1、3.1.1 隨機(jī)事件的概率事件一： 地球在一直運動嗎？事件二： 木柴燃燒能產(chǎn)生熱量嗎？觀察下列事件：事件三：事件四： 猜猜看：王義夫下一槍會中十環(huán)嗎？ 一天內(nèi)，在常溫下，這塊石頭會被風(fēng)化嗎？事件五：事件六：我扔一塊硬幣，要是能出現(xiàn)正面就好了.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，且溫度低于0時，這里的雪會融化嗎？這些事件發(fā)生與否，各有什么特點呢？（1）“地球不停地轉(zhuǎn)動”（2）“木柴燃燒，產(chǎn)生能量”（3）“在常溫下，石頭風(fēng)化”（4）“某人射擊一次，中靶”（5）“擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面”（6）“在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度低于0時，雪融化”必然發(fā)生必然發(fā)生不可能發(fā)生不可能發(fā)生可能發(fā)生也可能不發(fā)生可能發(fā)生也可能不發(fā)生定義3：在一定

2、條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件 叫隨機(jī)事件.定義1：在一定條件下必然要發(fā)生的事件叫必然事件.定義2：在一定條件下不可能發(fā)生的事件叫不可能事件.例如:木柴燃燒，產(chǎn)生熱量; 拋一石塊,下落.例如:在常溫下,焊錫熔化; 在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，且溫度低于0時，冰融化.例如: 拋一枚硬幣,正面朝上; 某人射擊一次,中靶.等等.條件：木柴燃燒；結(jié)果：產(chǎn)生熱量條件：常溫下；結(jié)果：焊錫熔化條件：拋一石塊；結(jié)果：下落條件：標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度低于0oC；結(jié)果：冰融化條件：拋一枚硬幣；結(jié)果：正面朝上條件：射擊一次；結(jié)果：中靶注意：1.隨機(jī)事件在一次試驗中是否發(fā)生雖然不能事先確定，但是在大量重復(fù)試驗的情況下，它的發(fā)生呈現(xiàn)

3、出一定的規(guī)律性.2.隨機(jī)事件的發(fā)生既有隨機(jī)性,又存在統(tǒng)計規(guī)律性.這是偶然性和必然性的統(tǒng)一.3.事件的結(jié)果是相應(yīng)于“一定條件”而言的.因此，要弄清某一隨機(jī)事件，必須明確何為事件發(fā)生的條件，何為在此條件下產(chǎn)生的結(jié)果.必然事件和不可能事件稱為相對于條件S的確定事件，簡稱確定事件。確定事件和隨機(jī)事件統(tǒng)稱為事件，一般用大寫字母A，B，C表示。投擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面可能性有多大？ 當(dāng)拋擲硬幣的次數(shù)很多時，出現(xiàn)正面的頻率值是穩(wěn)定的，接近于常數(shù)0.5，在它左右擺動 擲骰子實驗:把一個骰子拋擲多次，觀察其出現(xiàn)的結(jié)果，并記錄各結(jié)果出現(xiàn)的頻數(shù)，然后計算各頻率.蒲豐投針試驗:將一根長為 l 的針，任意投在一組距離為

4、2l 的平行線間，它與平行線相交.隨機(jī)事件A的概率： 一般地，在大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗時，事件A發(fā)生的頻率 總是接近于某個常數(shù)，在它附近擺動，這時就把這個常數(shù)叫做事件A的概率，記作P(A). 注意以下幾點：（1） 求一個事件的概率的基本方法是通過大量的重復(fù)試驗；（2） 只有當(dāng)頻率在某個常數(shù)附近擺動時，這個常數(shù)才叫做事件A的概率；（3）概率是頻率的穩(wěn)定值，而頻率是概率的近似值；（4）概率反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小；（5）必然事件的概率為1，不可能事件的概率是0.即0P(A)1 隨機(jī)事件的概率是0P(A)1 頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系.頻率本身是隨機(jī)的,在試驗前不能確定.概率是一個確定的數(shù),是客觀存

