1、用分式方程解決實際問題教案用分式方程解決實際問題教案教學設計教學目標:1、知識技能目標：理解分式方程的“建?！彼枷?，掌握實際應用的方法。2、過程和方法：經歷探索建立分式方程的模型，領會它的解題方法，發展學生的分析問題，解決問題的能力。3、情感態度：培養學生積極的態度，增強他們的應用意識，體會數學建模的實際價值。 教學重點：將實際問題中的等量關系用分式方程表示并且求得結論。教學難點：尋求實際問題中的等量關系，正確地“建模”。教學過程：一、課前復習演練：1、分式方程 的最簡公分母是_。2、如果 有增根，那么增根為_。3、關于X的方程 的解是X=1/2，則a=_。4、若分式方程 有增根X=2，則a=

2、_。5、解分式方程：（1） （2）二、探索新知，講授新課（一）例題講解 【例1】兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工一個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成，哪個隊的施工速度快？ 分析：甲隊一個月完成總工程的1/3，設乙隊如果單獨施工一個月能完成總工程的1/x，那么甲隊半個月完成總工程的_,乙隊半個月完成總工程的_,兩隊半個月完成總工程的_. 用式子表示上述的量之后，在考慮如何列出方程 解：設乙隊如果單獨施工一個月能完成總工程的1/x 記總工程量為1，根據題意，得 解之得 x=1 經檢驗知 x = 1 是原方程的解. 由上可知，乙隊單獨工作一個

3、月就可以完成全部任務， 所以乙隊施工速度快.（二）師生共同總結用分式方程解應用題的方法和步驟： 方法：與列一元一次方程解應用題一樣，著眼于找出應用題中的等量關系進行“建模”。步驟（1）弄清題意；（2）找相等關系，建立模型（3）設元(列出方程）（4）解方程并且驗根（5）寫出答案。三、課堂演練：小試牛刀： 某車間有甲、乙兩個小組，家族的工作效率比乙組的工作效率高25%，因此甲組加工2000個零件所用的時間比乙組加工1800個零件所用的時間少半小時，問甲、乙兩組每小時各加工多少個零件？ 鞏固訓練： 某校學生進行急行軍訓練，預計行60千米的路程可在下午5點到達，后來由于把速度加快1/5，結果下午4點到

4、達，求原計劃行軍的速度。 拓展延伸： 甲、乙兩個工程隊共同完成一項工程，乙隊單獨做一天后，再由兩隊合作2天就完成了全部工程。已知甲隊單獨完成工程所需天數是乙隊單獨完成所需天數的2/3，求甲、乙兩隊單獨完成各需多少天？四、課時小結 將實際問題轉化為數學模型，應把握哪些主要問題？五、課后作業： 課本38頁“習題16.3”第 2，5，7，8題。1、教學設計中，對于例1、例2引導學生依據題意，找到等量關系，并引導學生依據等量關系列出方程。這樣安排，意在啟發學生思考問題，激勵學生在解決問題中養成靈活的思維習慣。這就為在列分式方程解應用題教學中培養學生的發散思維提供不廣闊的空間。2、教學設計中體現了充分發

5、揮例題的模式作用。例1是工程問題，其中工作總量為已知量，求完成工作量的時間(或工作效率)。這些都是運用列分式方程求解的典型問題。教學中引導學生深入分析已知量與未知量和題目中的等量關系，以及列方程求解的思路，以促使學生加深對模式的主要特征的理解和識別，讓學生弄清哪些類型的問題可借助于分式方程解答，求解的思路是什么。學生完成課堂練習和作業，則是識別問題類型，能把面對的問題和已掌握的模式在頭腦中建立聯系，探求解題思路。3、通過列分式方程解應用題教學，滲透了方程的思想方法，從中使學生認識到了方程的思想方法是數學中解決問題的一個銳利武器。通過找等量關系列方程，把已知量與假設的未知量平等看待，這就能“以假

