(nèi)板列的數(shù)目。 約束條件這一級優(yōu)化設(shè)計，要求甲板處總縱彎曲應(yīng)力和船底的總縱彎曲應(yīng)力與板架彎曲應(yīng)力d1的合應(yīng)力以及船側(cè)的剪切應(yīng)力 分別小于或等于規(guī)定的許用應(yīng)力。另外，為保證艦船具d2有足夠的過載能力，要求結(jié)構(gòu)所能承受的極限彎矩大于計算彎矩的1.6-2 倍。這些約束條件的數(shù)學表達式為：( ) 0g01記作dd11 0g 02max( ) 00gbb223( )()i()()

19、 0 g 0 i=2iM +M Wi4sds W 為極限剖面模數(shù)； 為過載式中和是許用應(yīng)力； 為材料屈眼應(yīng)力；d1 d2scr=1代表中垂狀態(tài)；i=2能力系數(shù)(取 I.7 2)；M 為靜水彎矩；M 為波浪附加彎矩;isd代表中拱狀態(tài)。 優(yōu)化方法133船舶強度與結(jié)構(gòu)設(shè)計這一級是具有三個設(shè)計變量和四個以上約束條件的優(yōu)化問題，可以應(yīng)用一般的解約束非1線性規(guī)劃方法，加約束界面直接搜索方法或懲罰函數(shù)法等求優(yōu) ，也可用MDOD法。第-級優(yōu)化以后，對第二級優(yōu)化輸出相當厚度和相應(yīng)的別面模數(shù)、總縱彎曲應(yīng)力等。（2）第 II 級優(yōu)化(=3)進行板列的最優(yōu)分配，即把具有這一級的任務(wù)是，按照上一級優(yōu)化所得的 ii相當

20、厚度的每一板列轉(zhuǎn)化為一列加筋板格。在最優(yōu)分配中，必須一個板列一個板列地進行。 設(shè)計變量取每一板列的基本尺：殼板厚度t 、縱骨剖面積 f 和縱骨間矩b 作為設(shè)計變量，k為k板列序號。這一級優(yōu)化采用混合離散變量優(yōu)化方法。 約束條件kk這一級應(yīng)滿足甲板、船側(cè)、內(nèi)底的局部彎曲應(yīng)力、構(gòu)件穩(wěn)定性和外板的總縱強度合成應(yīng)力等約束條件。 0g 0對于甲板：對于船側(cè)：對于內(nèi)底：記作記作記作d3d35 0g 06d4d4 0g 07s3s3 00記作 gs4s48 0g 09記作記作b3b3 0g 010b4b4 、 、b 式中分別是甲板、船側(cè)、內(nèi)底縱骨彎曲應(yīng)力；為相應(yīng)的許為相應(yīng)的許d3s3b3d3 s3 3用應(yīng)力

21、； 、 、 分別是甲板、船側(cè)、內(nèi)底板格彎曲應(yīng)力；d4s4b4d4 s4 b4用應(yīng)力?？紤]在極限彎矩作用下，縱骨應(yīng)保證穩(wěn)定性，則 0 記作 g 0（6-5）（6-6）s式中是縱骨臨界應(yīng)力，近似采用下式：2 =( )a F +2134船舶強度與結(jié)構(gòu)設(shè)計式中 I 為縱骨帶附連翼板的慣性矩； 為應(yīng)力超過材料比例板限的修正系數(shù)；F 為縱骨剖面積；t 為帶板厚度；a 為縱骨長度；b 為帶板寬度。另外，中和軸處船側(cè)板格還領(lǐng)檢驗剪切穩(wěn)定性，則有：0.5 g 0（6-7）sc12t2 c=式中 b 除了上述應(yīng)力約束外，最重要的是必須滿足船底外板總縱強度條件：( ) 記作0g bb113（6-8）2424( )。式中是船底外扳最大合成應(yīng)力，其對應(yīng)的許用應(yīng)力是bb、241 2 3 4( )但是，這里還不能計算，所以還無法進行船底板列的材料分配?，F(xiàn)引入?yún)f(xié)