1、 七年級數(shù)學(xué)絕對值教案 教學(xué)內(nèi)容 七年級上冊課本11-12頁1.2.4肯定值 教學(xué)目標(biāo) 1.學(xué)問與力量目標(biāo)：借助于數(shù)軸，初步理解肯定值的概念，能求一個(gè)數(shù)的肯定值，初步學(xué)會求肯定值等于某一個(gè)正數(shù)的有理數(shù)。 2.過程與方法目標(biāo)：通過從數(shù)形兩個(gè)側(cè)面理解肯定值的意義，初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法。通過應(yīng)用肯定值解決實(shí)際問題，體會肯定值的意義。 3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過應(yīng)用肯定值解決實(shí)際問題，培育學(xué)生深厚的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生能樂觀參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)有奇怪心與求知欲。 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：肯定值的幾何意義和代數(shù)意義，以及求一個(gè)數(shù)的肯定值。 教學(xué)難點(diǎn)：肯定值定義的得出、意義的理解，以及求肯定值等于

2、某一個(gè)正數(shù)的有理數(shù)。 教學(xué)預(yù)備 多媒體課件 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)問題情境 1、兩只小狗從同一點(diǎn)O動身，在一條筆直的街上跑，一只向右跑10米到達(dá)A點(diǎn)，另一只向左跑10米到達(dá)B點(diǎn)。若規(guī)定向右為正，則A處記作_，B處記作_。 以O(shè)為原點(diǎn)，取適當(dāng)?shù)膯挝婚L度畫數(shù)軸，并標(biāo)出A、B的位置。 (用生動好玩的引例吸引學(xué)生，即復(fù)習(xí)了數(shù)軸和相反數(shù)，又為下文作預(yù)備)。 2、這兩只小狗在跑的過程中，有沒有共同的地方?在數(shù)軸上的A、B兩點(diǎn)又有什么特征?(從形和數(shù)兩個(gè)角度去感受肯定值)。 3、在數(shù)軸上找到-5和5的點(diǎn)，它們到原點(diǎn)的距離分別是多少?表示-和的點(diǎn)呢? 小結(jié)：在實(shí)際生活中，有時(shí)存在這樣的狀況，無需考慮數(shù)的正負(fù)性質(zhì)，

3、比方：在計(jì)算小狗所跑的路程中，與小狗跑的方向無關(guān)，這時(shí)所走的路程只需用正數(shù)，這樣就必需引進(jìn)一個(gè)新的概念肯定值。 二、建立數(shù)學(xué)模型 1、肯定值的概念 (借助于數(shù)軸這一工具，師生共同爭論，引出肯定值的概念) 肯定值的幾何定義：一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的肯定值。比方：-5到原點(diǎn)的距離是5，所以-5的肯定值是5，記|-5|=5;5的肯定值是5，記做|5|=5。 留意：與原點(diǎn)的關(guān)系 是個(gè)距離的概念 2.練習(xí)1：請學(xué)生舉一個(gè)生活中的實(shí)際例子，說明解決有的問題只需考慮的數(shù)肯定值。溫度上升了5度，用 +5表示的話，那么下降了5度，就用-5 表示，假如我們不去考慮它的意義(即：上升還是下降)

4、，只考慮數(shù)量(即：溫度)的變化，我們可以說：溫度的變化都是5度。銀行存款，假如存入100元用+100表示，那么取出100元就用-100表示，假如我們不去考慮它的意義(即：存入還是取出)，只考慮數(shù)量的多少，我們可以說：金額都是100元。 (通過應(yīng)用肯定值解決實(shí)際問題，體會肯定值的意義與作用，感受數(shù)學(xué)在生活中的價(jià)值。) 三、應(yīng)用深化學(xué)問 1、例題求解 例1、求以下各數(shù)的肯定值 -1.6 , , 0, -10, +10 2、依據(jù)上述題目,讓學(xué)生歸納總結(jié)肯定值的特點(diǎn)。(教師進(jìn)展補(bǔ)充小結(jié)) 特點(diǎn)：1、一個(gè)正數(shù)的肯定值是它本身 2、一個(gè)負(fù)數(shù)的肯定值是它的相反數(shù) 3、零的肯定值是零 4、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的