6、當真”。通過解方程求得問題的解，被假設的未知量x就變成了確定的量，從而“弄假成真”，使實際問題迎刃而解。教學目標1.知識與技能(1)通過觀察，歸納一元一次方程的概念.(2)根據方程解的概念，會估算出簡單的一元一次方程的解.2.過程與方法.通過對多種實際問題的分析，感受方程作為刻畫現實世界有效模型的意義.3.情感態度與價值觀鼓勵學生進行觀察思考，發展合作交流的意識和能力.重、難點與關鍵1.重點：了解一元一次方程的有關概念，會根據已知條件，設未知數，列出簡單的一元一次方程，并會估計方程的解.2.難點：找出問題中的相等關系，列出一元一次方程以及估計方程的解.3.關鍵：找出能表示實際問題的相等關系.教

7、具準備：投影儀.教學過程一、復習提問在小學里，我們已學習了像2x=50，3x+1=4等簡單方程，那么什么叫方程呢?什么叫方程的解和解方程呢?答：含有未知數的等式叫方程;能使方程等號兩邊相等的未知數的值叫方程的解，求方程解的過程叫解方程.方程是應用廣泛的數學工具，把問題中未知數與已知數的聯系用等式形式表示出來.在研究問題時，要分析數量關系，用字母表示未知數，列出方程，然后求出未知數.怎樣根據問題中的數量關系列出方程?怎樣解方程?這是本章研究的問題.通過本章中豐富多彩的問題，你將進一步感受到方程的作用，并學習利用一地一次方 程解決問題的方法.二、新授1.怎樣列方程?讓學生觀察章前圖表，根據圖表中給

8、出的信息，回答以下問題.(1)根據圖中的汽車勻速行駛途經王家莊、青山、秀水三地的時間表，你知道，汽車從王家莊行駛到青山用了多少時間?青山到秀水呢?(2)青山與翠湖、秀水到翠湖的距離分別是多少?(3)本問題要求什么?(4)你會用算術方法解決這個實際問題呢?不妨試試列算式.(5)如果設王家莊到翠湖的路程為x(千米)，你能列出方程嗎?解：(1)汽車從王 家莊行駛到青山用了3小時，青山到秀水用了2小時.(2)青山與翠湖的距離為50 千米，秀水與翠湖的距離為70千米.(3)王家莊到翠湖的距離是多少千米?(4)分析：要求王家莊到翠湖的距離，只要求出王家莊到青山的距離，而王家莊到青山的時間為3小時，所以必需

9、求汽車的速度.如何求汽車的速度呢?這里青山到秀水的時間為2小時，路程為(50+70)千米，因此可求的汽車的平均速度為(50+70)2=60(千米/時)王家莊到青山的路程為：603=180(千米)所以王家莊到翠湖的路程為：180+50=230(千米)列綜合算式為： 3+50(5)分析：先畫出示意圖，示意圖往往有助于分析問題.從上圖中可以用含x的式子表示關于路程的數量：王家莊距青山(x-50)千米，王家莊距秀水(x+70)千米.從章前圖表中可以得出關于時間的數量：從王家莊到青山行車3小時，從王家莊到秀水行車5小時.由路程數量和行車時間的數量，可以得到行車速度的表達式.汽車從王家莊開往青山時的速度為

10、 千米/時，汽車從王家莊開往秀水的速度為 千米/時.要列出方程，必需找出“相等關系”，題目中還有哪些相等關系嗎?根據汽車是勻速行駛的，可知各段路程的車速相等.于是列出方程：=以后我們將學習如何解這個方程，求出未知數x的值，從而得出王家莊到翠湖的路程.思考：對于以上的問題，你還能列出其他方程嗎?如果能，你依據的是哪個相等關系?根據汽車勻速行駛，可知各段路程的車速相等.所以還可以列方程：= 或 =(前者是汽車從王家莊到青山與從青山到秀水，這兩段路程的車速相等，后者是汽車從王家莊到翠湖與從青山到秀水，這兩段路程的車速相等)比較用算術方法和列方程方法解應用題，用算術方法解題時，列出的算式表示用算術方法

