1、問題解決（例7）圓柱與圓錐問題解決（例7）圓柱與圓錐情境導入 我們之前在推導圓柱的體積公式時，是把它轉化成近似的長方體，找到這個長方體與圓柱各部分的聯系，由長方體的體積公式推導出了圓柱的體積公式。那么不規則圓柱的體積要怎么求呢？情境導入 我們之前在推導圓柱的體積公式時，是把 今天老師帶來了一個礦泉水瓶，它的標簽沒有了，要怎么通過計算得出它的容積呢？ 今天老師帶來了一個礦泉水瓶，它的標簽沒有了，圓柱的體積解決問題例7課件這個瓶子不是一個完整的圓柱，無法直接計算容積。 一個內直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm。這個瓶子的容積是多少？一、探索

2、新知請你認真閱讀，理解一下這道題說的是什么意思？請你仔細想一想，怎么能計算出瓶子的容積呢？能不能轉化成圓柱呢？18cm 7cm 這個瓶子不是一個完整的圓柱，無法直接計算容積。 一個一、探索新知 一個內直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm。這個瓶子的容積是多少？18cm 7cm 讓我們一起來分析解答這道題吧。瓶子里水的體積倒置后,體積沒變。水的體積加上18cm高圓柱的體積就是瓶子的容積。也就是把瓶子的容積轉化成兩個圓柱的體積。一、探索新知 一個內直徑是8cm的瓶子里，水的高度是隨堂演練 一瓶裝滿的礦泉水，小明喝了一些，把瓶蓋擰緊后倒置放平，

3、無水部分高10cm，內直徑是6cm。小明喝了多少水?106隨堂演練 一瓶裝滿的礦泉水，小明喝了一些，把瓶3.14（62）210=282.6（cm3）=282.6mL 這類題的解題關鍵是明確瓶子正放和倒放時空余部分的容積是相等的。3.14（62）210 這類題的解題關鍵1. 學校要在教學區和操場之間修一道圍墻，原計劃用土石35m 。 后來多開了一個厚度為25cm的月亮門，減少了土石的用量。現 在用了多少立方米的土石？答：現在用了34.215立方米的土石。二、知識應用（二）解決問題請你仔細想一想，要想知道現在用多少立方米的土石？就要先求什么？ 353.14（22）0.25353.1410.2535

4、0.78534.215(m) 21. 學校要在教學區和操場之間修一道圍墻，原計劃用土石35m 2. 兩個底面積相等的圓柱，一個高為4.5dm，體積 是81dm。另一個高為3dm，它的體積是多少？ 81 4.5 318 354（dm )答：它的體積是54dm 。二、知識應用通過知道圓柱的高和體積可以求出什么？ 2. 兩個底面積相等的圓柱，一個高為4.5dm，體積 8 3. 一個圓柱形玻璃容器的底面直徑是10cm，把一塊完 全浸泡在這個容器的水中的鐵塊取出后，水面下降 2cm。這塊鐵塊的體積是多少？ 3.14（102）2 3.1452 3.14252 78.52 157(cm) 2答：這塊鐵皮的體

5、積是157cm 。二、知識應用請你想一想，如何求這塊鐵塊的體積？ 3. 一個圓柱形玻璃容器的底面直徑是10cm，把一塊完 請你想一想，以長為軸旋轉，得到的圓柱是什么樣子？請你想一想，以寬為軸旋轉，得到的圓柱又是什么樣子？4. 右面這個長方形的長是20cm，寬是10cm。 分別以長和寬為軸旋轉一周，得到兩個圓柱體。 它們的體積各是多少？ 3.1410203.1410020314206280(cm) 答：以長為軸旋轉一周，得到的圓柱的 體積是6280cm 。 3.1420103.144001012561012560(cm) 答：以寬為軸旋轉一周，得到的圓柱的 體積是12560cm 。二、知識應用20cm10cm請你想一想，以長為軸旋轉，得到的圓柱是什么樣子？請你想一想，5. 下面4個圖形的面積都是36dm2（圖中單位：dm）。 用這些圖形分別卷成圓柱，哪個圓柱的體積最??？ 哪個圓柱的體積最大？你有什么發現？圖1圖2圖3圖4設3圖1半徑：18323（dm）圖2半徑：12322（dm）圖3半徑：9321.5（dm）圖4半徑：6321（dm）體積：33254（dm）體積：32336（dm）體積：31.5427（dm）體積：31618（dm）答：圖4圓柱的體積最小，圖1圓柱的體積最大。1812962346二、知識應用我發現，上面4個圖形。當以長作為圓柱底面周長時，長方形的