1、 吉林省白城市洮南市2021-2022學年高二數學下學期第一次考試試題一、單項選擇題（40分）1.設為可導函數，且滿足，則函數在處的導數為（ ）A1BC1或D以上答案都不對2.的展開式中各項系數之和為64，則展開式的常數項為( )A.540B.C.162D.3.已知函數的圖象如圖所示，則其導函數的圖象可能是（）A.B.C.D.4.公歷一年有12個月，其中1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月為31天，2月為28天(閏年為29天)，其余月份為30天.已知2020年為閏年，現從2020年的12個月份中任取3個月份，則這3個月份的天數之和不超過90的取法種數為( )A.28B.32C.34D.

2、385.若曲線與有一條斜率為2的公切線，則( )A.B.C.D.6.的展開式中的系數為( )A.5B.10C.15D.207.由于新冠肺炎疫情，現有五名社區工作人員被分配到三個小區做社區監管工作，要求每人只能去一個小區，每個小區至少有一個人，則不同的分配方法有()A.150種B.90種C.60種D.80種8.已知函數圖像的對稱中心的橫坐標為,且有三個零點,則實數a的取值范圍是( )A.B.C.D.二、多項選擇題（20分）9.設函數，則下列命題中是真命題的是( )A.是偶函數B.在單調遞增C.相鄰兩個零點之間的距離為D.在上有2個極大值點10.已知二項式的展開式中共有8項，則下列說法正確的有（

3、）A.所有項的二項式系數和為128B.所有項的系數和為1C.二項式系數最大的項為第5項D.有理項共3項11.甲，乙，丙，丁，戊五人并排站成一排，下列說法正確的是（）A.如果甲，乙必須相鄰且乙在甲的右邊，那么不同的排法有24種B.最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，則不同的排法共有42種C.甲乙不相鄰的排法種數為72種D.甲乙丙按從左到右的順序排列的排法有20種12.已知定義在上的函數的導函數為，且，則下列判斷中正確的是()A.B. C.D. 三、填空題（20分）13.函數在點處的切線方程為_.14.將編號為1，2，3，4的四個小球放入3個不同的盒子中，每個盒子里至少放1個，則恰好1個盒子放有2

4、個連號小球的所有不同方法有_種（用數字作答）15.某地區突發傳染病公共衛生事件，廣大醫務工作者逆行而上，紛紛志愿去一線抗擊疫情.某醫院呼吸科共有4名醫生，6名護士，其中1名醫生為科室主任，1名護士為護士長.根據組織安排，從中選派3人去支援抗疫一線，要求醫生和護士均有，且科室主任和護士長至少有1人參加，則不同的選派方案共有_種.16.已知函數是上的奇函數，對，成立，則的解集為_四、解答題（70分）17.已知函數在處的極值為10. 求的值； 求函數在上的值域.18.用0,1,2,3,4這五個數字可以組成沒有重復數字的：（1）三位偶數有多少個？（2）能被3整除的三位數有多少個？（3）比210大的三位數有多少個？19.已知函數(1)當時，求的極值；(2)若對恒成立，求的取值范圍.20.已知在的展開式中，第6項的系數與第4項的系數之比是.(1)求展開式中的系數；(2)求展開式中系數絕對值最大的數；(3)求的值.21.為提高銷量，某廠家擬投入適當的費用，對網上所售產品進行促銷.經調查測算，該促銷產品的銷售量P萬件與促銷費用x（，a為正常數）萬元滿足.已知生產該批產品p萬件需投入成本萬元（不含促銷費用），產品的銷售價格定為元/件，假定廠家的生產能力完全能滿足市場的銷售需求.（1）將該產品的利潤y萬元表示為促銷費用x萬元的