11、解題的計算過程，其中只能用已知數，對于較復雜的問題，列算式比較困難;而方程是根據問題中的等量關系列出的等式，其中既含有已知數，又含有用字母表示的未知數，有了這個未知數，問題中的已知量與未知量之間的關系就很容易用含有這個未知數的式子表示，再根據“相等關系”列出方程.有了方程后人們解決許多問題就更方便了，通過今后的學習，你會逐步認識：從算式到方程是數學的進步.列方程時，要先設字母表示未知數，通常用x、y、z等字母表示未知數，然后根據問題中的相等關系，寫出含有未知數的等式即方程.例1：根據下列問題，設未知數并列出方程.(1)用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少?分析：設正方形的邊

12、長為x(cm)，那么周長為4x(cm)，依題意，得4x=24.教學目標：1.通過處理實際問題，讓學生體驗從算術方法到代數方法是一種進步.2.初步學會如何尋找問題中的相等關系，列出方程，了解方程的概念.3.培養學生獲取信息、分析問題、處理問題的能力.教學重難點： 從實際問題中尋找相等關系.教學過程：一、情境引入提出課本P78的問題，可用多媒體演示題目描述的行駛情境.1.理解題意：客車比卡車早1小時經過B地，從這句話中可知客車、卡車行駛的路程和時間分別有什么關系?2.能否列算式求出A、B兩地之間的路程，要求能夠解釋列出的算式表示的實際意義.3.提出問題，如果用字母x表示A、B兩地的路程，根據題意會

13、得到一個什么樣的式子?二、學習新知1.引導學生把題中的數量用表格形式反映題意：路程(km) 速度(km/h) 時間(h) 卡車 x 60 客車 x 702.學生回顧方程的概念，探討、列出方程，并說出列得方程的依據.3.討論列出方程表示的意義，并對比算術方法，體會列方程解決問題與列算式解決問題的優越性.4.反思：這個問題中除了A、B兩地的路程是一個未知量，還有沒有其它的量是未知的?如果還有其它的量是未知的，能否用字母(或未知數y)表示這個未知量，列出與前面不同的方程呢?學生分組討論.5.將題中的已知量和未知量用表格列出：路程(km) 速度(km/h) 時間(h) 卡車 60 y 客車 70 y-

14、16.探討：列出關于y的方程;解釋這個方程表示的實際意義(或列出這個方程的依據);如何求題目問題：A、B之間的路程.7.總結以上列出兩個含不同未知數x、y的方程的方法：以路程為未知數，則根據兩車行駛時間的關系列方程.以行駛時間為未知數，則從兩車行駛路程的關系列方程.8.比較列算式和列方程兩種方法的特點：閱讀課本P79.9.舉一反三：分別列算式和設未知數列方程解決下列問題：(1)某數與它的的和是8，求這個數;(2)班上有女生32人，比男生多，求男生人數;(3)公園購回一批風景樹，其中桂花樹占總數的，樟樹比桂花樹的棵數多，杉樹比前兩種樹木的棵數和還多12棵，求這批樹木總共多少棵?三、初步應用1.例

15、1：課本P79例1.例2(補充)：根據下列條件，列出關于x的方程：(1)x與18的和等于54;(2)27與x的差的一半等于x的4倍.列出方程后教師說明：“4x”表示4與x的積，當乘數中有字母時，通常省略乘號“”，并把數字乘數寫在字母乘數的前面.2.練習(補充)(1)列式表示： 比a小9的數; x的2倍與3的和; 5與y的差的一半; a與b的7倍的和.(2)根據下列條件，列出關于x的方程：12與x的差等于x的2倍;x的三分之一與5的和等于6.四、課時小結1.本節課我們學了什么知識?2.你有什么收獲?五、課堂作業小青家3月份收入a元，生活費花去了三分之一，還剩2400元，求三月份的收入.第2課時一