5、肯定值相等 3.出示題目 (1) -3的符號是_，肯定值是_; (2) +3的符號是_，肯定值是_; (3) -6.5的符號是_，肯定值是_; (4) +6.5的符號是_，肯定值是_; 學(xué)生口答。 師：上面我們看到任何一個(gè)有理數(shù)都是由符號，和肯定值兩個(gè)局部構(gòu)成。現(xiàn)在教師有一個(gè)問題想問問大家，在上一節(jié)課中我們規(guī)定只有符號不同的兩個(gè)數(shù)稱互為相反數(shù)。那么大家在今日學(xué)習(xí)了肯定值以后，你能給相反數(shù)一個(gè)新的解釋嗎? 5、練習(xí)3：答復(fù)以下問題 一個(gè)數(shù)的肯定值是它本身，這個(gè)數(shù)是什么數(shù)? 一個(gè)數(shù)的肯定值是它的相反數(shù)，這個(gè)數(shù)是什么數(shù)? 一個(gè)數(shù)的肯定值肯定是正數(shù)嗎? 一個(gè)數(shù)的肯定值不行能是負(fù)數(shù)，對嗎? 肯定值是同一

6、個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，這句話對嗎? (由學(xué)生口答完成，進(jìn)一步穩(wěn)固肯定值的概念) 6、例2.求肯定值等于4的數(shù) (讓學(xué)生考慮這樣的數(shù)有幾個(gè)，是怎樣得出這個(gè)結(jié)果的呢?對后一個(gè)問題由學(xué)生去爭論，啟發(fā)學(xué)生從數(shù)與形兩個(gè)方面考慮，培育學(xué)生的發(fā)散思維力量。) 分析： 從數(shù)字上分析 |+4|=4， |-4|=4 肯定值等于4的數(shù)是+4和-4畫一個(gè)數(shù)軸(如下列圖) 從幾何意義上分析，畫一個(gè)數(shù)軸(如下列圖) 由于數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離等于4個(gè)單位長度的點(diǎn)有兩個(gè),即表示+4的點(diǎn)P和表示-4的點(diǎn)M 所以肯定值等于4的數(shù)是+4和-4. 6、練習(xí)：做書上12頁課內(nèi)練習(xí)1、2兩題。 四、歸納小結(jié) 1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)

7、了什么學(xué)問? 2、你覺得本節(jié)課有什么收獲? 3、由學(xué)生自行總結(jié)在自主探究，合作學(xué)習(xí)中的體會。 五、課后作業(yè) 1、讓學(xué)生去查找一些生活中只考慮肯定值的實(shí)際例子。 2、課本15頁的作業(yè)題。 肯定值教案2 一、教學(xué)目標(biāo) 1、學(xué)問與技能 (1)、借助數(shù)軸，初步理解肯定值的概念，能求一個(gè)數(shù)的肯定值，會利用肯定值比擬兩個(gè) 負(fù)數(shù)的大小。 (2)、通過應(yīng)用肯定值解決實(shí)際問題，體會肯定值的意義和作用。 2、過程與方法目標(biāo)： (1)、通過運(yùn)用“| |”來表示一個(gè)數(shù)的肯定值，培育學(xué)生的數(shù)感和符號感，到達(dá)進(jìn)展學(xué) 生抽象思維的目的 (2)、通過探究求一個(gè)數(shù)肯定值的方法和兩個(gè)負(fù)數(shù)比擬大小方法的過程，讓學(xué)生學(xué)會通過 觀看，

8、發(fā)覺規(guī)律、總結(jié)方法，進(jìn)展學(xué)生的實(shí)踐力量，培育創(chuàng)新意識; (3)、通過對“做一做”“議一議” “試一試”的溝通和爭論，培育學(xué)生有條理地用語言 表達(dá)解決問題的方法;通過用肯定值或數(shù)軸對兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的比擬，讓學(xué)生學(xué)會嘗試評價(jià)兩種不同方法之間的差異。 3、情感態(tài)度與價(jià)值觀： 借助數(shù)軸解決數(shù)學(xué)問題，有意識地形成“腦中有圖，心中有數(shù)”的數(shù)形結(jié)合思想。通過“做一做“議一議”“試一試”問題的思索及答復(fù)，培育學(xué)生樂觀參加數(shù)學(xué)活動，并在數(shù)學(xué)活動中體驗(yàn)勝利，熬煉學(xué)生克制困難的意志，建立自信念，進(jìn)展學(xué)生清楚地闡述自己觀點(diǎn)的力量以及培育學(xué)生合作探究、合作溝通、合作學(xué)習(xí)的新型學(xué)習(xí)方式。 二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 理解肯定值的概