5、在的,與每次試驗無關(guān)，甚至與做不做試驗無關(guān).3.事件A發(fā)生的頻率fn(A)是概率P(A)的近似值,隨著試驗次數(shù)的增加,頻率會越來越接近概率.（1）給出一個概率很小的隨機(jī)事件的例子；（2）給出一個概率很大的隨機(jī)事件的例子. 概率接近0的事件一般稱為小概率事件概率接近1的事件一般稱為大概率事件1下列事件中，屬于隨機(jī)事件的是（）A手電筒電池沒電，燈泡發(fā)亮 Bx為實數(shù)，x20C在某一天內(nèi)電話收到呼叫次數(shù)為0 D物體在重力的作用下自由下落2下列事件中，屬于必然事件的是（）A擲一枚硬幣出現(xiàn)正面B擲一枚硬幣出現(xiàn)反面C擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面或者反面D擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面和反面3向區(qū)間（0,2）內(nèi)投點,點落入?yún)^(qū)間

6、（0,1）內(nèi)屬于（）A必然事件 B不可能事件C隨機(jī)事件D無法確定4求一個事件概率的基本方法是通過大量的_實驗，用這個事件發(fā)生的_近似地作為它的概率CCC重復(fù)頻率例題分析：例1.指出下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必 然事件？哪些是隨機(jī)事件.（1）若 、 都是實數(shù)，則 = ；（2）沒有空氣，動物也能生存下去；（3）在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在溫度900C時沸騰；（4）直線y=k(x+1)過定點(-1,0)；（5）某一天內(nèi)電話收到的呼叫次數(shù)為0；（6）一個袋內(nèi)裝有形狀大小相同的一個白球和一個黑球，從中任意摸出1個球則為白球 例2.對某電視機(jī)廠生產(chǎn)的電視機(jī)進(jìn)行抽樣檢測的數(shù)據(jù)如下： （1）計算表中優(yōu)等品的

7、各個頻率；（2）該廠生產(chǎn)的電視機(jī)優(yōu)等品的概率是多少？優(yōu)等品頻率（ ）9544782851929240優(yōu)等品數(shù)(m)100050030020010050抽取臺數(shù)(n)0.80.920.960.950.9560.954注意：重復(fù)試驗次數(shù)越多，頻率便越接近概率.1某射手在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表所示：射擊次數(shù)（n）102050100200500擊中靶心次數(shù)（m）9194491178451擊中靶心頻率（ ）（1）計算表中擊中靶心的各個頻率；（2）這個射手射擊一次，擊中靶心的概率約是多少？ 0.90.950.880.910.880.922、下列事件：（1）口袋里有伍角、壹角、壹元的硬幣若干枚，隨機(jī)

8、地摸出一枚是壹角；（2）在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在90沸騰；（3）射擊運動員射擊一次命中10環(huán)；（4）同時擲兩顆骰子，出現(xiàn)的點數(shù)之和不超過12.其中是隨機(jī)事件的有 （ ）A、 (1) B、(1)(2) C、(1)(3) D、(2)(4) CA3、下列事件：(1)如果a、bR,則a+b=b+a；(2)如果ab ；(3)我班有一位同學(xué)的年齡小于18且大于20；(4)沒有水份，黃豆能發(fā)芽.其中是必然事件的有 （ ）A、(1)(2) B、(1) C、(2) D、(2)(3)4、下列事件：(1)a,bR且ab,則abR；(2)拋一石塊，石塊飛出地球；(3)擲一枚硬幣，正面向上；(4)擲一顆骰子出現(xiàn)點8.其中是

9、不可能事件的是 （ ）A、(1)(2) B、(2)(3) C、(2)(4) D、(1)(4)C5、下面四個事件：(1)在地球上觀看：太陽升于西方，而落于東方；(2)明天是晴天；(3)下午刮6級陣風(fēng)；(4)地球不停地轉(zhuǎn)動.其中隨機(jī)事件有 （ ）A、(1)(2) B、(2)(3) C、(3)(4) D、(1)(4)B6、隨機(jī)事件在n次試驗中發(fā)生了m次，則（ ） (A) 0mn (B) 0nm (C) 0mn (D) 0nmC7.如果某種彩票的中獎概率為1/1000，那么買1000張這種彩票一定能中獎嗎？ 解：買1000張彩票相當(dāng)于1000次試驗，對于一次試驗來說，其結(jié)果是隨機(jī)的，即有可能中獎，也有可能不中獎，但這種隨機(jī)性又呈現(xiàn)一定的規(guī)律性，“彩票的中獎概率為1/1000是指當(dāng)試驗次數(shù)相當(dāng)大，即隨著購買彩票的張數(shù)的增加，大約有1/1000的彩票中獎。 因此，買1000張彩票，即做1000次試驗，其結(jié)果仍是隨機(jī)的