16、元一次方程教學目標：1.理解一元一次方程、方程的解等概念.2.掌握檢驗某個值是不是方程的解的方法.3.培養學生根據問題尋找相等關系、根據相等關系列出方程的能力.4.體驗用估算方法尋求方程的解的過程，培養學生求實的態度.教學重點：尋找相等關系，列出方程.教學難點：對于復雜一點的方程，用估算的方法尋求方程的解，需要多次的嘗試，也需要一定的估計能力.教學過程：一、情境引入問題：小雨、小思的年齡和是25.小雨年齡的2倍比小思的年齡大8歲，小雨、小思的年齡各是幾歲?如果設小雨的年齡為x歲，你能用不同的方法表示小思的年齡嗎?(25-x，2x-8)由于這兩個不同的式子表示的是同一個量，因此我們又可以寫成：2

17、5-x=2x-8，這樣就得到了一個方程.二、自主嘗試1.嘗試：讓學生嘗試解答課本P79的例1.2.交流：在學生基本完成解答的基礎上，請幾名學生匯報所列的方程，并解釋方程等號左右兩邊式子的含義.3.教師在學生回答的基礎上作補充講解，并強調：(1)方程等號兩邊表示的是同一個量;(2)左右兩邊表示的方法不同.4.討論：問題1：在第(1)題中，你還能用兩種不同的方法來表示另一個量，再列出方程嗎?問題2：在第(3)題中，你還能設其它的未知數為x嗎?5.建立概念(1)概念的建立：在學生觀察上述方程的基礎上，教師進行歸納：各方程都只含有一個未知數，并且未知數的次數都是1，這樣的方程叫做一元一次方程.“一元”

18、：一個未知數;“一次”：未知數的指數是一次.判斷下列方程是不是一元一次方程：23-x=-7;2a-b=3;教學目標 1、通過處理實 際問題，讓學生體驗從算術方法到代數方法是一種進步。2、初 步學會如何尋 找問題中的相等關系，列出方程，了解方程的概念。3、培養學生獲取信息，分析問題，處理問題的能力 。教學過程 一、情景引入：教師提出教科書第79頁的問題，同時出現下圖：問題1：從上圖中你能獲得哪些信息?問題3：能否用方程的知識來解決這個問題呢 ?如果設王家莊到翠湖的路程為x千米，那么王家莊距 青山 千米，王家莊距秀水 千米.二.新課講解問題1：題目中的“汽車勻速行駛”是什么意思?問題2：汽車在王家

19、莊至青山這段路上行駛的速度該怎樣表示?你能表示其他各段路程的車速嗎?問題3：根據車速相等，你能列出方程嗎?教師引導學生設 未知數，并用含未知數的字母表示有關的數量教師引導學生尋找相等關 系，列出方程.教師根據學生的回答情況進行分析，如：依據“王家莊至青山路段的車速=王家莊至秀水路段的車速”可列方程 ：依據“王家莊至青山路段的車速=青山至 秀水路段的車速”可列方程：對于上面的問題，你還能列出其他方程嗎?如果能，你依據的是哪個相等關系?如果直接設元，還可列方程：如果設王家莊到青山的路程為x千米，那么可以列方程：依據各路段的車速相等，也可以先求出汽車到達翠湖的時刻：，再列出方程 =60三.練習鞏固1