9、念;求一個(gè)數(shù)的肯定值;比擬兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。 三、教學(xué)過程： 1、教師檢查組長學(xué)案學(xué)習(xí)狀況，組長檢查組員學(xué)案學(xué)習(xí)狀況。(約5分鐘) 2.在組長的組織下進(jìn)展?fàn)幷摗贤ā?約5分鐘) 3、小組分任務(wù)展現(xiàn)。(約25分鐘) 4、達(dá)標(biāo)檢測。(約5分鐘) 5、總結(jié)(約5分鐘) 四、小組對學(xué)案進(jìn)展分任務(wù)展現(xiàn) (一)、溫故知新: 前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)軸和數(shù)軸的三要素，請同學(xué)們回想一下什么叫數(shù)軸?數(shù)軸的三要素什么? (二) 小組合作溝通，探究新知 1、觀看下列圖,回答下列問題: (五組完成) 大象距原點(diǎn)多遠(yuǎn)?兩只小狗分別距原點(diǎn)多遠(yuǎn)? 歸納：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的 。一個(gè)數(shù)a的肯定值記作

10、： . 4的肯定值記作 ，它表示在 上 與 的距離， 所以| 4|= 。 2、做一做： (1)、求以下各數(shù)的肯定值：(四組完成) -1.5， 0， -7， 2 (2)、求以下各組數(shù)的肯定值：(一組完成) (1)4，-4; (2) 0.8，-0.8; 從上面的結(jié)果你發(fā)覺了什么? 3、議一議：(八組完成) (1)|+2|= ， 1= ，|+8.2|= ; 5(2)|-3|= ，|-0.2|= ，|-8|= . (3)|0|= ; 你能從中發(fā)覺什么規(guī)律? 小結(jié)：正數(shù)的肯定值是它 ，負(fù)數(shù)的肯定值是它的 ，0的肯定值是 。 4、試一試:(二組完成) 若字母a表示一個(gè)有理數(shù),你知道a的肯定值等于什么嗎?

11、(通過上題例子 ，學(xué)生歸納總結(jié)出一個(gè)數(shù)的肯定值與這個(gè)數(shù)的關(guān)系。) 5：做一做：(三組完成) 1、( 1 )在數(shù)軸上表示以下各數(shù)，并比擬它們的大小： - 3 ， - 1 ( 2 ) 求出(1)中各數(shù)的肯定值，并比擬它們的大小 ( 3 )你發(fā)覺了什么? 2、比擬以下每組數(shù)的大小。 (1) -1和 5;(五組完成) (2) ? (3) -8和 -3(七組完成) 5和- 2.7(六組完成) 6五、達(dá)標(biāo)檢測： 1：填空： 肯定值是10的數(shù)有( ) |+15|=( ) |4|=( ) | 0 |=( ) | 4 |=( ) 2：推斷 (1)、肯定值最小的數(shù)是0。( ) (2)、一個(gè)數(shù)的肯定值肯定是正數(shù)。(

12、 ) (3)、一個(gè)數(shù)的肯定值不行能是負(fù)數(shù)。( ) (4)、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們的肯定值肯定相等。( ) (5)、一個(gè)數(shù)的肯定值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上離原點(diǎn)越近。( ) 六、總結(jié)： 1肯定值 ：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的肯定值. 2.肯定值的性質(zhì)：正數(shù)的肯定值是它本身; 負(fù)數(shù)的肯定值是它的相反數(shù); 0 的肯定值是 0. 由于正數(shù)可用a0表示，負(fù)數(shù)可用a0表示，所以上述三條可表述成： (1)假如a0，那么|a|=a (2)假如a0，那么|a|=-a (3)假如a=0，那么|a|=0 3、會利用肯定值比擬兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小： 兩個(gè)負(fù)數(shù)比擬大小，肯定值大的反而小. 七、布置作業(yè)