20、、例題P/802、練習(補充)：【教學習目標】一、知識與技能1、通過處理 實際問題，讓學生體驗從算術方法到代數方法是一種進步。2、初步學會如何尋找問題中的相等關系，列出方程，了解方程的概念。3、培養學生獲取信息，分析問題，處理問題的能力。二、過程與方法通過實際問題，感受數學與生活的聯系。三、情感態度與價值觀培養學生熱愛數學熱愛生活的樂觀人生態度?！窘虒W方法】探索式教學法教師準備教學用課件?！窘虒W過程】一、新課引入教師提出教科書第79頁的問題，同時出現下圖：問題2：你會用算術方法求出王家莊到翠湖的距離嗎?問題3：能否用方程的知識來解決這個問題呢?可以提示學生從時間、路程、速度、四地的排列順序等方

21、面去考慮。)當學生列出不同算式時，應讓他們說明每個式子的含義)教師可以在學生回答的 基礎上做回顧小結：1、問題涉及的三個基本物理量及其關系;2、從知的信息中可以求出汽車的速度;3、從路程的角度可以列出不同的算式 ：如果設王家莊到翠湖的路程為x千米，那么王家莊距青山 千米，王家莊距秀水 千米.問題1：題目中的“汽車勻速行駛”是什么意思?問題2：汽車在王家莊至青山這段路上行駛的速度該怎樣表示?你能表示其他各段路程的車速嗎?問題3：根據車速相等，你能列出方程嗎?教師引導學生設未知數，并用含未知數的字母表示有關的數量教師引導學生尋找相等關系，列出方程.教師根據學生的回答情況進行分析，如：依據“王家莊至

22、青山路段的車速=王家莊至秀水路段的車速”可列方程：依據“王家莊至青山路段的車速=青山至秀水路段的車速”可列方程：給出方程的概念，介紹等式、等式的左邊、等式的右邊等概念.含有未知數的等式叫方程.歸納列方程解決實際問題的兩個步驟：人教版五年級數學列方程解應用題教案1教學目標：1、能夠找出數量間的等量關系，列出方程；2、根據等式的性質，解方程。教學過程：一、等量關系用含字母的式子表示出題中的數量關系；找出數量間的等量關系，再列方程。單價（ ）=總價工作時間=（ ）（ ）（ ）時間=路程（ ）數量=總產量三角形面積=（ ）（ ）2長方形面積=（ ）（ ）正方形周長（ ）=邊長（上底+下底）（ ）（ ）

23、=梯形面積長方形周長=（+）2平行四邊形面積=（ ）（ ）二、列方程解應用題列方程解應用題的一般步驟是（1）弄清題意，找出（ ），并用（ ）表示；（2）找出應用題中（ ）的相等關系，列方程；（3）（ ）；（4）檢驗，寫出（ ）。常用關系：付出的錢數（ ）=找回的錢數已修的米數+（ ）=總共要修的米數總路程（ ）=剩下的路程三、歸納總結，布置作業人教版五年級數學列方程解應用題教案2教學目標：1、在理解題意的基礎上尋找等量關系，初步掌握列方程解兩、三步計算的簡單實際問題。2、從不同角度探究解題的思路，讓學生學會在計算公式中求各個量的方法。3、讓學生初步體會利用等量關系分析問題的優越性。教學重點：1

24、、讓學生學習配套教與學的平臺教學過程：一、復習（1）學生嘗試。（抽生板演）（2）分析、交流先設這個長方形的寬是x厘米，再找等量關系來列方程。（長方形的周長計算公式就是一個等量關系。）（3）板書：解：設這個長方形的寬是x厘米。2（8+x）=288+x=14x=6答：這個長方形的寬是6厘米。（4）比較算術與方程的解法。（建議學生，選擇方程的方法。）（5）檢驗。2、補充例題：一塊三角形土地的面積是900平方米，高36米，它的底邊長多少米？問：（1）這道題已知條件是什么？要求什么？（2）能不能直接用三角形的面積計算公式算出高。（3）可以利用三角形的面積計算公式列方程，未知數高怎樣表示？學生練小結：根據