13、 P50頁，學(xué)問技能第1，2題. 肯定值教案3 一、學(xué)習(xí)與導(dǎo)學(xué)目標(biāo)： 學(xué)問與技能：會求出一個(gè)數(shù)的肯定值，能利用數(shù)軸及肯定值的學(xué)問，比擬兩個(gè)有理數(shù)的大小; 過程與方法：經(jīng)受肯定值概念的形成，初步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法，豐富解決問題的策略; 情感態(tài)度：通過創(chuàng)設(shè)情境，初步感悟?qū)W習(xí)肯定值的必要性，促進(jìn)責(zé)任心的形成。 二、學(xué)程與導(dǎo)程活動： A、創(chuàng)設(shè)情境(幻燈片或掛圖) 1、兩輛汽車，其一向東行駛10km，另一向西行駛8km。為了區(qū)分，可規(guī)定向東行駛為正，則分別記作+10km和-8km。但在計(jì)算出租車收費(fèi)，汽車行駛所耗的汽油，起主要作用的是汽車行駛的路程，而不是行駛的方向。此時(shí)，行駛路程則分別記作10km

14、和8km。 再如測量誤差問題、排球重量誰更接近標(biāo)準(zhǔn)問題 2、在爭論數(shù)軸上的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離時(shí)，只需要觀看它與原點(diǎn)相隔多少個(gè)單位長度，與位于原點(diǎn)何方無關(guān)。 B、學(xué)習(xí)概念： 1、我們把在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的肯定值(absolute value)，記作a(幻燈片)。因此，上述+10，-8的肯定值分別是10，8。 如在數(shù)軸上表示數(shù)-6的點(diǎn)和表示數(shù)6的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離都是6，所以，-6和6的肯定值都是6，記作-6=6，6=6。(互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的肯定值一樣) 2、嘗試答復(fù)(1)+2= ，1/5= ，+8.2= ; (2)-3= ，-0.2= ，-8.2= ; (3)0= 。(幻燈片)

15、思索：你能從中發(fā)覺什么規(guī)律?引導(dǎo)學(xué)生得出：(幻燈片) 性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的肯定值是它本身; 一個(gè)負(fù)數(shù)的肯定值是它的相反數(shù); 零的肯定值是零。 假如用字母a表示有理數(shù)，上述性質(zhì)可表述為： 當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，a=a; 當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，a=-a; 當(dāng)a=0時(shí)，a=0。 解答課本P19/7及P15練習(xí)，由P19/7體會肯定值在實(shí)際中的應(yīng)用，由練習(xí)1體會上面的三個(gè)等式，由練習(xí)2中提到的肯定值大小、數(shù)軸，引出問題： 在引入負(fù)數(shù)以后，如何比擬兩個(gè)數(shù)的大小，尤其是兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小? 3、讓我們?nèi)耘f回到實(shí)際中去看看有怎樣的啟發(fā)，引導(dǎo)閱讀P16(幻燈片)。 明顯，結(jié)合問題的實(shí)際意義不難得到：-4-3-2-1012。 因此，在

16、數(shù)軸上你有何發(fā)覺?生爭論后發(fā)覺：從左往右表示的數(shù)越來越大。 再找?guī)讉€(gè)量試試是否如此?這些數(shù)的肯定值的大小如何?(可利用P19/6，8為素材) 通過以上探究活動得到：正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù); 兩個(gè)負(fù)數(shù)，肯定值大的反而小。 4、師生活動比擬以下各對數(shù)的大小：P17例，P18練習(xí)。 5、師生小結(jié)歸納(幻燈片) 三、筆記與板書提綱： 1、 幻燈片 2、 師生板演練習(xí)P15/1 四、練習(xí)與拓展選題： P19/4，5，9，10 肯定值教案4 教學(xué)目標(biāo) 1，把握肯定值的概念，有理數(shù)大小比擬法則. 2，學(xué)會肯定值的計(jì)算，會比擬兩個(gè)或多個(gè)有理數(shù)的大小. 3.體驗(yàn)數(shù)學(xué)的概念、法則來自于實(shí)際生活，滲透

17、數(shù)形結(jié)合和分類思想. 教學(xué)難點(diǎn) 兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的比擬 學(xué)問重點(diǎn) 肯定值的概念 教學(xué)過程(師生活動) 設(shè)計(jì)理念 設(shè)置情境 引入課題 星期天黃教師從學(xué)校動身，開車去游玩，她先向東行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中(學(xué)校、朱家尖、家在同始終線上)，假如規(guī)定向東為正，用有理數(shù)表示黃教師兩次所行的路程;假如汽車每公里耗油0.15升，計(jì)算這天汽車共耗油多少升? 學(xué)生思索后，教師作如下說明： 實(shí)際生活中有些問題只關(guān)注量的詳細(xì)值，而與相反 意義無關(guān)，即正負(fù)性無關(guān)，如汽車的耗油量我們只關(guān)懷汽車行駛的距離和汽油的價(jià)格，而與行駛的方向無關(guān); 觀看并思索：畫一條數(shù)軸，原點(diǎn)表示學(xué)校，在數(shù)軸上畫出表示朱

18、家尖和黃教師家的點(diǎn)，觀看圖形，說出朱家尖黃教師家與學(xué)校的距離. 學(xué)生答復(fù)后，教師說明如下： 數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離只與這個(gè)點(diǎn)離開原點(diǎn)的長度有關(guān)，而與它所表示的數(shù)的正負(fù)性無關(guān); 一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的肯定值，記做|a| 例如，上面的問題中|20|=20，|-10|=10明顯，|0|=0 這個(gè)例子中，第一問是相反意義的量，用正負(fù) 數(shù)表示，后一問的解答則與符號沒有關(guān)系，說明實(shí)際生活中有些問題，人們只需知道它們的詳細(xì)數(shù)值，而并不關(guān)注它們所表示的意義.為引入肯定值概念做預(yù)備.并使學(xué)生體 驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)問與生活實(shí)際的聯(lián)系. 由于肯定值概念的幾何意義是數(shù)形轉(zhuǎn)化的典型 模型，學(xué)生初次

19、接觸較難承受，所以配置此觀看與思索，為建立肯定值概念作預(yù)備. 合作溝通 探究規(guī)律 例1求以下各數(shù)的肯定值，并歸納求有理數(shù)a的肯定 有什么規(guī)律?、 -3，5，0，+58，0.6 要求小組爭論，合作學(xué)習(xí). 教師引導(dǎo)學(xué)生利用肯定值的意義先求出答案，然后觀看原數(shù)與它的肯定值這兩個(gè)數(shù)據(jù)的特征，并結(jié)合相反數(shù)的意義，最終總結(jié)得出求肯定值法則(見教科書第15頁). 穩(wěn)固練習(xí)：教科書第15頁練習(xí). 其中第1題按法則直接寫出答案，是求肯定值的根本訓(xùn)練;第2題是對相反數(shù)和肯定值概念進(jìn)展區(qū)分，對學(xué)生的分析、推斷力量有較高要求，要留意思索的周密性，要讓學(xué)生體會出不同說法之間的區(qū)分. 求一個(gè)數(shù)的絕時(shí)值的法則，可看做是肯定

20、值概 念的一個(gè)應(yīng)用，所以安排此例. 學(xué)生能做的盡量讓學(xué)生完成，教師在教學(xué)過程中只是組織者.本著這個(gè)理念，設(shè)計(jì)這個(gè)爭論. 結(jié)合實(shí)際發(fā)覺新知 引導(dǎo)學(xué)生看教科書第16頁的圖，并答復(fù)相關(guān)問題： 把14個(gè)氣溫從低到高排列; 把這14個(gè)數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來; 觀看并思索：觀看這些點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，并思索它們與溫度的凹凸之間的關(guān)系，由此你覺得兩個(gè)有理數(shù)可以比擬大小嗎? 應(yīng)怎樣比擬兩個(gè)數(shù)的大小呢? 學(xué)生溝通后，教師總結(jié)： 14個(gè)數(shù)從左到右的挨次就是溫度從低到高的挨次： 在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的挨次就是從小到大的挨次，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù). 在上面14個(gè)數(shù)中，選兩個(gè)數(shù)比擬，再選兩個(gè)數(shù)試試，通過比擬，歸納得出有理數(shù)大小比擬法則 想象練習(xí)：想象頭腦中有一條數(shù)軸，其上有兩個(gè)點(diǎn)，分別表示數(shù)一100和一90，體會這兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離(即它們的肯定值)以及這兩個(gè)數(shù)的大小之間的關(guān)系. 要求學(xué)生在頭腦中有清楚的圖形. 讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的規(guī)定都來源于生活，每一種規(guī)定都有它的合理性 數(shù)在大小比擬法則第2點(diǎn)學(xué)生較難把握，要從肯定值的意義和數(shù)軸上的數(shù)左小右大這方面結(jié)合起來來了解，所以配置想象練習(xí) ，加強(qiáng)數(shù)與形的想象。 課堂練習(xí) 例2，比擬以下各數(shù)的大小(教科書第17頁