25、計算公式列方程解應用題。說明：讓學生通過嘗試、分析、交流、比較的探究活動，進一步體會用方程解的優越性。探究活動開始，先讓學生嘗試練習。三、鞏固練習（1）有一個長方形的面積是3600m2，寬是40m，長應是多少米？（2）已知長方形的周長是26厘米，它的長是8厘米，它的寬應是多少厘米？（3）已知正方形的周長是100厘米，它的邊長是多少厘米？2、練一練：列方程解應用題（1）長方形游泳池占地600平方米，長30米，游泳池寬多少米？（2）面積為15平方厘米的三角形紙片的底邊長6厘米，這條底邊上的高是多少厘米？（3）一塊梯形草坪的面積是30平方米，量得上底長4米，高6米，它的下底長多少米？（學生練總結：列

26、方程解應用題的一般步驟。四、課堂總結1、通過這堂課的學習分析題中數量間的相等關系，并列方程，提高用方程解應用題的能力。教學難點：根據不同的數量間的相等關系，列出多種不同的方程，體會列方程解應用題的優越性。教學準備：課前調查老校與新校各方面的變化的數據；多媒體課件。教學過程：一、課前談話激發興趣師：同學們，這個學期我們搬進了新的學校，你的心情怎樣？通過調查你發現新校與老校相比有什么不同？（學生自由說）（評析：學生剛剛搬進漂亮的新校，充滿了好奇，讓他們課前調查，他們當然是樂開花，調查中，學生進一步地認識、了解了自己的新學校，而且用他們調查的數據作為下面的學習。二、展示信息提出問題師：的確，就象同學

27、們所說的，新校與老校相比發生了非常大的變化。根據學生的交流選擇信息出示下表：信息1信息2問題老校有電腦40臺新校的電腦比老校的6倍多35臺新校有1550人在校就餐比老校的3倍多200人新校有圖書49500冊比老校的4倍多1500冊新校的人均綠化面積是13.5平方米比老校的4倍少2.5平方米師：你能根據上面的信息，提出數學問題嗎？根據學生的回答逐步出示問題。（1）新校有多少臺電腦？（2）老校有多少人在校就餐？（3）老校的人均綠化面積多少平方米？（4）老校有多少萬冊？師：剛才同學們給每一組信息提出了一個問題，組成了四道應用題。第一個應用題應該怎樣解答？（學生口答）（評析：突破傳統的應用題的呈現方式

28、，通過選擇學生調查的信息，請學生提出問題的方式使例題、復習。三、體驗交流探索新知1、師：下面我們看第二個題目，誰來把這個題目讀一讀。這道題目老師想請同學們在試著做做看。（只需列出式子）匯報交流。估計學生有以下幾種方法（根據學生的回答板書）：3X=155020 xxX+200=1550（1550200）315503x=200（1550+200）3（1）先讓學生說說左面三種方法分別是怎樣想的？師：其實這三種方法之間也有一定的聯系。有什么聯系？（同桌討論）（2）再讓學生討論右面兩種方法，根據這兩個算式的計算結果，學生很容易發現其中一種肯定是錯誤的。讓學生充分地發表自己的意見，并隨機出示線段圖幫助學生

29、進一步地理解。師：請同學們任意選擇一種方法把它計算出來。指名板書。2、師：解答好了，接下去還要做什么？（學生檢驗并交流）3、比較（1）比較第2題的算術解和方程解。師：這道題用算術方法和方程都可以解。誰來說說你喜歡用哪一種方法？為什么？（2）比較第2題和第1題。師：第1題為什么用算術方法解？（學生充分交流）師小結：通常我們用方程來解象第2題這樣的應用題。揭示課題：列方程解應用題。4、練習（1）學生列方程解第3題。學生練習師：誰來評一評他做得怎么樣？（2）學生列方程解第4題師：誰來說說第4題和第2、第3題有什么不同？（評析：力求讓學生去發現和概括出規律性的知識，無論在體會列方程解應用題的優越性，還

30、是在多種方法的擇優上，等等，都盡量讓學生充分地體驗，使學生在分析、對比中，探索規律，不僅拓寬了學生的思維空間，更體現了學生的數學學習。四、暢談感受深化體驗師：通過同學們的計算，我們又獲得了一些有關老校與新校的信息，請同學們再把我們新校與老校的有關數據比較一下，你有什么感受？或者想說些什么？8、通過剛才的練習評析：通過總結，學生進一步明確了找關鍵句中的等量關系是解題的關鍵；通過比較，學生進一步地感受到新校和老校相比發生了巨大的變化，激發了學生發自內心的愛校之情，激勵學生珍惜優越的學習。五、分層練習過渡：老師這里有這樣的一些關鍵句，請你根據這些句子說出等量關系式。1、找等量關系（課件出示）（1）今

31、年養兔的只數比去年的3倍少8只。（2）紅毛衣的件數比藍毛衣的2倍還多13件。（3）買3個籃球比4個排球多用去5元。（4）比小孩服裝的5倍少3套是大人服裝。2、任意地選擇兩個條件，提出一個問題，組成一道應用題，然后把它解答出來，看誰做得又快又多。3、游戲（機動）師：指名問學生幾歲？xx同學的年齡是我女兒的3倍少1歲，猜猜我的女兒幾歲？請同桌兩人做這個游戲，利用你爸爸、媽媽或其他人的年齡編題，讓你的同桌猜一猜。（評析：采用分層練習（一）復習（二）新課師：前面我們已經學過用方程解應用題。解題時根據題意，先把題中數量間的相等關系找出來，再列方程。這一步非常重要。這節課我們繼續學習。師：出示例7。商店運

32、來8筐蘋果和10筐梨，一共重820千克。每筐蘋果重45千克，每筐梨重多少千克？師：邊看題邊想想。這道題的意思是什么？有哪些已知條件？要求的問題是什么？按照列方程解應用題的一般步驟，第一步你準備做哪件事？生：題中告訴我們商店運來兩種水果，一種是蘋果，一種是梨。已知條件是運來8筐蘋果和10筐梨，兩種水果一共重820千克，每筐蘋果重45千克。要求的問題是每筐梨重多少千克？我第一步準備設每筐梨重x千克。這樣把問題變成了條件。師：真能干。其他同學都會這樣想嗎？板書：設每筐梨重x千克當我們用x表示題里的未知數以后，就把問題轉化成了條件。下面請同學們把“每筐梨重x千克”當作條件和題中原有的條件放在一起，找一

33、找數量間的相等關系。大家可以議論議論。師：誰能告訴大家，你根據題意，找出了哪兩個數量間的相等關系？生：我找的是8筐蘋果的重量加上10筐梨的重量正好等于兩種水果的總重量820千克。師：還找出了其他相等關系嗎？生：我找的相等關系是從兩種水果的總量里減去10筐梨的重量就剛好是8筐蘋果的重量。生：我想的是從兩種水果的總重量820千克里減去8筐蘋果的重量就等于10筐梨的重量了。師：好了。剛才已有三位同學代表大家找出了題中數量間不同的相等關系。這些關系不僅找得正確，而且都注意了先用這個“每筐梨重x千克”指板書去和題里原有的條件合在一起，再找出數量間的相等關系。這樣考慮問題的方法很好?？梢栽鯓恿蟹匠?？這樣好

34、不好，因為要想發言的同學太多。所以請一位同學代表大家的意見列出一個方程后，再請另一位同學簡要地說出所列方程是不是正確，為什么？誰先說？生：可以這樣列方程458+10 x=820。板書師：有多少同學會列出這個指板書方程？全班都會太好了。這個方程對嗎？為什么？可別把手放下去了。生：這個方程是正確的。因為方程的左邊這個含字母的式子表示兩種水果的總重量，方程右邊的820千克也是兩種水果的總重量。所以，根據總重量等于總重量的關系列出的這個方程是正確的。師：說得真不錯。誰能再說說，為什么方程的左邊這個含字母的式子是表示兩種水果的總重量？有意請一位差生作答生：因為45千克是每筐蘋果的重量，8是蘋果的筐數。教

35、師用教鞭指458458是表示蘋果的.總重量。x表示每筐梨的重量，10表示梨的筐數。10 x表示梨的總重量。458+10 x這個含字母的式子表示蘋果和梨一共的重量。師：真能干，請坐。請全班同學在作業本上用方程解答這道題。解答后請翻開課本第24頁和書上的解答對照一下，看看自己的解答與書上的解答是不是相同。巡視并有意請一位差生在黑板上解答師：怎么，都解答完了。檢查過了嗎？和xx解答一樣的有哪些同學？學生舉手示意誰來說說你是如何檢查的？生：把方程的解代入原方程左邊，360+460等于820，方程的右邊也等于820，所以x=46是原方程的解。師：檢查的過程雖然不要求寫出來，但我們要養成檢查的習慣。師：還

36、有不同意見嗎？因有學生舉手生：我列的方程和書上的不一樣。我根據蘋果的重量等于蘋果的重量的相等關系列的。82010 x=458，方程的解還是46。板書這個方程師：非常好。能根據不同的相等關系列出不同的方程，但方程的解卻是相同的。很會動腦筋。還可以怎樣列方程？生：我列的方程是820458=10 x。相等關系是梨的重量同梨的重量相等。師：這個方程對嗎？生：我覺得不完全對。解方程不好寫。生：這個方程是對的。因為相等關系找對了。師：舉手同學多還想發表意見這樣，老師說說看法。應該說這個方程是正確的。因為它是根據梨的重量等于梨的重量的相等關系列出的方程。師：小結這節課我們學了列方程解稍復雜的應用題。下面讓我

37、們一起根據大家在解題中的思考過程，再來總結一下解題的思路。想想看，在解題過程中你自己先怎樣，再怎樣？然后怎樣？最后怎樣？誰能結合自己剛才解題中的思考過程一步接一步地說出來。生：第一步是讀題后把問題轉化成條件；第二步是把轉化來的條件拿來和題中原有的條件放在一起；第三步找數量和數量間的相等關系；第四步是根據相等關系列方程；第五步是解方程；最后一步是檢查和寫出答案。師：誰能把xxx同學總結的思路再說一遍？有意請中差生回答生：第一步教師邊引導，說邊板書如下500）this、style、width=500；onmousewheel=returnbbimg（this）師：這就是今天我們學習（三）鞏固練習師

38、：請拿出作業本。我們作幾道練習第一題是把例7中的“一共重820千克”改成“蘋果比梨少100千克”擦去“一共重820千克”，再寫上“蘋果比梨少100千克”列出方程。師：誰來告訴大家，你是怎樣設未知數和列方程的？生：設每筐梨重x千克，方程是10 x458=100。師：你是根據哪兩個數量的相等關系列出這個方程的？能說出來嗎？生：蘋果比梨少的重量等于蘋果比梨少的重量。師：正確嗎？生齊：正確。師：還可以怎樣列方程？先說相等關系，再說方程。生：用蘋果的重量加上蘋果比梨少的重量就等于梨的重量。10 x=458+100師：有多少同學根據xx找出的相等關系，列出的方程跟他相同？師：這兩位同學的想法都不錯，列出的方程也正確。請全班同學都注意，列方程解應用題時，只要根據你自己能理解的又比較容易找到的數量間的相等關系列出方程就可以了。下面三道題請把方程寫在作業本上。1、商店運來蘋果和梨各8筐，一共重724千克。每筐梨重46千克，每筐蘋果重多少千克？2、學校買回4個排球和5個籃球，共用476元。每個籃球56